《雙光束干涉》ppt課件

1、1 1平行平板產(chǎn)生的干涉平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉等傾干涉2. 分振幅法雙光束干涉分振幅法雙光束干涉2 2楔形平板產(chǎn)生的干涉楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉等厚干涉1 1楔形平板等厚干涉；楔形平板等厚干涉；2 2劈尖等厚干涉；劈尖等厚干涉；3 3牛頓環(huán)等厚干涉。牛頓環(huán)等厚干涉。2. 分振幅法雙光束干涉分振幅法雙光束干涉與分波面法雙光束干涉相比，分振幅法產(chǎn)生干涉的與分波面法雙光束干涉相比，分振幅法產(chǎn)生干涉的實驗安裝因其既可以運用擴(kuò)展光源，又可以獲得明實驗安裝因其既可以運用擴(kuò)展光源，又可以獲得明晰的干涉條紋，而校廣泛地運用。晰的干涉條紋，而校廣泛地運用。pS *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜

2、S *2. 分振幅法雙光束干涉分振幅法雙光束干涉1平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉由擴(kuò)展光源發(fā)出的每一族平行光線經(jīng)平行平板反射由擴(kuò)展光源發(fā)出的每一族平行光線經(jīng)平行平板反射后，都會聚在無窮遠(yuǎn)處，或者經(jīng)過圖示的透鏡會聚后，都會聚在無窮遠(yuǎn)處，或者經(jīng)過圖示的透鏡會聚在焦平面上，產(chǎn)生等傾干涉。在焦平面上，產(chǎn)生等傾干涉。0nn0nhLF12pCBANS1等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布其規(guī)律主要取決于經(jīng)平板反射后所產(chǎn)生的兩束光其規(guī)律主要取決于經(jīng)平板反射后所產(chǎn)生的兩束光, 到到達(dá)焦平面達(dá)焦平面 F 上上 P點的光程差點的光程差. 由光路可見由光路可見, 該光程差該光程差為為0( )n ABBCn AN 0nn

3、0nhLF12pCBANS(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布假設(shè)平板的厚度為假設(shè)平板的厚度為 h，入射角和折射角分別為，入射角和折射角分別為 1 和和2，那么由幾何關(guān)系有，那么由幾何關(guān)系有2coshABBC11sin tansinANACh22(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布再利用折射定律再利用折射定律012sinsinnn可得到光程差為可得到光程差為22201cos2sin (16)nhh nn 222201cos2sin (16)nhh nn 2012sinsinnn0( )n ABBCn AN 2coshABBC11sin tansinANACh22進(jìn)一步，

4、由于平板兩側(cè)的折射率與平板折射率不同進(jìn)一步，由于平板兩側(cè)的折射率與平板折射率不同,無論是無論是n0 n，還是，還是 n0 n，從平板兩外表反射的，從平板兩外表反射的兩支光中總有一支發(fā)生兩支光中總有一支發(fā)生“半波損失。半波損失。2cos (17)2nh 2(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布假設(shè)平板兩側(cè)的介質(zhì)折射率不同，并且平板折射率假設(shè)平板兩側(cè)的介質(zhì)折射率不同，并且平板折射率的大小介于兩種介質(zhì)折射率之間，那么兩支反射光的大小介于兩種介質(zhì)折射率之間，那么兩支反射光間無間無“半波損失奉獻(xiàn)。半波損失奉獻(xiàn)。(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布情況情況1：n1n2n2n3 有有有

5、有沒有沒有無無無無沒有沒有情況情況3： n1n3 有有無無有有情況情況4： n1n2n3 無無有有有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介 質(zhì)，即n1n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無半波損失的情況如下：n1n2n2n3 無n1n3 有n1n2n3 有1)1)平行平板產(chǎn)生的干涉平行平板產(chǎn)生的干涉等傾干涉等傾干涉0nn0nhLF12pCBANS2cos+2nh 2光程差光程差相位差相位差光強(qiáng)的分布光強(qiáng)的分布干涉條紋干涉條紋121 2 2 cos() (18)IIII Ik可以得到焦平面上的光強(qiáng)分布：可以得到焦平面上的光強(qiáng)分布：顯然，構(gòu)成亮暗干涉條紋的位置，

