【初二數(shù)學(xué)】14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程（共21頁(yè)）

1、14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程 萬(wàn)金一中:張紹紅學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待一元一次方程的方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解自主探究快速答復(fù)：只選一個(gè)做，做完后和前后座交流，也可以兩個(gè)都做(1)解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 當(dāng)y=0時(shí) ，即從“函數(shù)值角度看兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題序號(hào)一元一次方程問(wèn)題一次函數(shù)問(wèn)題1解方程 3x-2=0 當(dāng)x為何值時(shí)， y=3x-2的值為0?2解方程 8x-3=03 當(dāng)x為何值時(shí)，

2、 y=-7x+2的值為0?4解方程 8x-3=2舉一反三當(dāng)x為何值時(shí)，_的值為0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3當(dāng)x為何值時(shí)，_的值為0?y=8x-5自主探究23畫(huà)出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).0 xy2010y=2x+20思考：直線y=2x+20與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),_，這說(shuō)明方程2200的解是x=_從“函數(shù)圖像上看-10 0從“函數(shù)值看，“解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)， a0)與“求自變量 x 為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？從圖象上看呢？合作交流小組交流需要答成共識(shí),然后由小組中心發(fā)言人代表本組展示交流成果 求一元一次方程ax

3、+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解，從“函數(shù)值看就是x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為0求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“函數(shù)圖象看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 求ax+b=0a0的解x為何值時(shí)，y=ax+b的值為0？確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo) 從形的角度看： 從數(shù)的角度看: 求ax+b=0a0的解1、根據(jù)以下圖像，你能說(shuō)出哪些一元一次 方程的解？并直接寫(xiě)出相應(yīng)方程的解？5x=0的解 其解為X=0X+2=0的解 其解為X=-23x+6=0的解 其解為X=2X-1=0的解 其解為X=12、方程ax+b=0的解是-2，以下圖像肯定不是直線y=ax

4、+b的是 ABCDB求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解 歸納一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系x為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值 為0 從“函數(shù)值看求ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解 求直線y= ax+b與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從“函數(shù)圖象看例題例1一個(gè)物表達(dá)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ 要求用兩種方法解題 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例題例1一個(gè)物表達(dá)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？ 要求用兩種方法解題 解法1：設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米/秒列方程 2

5、x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 單位：m/s)是時(shí)間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線y = 2x12 與x軸的交點(diǎn)為6，0，得x=6由 2x+5=17得 2x12=0 練一練1根據(jù)圖象你能直接說(shuō)出一元一次方程x+3=0的解嗎？ 3y=x+3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：由 5x1=2x+5 ，得3x6=0 xy6O y=3x 6 1由圖看出直線y = 3x6與x軸的交點(diǎn)為，0，得x= 解法：畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)y=5x1 和y=2x+5的圖象 由圖象知，兩直線交于點(diǎn)

6、(2，9)，所以原方程的解為 x=2Oy=5x1y=2x+592xy快樂(lè)升級(jí)2利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 收獲 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b為常數(shù))可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，這相當(dāng)于直線y=ax+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值做給你看1、直線y=3x+9與x軸的交點(diǎn)是 A0，-3 B-3，0 C0，3 D0，-3 2、直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是x= . B-3 0-33直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，那么a的值是_44.一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象答復(fù)x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為0？為3？4.一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象答復(fù)x 取什么值時(shí)，函數(shù)的值為1？為0？為3？解：由圖像可知1當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為12當(dāng)x=-0.5時(shí)，函數(shù)值為03當(dāng)x= - 2時(shí)，函數(shù)值為- 3-3-21-10你認(rèn)為利用圖象怎樣求方程2x + 1 = 3的解？你有幾種方法？5.畫(huà)出