第四章流動阻力與水頭損失

1、第四章第四章 流動阻力和水頭損失流動阻力和水頭損失第一節(jié)第一節(jié) 沿程水頭損失和局部水頭損失沿程水頭損失和局部水頭損失第二節(jié)第二節(jié) 實際流體運動的兩種流態(tài)實際流體運動的兩種流態(tài)第三節(jié)第三節(jié) 層流運動層流運動第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的紊流運動圓管中的紊流運動第五節(jié)第五節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失教學(xué)內(nèi)容、重點及難點教學(xué)內(nèi)容、重點及難點 基本內(nèi)容基本內(nèi)容采用以水為代表的液體，研究水頭損失的成因與分類，采用以水為代表的液體，研究水頭損失的成因與分類，探討水頭損失與液流型態(tài)的關(guān)系，分析水頭損失的變化探討水頭損失與液流型態(tài)的關(guān)系，分析水頭損失的變化規(guī)律及其計算方法。規(guī)律及其計算方法。重、難點1.1.流動的分類

2、：層流和紊流的理解。流動的分類：層流和紊流的理解。 2.2.經(jīng)驗公式的理解和應(yīng)用。經(jīng)驗公式的理解和應(yīng)用。v 了解了解流動的兩種流態(tài)（層流與紊流）及其判流動的兩種流態(tài)（層流與紊流）及其判別，別，知道知道紊流的脈動特性與時間平均的概念；紊流的脈動特性與時間平均的概念；v 知道知道圓管層流和紊流的斷面流速分布；圓管層流和紊流的斷面流速分布；v 牢固掌握牢固掌握確定圓管流動沿程水頭損失系數(shù)和確定圓管流動沿程水頭損失系數(shù)和水頭損失的途徑和方法；水頭損失的途徑和方法；v 理解理解邊界層概念邊界層概念，了解了解邊界層分離現(xiàn)象和物邊界層分離現(xiàn)象和物體的繞流阻力體的繞流阻力。whwp造成能量損失的原因：流動阻力

3、造成能量損失的原因：流動阻力 內(nèi)因內(nèi)因 流體的粘滯性和慣性流體的粘滯性和慣性 外因外因 流體與固體壁面的接觸情況流體與固體壁面的接觸情況 流體的運動狀態(tài)流體的運動狀態(tài)能量損失的表示方法能量損失的表示方法 液體：液體： 單位重量流體的能量損失單位重量流體的能量損失 氣體：氣體： 單位體積流體的能量損失單位體積流體的能量損失第一節(jié)第一節(jié) 沿程水頭損失與局部水頭損失沿程水頭損失與局部水頭損失一、沿程損失一、沿程損失黏性流體黏性流體在管道中流動時，在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之間流體與管壁面以及流體之間存在摩擦力存在摩擦力，沿流動路程流體流動時總是受到摩擦力的，沿流動路程流體流動時總是受到摩擦

4、力的阻滯，這種沿流程的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力摩擦阻力，稱為，稱為沿程阻力沿程阻力。流體流流體流動克服沿程阻力而損失的能量動克服沿程阻力而損失的能量，即為，即為沿程損失沿程損失。以以 hf 表示表示gvdlhf22或或22vdlpf沿程阻力系數(shù)單位體積沿程損失單位重量沿程損失平均流速管道直徑管道長度( (達(dá)西公式達(dá)西公式) )以以 hj 表示表示gvhj22二、局部損失二、局部損失黏性流體黏性流體流經(jīng)局部障礙物時，因過流斷面變化和流動方向流經(jīng)局部障礙物時，因過流斷面變化和流動方向改變，改變，質(zhì)點間進(jìn)行動量交換而產(chǎn)生的阻力質(zhì)點間進(jìn)行動量交換而產(chǎn)生的阻力稱為稱為局部阻力局部阻力。流體克服局部阻力