6、由下述條件決議：顯然，構(gòu)成亮暗干涉條紋的位置，由下述條件決議：相應(yīng)于光程差相應(yīng)于光程差 = m(m = 0,1,2)的位置為亮條紋；的位置為亮條紋；相應(yīng)于光程差相應(yīng)于光程差 = (m+1/2) 的位置為暗條紋。的位置為暗條紋。(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布假設(shè)想象平板是絕對均勻的，折射率假設(shè)想象平板是絕對均勻的，折射率 n 和厚度和厚度 h 均均為常數(shù)，那么光程差只決議于入射光在平扳上的入為常數(shù)，那么光程差只決議于入射光在平扳上的入射角射角1。(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布0nn0nhLF12pCBANS具有一樣入射角的光經(jīng)平板兩外表反射所構(gòu)成的反具有一樣入

7、射角的光經(jīng)平板兩外表反射所構(gòu)成的反射光，在其相遇點上有一樣的光程差，也就是說射光，在其相遇點上有一樣的光程差，也就是說, 凡凡入射角一樣的光，構(gòu)成同一干涉條紋。入射角一樣的光，構(gòu)成同一干涉條紋。(1)(1)等傾干涉的強(qiáng)度分布等傾干涉的強(qiáng)度分布2cos+2nh 22等傾干涉條紋的特性等傾干涉條紋的特性透鏡光軸與平行平板透鏡光軸與平行平板 G 垂直時，等傾干涉條紋是垂直時，等傾干涉條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)l = 2= 0 的干涉光的干涉光線。線。2等傾干涉條紋的特性等傾干涉條紋的特性由由 G 上、下外表反射的兩支光經(jīng)過上、下外表反射的兩支光經(jīng)過 M 和和 L 后后,

8、會聚會聚于透鏡焦點于透鏡焦點 P0, P0 就是焦平面上等傾干涉圓環(huán)的圓就是焦平面上等傾干涉圓環(huán)的圓心。心。2等傾干涉條紋的特性等傾干涉條紋的特性等傾條紋的位置只與構(gòu)成條紋的光束入射角有關(guān)，等傾條紋的位置只與構(gòu)成條紋的光束入射角有關(guān)，而與光源上發(fā)光點的位置無關(guān)，所以光源的大小不而與光源上發(fā)光點的位置無關(guān)，所以光源的大小不會彩響條紋的可見度。會彩響條紋的可見度。2cos (17)2nh 2等傾圓環(huán)的條紋級數(shù)由由(17)式可見，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射式可見，愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度光線的角度 2 愈小，光程差愈大，干涉條紋級數(shù)愈愈小，光程差愈大，干涉條紋級數(shù)愈高。高。等

9、傾圓環(huán)的條紋級數(shù)002 (19)2nhm 設(shè)中心點的干涉級數(shù)為設(shè)中心點的干涉級數(shù)為 m0，由，由(17)式有式有因此因此0021 (20)2nhm通常，通常，m0 不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點。不一定是整數(shù)，即中心未必是最亮點。01+ (21)mmml 是靠中心最近的亮條紋的級數(shù)(整數(shù))，0 1。等傾圓環(huán)的條紋級數(shù)故經(jīng)常把故經(jīng)常把 m0 寫成寫成2l2cos(1 (22)2NnhmN ）由中心向外計算，第由中心向外計算，第 N 個亮環(huán)的干涉級數(shù)為個亮環(huán)的干涉級數(shù)為ml - (N - 1)，該亮環(huán)的張角為，該亮環(huán)的張角為1N，它可由，它可由等傾亮圓環(huán)的半徑與折射定律與折射定律 n0sin1N

10、= nsin2N 確定。確定。將將(19)式與式與(22)式相減，得到式相減，得到22(1 cos)(1NnhN ）等傾亮圓環(huán)的半徑002 (19)2nhm 2l2cos(1 (22)2NnhmN ）01+ (21)mm1011 ()NnNnh 23普通情況下，普通情況下，1N 和和 2N 都很小，近似有都很小，近似有 ，因此由上式可得，因此由上式可得0 12/NNnn212222201cos/2/2NNNnn等傾亮圓環(huán)的半徑22(1 cos)(1NnhN ）212222201cos/2/2NNNnn11tan (24)NNNrff相應(yīng)第相應(yīng)第 N 條亮紋的半徑條亮紋的半徑 rN 為為等傾亮圓

11、環(huán)的半徑式中，式中，f 為透鏡焦距。為透鏡焦距。等傾亮圓環(huán)的半徑011 25NnrfNnh （ ）所以所以1011 ()NnNnh 2311tan (24)NNNrff較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。等傾亮圓環(huán)的半徑1M2M 1M2M 011 25NnrfNnh （ ）等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距為10 (26)2(1)NNNfnerrnh N 該式闡明，愈向邊緣該式闡明，愈向邊緣(N愈愈大大)，條紋愈密。，條紋愈密。(3)透射光的等傾干涉條紋如下圖，由光源如下圖，由光源 S 發(fā)出、透過平

