第五章 13振動與控制

1、 隔振就是在振動源與基礎、基礎與需要防振的儀器設備之間，加人具有一定彈性的裝置以減少振動量的傳遞隔振分為積極隔振和消積極隔振和消極隔振兩類極隔振兩類 積極隔振積極隔振用來減小振動設備傳人基礎的擾動力，使振動源的振動擾動不能傳播到其他任何地方去，而消極隔振消極隔振指的是利用彈性裝置減少來自基礎的擾動位移，使需要防振的儀器設備不受影響 不合理的隔振設計不但不能減少振動的傳遞率，反而可能增大振動的傳遞率 隔振的評價最常用的是振動傳遞系數對積極隔振，振動傳遞系數隔振的評價最常用的是振動傳遞系數對積極隔振，振動傳遞系數定義為力傳遞系數定義為力傳遞系數 消極隔振，振動傳遞系數定義為位移傳遞系數不論是對積極

2、隔振還是消極隔振，振動傳遞系數越小，則說明隔振效果越好注意振動傳遞系數是頻率的函數 7.1.1單自由度系統(tǒng)隔振單自由度系統(tǒng)隔振上述運動方程的振動位移幅度為 擾動力是通過彈簧擾動力是通過彈簧K 傳到基礎上去的由牛頓第三定律，基礎上受傳到基礎上去的由牛頓第三定律，基礎上受到的擾動力為到的擾動力為 得其幅度為 得振動傳遞系數 在阻尼比一定的情況下，在振動擾動頻率遠小于整個系統(tǒng)共振頻率時z1 , 力傳遞系數小于力傳遞系數小于1 此時，系統(tǒng)才有隔振作用從圖中可以看出，振動擾動頻率越大此時，系統(tǒng)才有隔振作用從圖中可以看出，振動擾動頻率越大于整個系統(tǒng)共振頻率，則力傳遞系數越小，隔振效果越好于整個系統(tǒng)共振頻率

3、，則力傳遞系數越小，隔振效果越好這就是隔振的基本原理，即這就是隔振的基本原理，即通過加人彈性元件（減小系通過加人彈性元件（減小系統(tǒng)剛度統(tǒng)剛度K ）或增大系統(tǒng)質量）或增大系統(tǒng)質量M 來降低系統(tǒng)的共振頻來降低系統(tǒng)的共振頻率率 ，使其遠小，使其遠小于擾動頻率，從而降低力傳于擾動頻率，從而降低力傳遞系數遞系數 阻尼的作用 :當振動擾動頻率遠小于整個系統(tǒng)共振頻率時，阻尼的作用不明顯當擾動頻率在系統(tǒng)共振頻率附近時，增大阻尼能有效地防止共振現象，防止隔振系統(tǒng)放大擾動力的傳遞例如阻尼比為1 時，基本上能避免擾動力傳遞的放大現象 但當擾動頻率大于系統(tǒng)共振頻率時，即在有效的隔振頻段，阻尼起著但當擾動頻率大于系統(tǒng)共

4、振頻率時，即在有效的隔振頻段，阻尼起著減小隔振效果的作用即當擾動頻率和系統(tǒng)共振頻率的比值固定時，減小隔振效果的作用即當擾動頻率和系統(tǒng)共振頻率的比值固定時，阻尼越大，力傳遞系數越大，隔振效果越差但在實際工程中，阻尼越大，力傳遞系數越大，隔振效果越差但在實際工程中，擾動一般不可能擾動一般不可能完全固定在某一頻段，尤其是當機器啟動和停機時，擾動是寬頻帶的，因此，隔振系統(tǒng)一定要有適當的阻尼以避免系統(tǒng)共振 7.1.2復合隔振系統(tǒng)復合隔振系統(tǒng) 單層彈性系統(tǒng)的隔振效果不夠理想，還可以引人復合隔振系統(tǒng)以進一步提高隔振效果 復合隔振系統(tǒng)是指將設備和基礎之間的簡單彈性元件換成一個彈性系統(tǒng)，例如一個“彈簧一質量一彈