5、所消耗的機(jī)械能流體克服局部阻力所消耗的機(jī)械能，即為，即為局部損失局部損失。單位重量流體局部損失局部阻力系數(shù)平均流速總損失滿足疊加原理：總損失滿足疊加原理：jfwhhh一、雷諾實驗一、雷諾實驗層流層流紊流紊流過渡階段過渡階段速度由小到大，層流向紊流過渡速度由小到大，層流向紊流過渡 上臨界速度上臨界速度 vk速度由大到小，紊流向?qū)恿鬟^渡速度由大到小，紊流向?qū)恿鬟^渡下臨界速度下臨界速度 vk穩(wěn)定直線，質(zhì)點穩(wěn)定直線，質(zhì)點不相混雜不相混雜線條擺動彎曲，線條擺動彎曲，旋轉(zhuǎn)，破裂旋轉(zhuǎn)，破裂線條完全散開，質(zhì)點線條完全散開，質(zhì)點混雜，作無規(guī)則運動混雜，作無規(guī)則運動第二節(jié)第二節(jié) 實際流體運動實際流體運動 的兩種流

6、態(tài)的兩種流態(tài)二、流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系二、流動狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系kvvkkvvvkvv紊流運動；紊流運動；DEDE線線層流運動；層流運動；ABAB直線直線流態(tài)不穩(wěn)流態(tài)不穩(wěn) vkhf1275. 12vkhf紊流運動；紊流運動；E E點之后點之后22vkhf通過通過量綱分析和相似原理量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個成一個無量綱數(shù)無量綱數(shù)，并且可以用來，并且可以用來判別流態(tài)判別流態(tài)。 稱為雷諾數(shù)稱為雷諾數(shù)),(dfvk臨界速度不能作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)！臨界速度不能作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)！Redd三、流態(tài)的判別三、流態(tài)的判別 雷諾數(shù)雷諾數(shù)18831883年，年

7、，雷諾試驗雷諾試驗也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取也表明：圓管中恒定流動的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù)決于雷諾數(shù)vdRed 是圓管直徑，是圓管直徑，v 是平均流速，是平均流速， 是流體的運動粘性系數(shù)是流體的運動粘性系數(shù) 是動力粘度，是動力粘度， = =/實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是實際流體的流動之所以會呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動因擾動因素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。素與粘性穩(wěn)定作用之間對比和抗衡的結(jié)果。即慣性擾動和即慣性擾動和粘性穩(wěn)定之間對比和抗衡的結(jié)果。粘性穩(wěn)定之間對比和抗衡的結(jié)果。 粘性穩(wěn)定粘性穩(wěn)定擾動因素擾動因素 d v 利于穩(wěn)定利于穩(wěn)定對比抗衡2000eCReCR紊流

8、紊流層流層流紊流紊流層流層流上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)ReRe圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨圓管中恒定流動的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時對應(yīng)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，又分為界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨。上臨界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確界雷諾數(shù)表示超過此雷諾數(shù)的流動必為紊流，它很不確定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界定，跨越一個較大的取值范圍。有實際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動必為層流，有確定的取值，圓管定常流動取為取值，圓管定常

9、流動取為 12000-400002000eCR對圓管：對圓管：2000Redvkkd 圓管直徑圓管直徑對非圓管斷面：對非圓管斷面：500ReRvkkR 水力半徑水力半徑對明渠流：對明渠流：300ReRvkkR 水力半徑水力半徑對繞流現(xiàn)象：對繞流現(xiàn)象：lvkkReL 固體物的特征長度固體物的特征長度對流體繞過球形物體：對流體繞過球形物體：1Redvkkd 球形物直徑球形物直徑sm /1079. 1261smv/5 . 0mmd100200027933Re1vd20001667Re2vd【例【例】水和油的運動黏度分別為水和油的運動黏度分別為 若它們以若它們以 的流速在的流速在 直徑為直徑為 的圓管

10、中流動，試確定其流的圓管中流動，試確定其流 動狀態(tài)？動狀態(tài)？【解【解】 對對1 11 1，2 22 2列雷諾數(shù)方程列雷諾數(shù)方程sm /1030262水的流動雷諾數(shù)水的流動雷諾數(shù) 紊流流態(tài)紊流流態(tài)油的流動雷諾數(shù)油的流動雷諾數(shù)層流流態(tài)層流流態(tài)【例【例】 溫度溫度 運動粘度運動粘度 的水，在的水，在直徑直徑 的管中流動，測得流速的管中流動，測得流速 ，問水流處，問水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運動，可以采取那些辦法？于什么狀態(tài)？如要改變其運動，可以采取那些辦法？【解【解】水的流動雷諾數(shù)水的流動雷諾數(shù)1 1）改變流速）改變流速如要改變其流態(tài)如要改變其流態(tài)層流流態(tài)層流流態(tài)Ct15sm /1014. 126