12、板和透鏡到達(dá)焦平發(fā)出、透過平板和透鏡到達(dá)焦平面上面上 P 點的兩支光，沒有附加半波光程差的奉獻(xiàn)點的兩支光，沒有附加半波光程差的奉獻(xiàn),光光程差為程差為2cos (27)nh 2(3)透射光的等傾干涉條紋SA0n0nnh12LP它們在透鏡焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。它們在透鏡焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。(3)透射光的等傾干涉條紋經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支透射光和兩支反射光的光程差恰經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支透射光和兩支反射光的光程差恰好相差好相差 / 2，相位差相差，相位差相差 ，因此，透射光與反射，因此，透射光與反射光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的。2cos (27)nh 22cos

13、(17)2nh 2(3)透射光的等傾干涉條紋該當(dāng)指出，當(dāng)平板外表的反射率很低時，兩支透射該當(dāng)指出，當(dāng)平板外表的反射率很低時，兩支透射光的強(qiáng)度相差很大，因此條紋的可見度很低，而與光的強(qiáng)度相差很大，因此條紋的可見度很低，而與其相比，反射光的等傾干涉條紋可見度要大得多。其相比，反射光的等傾干涉條紋可見度要大得多。121 21212 2 cos cos =+2 (3)IIII IIII(3)透射光的等傾干涉條紋40.963.84=3.7反射光干涉反射光干涉透射光干涉透射光干涉22cos2nh22cosnh100960.0496=3.8410040.044=0.16960.160.96=0.16對于空氣

14、對于空氣玻璃界面，接近正入射時所產(chǎn)生的反射玻璃界面，接近正入射時所產(chǎn)生的反射光等傾條紋強(qiáng)度分布和透射光等傾條紋的強(qiáng)度分布光等傾條紋強(qiáng)度分布和透射光等傾條紋的強(qiáng)度分布.(3)透射光的等傾干涉條紋rItI2468103579%16%84%100反射光反射光強(qiáng)分布強(qiáng)分布透射光透射光強(qiáng)分布強(qiáng)分布M121 2m121 2 2 cos 2 cos IIII IIIII IMmMmIIVII120.04 0.9999 0.037 IVI(3)透射光的等傾干涉條紋120.96 0.0814 0.0016 IVI所以，在平行板外表反射率較低的情況下，通常運所以，在平行板外表反射率較低的情況下，通常運用的是反射光

15、的等傾干涉。用的是反射光的等傾干涉。2楔形平板產(chǎn)生的干涉楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉等厚干涉0()()n ABBCnAPAC 擴(kuò)展光源中的某點擴(kuò)展光源中的某點 S0 發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩外表發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩外表反射的兩支光相交于反射的兩支光相交于 P 點，產(chǎn)生干涉，其光程差為點，產(chǎn)生干涉，其光程差為NoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageNoImageS0ABCPh12由于在適用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度通常都很小，楔由于在適用的干涉系統(tǒng)中，板的厚度通常都很小，楔角都不大。因此可以近似地利用平行平板的計算公

16、式角都不大。因此可以近似地利用平行平板的計算公式替代，即替代，即2cos (28)nh 2h 是楔形扳在 B 點的厚度;2 是入射光在 A 點的折射角.2楔形平板產(chǎn)生的干涉楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉等厚干涉2cos+ (29)2nh 2思索到光束在楔形板外表能夠產(chǎn)生的思索到光束在楔形板外表能夠產(chǎn)生的“半波損失，半波損失，光程差應(yīng)為光程差應(yīng)為2楔形平板產(chǎn)生的干涉楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉等厚干涉顯然，對于一定的入射角，光程差只依賴于反射光顯然，對于一定的入射角，光程差只依賴于反射光處的平板厚度處的平板厚度 h。因此，這種干涉稱為等厚干涉。因此，這種干涉稱為等厚干涉.(1)(1)等厚干涉條紋圖樣等

17、厚干涉條紋圖樣擴(kuò)展光源發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡擴(kuò)展光源發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡 L1后被分束鏡后被分束鏡 M 反射反射,垂直投射到楔形扳垂直投射到楔形扳 G 上，由楔形板上、下外表反射上，由楔形板上、下外表反射的兩束光經(jīng)過分束鏡的兩束光經(jīng)過分束鏡 M、透鏡、透鏡 L2 投射到察看平面投射到察看平面 E 上上.SL1L2MGE(1)(1)等厚干涉條紋圖樣等厚干涉條紋圖樣不同外形的楔形板將得到不同外形的干涉條紋。以不同外形的楔形板將得到不同外形的干涉條紋。以下圖給出了楔形平板下圖給出了楔形平板(a)、柱形外表平板、柱形外表平板(b)、球形外、球形外表平板表平板(c)、任不測形外表乎板、任不測形外表乎板(d)的

