第2課時(shí)92 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

1、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形八年級(jí)(下冊(cè))初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于軸對(duì)稱的圖形?軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?2.如圖,點(diǎn)A和直線l,怎樣畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A?.AlA.如圖ABCACB1)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。 2)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如圖，主要有如下性質(zhì)：1。 ABCABC2。lAA、lBB、lCCMNO3。AM=AM、BN=BN、CO=CO如圖如圖如圖如圖：ABC與ABC關(guān)于 l成軸對(duì)稱。l看圖情境創(chuàng)設(shè) “雙魚剪紙作品是由兩個(gè)形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個(gè)圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其

2、中一個(gè)圖案的位置，可以使它與另一個(gè)圖案重合？ 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形下面各組圖形，通過(guò)怎樣變換可以使它們重合?12O探究交流：O 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).中心對(duì)稱 性質(zhì)1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì). 中心對(duì)稱還有哪些性質(zhì)呢？中心對(duì)稱有什么性質(zhì)呢？即關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形點(diǎn)撥糾正： 性質(zhì)2：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.DCBAABCDO1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.兩個(gè)能夠互相重合的圖形一

3、定成中心對(duì)稱B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能夠互相重合C.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形一定成中心對(duì)稱D.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱才藝展示：2、假設(shè)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，那么以下說(shuō)法：對(duì)稱點(diǎn)的連線必過(guò)對(duì)稱中心；這兩個(gè)圖形的形狀和大小完全相同；這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段一定互相平行；將一個(gè)圖形圍繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后必與另一個(gè)圖形重合，其中正確的有 個(gè) 個(gè) 個(gè) D. 4個(gè) 點(diǎn)撥糾正中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸-直線圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折1800)后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱

4、軸垂直平分有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分判斷以下圖形是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形正三角形正方形正五邊形正六邊形正七邊形正八邊形正偶邊形又是中心對(duì)稱圖形下面的圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？1、全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱嗎?2、如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱嗎?想一想 如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱呢?1、把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180， 如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對(duì)稱。2、如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成

5、中心對(duì)稱 3如圖，2塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？假設(shè)是，請(qǐng)確定它的對(duì)稱中心.如下圖的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，通過(guò)畫圖你能找到它們的對(duì)稱中心嗎？并說(shuō)明其中的道理。畫圖的依據(jù)是對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。探究交流： 1、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)O，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn) A嗎？畫法：連接AO，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A使OAOA，2、如以下圖，線段AB和點(diǎn)O，畫線段AB，使它與線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。那么點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)AOAABOAB點(diǎn)撥糾正： 3 、如圖，ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使它與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.CABODEF 4.如圖，D是ABC的邊AC上一點(diǎn)，

6、畫出EFG，使它與 ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱.BCADEFG才藝展示：5.在ABC中，AD為三角形BC邊的中線，且AB5，AC7，試求三角形中線AD的取值范圍。E解：延長(zhǎng)AD到E，使DEAD，連結(jié)CE，ADDE，ADB CDE，BDDC。ABDECD， ABEC。因此在AEC中，設(shè)ADx,那么AE2x,CE=5,AC=7,根據(jù)三角形的性質(zhì)得5+72x且7X解得1X6。6如圖，直線ab，垂足為O，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線a對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線b對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A有怎樣的對(duì)稱關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？baAAAO7如圖，有一組數(shù)排列成方陣，要求計(jì)算這組數(shù)的各數(shù)字之和。你能不能利用中心對(duì)稱的思想來(lái)解決方陣的計(jì)算問題呢？請(qǐng)你試試看。1234523456345456756786789原方陣與它的中心對(duì)稱圖形所重疊的數(shù)字和都是10，所以55102125收獲與反思你對(duì)中心對(duì)稱有哪些認(rèn)識(shí)?中心對(duì)稱的性質(zhì)是什么?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