5、簧”系統(tǒng)，通過設計該彈性系統(tǒng)中的各元件的量，使隔振系統(tǒng)的振動傳遞率正比于1/f4 M2是振動機器，引人阻尼器件C1 和C2，彈簧K1和K2，中間質量塊M1來減少M2所產生的擾動力向基礎的傳遞該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率定義: P為傳人到基礎的力，大小為 該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率 首先，兩個子系統(tǒng)的振動要發(fā)生藕合，原來兩個子系統(tǒng)各自的共振頻率要發(fā)生變化在兩個子系統(tǒng)阻尼都比較小，可忽略的情況下，復合系統(tǒng)的兩個共振頻率w+和w-。滿足下式 該復合隔振系統(tǒng)的力傳遞率近似為 9.2隔振系統(tǒng)的工程設計 大致分為以下幾個步驟：( 1 ）測試分析與查找資料，確定被隔振設備的原始數據，包括設備及安裝臺座的尺寸、質量

6、、重心，轉動慣量以及振動激勵源的大小、方向、頻率和位置等表給出了常見機械設備的擾動頻率( 2 ）由以上數據，按頻率比f / f0 =2 . 5- 5 的要求或隔振的具體要求來確定隔振系統(tǒng)的固有頻率f0 當擾動頻率有多個單頻或是寬帶時，在計算時，應當采用最低的那個頻率 9.2隔振系統(tǒng)的工程設計 ( 3 ）根據計算出來的隔振系統(tǒng)的固有頻率和質量，計算隔振器應具有的剛度，或選擇修正隔振系統(tǒng)的質量( 4 ）檢查、核算設備工作時的振幅是否達到要求( 5 ）根據具體情況，選擇隔振器的類型和安裝方式，計算隔振器尺寸并進行結構設計最后根據隔振效率和機器的啟動和停機過程，決定隔振系統(tǒng)的阻尼 在實際工程設計中，常

7、用到隔振系統(tǒng)固有頻率f0 與隔振系統(tǒng)彈性構件在機組重力作用下的靜態(tài)壓縮量x ( cm ) ，它們之間的關系是 隔振器的固有頻率常常用它的靜態(tài)壓縮量來表示注意，對于橡膠等材料，需要考慮它們的動態(tài)特性，此時有 隔振器的固有頻率越低，越有利于隔振從上式知道，固有頻率越低，即要求靜態(tài)壓縮量越大在條件允許并確保系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況下，增大設備的基礎質量或選擇剛度較小的彈性構件，都可以得到較大的靜態(tài)壓縮量，從而得到較好的隔振效果 有一總質量為250kg 的電動機與鼓風機分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動機轉速為1800 r / m ，電動機到鼓風機的傳動比為1:1.5 ，

8、因轉動不平衡，由電動機和鼓風機偏心質量產生的干擾力分別為800N 和1500 N ，設系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動方式）. 首先計算兩個鋼彈簧的總剛度K = K1 + K 2 = ( 600 + 800 ) N / cm = 0.14 MN / m . 其次，根據設備質量計算系統(tǒng)的共振頻率 有一總質量為250kg 的電動機與鼓風機分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動機轉速為1800 r / m ，電動機到鼓風機的傳動比為1:1.5 ，因轉動不平衡，由電動機和鼓風機偏心質量產生的干擾力分別為800N 和1500

9、N ，設系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動方式）. 利用 2個擾動頻率 有一總質量為250kg 的電動機與鼓風機分別支撐在剛度為600N / cm 和80ON / cm 的鋼彈簧上電動機轉速為1800 r / m ，電動機到鼓風機的傳動比為1:1.5 ，因轉動不平衡，由電動機和鼓風機偏心質量產生的干擾力分別為800N 和1500 N ，設系統(tǒng)阻尼為0.005 ，求傳到基礎的力的大小和系統(tǒng)的隔振效率（僅考慮縱向振動方式）. 故隔振效率為傳到基礎的力為 例2 一臺設備和基礎共重2 噸，根據隔振效率算出隔振器的固有頻率應為6 Hz ，設計壓縮型橡膠隔振器（靜態(tài)楊氏模量為1.9 MPa ，動態(tài)靜態(tài)彈性模量比為2.5 ，允許應力為0.3 MPa ，假設用6 個隔振器） 首先由共振頻率和質量可以得到隔振系統(tǒng)的總剛度為 其次，由于假設用6 個相同的隔振器，每個隔振器的剛度為 這是動態(tài)時的剛度，利用動態(tài)靜態(tài)彈性模量比可算出靜態(tài)時的剛度為 例2 一臺設備和基礎共重2 噸