11、md2scmv/820001404Revdsmdvk/4 .11Re2 2）提高水溫改變粘度）提高水溫改變粘度20.008/RekvdcmsAnl對流體中一有限體進(jìn)行受力分析對流體中一有限體進(jìn)行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量流股本身的重量端面壓力端面壓力流股表面受到的摩擦力流股表面受到的摩擦力流股濕周上的平均剪應(yīng)力流股濕周上的平均剪應(yīng)力, , 濕潤壁面周長濕潤壁面周長一、均勻流基本方程一、均勻流基本方程第三節(jié)第三節(jié) 均勻流的沿程水頭損失均勻流的沿程水頭損失)(coscos12zzgAgAlGApp)(21lrlT0020AnlGp1Ap2A0z1z2列寫列寫動量方程動量方程0)

12、(12vvQFn0cos02211lgAlApAp列列伯努利方程伯努利方程f222222111122hgvgpzgvgpz0cos021gAllgpgp得得grlgAlhf002或或lrpgplgrlhgr2220ff0f00 均勻流基本方程均勻流基本方程0rr0v 均勻流剪應(yīng)力分布圖均勻流剪應(yīng)力分布圖由由0=gr （圓管）（圓管）得得000rrRRv 沿程水頭損失的計算公式沿程水頭損失的計算公式達(dá)西公式：達(dá)西公式：gvdlhf22gvRlhf242（圓管公式）（圓管公式）（通用公式）（通用公式）將均勻流基本方程代入達(dá)西公式，得將均勻流基本方程代入達(dá)西公式，得208v由均勻流基本方程由均勻流基

13、本方程0=gr0J/2，得圓管內(nèi)任一點處得圓管內(nèi)任一點處Jrg2對于層流對于層流， 又滿足牛頓內(nèi)摩擦阻又滿足牛頓內(nèi)摩擦阻力定律力定律yuddrudd則則rrgJud2dydrrr0第三節(jié)第三節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動一、圓管層流速度分布一、圓管層流速度分布Jhf/l，hf為沿程為沿程l的水頭損失的水頭損失rrgJud2d積分，并代入邊界條件：積分，并代入邊界條件：rr0 時，時，u0，得，得)(4220rrgJu當(dāng)當(dāng) r 0 時，時，220max164dgJrgJu拋物線分布拋物線分布umaxrdr0uv 平均流速和流量平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQA

14、r232dgJAQvmax21u二、達(dá)西公式和沿程阻力系數(shù)二、達(dá)西公式和沿程阻力系數(shù)由平均流速公式得由平均流速公式得vgdlhf232gvvdl216422gvdlvd2642gvdlRehf2642gvdl22（只適于（只適于層流層流）Re64其中其中 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)（無量綱量）（無量綱量）【例【例】在長度在長度l=10000ml=10000m、直徑、直徑 d=300mm d=300mm 的管路中輸送的管路中輸送=9.31kN/m=9.31kN/m3 3的重油，其重量流量的重油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油，求油溫分別為溫分別為100100度度(

15、=25cm=25cm2 2/s)/s)和和400400度度(=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)時時的水頭損失。的水頭損失。【解【解】 體積流量體積流量平均流速平均流速 1 1）10100 0C C時的雷諾數(shù)時的雷諾數(shù)smAQ/1/120Revd油柱mgvdlhf03.9072Re642 2 2）40400 0C C時的雷諾數(shù)時的雷諾數(shù)2000Revd油柱mgvdlhf42.542Re642【例【例】已知已知= =9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求求管路的壓強(qiáng)降低值及損失功率。管路的壓強(qiáng)降低值