18、等厚干涉條紋。的等厚干涉條紋。(1)(1)等厚干涉條紋圖樣等厚干涉條紋圖樣不論哪種外形的等厚干涉條紋不論哪種外形的等厚干涉條紋, 相鄰兩亮條紋或兩暗相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對應(yīng)的光程差均相差一個波長條紋間對應(yīng)的光程差均相差一個波長, 所以從一個條所以從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度均改動紋過渡到另一個條紋，平板的厚度均改動 / (2n).(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋當(dāng)光垂直照射劈尖時，會在上外表產(chǎn)生平行于棱線當(dāng)光垂直照射劈尖時，會在上外表產(chǎn)生平行于棱線的等間距干涉條紋。的等間距干涉條紋。A1NoImageNoImageNoImageABCC1nn0an0Ld相應(yīng)亮線位

19、置的厚度相應(yīng)亮線位置的厚度 h，滿足，滿足 1, 2, (30)2nhmm2相應(yīng)暗線位置的厚度相應(yīng)暗線位置的厚度 h ，滿足，滿足1() 0, 1, 2 (31)22nhmm2(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋棱線總處于暗條紋的位置。在棱線處上、下外表的棱線總處于暗條紋的位置。在棱線處上、下外表的反射光總是抵消反射光總是抵消,那么在棱線位置上總為光強(qiáng)極小值那么在棱線位置上總為光強(qiáng)極小值就是很自然的了。就是很自然的了。(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋NoImageNoImage2cos+ (29)2nh 2 (32)2dNn假設(shè)劈尖上外表共有假設(shè)劈尖上外表共有 N

20、個條紋，那么對應(yīng)的總厚個條紋，那么對應(yīng)的總厚度為度為(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋1()22nhN 2式中，式中，N 可以是整數(shù)，亦可以是小數(shù)?？梢允钦麛?shù)，亦可以是小數(shù)。相鄰亮條紋相鄰亮條紋(或暗條紋或暗條紋)間的間隔，即條紋間距為間的間隔，即條紋間距為 (33)2 sinLn (2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度均改動從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度均改動 / (2n)。sin2hLhn (33)2 sinLn 劈角劈角 小，條紋間距大；反之，劈角小，條紋間距大；反之，劈角 大，條紋大，條紋間距小。因此，當(dāng)劈尖上外表繞

21、棱線旋轉(zhuǎn)時間距小。因此，當(dāng)劈尖上外表繞棱線旋轉(zhuǎn)時, 隨著隨著 的增大的增大, 條紋間距變小條紋間距變小, 條紋將向棱線方向挪動。條紋將向棱線方向挪動。(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋由上式還可看出，條紋間距與入射光波長有關(guān)，波長由上式還可看出，條紋間距與入射光波長有關(guān)，波長較長的光所構(gòu)成的條紋間距較大，波長短的光所構(gòu)成較長的光所構(gòu)成的條紋間距較大，波長短的光所構(gòu)成的條紋間距較小。的條紋間距較小。(33)2 sinLn (2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋k=0k=-1k=-2k=1k=2運用白光照射時，除光程差等于零的條紋仍為白光外運用白光照射時，除光程差等于零的條

22、紋仍為白光外,其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長短，外側(cè)波長長。短，外側(cè)波長長。(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋hb b(2)(2)劈尖的等厚干涉條紋劈尖的等厚干涉條紋運用運用: :3牛頓環(huán)牛頓環(huán)hoRrS在一塊平面玻璃上放置一曲率半徑在一塊平面玻璃上放置一曲率半徑 R 很大的平凸透很大的平凸透鏡，在透鏡凸外表和玻璃板的平面之間便構(gòu)成一厚鏡，在透鏡凸外表和玻璃板的平面之間便構(gòu)成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。度由零逐漸增大的空氣薄層。當(dāng)以單色光垂直照射時，在空氣層上會構(gòu)成一組以當(dāng)以單色光垂直照射時，在空氣層上會構(gòu)成一組以接觸點接觸點 O 為中心的中央硫、邊緣密的圓環(huán)條紋，稱為中心的中央硫、邊緣密的圓環(huán)條紋，稱為牛頓環(huán)。為牛頓環(huán)。3牛頓環(huán)牛頓環(huán)它的外形與等傾圓條紋一樣，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉它的外形與等傾圓條紋一樣，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級次小級次小, 外圈的干涉級次大，恰與等傾圓條紋相反。外圈的干涉級次大，