2020年高考數(shù)學(xué)（）一輪通關(guān)：合情推與演繹推ppt課件

1、 考 綱 展 示第四節(jié)合情推理與演繹推理第四節(jié)合情推理與演繹推理1了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用2了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理3了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異 歸納推理是每年高考的常考內(nèi)容，題型多為選擇題和填空題，難度稍大，屬中高檔題 高考對歸納推理的調(diào)查常有以下幾個命題角度：(1)歸納推理與等式或不等式“共舞問題；(2)歸納推理與數(shù)列“牽手問題；(3)歸納推理與圖形變化“相融問題 闖關(guān)一：了解考情，熟習(xí)命題角度高頻考點全通關(guān)歸納推理【考情分析】【考情分析】【命題角度】【命題角度】闖關(guān)二

2、：典題針對講解闖關(guān)二：典題針對講解歸納推理與等式或不等式歸納推理與等式或不等式“共舞共舞例 1(2013陜西高考)觀察下列等式：121，12223，1222326，1222324210，照此規(guī)律，第 n 個等式可為_解析：觀察規(guī)律可知，第 n 個式子為 12223242(1)n1n2(1)n1nn12.高頻考點全通關(guān)歸納推理【答案】12223242(1)n1n2(1)n1nn12闖關(guān)二：典題針對講解闖關(guān)二：典題針對講解歸納推理與數(shù)列歸納推理與數(shù)列“牽手牽手問題問題例 2(2013湖北高考)古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)如三角形數(shù) 1,3,6,10，第 n 個三角形數(shù)為nn121

3、2n212n.記第 n 個 k 邊形數(shù)為 N(n，k)(k3)，以下列出了部分 k 邊形數(shù)中第 n 個數(shù)的表達式：三角形數(shù)N(n,3)12n212n，正方形數(shù)N(n,4)n2，五邊形數(shù)N(n,5)32n212n，六邊形數(shù)N(n,6)2n2n，可以推測 N(n，k)的表達式，由此計算 N(10,24)_.解析：N(n，k)akn2bkn(k3)，其中數(shù)列ak是以12為首項，12為公差的等差數(shù)列；數(shù)列bk是以12為首項， 12為公差的等差數(shù)列 所以 N(n,24)11n210n， 當 n10 時，N(10，24)1110210101 000.高頻考點全通關(guān)歸納推理【答案】 1 000闖關(guān)二：典題針

4、對講解闖關(guān)二：典題針對講解歸納推理與圖形變化歸納推理與圖形變化“相融相融問題問題例 3(2014青島模擬)某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為 1，兩兩夾角為 120；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來13的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為120，依此規(guī)律得到 n 級分形圖一級分形圖二級分形圖三級分形圖n 級分形圖中共有_條線段；n 級分形圖中所有線段長度之和為 _解析：（1） 分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條線段 ， 由題圖知， 一級分形圖有 3(323)條線段，二級分形圖有 9(3223)條線段，三級分形圖中有 21(3

5、233)條線段，按此規(guī)律n 級分形圖中的線段條數(shù) an(32n3)(nN*)（2）分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來13的線段，n 級分形圖中第 n 級的所有線段的長度為 bn323n1(nN*)，n 級分形圖中所有線段長度之和為 Sn32303231323n13123n1239923n.高頻考點全通關(guān)歸納推理【答案】（1）32n3（2）9923n闖關(guān)三：總結(jié)問題類型，掌握解題戰(zhàn)略闖關(guān)三：總結(jié)問題類型，掌握解題戰(zhàn)略歸納推理問題的常見類型及解題策略(1)與等式或不等式“共舞”問題觀察所給的幾個等式或不等式兩邊式子的特點，注意是縱向看，發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律(2)與數(shù)列“牽手”問題先求出幾個特

6、殊現(xiàn)象，歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象，該結(jié)論超越了前提所包含的范圍，從而由特殊的結(jié)論推廣到一般結(jié)論(3)與圖形變化“相融”問題合理利用特殊圖形歸納推理得出結(jié)論，并用賦值檢驗法驗證其真?zhèn)涡愿哳l考點全通關(guān)歸納推理闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝1設(shè)函數(shù) f(x)xx2(x0)，觀察：f1(x)f(x)xx2，f2(x)f(f1(x)x3x4，f3(x)f(f2(x)x7x8，f4(x)f(f3(x)x15x16，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當 nN*且 n2 時，fn(x)f(fn1(x)_.解析：根據(jù)題意知，分子都是 x，分母中的常數(shù)項依次是 2,4,

7、8,16，可知 fn(x)的分母中常數(shù)項為 2n，分母中 x 的系數(shù)為 2n1，故 fn(x)f(fn1(x)x2n1x2n.答案：x2n1x2n高頻考點全通關(guān)歸納推理闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝2.如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：第 1 行的 n 個數(shù)，分別是 1,3,5，2n1；從第 2 行起， 各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和 ； 數(shù)陣共有 n 行當 n2 012 時，第 32 行的第 17 個數(shù)是_13579114812162012202836解析：每行的第 1 個數(shù)分別是 1,4,12,32，記為數(shù)列an，它的通項公式為 ann2n1，則第 32 行的第 1 個數(shù)為 a32322321236，而在第 32 行的各個數(shù)成等差數(shù)列，且公差為 232，所以第 17 個數(shù)是 236(171)232236242322236237.答案：237高頻考點全通關(guān)歸納推理闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝闖關(guān)四：及時演練，強化提升解題技藝3仔細觀察下面和的排列規(guī)律： ， 若