16、及損失功率。dlz2z100【解【解】對對1 11 1，2 22 2列寫伯努利方程列寫伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得得212110585fhgpgp又又gvdlhf22先判斷流態(tài)先判斷流態(tài)dAQmvdRe 20001625為為層流層流即即Re64m61. 02642gvdlRehf則則壓降為壓降為kPa198)(1221fhzzgpp損失功率為損失功率為w98. 5fmghQN第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的紊流運動圓管中的紊流運動一、紊流的發(fā)生機(jī)理一、紊流的發(fā)生機(jī)理層流流動的穩(wěn)定層流流動的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)性喪失（雷諾數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)）達(dá)到臨界雷諾數(shù)）擾動使某流層發(fā)擾

17、動使某流層發(fā)生微小的波動生微小的波動流速使波動流速使波動幅度加劇幅度加劇在橫向壓差與切應(yīng)力的在橫向壓差與切應(yīng)力的綜合作用下形成旋渦綜合作用下形成旋渦旋渦受升旋渦受升力而升降力而升降引起流體引起流體層之間的層之間的混摻混摻造成造成新的新的擾動擾動+-+-高速流層高速流層低速流層低速流層任意流層之任意流層之上下側(cè)的切上下側(cè)的切應(yīng)力應(yīng)力構(gòu)成順時針方向的構(gòu)成順時針方向的力矩，有力矩，有促使旋渦產(chǎn)生促使旋渦產(chǎn)生的傾向。的傾向。渦體渦體旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運動，引起流體層之間的混摻二、紊流的脈動和時均化現(xiàn)象二、紊流的脈動和時均化現(xiàn)象 脈動脈動 通過

18、雷諾實驗可知，當(dāng)通過雷諾實驗可知，當(dāng)ReRecrReRecr時，管中紊流流體質(zhì)時，管中紊流流體質(zhì)點是雜亂無章地運動的，不但點是雜亂無章地運動的，不但u u 瞬息變化，而且，一點上瞬息變化，而且，一點上流體流體p p 等參數(shù)都存在類似的變化，這種等參數(shù)都存在類似的變化，這種瞬息變化瞬息變化的現(xiàn)象稱的現(xiàn)象稱脈動脈動。層流破壞以后，在紊流中形成許多大大小小方向不。層流破壞以后，在紊流中形成許多大大小小方向不同的同的旋渦旋渦，這些旋渦是造成速度脈動的原因。，這些旋渦是造成速度脈動的原因。 特征：特征：紊流的紊流的u u 、p p 等運動要素，在空間、時間上等運動要素，在空間、時間上 均具有隨機(jī)性質(zhì)，是

19、一種非定常流動。均具有隨機(jī)性質(zhì)，是一種非定常流動。 紊流運動要素的時均化紊流運動要素的時均化 紊流紊流的分析方法的分析方法統(tǒng)計時均法統(tǒng)計時均法。如圖所示。觀測時如圖所示。觀測時間足夠長，可得出各運動參量對時間的平均值，故稱為間足夠長，可得出各運動參量對時間的平均值，故稱為時均時均值值，如，如時均速度、時均壓強(qiáng)時均速度、時均壓強(qiáng)等等。uxuxuxxutxxxuuu時均速度：時均速度：瞬時速度在時瞬時速度在時間周期間周期T T內(nèi)的平均值內(nèi)的平均值uu脈動速度脈動速度TdttzyxuTtzyxu0),(1),(0),(1),(0TdttzyxuTtzyxu時均化法時均化法說明說明：v 時均周期時均周

20、期 T 的取值：的取值：使時均值與真實值相差太遠(yuǎn)，脈使時均值與真實值相差太遠(yuǎn)，脈動變化的影響無法顯示。動變化的影響無法顯示。T 不能太大：不能太大：T 不能太?。翰荒芴。?時均值與真實值很相近，脈動無時均值與真實值很相近，脈動無法消除，時均化的意義不大。法消除，時均化的意義不大。v 脈動值的時均值：脈動值的時均值：TtfTf0d1ftfTtffTTT00d1d)(1v 紊流是非恒定的，但其時均值可以是恒定的。紊流是非恒定的，但其時均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪應(yīng)力三、紊流的附加剪應(yīng)力對對層流層流：yudd對對紊流紊流：21yudd12yxuu由由Prantl的的動量傳遞理論動量傳遞理論：

