全國(guó)中職數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新杯教師說課等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式

1、會(huì)計(jì)學(xué)1全國(guó)中職數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新杯教師說課等差全國(guó)中職數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新杯教師說課等差數(shù)列前數(shù)列前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式教材教材分析分析教學(xué)教學(xué)過程過程教學(xué)教學(xué)反思反思教法教法學(xué)法學(xué)法教法教法學(xué)法學(xué)法學(xué)情分學(xué)情分析、教析、教材處理材處理一、學(xué)情分析及教材處理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，分析推理能力比較低。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，分析推理能力比較低。對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。但學(xué)生性格活潑開對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏。但學(xué)生性格活潑開朗、對(duì)實(shí)踐性學(xué)習(xí)比較感興趣。朗、對(duì)實(shí)踐性學(xué)習(xí)比較感興趣。學(xué)生特點(diǎn)學(xué)生特點(diǎn)幼教專業(yè)幼教專業(yè)一年級(jí)一年級(jí) 增加了與學(xué)生生活和工作崗位實(shí)際相關(guān)的典型案例教材處理教材處理1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用2 2、教學(xué)目標(biāo)、教

2、學(xué)目標(biāo)3 3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二、教材分析等差數(shù)列的前N項(xiàng)和二、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用第六章第六章 數(shù)列數(shù)列6.16.1數(shù)列的概念數(shù)列的概念6.26.2等差數(shù)列等差數(shù)列6.36.3等比數(shù)列等比數(shù)列6.2.16.2.1等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義6.2.26.2.2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式6.2.36.2.3等差數(shù)列等差數(shù)列 前前n n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式2 2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)通過用等差數(shù)列的前通過用等差數(shù)列的前n n 項(xiàng)和公式解決生活中的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)項(xiàng)和公式解決生活中的實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn). .情感目標(biāo)95%

3、95%的學(xué)生理解等差數(shù)列前的學(xué)生理解等差數(shù)列前n n項(xiàng)和公式；項(xiàng)和公式；80%80%的學(xué)生了解等的學(xué)生了解等差數(shù)列前差數(shù)列前n n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程. .1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用3 3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二、教材分析(1)90%(1)90%的學(xué)生會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的前的學(xué)生會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式解決簡(jiǎn)單求和問題。項(xiàng)和公式解決簡(jiǎn)單求和問題。(2)(2)通過公式的探究與發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生觀察、分析、類比和邏輯通過公式的探究與發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生觀察、分析、類比和邏輯推理能力。推理能力。能力目標(biāo) 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列前等差數(shù)列前N N項(xiàng)和公

4、式的推導(dǎo)以及項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及知識(shí)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用知識(shí)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)3 3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)2 2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用二、教材分析三、教法學(xué)法教法教法在探究新知環(huán)節(jié)中，以學(xué)在探究新知環(huán)節(jié)中，以學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的工作實(shí)踐，采結(jié)合學(xué)生的工作實(shí)踐，采用用創(chuàng)設(shè)情況境法創(chuàng)設(shè)情況境法，激發(fā)他，激發(fā)他們的求知欲，引導(dǎo)他們發(fā)們的求知欲，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)本課要探求的問題現(xiàn)本課要探求的問題等差數(shù)列求和。使學(xué)生從等差數(shù)列求和。使學(xué)生從“要我學(xué)要我學(xué)”到到“我要學(xué)我要學(xué)“的轉(zhuǎn)變。的轉(zhuǎn)變。在公式的推導(dǎo)及應(yīng)用環(huán)節(jié)在公式的推導(dǎo)

5、及應(yīng)用環(huán)節(jié)中，采用中，采用問題探究教學(xué)法問題探究教學(xué)法，以問題驅(qū)動(dòng)，由淺入深，以問題驅(qū)動(dòng)，由淺入深，層層鋪墊，通過啟發(fā)思考層層鋪墊，通過啟發(fā)思考的方式讓學(xué)生在逐一解決的方式讓學(xué)生在逐一解決問題的過程中學(xué)習(xí)相關(guān)知問題的過程中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，獲得相關(guān)技能。識(shí)，獲得相關(guān)技能。在拓展與實(shí)踐環(huán)節(jié)中，我在拓展與實(shí)踐環(huán)節(jié)中，我嘗試采用嘗試采用任務(wù)教學(xué)法和角任務(wù)教學(xué)法和角色扮演法色扮演法：讓學(xué)生結(jié)合本：讓學(xué)生結(jié)合本課知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)題，課知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)題，并展示成果，使學(xué)生提前并展示成果，使學(xué)生提前進(jìn)入幼兒教師的角色，提進(jìn)入幼兒教師的角色，提高學(xué)生實(shí)踐能力。高學(xué)生實(shí)踐能力。三、教法學(xué)法使學(xué)生在自己的不斷探索、

6、交流中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。四、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘舉例說明等差數(shù)列在生活舉例說明等差數(shù)列在生活中應(yīng)用的例子中應(yīng)用的例子等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知等差數(shù)列an中，a1+ a6=（）+（）=（）+（） 問題問題1 1問題問題2 2問題問題3 3四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)思考鞏固舊知，亦為此課鞏固舊知，亦為此課知識(shí)作好鋪墊知識(shí)作好鋪墊設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖四、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4

