高二數(shù)學(xué)函數(shù)和差積商導(dǎo)數(shù)PPT課件

1、由定義求導(dǎo)數(shù)（三步法由定義求導(dǎo)數(shù)（三步法）步驟步驟: :);()()1(xfxxfy 求增量求增量;)()()2(xxfxxfxy 算比值算比值)(, 0)3(xfxyx當(dāng)?shù)?頁/共18頁根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的過程可以用下面的流程圖來表示用下面的流程圖來表示 ）（給定函數(shù)xfy xxfxxfxy）（）（計(jì)算 0 x )(xAxy )()(xAxf第2頁/共18頁楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)備課組 函 數(shù) 的和、差、積、商 的 導(dǎo) 數(shù)第3頁/共18頁2)(xxfxxg)(結(jié)論：結(jié)論： . )()()(22xxxx)()( )()(xgxfxgxf猜想：猜想： 利

2、用導(dǎo)數(shù)定義求利用導(dǎo)數(shù)定義求 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù). . xxy212)(2xxxxxxgxf2)()(問題探究問題探究： 第4頁/共18頁證明猜想證明猜想).()()()(xgxfxgxf證明：令證明：令 ).()(xgxfy )()()()(xgxfxxgxxfy xxgxxgxfxxfxy)()()()( )()()()(xgxxgxfxxf xxgxxgxxfxxf)()()()()()(xgxf第5頁/共18頁 法則法則1 1: : 兩個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的和（或差）的和（或差）的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和（或差），即：（或差），即：).()( )()(xgxfx

3、gxf法則法則2:2:).( )(為常數(shù)CxfCxCf第6頁/共18頁.sin)() 1 (.2的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)例xxxfxxxxxxxfcos2)(sin)()sin()(22解：.2623)()2(23的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：第7頁/共18頁法則法則3:3:兩個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)積的導(dǎo)數(shù)，等于，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘乘以第二個(gè)函數(shù)以第二個(gè)函數(shù)加加上第一個(gè)函數(shù)上第一個(gè)函數(shù)乘乘以第二個(gè)函數(shù)以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)).()()()( )()(xgxfxgxfxgxf第8頁/共18頁.ln2)()2(.sin)

4、() 1 (的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)例：xxxfxxxhxxxxxxxxxxhcossin)(sinsin)sin()() 1 ( :解2ln2)(ln2(ln)2()ln2()()2(xxxxxxxxf第9頁/共18頁 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)2)2)3)(3x3)(3x(2x(2xy y用兩種方法求用兩種方法求. .3 32 298182xx解：解：) 23)(32 () 23 ( ) 32 (22xxxxy3)32()23(42 xxx法二：法二：法一：法一：)6946(23xxxy98182xx第10頁/共18頁法則法則4 4 : :兩個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)商的導(dǎo)數(shù)，等于分，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分

5、母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方與分子的積，再除以分母的平方, ,即：即： )()()()()()()(2xgxgxfxgxfxgxf0)(xg其中第11頁/共18頁的導(dǎo)數(shù)。）求函數(shù)（的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)：例xxyxytttscos3tan)2(.1)()1(32第12頁/共18頁的導(dǎo)數(shù).ex(4)求函數(shù)f(x)xxxxxxxxxexexeeeexexexxf1)()()()()2( :22解第13頁/共18頁的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)4 45x5x3x3x2x2xy y求求1.1.2 23 3練練 習(xí)習(xí)566)4532(:解223xxxxxy第14頁/共18頁的導(dǎo)數(shù)xxysin. 22xxxxxy222sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2第15頁/共18頁處的導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)求333. 32xxxy222)3(2)3()3(1xxxxy解：222) 3(36xxx61)33(3363)3(,3222fx時(shí)當(dāng)?shù)?6頁/共18頁例例: :求曲線求曲線y=xy=x3 3+3x+3x8 8在在x=2x=2處的切線的方程處的切線的方程