21、其中其中1 1 由相鄰兩流層間由相鄰兩流層間時均速度差時均速度差所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的粘性阻力粘性阻力2 2 由由脈動脈動引起的紊流引起的紊流附加切應(yīng)力附加切應(yīng)力對于紊流，對于紊流，2 2 1 1 ，則則2yxuu由由Prantl的的混合長度理論混合長度理論：22)dd(yul 建立了脈動值與時均值的關(guān)系建立了脈動值與時均值的關(guān)系四、圓管紊流的速度分布四、圓管紊流的速度分布22)dd(yul紊流運動中，由于流體渦團(tuán)相互摻混，互相碰撞，因而紊流運動中，由于流體渦團(tuán)相互摻混，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞；動量大的流體質(zhì)產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞；動量大的流體質(zhì)點將動量傳遞給動量小

22、的質(zhì)點，動量小的流體質(zhì)點牽制點將動量傳遞給動量小的質(zhì)點，動量小的流體質(zhì)點牽制動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化斷面流速分布的均勻化。Cykuuln1對數(shù)或指數(shù)分布規(guī)律對數(shù)或指數(shù)分布規(guī)律r0ruumax紊流中的速度分布紊流中的速度分布mrruu)1 (0maxmax84. 0uv 五、紊流流道壁面的類型五、紊流流道壁面的類型紊流區(qū)域劃分為：紊流區(qū)域劃分為：過渡區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)（層流過渡區(qū)（層流紊流）紊流）紊流核心區(qū)紊流核心區(qū) 管壁的管壁的絕對絕對粗糙度粗糙度 / /d d 管壁的管壁的相對相對粗糙度粗糙度 0 0 層流邊界層厚度層流邊界層厚度層流底層層流底層層流底層層

23、流底層過渡區(qū)過渡區(qū)紊流核心區(qū)紊流核心區(qū)層流底層層流底層 0 管壁管壁Re8 .320d流體處于流體處于“水力光滑管水力光滑管”區(qū)，壁面為區(qū)，壁面為水力光滑面水力光滑面。流體處于流體處于“水力粗糙管水力粗糙管”區(qū)，壁面為區(qū)，壁面為水力粗糙面水力粗糙面。 流體介于流體介于“水力光滑管水力光滑管”區(qū)與區(qū)與“水力粗糙管水力粗糙管”區(qū)之間，為過渡粗糙區(qū)，壁面為區(qū)之間，為過渡粗糙區(qū)，壁面為過渡粗糙面過渡粗糙面。當(dāng)當(dāng) 0 0 時，時，當(dāng)當(dāng) 0 0 時，時，當(dāng)當(dāng) 0 0 與與 相當(dāng)，相當(dāng)，注意注意水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必

24、須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對粗糙度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某度兩者的相對大小來確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。六、六、 圓管紊流中的水頭損失圓管紊流中的水頭損失 紊流中的水頭損失紊流中的水頭損失 區(qū)別區(qū)別： 層流層流 紊流紊流 是一個只能由實驗確定的系數(shù)。是一個只能由實驗確定的系數(shù)。 所以，計算紊流所以，計算紊流 的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定 。gvdlhf22fhRe64)/(Re,rf七、尼古拉茲實驗七、尼古拉茲實驗 確定阻力系數(shù)確定阻力系數(shù)與與雷諾數(shù)

25、雷諾數(shù)ReRe及相對粗糙度及相對粗糙度/ /r r 之間的關(guān)之間的關(guān) 系，具體關(guān)系要由實驗確定，最著名的是尼古拉茨于系，具體關(guān)系要由實驗確定，最著名的是尼古拉茨于19321932 19331933年間做的實驗。年間做的實驗。 方法：方法： 人為造出六種不同的相對粗糙度的管；人為造出六種不同的相對粗糙度的管； 對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)； 測出沿程阻力損失，由測出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù)求阻力系數(shù). . gvdlhf22尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線v 層流區(qū)：層流區(qū)：)(64RefReRe2000eRlg)100lg(1.530.66012

26、62523.06.00.25.04.00.40.60.81.0層流區(qū)層流區(qū)圓管流動沿程水頭損失系圓管流動沿程水頭損失系數(shù)的數(shù)的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線v 第一過渡區(qū)第一過渡區(qū)（層流（層流紊流）紊流）：Re20004000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過渡區(qū)過渡區(qū)層流區(qū)層流區(qū)圓管流動沿程水頭損失系圓管流動沿程水頭損失系數(shù)的數(shù)的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”區(qū)：區(qū)：)(Ref400080dReeRlg)100l

