《2011年高考山東卷文科數(shù)學(xué)試題及答案解析版》

1、2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)文科數(shù)學(xué)全解全析考前須知： 1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置，用2B鉛筆將答題卡上試卷類型B后的方框涂黑。 2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。咎在試題卷、草稿紙上無效。 3填空題和解答題用0 5毫米黑色墨水箍字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第一卷共60分一、選擇題：本大題共l0小題

2、每題5分，共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的.1.設(shè)集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,那么MN =A1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，?yīng)選A.2.復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【解析】因?yàn)?故復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)在第四象限,選D.3.假設(shè)點(diǎn)a,9在函數(shù)的圖象上，那么tan的值為A0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D【解析】由題意知:9=,解得=2,所以,應(yīng)選D.4.曲線在點(diǎn)P(1，12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱

3、坐標(biāo)是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)155.a，b，cR，命題“假設(shè)=3，那么3”，的否命題是(A)假設(shè)a+b+c3，那么3 (B)假設(shè)a+b+c=3，那么0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么= (A) (B) (C) 2 (D)3【答案】B【解析】由題意知,函數(shù)在處取得最大值1,所以1=sin,。 應(yīng)選B. 7.設(shè)變量x，y滿足約束條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最大值為 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】畫出平面區(qū)域表示的可行域如下圖,由目標(biāo)函數(shù)得直線，當(dāng)直線平移至點(diǎn)A(3,1)時(shí), 目標(biāo)函數(shù)取得最大值為10,應(yīng)選B.8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的

4、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程中的為，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為(A)63.6萬元 (B)65.5萬元 (C)67.7萬元 (D)72.0萬元【答案】B【解析】由表可計(jì)算,因?yàn)辄c(diǎn)在回歸直線上,且為，所以, 解得,故回歸方程為, 令x=6得65.5,選B.9.設(shè)M(，)為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，那么的取值范圍是 (A)(0，2) (B)0，2 (C)(2，+) (D)2，+)【答案】C【解析】設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)镕(0,2)是圓心, 拋物線C的準(zhǔn)線方程為,由圓與準(zhǔn)線相切知4r,因?yàn)辄c(diǎn)M(，)為拋物線C：上一點(diǎn)，所以選C.

5、10函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】因?yàn)?所以令,得,此時(shí)原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時(shí)原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可得C正確.11.以下圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定以下三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如以下圖其中真命題的個(gè)數(shù)是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0【答案】A【解析】對于可以是放倒的三棱柱；容易判斷可以； 對于可以是放倒的圓柱。12.設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，假設(shè) (R)，(R)，且,那么稱，調(diào)和分割， ,點(diǎn)C(c，o),D(d，O) (c，dR)調(diào)和分割點(diǎn)

6、A(0，0)，B(1，0)，那么下面說法正確的選項(xiàng)是(A)C可能是線段AB的中點(diǎn) (B)D可能是線段AB的中點(diǎn)(C)C，D可能同時(shí)在線段AB上 (D) C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上【答案】D【解析】由 (R)，(R)知:四點(diǎn)，在同一條直線上,且不重合。因?yàn)镃,D調(diào)和分割點(diǎn)A,B,所以A,B,C,D四點(diǎn)在同一直線上,且, 選項(xiàng)A中，不滿足；同理選項(xiàng)B也不正確；選項(xiàng)C中，也不正確；應(yīng)選D.第II卷共90分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分13.某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40

7、名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 .【答案】16【解析】由題意知,抽取比例為3:3:8:6,所以應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為40=16.14.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，那么輸出的y的值是 【答案】68【解析】由輸入l=2，m=3，n=5，計(jì)算得出y=278,第一次得新的y=173;第三次得新的y=683,所以c-20,所以令得: ; 令得:,當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)y在0，2上是單調(diào)遞減的，故建造費(fèi)最小時(shí)r=2。當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)y在0，2上是先減后增的，故建造費(fèi)最小時(shí)。22.本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓.如下圖，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段

8、的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).求的最小值；假設(shè)，i求證：直線過定點(diǎn)；ii試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對稱？假設(shè)能，求出此時(shí)的外接圓方程；假設(shè)不能，請說明理由.【解析】由題意:設(shè)直線,由消y得:,設(shè)A、B,AB的中點(diǎn)E,那么由韋達(dá)定理得: =,即,所以中點(diǎn)E的坐標(biāo)為E,因?yàn)镺、E、D三點(diǎn)在同一直線上，所以，即，解得，所以=,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,即的最小值為2.i證明:由題意知:n0,因?yàn)橹本€OD的方程為,所以由得交點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為,又因?yàn)?且，所以,又由知: ,所以解得,所以直線的方程為,即有,令得,y=0,與實(shí)數(shù)k無關(guān),所以直線過定點(diǎn)(-1,0).ii假設(shè)點(diǎn)，關(guān)于軸對稱,那么有的外接圓的圓心在x軸上,又在線段AB的中垂線上,由i知點(diǎn)G