第26章二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件（3）新人教版

1、y=ax2 (a0)a0a0圖圖象象開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增增減減性性極值極值xyOyxO向上向上向下向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x=0時(shí),y最小=0 x=0時(shí),y最大=0拋物線y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái), |a|越大,拋物線的開(kāi)口就越小.x.-2-1012y=x241014y=x2+18642-2-4y-10-5510 xOy=x2y=x2+15 2 1 2 5函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖象與的圖象與y=x2的的圖象的位置有

2、什么關(guān)系圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象可由象可由y=x2的圖的圖象沿象沿y軸向軸向上上平移平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)函數(shù)y=x2+1的圖的圖象與象與y=x2的圖象的圖象的形狀相同嗎的形狀相同嗎?相同相同8642-2-4y-10-5510 xOx.-2-1012y=x241014y=x2-2y=x2y=x2-22 -1 -2 -1 2函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖象的圖象可由可由y=x2的圖象的圖象沿沿y軸向軸向下下平移平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到. 函數(shù)函數(shù)y=x2-2的圖象與的圖象與y=x2的的圖象的位置有什么關(guān)系圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)函數(shù)y=x2-2

3、的圖象的圖象與與y=x2的圖象的的圖象的形狀相同嗎形狀相同嗎?相同相同 函數(shù)函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)和函數(shù)y=ax2+c (a0)的圖象形的圖象形狀狀 ，只是位置不同；當(dāng)，只是位置不同；當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位得到，個(gè)單位得到，當(dāng)當(dāng)c0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=ax2+c的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象的圖象向向 平移平移 個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。42-2-4-6-8y-10-5510 xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)函數(shù)y=-x2-2的圖的圖象可由象可由y=-x2的圖的圖象沿象沿y軸向軸向下下平移平

4、移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)函數(shù)y=-x2+3的圖的圖象可由象可由y=-x2的圖的圖象沿象沿y軸向軸向上上平移平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向上移還是向下移圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)移多少個(gè)單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎有什么規(guī)律嗎?上加下減上加下減相同相同上上c下下|c| (1)函數(shù)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由的圖象可由y=4x2的圖象的圖象 向向 平移平移 個(gè)單位得到；個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象的圖象 可由可由 y=4x2的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。（3）將拋物線）將拋物線y=4x2向上平移向上平移3個(gè)單位，所得的個(gè)單位，所得的 拋物

5、線的函數(shù)式是拋物線的函數(shù)式是 。 將拋物線將拋物線y=-5x2+1向下平移向下平移5個(gè)單位個(gè)單位,所得的所得的 拋物線的函數(shù)式是拋物線的函數(shù)式是 。(2)將函數(shù)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)單位可得個(gè)單位可得 y=-3x2的圖象；將的圖象；將y=2x2-7的圖象向的圖象向 平移平移 個(gè)個(gè) 單位可得到單位可得到 y=2x2的圖象。將的圖象。將y=x2-7的圖象的圖象 向向 平移平移 個(gè)單位可得到個(gè)單位可得到 y=x2+2的圖象。的圖象。上上5下下11下下4上上7上上9y=4x2+3y=-5x2-4 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋物線時(shí)，拋物線y=ax2+c的開(kāi)口的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨隨x的的增大而增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，取得最時(shí)，取得最 值，這個(gè)值等于值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)當(dāng)a0a0開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增增減減性性極值極值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y軸y軸當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。