7、 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘四、教學(xué)過程（二）、探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景為了鍛煉幼兒的動(dòng)手能力，為了鍛煉幼兒的動(dòng)手能力，多少塊積木？多少塊積木？從學(xué)生的工作實(shí)踐中舉例，激發(fā)從學(xué)生的工作實(shí)踐中舉例，激發(fā)興趣。承上啟興趣。承上啟 下，探討高斯算法。下，探討高斯算法。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖S6=1+2+3+ +6 , S6=21幼小一班的老師準(zhǔn)備了一次搭幼小一班的老師準(zhǔn)備了一次搭積木的游戲，游戲規(guī)則如積木的游戲，游戲規(guī)則如問題：?jiǎn)栴}：圖所示，教師需提前準(zhǔn)備圖所示，教師需提

8、前準(zhǔn)備等差數(shù)列等差數(shù)列求和求和2)(1naaSnn 四、教學(xué)過程（二）、探究新知探求公式特殊例子特殊例子一般情況一般情況猜測(cè)歸納猜測(cè)歸納驗(yàn)證結(jié)論驗(yàn)證結(jié)論公式特征公式特征探究1：100S100+99+ +2+12100)1001(100S1009921100S5050100S探究2：教師教師啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo)巡視解惑巡視解惑學(xué)生學(xué)生分析研究分析研究自主探究自主探究類比類比nnaaaS21逆序相加法逆序相加法（1式）式）證明證明自主探自主探究究合作交合作交流流首項(xiàng)首項(xiàng) 末項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)2)(1naaSnn四、教學(xué)過程（二）、探究新知探求公式特殊例子特殊例子一般情況一般情況猜測(cè)歸納猜測(cè)歸納驗(yàn)證結(jié)論驗(yàn)證

9、結(jié)論公式特征公式特征教師教師啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo)巡視解惑巡視解惑學(xué)生學(xué)生分析研究分析研究自主探究自主探究公式的理解與記憶公式的理解與記憶1 1、公式中項(xiàng)數(shù)公式中項(xiàng)數(shù)n n和下標(biāo)和下標(biāo)n n之間的關(guān)系之間的關(guān)系2 2、方程思想：知三求一方程思想：知三求一3 3、記憶公式。（聯(lián)想梯形面積公式）記憶公式。（聯(lián)想梯形面積公式）讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，潛移發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，潛移默化地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，提高默化地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖探究3：四、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏

10、固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘四、教學(xué)過程例例1 1 ：已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列a an n 中，中，a a1 1=-8=-8，a a2020=106=106，求，求S S2020。（三）、鞏固反思順用公式熟悉公式的熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)要素與結(jié)構(gòu)自主探究自主探究 順用公式順用公式四、教學(xué)過程（三）、鞏固反思順用公式學(xué)生搶答學(xué)生搶答辨析辨析 反省反省 總結(jié)總結(jié)練習(xí)一重點(diǎn)：此題學(xué)生易忽略運(yùn)用公式前，判斷它是否為等差數(shù)列。 順用公式順用公式練習(xí)一： 求400,450, 500,550,600的和練習(xí)二：2+4+6+

11、 +(2n-1)+2n=例例1 1： 已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列a an n 中，中，a a1 1=-8=-8，a a2020=106=106，求，求S S2020。及時(shí)反饋、及時(shí)調(diào)整及時(shí)反饋、及時(shí)調(diào)整時(shí)刻注重以學(xué)生為本，通過查時(shí)刻注重以學(xué)生為本，通過查看習(xí)題做對(duì)的人數(shù)，了解學(xué)生看習(xí)題做對(duì)的人數(shù)，了解學(xué)生掌握知識(shí)情況，以便教師及時(shí)掌握知識(shí)情況，以便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：通過形成性練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)通過形成性練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)公式的各基本量意義的認(rèn)識(shí)，公式的各基本量意義的認(rèn)識(shí)，同時(shí)亦是本節(jié)課的實(shí)時(shí)檢測(cè)同時(shí)亦是本節(jié)課的實(shí)時(shí)檢測(cè)四、教學(xué)過程（三）、鞏固反思綜合運(yùn)用

12、公式、固本拓新例例2 2：某禮堂共有：某禮堂共有2525排座位，后一排比前排座位，后一排比前一排多兩個(gè)座位，最一排多兩個(gè)座位，最后一排有后一排有7070個(gè)座位，個(gè)座位，問禮堂共有多少個(gè)座問禮堂共有多少個(gè)座位？位？ 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用公式公式自主探究自主探究教師巡視教師巡視四、教學(xué)過程（三）、鞏固反思綜合運(yùn)用公式、固本拓新舉舉一一反反三三練習(xí)三練習(xí)三 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用公式公式四、教學(xué)過程（三）、鞏固反思 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用公式公式調(diào)動(dòng)課程氣氛，調(diào)動(dòng)課程氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)促興趣，同時(shí)促進(jìn)每一名學(xué)生進(jìn)每一名學(xué)生思考。達(dá)到思考。達(dá)到“寓教于樂寓教于樂”的效果的效果（三）、鞏固反思綜合