27、g(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過渡區(qū)過渡區(qū)光滑管光滑管層流區(qū)層流區(qū)圓管流動沿程水頭損失系圓管流動沿程水頭損失系數(shù)的數(shù)的尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線v 第二過渡區(qū)（第二過渡區(qū)（“水力光滑管水力光滑管” ” 區(qū)區(qū) “水力粗糙管水力粗糙管”區(qū)區(qū) ）：）：)/,(dRefdRed114080eRlg)100lg(過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過渡區(qū)過渡區(qū)光滑管光滑管層流區(qū)層流區(qū)尼古拉茲試驗曲線尼古拉茲試驗曲線v 紊流的紊流的“水力粗糙管

28、水力粗糙管”區(qū)（阻力平方區(qū)）：區(qū)（阻力平方區(qū)）：)/(df 1140dReeRlg)100lg(過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙區(qū)粗糙區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)光滑管光滑管層流區(qū)層流區(qū)八、沿程阻力系數(shù)八、沿程阻力系數(shù)的計算的計算由實驗數(shù)據(jù)及損失規(guī)律由實驗數(shù)據(jù)及損失規(guī)律 u 的表達(dá)式的表達(dá)式 v 的表達(dá)式的表達(dá)式又又208v即即vu8代入代入v 的表達(dá)式，得的表達(dá)式，得v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”區(qū)：區(qū)：8 . 0)lg(21Rev 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”區(qū)：區(qū)：74. 12lg21d人工粗糙管人工粗糙管v

29、 第二過渡區(qū)（第二過渡區(qū)（“水力光滑管水力光滑管” ” 區(qū)區(qū) “水力粗糙管水力粗糙管”區(qū)區(qū) ）：）：)51. 27 . 3lg(21RedColebrook公式公式工業(yè)粗糙管工業(yè)粗糙管ks九、九、實用管道流動的沿程水頭損失系數(shù)實用管道流動的沿程水頭損失系數(shù)當(dāng)量粗糙度當(dāng)量粗糙度 實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用實用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過實用管道與人工粗糙管道試驗結(jié)果之比較，把和實用管道斷管道與人工粗糙管道試驗結(jié)果之比較，把和實用管道斷面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū)面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū) 值相等的人工粗糙管值相等的人工粗糙管道的砂粒高度道的砂粒高度 定義為實用管道的定義為實用管道的當(dāng)

30、量粗糙度當(dāng)量粗糙度。常用管道的當(dāng)量粗糙度可查表找到。常用管道的當(dāng)量粗糙度可查表找到。斷面平均流速斷面平均流速沿程水頭損失沿程水頭損失紊流紊流Re 2300層流層流Re 2300)(4220rrJux208rJveR64光滑管區(qū)光滑管區(qū)5eR705eR70eR過渡粗糙管區(qū)過渡粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)粗糙管區(qū))5 . 8ln5 . 2(sxkyvu)75. 4ln5 . 2(skyvv)5 . 5ln5 . 2(yvvux)75. 1ln5 . 2(0vrvv8 . 0)lg(21eR2074. 1lg21skr4/ 13164. 0eR)10(5eR流速分布流速分布圓管流動圓管流動主要公式主要公式),(

31、0skreRvdRe層流層流層流區(qū)層流區(qū)過渡區(qū)過渡區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)過渡粗過渡粗糙區(qū)糙區(qū)光滑管光滑管莫迪圖莫迪圖突然擴(kuò)大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進(jìn)口分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)第五節(jié)第五節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失有壓管道恒定流有壓管道恒定流遇到管道遇到管道邊界的邊界的局部突變局部突變流動流動分離形成剪切層分離形成剪切層剪切層流動不剪切層流動不穩(wěn)定，引起流動穩(wěn)定，引起流動結(jié)構(gòu)的重新調(diào)整，結(jié)構(gòu)的重新調(diào)整，并并產(chǎn)生旋渦產(chǎn)生旋渦平平均流動能量轉(zhuǎn)化均流動能量轉(zhuǎn)化成脈動能量，造成脈動能量，造成成不可逆的能量不可逆的能量耗散耗散。v1A1A2v2

