頻域增強(qiáng)技術(shù)PPT課件

1、頻域變換增強(qiáng) 頻率域的基本性質(zhì)：頻率域的中心領(lǐng)域?qū)?yīng)圖像中慢變化部分，離開頻率域的中心時(shí)，較高的頻率開始對應(yīng)圖像中變化較快的部分（如：物體的邊緣等）。1. 頻域?yàn)V波第1頁/共20頁頻率域中濾波步驟：1. 用 乘以輸入圖像來進(jìn)行中心變化。2. 由(1)計(jì)算圖像的DFT，即F(u,v)；3. 用濾波函數(shù)H(u,v)乘以F(u,v)。4.計(jì)算(3)中結(jié)果的反DFT。5.得到(4)中結(jié)果的實(shí)部。6.用 乘以(5)中的結(jié)果。yx ) 1(yx ) 1()2/, 2/() 1)(,(NvMuFyxfyx),(),(),(vuFvuHvuG第2頁/共20頁輸入圖像輸入圖像輸入圖像輸入圖像增強(qiáng)后的圖像增強(qiáng)后的

2、圖像前處理前處理傅立葉變傅立葉變換換濾波函數(shù)濾波函數(shù)傅立葉反傅立葉反變換變換頻域?yàn)V波操作頻域?yàn)V波操作頻域?yàn)V波的基本步驟頻域?yàn)V波的基本步驟第3頁/共20頁空間域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波之間的對應(yīng)關(guān)系 頻率域與空間域之間的基本聯(lián)系由卷積定理建立: 將圖像的模板在圖像中逐像素移動(dòng),并對每個(gè)像素進(jìn)行指定數(shù)量的計(jì)算的過程就是卷積過程. 大小為MN的兩個(gè)函數(shù)f(x,y)和h(x,y)的離散卷積表示為f(x,y)*h(x,y)： 11001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN 用F(u,v)和H(u,v)分別表示f(x,y)和h(x,y)的傅立葉變換,

3、卷積定理:( , )* ( , )( , )( , )( , )* ( , )( , )( , )( , )*( , )( , ) ( , )( , ) ( , )( , )*( , )f x yh x yF u v H u vf x yh x yF u v H u vF u vH u vf x y h x yf x y h x yF u vH u v空間域卷積可通過對進(jìn)行反傅立葉變換得到頻率域卷積可通過對進(jìn)行傅立葉變換得到第4頁/共20頁空間域?yàn)V波和頻率域?yàn)V波之間的對應(yīng)關(guān)系l 空間域和頻率域之間最基本的聯(lián)系是由卷積定理建立的22222/22( )( )2uxH uAeh xAe (1) 兩個(gè)

4、濾波器中的值均為正,空間域使用帶正系數(shù)的模板(2) 頻率域?yàn)V波器越窄,濾除低頻成分越多,圖像越模糊.空域中對應(yīng)濾波器越寬,模板越大222222222212/2/22212( )( )22uuxxH uAeBeh xAeBe 空間域?yàn)V波器有正值和負(fù)值.第5頁/共20頁頻率域?yàn)V波舉例第6頁/共20頁1) 理想的低通濾波器的變換函數(shù):這里, 是指定的非負(fù)數(shù)值，D(u,v)是(u,v)點(diǎn)距頻率矩形原點(diǎn)的距離,即 . ),( 0),( 1),(00DvuDDvuDvuH0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD2 低通濾波第7頁/共20頁由(b)可以發(fā)現(xiàn),圖像中多數(shù)尖銳的細(xì)節(jié)信息包含在被濾除掉的8

5、%的功率之內(nèi).隨著濾波器半徑的增加,越來越少的功率被濾掉,使得模糊減少.(c)到(e)有振鈴現(xiàn)象(f)在噪聲區(qū)域內(nèi)有非常小的模糊,表明圖像的邊緣信息包含在0.5%的譜功率內(nèi).第8頁/共20頁2) Butterworth低通濾波器n階Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)定義:這里, 是截止頻率,D(u,v)是(u,v)點(diǎn)距頻率矩形原點(diǎn)的距離, .22) 2/() 2/(),(NvMuvuDnDvuDvuH20/),(11),(0D第9頁/共20頁與理想低通濾波器ILPF相比,用特殊的BLPF在任何圖像處理過程中都不會(huì)有振鈴. 這是濾波器在低頻和高頻間平滑過渡的結(jié)果.利用n=2,D0相等的b

6、utterworth低通濾波器BLPF進(jìn)行濾波的效果.一階的BLPF無振鈴,二階中振鈴?fù)ǔ：芪⑿?但階數(shù)增高時(shí)振鈴便成為一個(gè)重要因素.低通濾波是一個(gè)以犧牲圖像清晰度為代價(jià)來減少干擾效果的修飾過程.第10頁/共20頁l一階的Butterworth濾波器沒有振鈴. 二階的Butterworth濾波器有很微小的振鈴,但階數(shù)增大時(shí)振鈴便成為一個(gè)重要因素. 當(dāng)階數(shù)n充分大時(shí), Butterworth濾波器就變成理想低通濾波器.第11頁/共20頁3) 高斯低通濾波器222/ ),(),(vuDevuH)( ),(02/ ),(202DevuHDvuD當(dāng)D(u,v)等于截止頻率時(shí)，濾波器下降到它最大值得0.

7、667處。空間高斯濾波器沒有振鈴現(xiàn)象。第12頁/共20頁第13頁/共20頁1) 理想的高通濾波器 變換函數(shù): 這里, 是指定的非負(fù)數(shù)值,D(u,v)是(u,v)點(diǎn)距頻率矩形原點(diǎn)的距離,即 ),( 1),( 0),(00DvuDDvuDvuH0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD2) Butterworth高通濾波器n階Butterworth高通濾波器的傳遞函數(shù)定義:這里, 是截止頻率,D(u,v)是(u,v)點(diǎn)距頻率矩形原點(diǎn)的距離, nvuDDvuH20),(/11),(0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD3 頻率域銳化濾波器第14頁/共20頁低通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波

8、器的傳遞函數(shù) : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù) : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù) : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù) : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp通過衰減傅立葉變換的高頻成分可以使圖像模糊.由于在灰度級的邊緣何其他地方的急劇變化與高頻成分有關(guān),圖像的銳化能夠在頻率域用高通濾波處理實(shí)現(xiàn).第15頁/共20頁Butterworth濾波器比理想濾波器的平滑效果要好第16頁/共20頁220( , )/2( , )1Du vDH u ve 截止頻率距原點(diǎn)的距離為D0的高斯高通濾波器(GHPF)的傳遞函數(shù)如下:結(jié)果比前兩個(gè)濾波器更平滑,即使對微小物體和細(xì)條也很清晰.第17頁/共20頁4 帶通和帶阻濾波帶通濾波器：允許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過而阻止其他頻率范圍內(nèi)的信號通過。帶阻濾波器：阻止一定頻率范圍內(nèi)的信號通過而允許其他頻率范圍內(nèi)的信號通過。H(u,v)