一次函數(shù)模型的應(yīng)用

1、編輯課件一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型的應(yīng)用編輯課件 （問(wèn)題（問(wèn)題） 奧運(yùn)會(huì)每奧運(yùn)會(huì)每4 4年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗟谋凰⑿?，如男子游泳成?jī)?cè)诓粩嗟谋凰⑿?，如男?00m400m自由泳項(xiàng)自由泳項(xiàng)目，目，19961996年奧運(yùn)冠軍的成績(jī)比年奧運(yùn)冠軍的成績(jī)比19601960年的約提高了年的約提高了30s30s，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計(jì)根據(jù)上面資料，能否估計(jì)20122012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？編輯課件分析：分析：1 1、函數(shù)有哪幾種表現(xiàn)形式？、函數(shù)有哪幾種表現(xiàn)形式？2 2

2、、本例中有哪兩個(gè)變量？、本例中有哪兩個(gè)變量？年份和冠軍成績(jī)年份和冠軍成績(jī)3 3、我們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)能否推算出、我們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)能否推算出20122012年的冠軍成績(jī)？年的冠軍成績(jī)？20162016年的冠軍成績(jī)？年的冠軍成績(jī)？4 4、怎樣探究出兩個(gè)變量之間的關(guān)系？、怎樣探究出兩個(gè)變量之間的關(guān)系？我們以年份為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的冠軍成績(jī)?yōu)槲覀円阅攴轂闄M坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的冠軍成績(jī)?yōu)榭v坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，看看縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，看看這些點(diǎn)的分布情況，這些點(diǎn)的分布情況，探究?jī)蓚€(gè)變量之間的探究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系。關(guān)系。函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化的函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化的編輯課件 解

3、：（解：（1 1）以）以19801980年為零點(diǎn)，每隔年為零點(diǎn)，每隔4 4年的年份的年的年份的x x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y y值為縱坐標(biāo)，（值為縱坐標(biāo)，（0,231.310,231.31），），（1,231.231,231.23）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)。）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)。0（1980）2301（1984）2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004）7（2008） 8（2012）y/sx/年210220200240編輯課件 確定一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是選出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是選出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，選哪兩個(gè)點(diǎn)呢？（

4、參看課本選哪兩個(gè)點(diǎn)呢？（參看課本P58P58頁(yè)的邊注。）頁(yè)的邊注。）（2 2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，他們基本在一條直線）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，他們基本在一條直線附近波動(dòng)，附近波動(dòng)，y y與與x x之間的函數(shù)之間的函數(shù) 關(guān)系可以用一次函數(shù)去模關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬。即：擬。即：y=kx+by=kx+b0（1980）2301（1984）2（1988） 3（1992） 4（1996） 5（2000） 6（2004）7（2008） 8（2012）y/sx/x/年年210220200240 編輯課件 這里我們選取從原點(diǎn)向右的第三個(gè)點(diǎn)（這里我們選取從原點(diǎn)向右的第三個(gè)點(diǎn)（1 1，231.23231.2

5、3）及第）及第7 7個(gè)點(diǎn)（個(gè)點(diǎn)（7 7，221.86221.86）的坐標(biāo)代入）的坐標(biāo)代入y=kx+by=kx+b中中, ,得得k+b=231.237k+b=221.86解方程組可得：解方程組可得：k=-1.63, b=232.86k=-1.63, b=232.86所以，一次函數(shù)的解析式為：所以，一次函數(shù)的解析式為：y=-1.63x+232.86y=-1.63x+232.863. 3. 當(dāng)把當(dāng)把19801980年的年的x x值作為值作為0 0，以后每增加，以后每增加4 4年得年得x x的一的一個(gè)值，這樣個(gè)值，這樣20122012年時(shí)的年時(shí)的x x值為值為8 8，把，把x=8x=8代入上式，得代入

6、上式，得y=-1.63y=-1.638+232.86=219.82(s)8+232.86=219.82(s) 因此，可以得到因此，可以得到20122012年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳的的400m400m的冠軍的成績(jī)約是的冠軍的成績(jī)約是219.82s219.82s編輯課件 20122012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)選手孫楊年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)選手孫楊220.14s220.14s的的成績(jī)打破男子成績(jī)打破男子400m400m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄獲得冠軍獲得冠軍你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？編輯課件應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐（4 4）能否用上述模型預(yù)測(cè)）能否用上述模型

7、預(yù)測(cè)20162016年里約熱年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？?jī)?nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？編輯課件 通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以知道建立兩個(gè)通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：完成：（1 1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；描出；（2 2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；表達(dá)式；（3 3）進(jìn)行檢驗(yàn)；）進(jìn)行檢驗(yàn)；（4 4）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題。）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題。編輯課件問(wèn)題問(wèn)題 球從高處下落再反彈起來(lái)，可以直觀球從高處下落再反彈起來(lái)，可以直觀的看出球的下落高度越高，反彈高度也越高，的看出球的下落高度越高，反彈高度也越高，那么球下落高度與反彈高度具有怎樣的關(guān)系呢？那么球下落高度與反彈高度具有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表，并根據(jù)請(qǐng)你進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈高度之間關(guān)系試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈高度之間關(guān)系的函數(shù)模型。的