13、運(yùn)用公式、固本拓新四、教學(xué)過程例例2 2、例、例3 3小結(jié)小結(jié)事實(shí)上，在等差數(shù)列求和公式、事實(shí)上，在等差數(shù)列求和公式、通項(xiàng)公式中共有首項(xiàng)、公差、項(xiàng)通項(xiàng)公式中共有首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、尾項(xiàng)、前數(shù)、尾項(xiàng)、前N N項(xiàng)和五個(gè)元素，項(xiàng)和五個(gè)元素，如果已知其中三個(gè)，聯(lián)列方程組，如果已知其中三個(gè)，聯(lián)列方程組，就可求其余二個(gè)就可求其余二個(gè) 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用公式公式（三）、鞏固反思四、教學(xué)過程教、學(xué)、做合一環(huán)節(jié)意圖：順用公式順用公式綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用公式公式三、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五

14、總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘四、教學(xué)過程(四）、拓展與實(shí)踐應(yīng)用等差數(shù)列求和知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)試題。各行蝴蝶個(gè)數(shù)成等差數(shù)列各行蝴蝶個(gè)數(shù)成等差數(shù)列排列。求其總數(shù)排列。求其總數(shù), , 即求等差即求等差數(shù)列的和?？勺層變菏挚跀?shù)列的和?？勺層變菏挚谝恢曼c(diǎn)數(shù)共有幾行一致點(diǎn)數(shù)共有幾行, , 每行各每行各有幾個(gè)只蝴蝶？一共多少有幾個(gè)只蝴蝶？一共多少只蝴蝶？只蝴蝶？四、教學(xué)過程(四）、拓展與實(shí)踐【試一試試一試】 你是最棒的！你是最棒的！【試一試試一試】 你是最棒的！你是最棒的！四、教學(xué)過程(四）、拓展與實(shí)踐【試一試試一試】 你是最棒的！你是最棒的！設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖將課堂教學(xué)與就業(yè)教育相結(jié)合，將課

15、堂教學(xué)與就業(yè)教育相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提高實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提高實(shí)踐能力。能力。四、教學(xué)過程(四）、拓展與實(shí)踐四、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘四、教學(xué)過程（五）總結(jié)與布置作業(yè)分層次布置作業(yè)：必做題：書：10頁(yè)1、2 11頁(yè)練習(xí)6.2.4中第 1題 選做題: 1、應(yīng)用所學(xué)數(shù)列知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)試題。2、另一個(gè)求和公式 檢驗(yàn)學(xué)生是否完成了本課檢驗(yàn)學(xué)生是否完成了本課教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖總結(jié)：?jiǎn)栴}一：此節(jié)課你學(xué)到了

16、什么知識(shí)？)(21nnaanS問題二：填空：（1） （2）)(2?10110aaS)(215?115aaS四、教學(xué)過程（五）總結(jié)與布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)幻燈片幻燈片公式公式例題例題習(xí)題習(xí)題課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)教學(xué)理念教學(xué)理念以能力為本位，以以能力為本位，以應(yīng)用為目的，以就應(yīng)用為目的，以就業(yè)導(dǎo)向。課程設(shè)計(jì)業(yè)導(dǎo)向。課程設(shè)計(jì)：服務(wù)專業(yè)。：服務(wù)專業(yè)。培養(yǎng)觀察能力培養(yǎng)觀察能力、分析能力、推、分析能力、推理能力、應(yīng)用能理能力、應(yīng)用能力。力。五、教學(xué)反思不足之處：不足之處：由于課堂由于課堂時(shí)間容量的限制，學(xué)時(shí)間容量的限制，學(xué)生們的思維活動(dòng)展現(xiàn)生們的思維活動(dòng)展現(xiàn)得還不夠充分，問題得還不夠充分，問題也沒有完全暴露出來。也沒有完全暴露出來。四、教學(xué)過程一一 復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)思思考考4 4分分鐘鐘二二探探究究新新知知1010分分鐘鐘三三鞏鞏固固反反思思2222分分鐘鐘四四拓拓展展與與實(shí)實(shí)踐踐6 6分分鐘鐘五五總總結(jié)結(jié)與與課課后后作作業(yè)業(yè) 3 3 分分鐘鐘四、教學(xué)過程(四）、拓展與實(shí)踐應(yīng)用等差數(shù)列求和知識(shí)設(shè)計(jì)幼兒教學(xué)試題。各行蝴蝶個(gè)數(shù)成等差數(shù)列各行蝴蝶個(gè)數(shù)成等差數(shù)列排列。求其總數(shù)排列。求其總數(shù), , 即求等差即求等差數(shù)列的和?？勺層變菏挚跀?shù)列的和?？勺層變菏挚谝恢曼c(diǎn)數(shù)共有幾行一致點(diǎn)數(shù)共有幾行, , 每行各每行各有幾個(gè)只蝴蝶？一共