六年級上冊數(shù)學(xué)教案－4.2解決問題的策略（二）｜蘇教版

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁六年級上冊數(shù)學(xué)教案4.2解決問題的策略（二）蘇教版解決問題的策略教學(xué)設(shè)計 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書第100頁例1。 【教學(xué)目標(biāo)制定依據(jù)】 一、課標(biāo)相關(guān)陳述與解讀 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出： 1、初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。 2、在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 3、在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“探索給定情境中隱含

2、的規(guī)律或變化趨勢”。 【教材內(nèi)容分析p 】這節(jié)課是六年級下冊整理和復(fù)習(xí)中“數(shù)與代數(shù)”其中一個重要內(nèi)容,本節(jié)課教材呈現(xiàn)的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個點為端點,通過相互連接得到多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,便于學(xué)生動手操作,通過動手畫圖,由簡單到繁雜最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法。 【學(xué)情分析p 】通過小學(xué)幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了解決數(shù)學(xué)的一些方法：數(shù)形結(jié)合、找規(guī)律、轉(zhuǎn)化等。學(xué)生具有一定的認(rèn)知水平，他們好奇心強(qiáng)，具有創(chuàng)新和知識的遷移能力。六年級的學(xué)生很快將進(jìn)入初中，代數(shù)內(nèi)容將成為主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在小學(xué)的整理和復(fù)習(xí)階段，適當(dāng)安排一些用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的教學(xué)內(nèi)

3、容，有利于學(xué)生抽象概括能力的進(jìn)一步提升，也有利于中小學(xué)教學(xué)的良好銜接。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過探索握手問題之間的規(guī)律，理解點與點之間線段的內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。 2、通過學(xué)習(xí)單討論、畫圖,進(jìn)行觀察、分析p 、歸納等過程，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合和“化難為易”等數(shù)學(xué)思想，能運用規(guī)律解決生活問題。 【學(xué)習(xí)重難點】引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，找到數(shù)線段的方法 【教法】講授、談話、演示 【學(xué)法】觀察、猜測、計算、驗證、合作探究、動手操作 【基于目標(biāo)的教學(xué)評價】 通過“我會用”來檢測目標(biāo)1的達(dá)成情況。 通過“我會想、我會思、我會辨” 來檢測目標(biāo)2的達(dá)成情況。 【學(xué)習(xí)過程】 一、

4、 故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣，出示曹沖稱象的故事師：都說我們四二班的學(xué)生個個都是計算小能手，現(xiàn)在展示的機(jī)會來了，大家有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ 1+2= 1+2+3= 1+2+3+4= （看來這幾個問題難不住大家，來，增加點難度吧?。┱n件：1+2+3+99+100= 提問學(xué)生回答：（可指名回答）師總結(jié)：首尾相加 老師知道一位德國的數(shù)學(xué)家高斯，在和你們一樣大的時候，也發(fā)現(xiàn)了從1加到100的簡單算法，因為他是最早發(fā)現(xiàn)的，被稱為“高斯數(shù)學(xué)”。我國古代也有一位非常聰明的小朋友，大家想知道他是誰嗎？我們先來聽聽他的故事吧！ （播放視頻）師：曹沖的辦法好嗎？好在哪里？ （提問學(xué)生）師：在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們

5、的生活息息相關(guān)。我們也要像曹沖一樣認(rèn)真思考并解決生活中的問題，好嗎？ 二、合作交流、探究規(guī)律 1、出示問題：我們?nèi)?0同學(xué)，每2個人都握一次手，一共可以握幾次手？（讓大家猜、找人說猜的結(jié)果并板書）人數(shù)（人）總次數(shù)（次）規(guī)律(算法或想法) 2 3 4 5 為什么大家說的結(jié)果不一樣呢？（不好猜，因為數(shù)字太大了）那怎么辦呢？（讓學(xué)生說，并板書）我們試著完成學(xué)習(xí)單，看看能不能從中受到什么啟發(fā)？ 2、合作交流 探究新知 （1）小組探究：2個人、3個人、4個人，5個人，每兩個人握一次手，分別能握幾次手？把表格填寫完整。 (2)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？猜想：如果是6個人， 一共握幾次手？用你找到的規(guī)律驗證一下。

6、要求： a.先獨立思考，并記錄在練習(xí)本上。 b、小組內(nèi)交流。 （讓學(xué)生自己讀一遍）（切換展臺，巡視同學(xué)們的討論情況，收集同學(xué)們討論的結(jié)果) 展示反饋： 讓學(xué)生在黑板上展示并講解自己解決問題的過程，展示不同的方法。 根據(jù)學(xué)生的回答，把【關(guān)鍵詞】：p 板書在黑板上。最后歸類。 (2)根據(jù)找到的規(guī)律依次說出7、8、9個人握手的次數(shù)。 人數(shù)（人）總次數(shù)（次）規(guī)律(算法或想法) 2 3 4 5 師：如果人數(shù)比較多時，我們還這樣一直寫下去嗎？為什么？那怎么辦呢？ （提問后總結(jié)規(guī)律）（3）、如果是n個人呢？ （同學(xué)們，我們在由數(shù)上升到用字母表示規(guī)律，已經(jīng)在無形中建立了一種模型思想）（4）、我們?nèi)嗄兀孔寣W(xué)生

7、說計算過程，并讓學(xué)生講解。（擦去錯誤的猜想）(5)小結(jié)：剛才我們在解決復(fù)雜問題時，都用了哪些方法解決？(學(xué)生說)師：這些都是數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的思考方法。 (6)大家想不想知道咱們國家偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚在解決復(fù)雜問題時有何高招？ 復(fù)雜的問題要善于退，足夠地退， 退到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個訣竅。 師：我們用的方法和數(shù)學(xué)家的一樣嗎？我們真厲害。 三、我會用：（借鑒握手問題，可以解決數(shù)學(xué)問題) 每兩個點連一條線段，圖中的8個點可以連多少條線段？ 師 ：我剛才發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：沒人連線畫圖了，為什么呀？（因為畫圖太麻煩了）為什么你用的方法和握手的一樣？（規(guī)律一樣：都是兩個點連一條線）（我們偉大的發(fā)現(xiàn)這么好用！以后類似于這樣兩點連一條線的問題都可以用這個規(guī)律進(jìn)行解決）四、 課堂檢測： 1.數(shù)一數(shù)，圖中有幾條線段？ . . . . . . 1+2+3+4+5 =(1+5)2+3 =62+3 =12+3 =15（條）答：圖中有15條線段. 2.數(shù)一數(shù)，圖中有幾個角？ 3、中超聯(lián)賽有16支隊參加比賽，要求每兩個場都比賽一次