頻域增強技術PPT課件

1、頻域變換增強 頻率域的基本性質：頻率域的中心領域對應圖像中慢變化部分，離開頻率域的中心時，較高的頻率開始對應圖像中變化較快的部分（如：物體的邊緣等）。1. 頻域濾波第1頁/共20頁頻率域中濾波步驟：1. 用 乘以輸入圖像來進行中心變化。2. 由(1)計算圖像的DFT，即F(u,v)；3. 用濾波函數H(u,v)乘以F(u,v)。4.計算(3)中結果的反DFT。5.得到(4)中結果的實部。6.用 乘以(5)中的結果。yx ) 1(yx ) 1()2/, 2/() 1)(,(NvMuFyxfyx),(),(),(vuFvuHvuG第2頁/共20頁輸入圖像輸入圖像輸入圖像輸入圖像增強后的圖像增強后的

2、圖像前處理前處理傅立葉變傅立葉變換換濾波函數濾波函數傅立葉反傅立葉反變換變換頻域濾波操作頻域濾波操作頻域濾波的基本步驟頻域濾波的基本步驟第3頁/共20頁空間域濾波和頻率域濾波之間的對應關系 頻率域與空間域之間的基本聯系由卷積定理建立: 將圖像的模板在圖像中逐像素移動,并對每個像素進行指定數量的計算的過程就是卷積過程. 大小為MN的兩個函數f(x,y)和h(x,y)的離散卷積表示為f(x,y)*h(x,y)： 11001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN 用F(u,v)和H(u,v)分別表示f(x,y)和h(x,y)的傅立葉變換,

3、卷積定理:( , )* ( , )( , )( , )( , )* ( , )( , )( , )( , )*( , )( , ) ( , )( , ) ( , )( , )*( , )f x yh x yF u v H u vf x yh x yF u v H u vF u vH u vf x y h x yf x y h x yF u vH u v空間域卷積可通過對進行反傅立葉變換得到頻率域卷積可通過對進行傅立葉變換得到第4頁/共20頁空間域濾波和頻率域濾波之間的對應關系l 空間域和頻率域之間最基本的聯系是由卷積定理建立的22222/22( )( )2uxH uAeh xAe (1) 兩個

4、濾波器中的值均為正,空間域使用帶正系數的模板(2) 頻率域濾波器越窄,濾除低頻成分越多,圖像越模糊.空域中對應濾波器越寬,模板越大222222222212/2/22212( )( )22uuxxH uAeBeh xAeBe 空間域濾波器有正值和負值.第5頁/共20頁頻率域濾波舉例第6頁/共20頁1) 理想的低通濾波器的變換函數:這里, 是指定的非負數值，D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離,即 . ),( 0),( 1),(00DvuDDvuDvuH0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD2 低通濾波第7頁/共20頁由(b)可以發(fā)現,圖像中多數尖銳的細節(jié)信息包含在被濾除掉的8

5、%的功率之內.隨著濾波器半徑的增加,越來越少的功率被濾掉,使得模糊減少.(c)到(e)有振鈴現象(f)在噪聲區(qū)域內有非常小的模糊,表明圖像的邊緣信息包含在0.5%的譜功率內.第8頁/共20頁2) Butterworth低通濾波器n階Butterworth低通濾波器的傳遞函數定義:這里, 是截止頻率,D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離, .22) 2/() 2/(),(NvMuvuDnDvuDvuH20/),(11),(0D第9頁/共20頁與理想低通濾波器ILPF相比,用特殊的BLPF在任何圖像處理過程中都不會有振鈴. 這是濾波器在低頻和高頻間平滑過渡的結果.利用n=2,D0相等的b

6、utterworth低通濾波器BLPF進行濾波的效果.一階的BLPF無振鈴,二階中振鈴通常很微小,但階數增高時振鈴便成為一個重要因素.低通濾波是一個以犧牲圖像清晰度為代價來減少干擾效果的修飾過程.第10頁/共20頁l一階的Butterworth濾波器沒有振鈴. 二階的Butterworth濾波器有很微小的振鈴,但階數增大時振鈴便成為一個重要因素. 當階數n充分大時, Butterworth濾波器就變成理想低通濾波器.第11頁/共20頁3) 高斯低通濾波器222/ ),(),(vuDevuH)( ),(02/ ),(202DevuHDvuD當D(u,v)等于截止頻率時，濾波器下降到它最大值得0.

7、667處。空間高斯濾波器沒有振鈴現象。第12頁/共20頁第13頁/共20頁1) 理想的高通濾波器 變換函數: 這里, 是指定的非負數值,D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離,即 ),( 1),( 0),(00DvuDDvuDvuH0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD2) Butterworth高通濾波器n階Butterworth高通濾波器的傳遞函數定義:這里, 是截止頻率,D(u,v)是(u,v)點距頻率矩形原點的距離, nvuDDvuH20),(/11),(0D22) 2/() 2/(),(NvMuvuD3 頻率域銳化濾波器第14頁/共20頁低通濾波器的傳遞函數高通濾波

8、器的傳遞函數 : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數高通濾波器的傳遞函數 : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數高通濾波器的傳遞函數 : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp低通濾波器的傳遞函數高通濾波器的傳遞函數 : ),(),(1),(:vuHvuHvuHlplphp通過衰減傅立葉變換的高頻成分可以使圖像模糊.由于在灰度級的邊緣何其他地方的急劇變化與高頻成分有關,圖像的銳化能夠在頻率域用高通濾波處理實現.第15頁/共20頁Butterworth濾波器比理想濾波器的平滑效果要好第16頁/共20頁220( , )/2( , )1Du vDH u ve 截止頻率距原點的距離為D0的高斯高通濾波器(GHPF)的傳遞函數如下:結果比前兩個濾波器更平滑,即使對微小物體和細條也很清晰.第17頁/共20頁4 帶通和帶阻濾波帶通濾波器：允許一定頻率范圍內的信號通過而阻止其他頻率范圍內的信號通過。帶阻濾波器：阻止一定頻率范圍內的信號通過而允許其他頻率范圍內的信號通過。H(u,v)