32、1122與沿程因摩擦造成的分與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部分損布損失不同，這部分損失可以看成是集中損失失可以看成是集中損失在管道邊界的突變處，在管道邊界的突變處，每單位重量流體承擔(dān)的每單位重量流體承擔(dān)的這部分能量損失稱為這部分能量損失稱為局局部水頭損失。部水頭損失。根據(jù)能量方程根據(jù)能量方程局部水頭損失局部水頭損失 認(rèn)為因邊界突變造成的能量損失全部產(chǎn)生在認(rèn)為因邊界突變造成的能量損失全部產(chǎn)生在1-11-1，2-22-2兩斷面之間，兩斷面之間，不再考慮沿程損失不再考慮沿程損失。gvgvpzpzhj22)()(2222112211v1A1A2v21122gvhj221122hvgj局部水頭損失系

33、數(shù)局部水頭損失系數(shù)突擴(kuò)圓管突擴(kuò)圓管gvhj2222局部水頭損失折合成局部水頭損失折合成速度水頭的比例系數(shù)速度水頭的比例系數(shù)當(dāng)上下游斷面平均流速不同時，應(yīng)當(dāng)上下游斷面平均流速不同時，應(yīng)明確它對應(yīng)的是哪個速度水頭？明確它對應(yīng)的是哪個速度水頭？其它情況的局部損失系數(shù)在查其它情況的局部損失系數(shù)在查表或使用經(jīng)驗公式確定時也應(yīng)表或使用經(jīng)驗公式確定時也應(yīng)該注意這一點。通常情況下對該注意這一點。通常情況下對應(yīng)應(yīng)下游的速度水頭下游的速度水頭。 （1 1）列寫）列寫伯努利方程伯努利方程jhgvgpzgvgpz222222221111（忽略沿程損失）（忽略沿程損失）)22()()(2222112211gvgvgpz

34、gpzhj（2 2）列寫）列寫動量方程動量方程)(cos)(1222221211vvAvgAlApAApAp)(12vvQF（摩擦力忽略不計）（摩擦力忽略不計）實驗證明實驗證明：渦流區(qū)環(huán)形面積上：渦流區(qū)環(huán)形面積上ppp p1 1，上式同除上式同除gA2，得得)(22cos)(12221vvgvlgpp則則 hjgvvgvgvgvvv2)()22(22222122212122gvAA2)1 (21221gvAA2) 1(22212gv2211gv2212 1, 2突擴(kuò)的突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圓管突擴(kuò)的局部水頭損失一、圓管突擴(kuò)的局部水頭損

35、失G【解【解】 對對2 22 2，3 33 3列寫伯努利方程列寫伯努利方程32233332222222whgvgpzgvgpz則則323232gpphw而而gvdlhf22與長度與長度 l 成正比，則成正比，則)(22212132ffhh323232fwjhhh132213223)(2由由gvhj22得得2132)23(2vg閥門112233【例【例】已知已知 1,1, 2,2, 3 3及管內(nèi)流速及管內(nèi)流速v , ,求閥門求閥門的局部阻力系數(shù)的局部阻力系數(shù)。123l2lv減小管壁的粗糙度；減小管壁的粗糙度；柔性柔性邊壁換為邊壁換為剛性剛性邊壁邊壁避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度；避免旋渦區(qū)的產(chǎn)生或減小旋渦區(qū)的大小和強(qiáng)度； 如平順的進(jìn)口如平順的進(jìn)口 漸擴(kuò)或漸縮漸擴(kuò)或漸縮 彎管曲率半徑彎管曲率半徑二、減小阻力的措施二、減小阻力的措施 1.1.添加劑減阻添加劑減阻 2.2.改善邊壁對流動的影響改善邊壁對流動的影響本章作業(yè)本章作業(yè)習(xí)題習(xí)題 4.6，習(xí)題習(xí)題 4.14，習(xí)題習(xí)題 4.16，習(xí)題習(xí)題 4.18例題及解答例題及解答例例 管段管段長長l=20m，d=15cm，流量