力學(xué)考研面試問題

1、僅供參考!材料力學(xué)1. 基本假設(shè)：連續(xù)性、均勻性、各項(xiàng)同性、小變形。2. 桿件的四種基本變形：拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)。3. 材力研究問題的主要手段：靜力平衡條件、物理?xiàng)l件、變形協(xié)調(diào)條件（幾何 條件）04. 角應(yīng)變?nèi)绾味x？為什么不能以某點(diǎn)微直線段的轉(zhuǎn)角來定義某點(diǎn)的角應(yīng)變？某點(diǎn)處兩垂直微直線段的相對轉(zhuǎn)角；排除剛性轉(zhuǎn)動的影響。5. 冷作硬化對材料有何影響？提高材料的屈服應(yīng)力。6. 什么是圓桿扭轉(zhuǎn)的極限扭矩？使圓桿整個(gè)橫截面的切應(yīng)力都達(dá)到屈服極限時(shí)所能承受的扭矩。7. 桿件純彎曲時(shí)的體積是否變化？拉壓彈性模量不同時(shí)體積會發(fā)生變化。8. 材料破壞的基本形式：流動、斷裂9. 四大強(qiáng)度理論？哪些是脆性斷裂

2、的強(qiáng)度理論，哪些是塑性屈服的強(qiáng)度理論？10. 斜彎曲：梁彎曲后撓曲線所在平面與載荷作用面不在同一平面上。11. 壓桿失穩(wěn)時(shí)將繞那根軸失穩(wěn)？慣性矩最小的形心主慣性軸。12. 為什么彈性力學(xué)中對微元體進(jìn)行分析時(shí)，兩側(cè)應(yīng)力不同（如二x，二x）,ex而材料力學(xué)中對微元體進(jìn)行分析時(shí)，兩側(cè)應(yīng)力相同（均為匚x）?因?yàn)椴牧狭W(xué)中沒有考慮體力的影響，而實(shí)質(zhì)上彈性力學(xué)中記及體力的影響 之后所得平衡微分方程就是體力項(xiàng)與不同側(cè)多出的一階項(xiàng)的平衡關(guān)系。彈性力學(xué)1. 材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)的研究內(nèi)容材料力學(xué)：求桿件在四種基本變形下的應(yīng)力、應(yīng)變、位移，并校核其剛度、 強(qiáng)度、穩(wěn)定性；結(jié)構(gòu)力學(xué)：求桿系承載時(shí)的彈性力學(xué)：研

3、究各種形狀結(jié)構(gòu)在彈性階段承載時(shí)的2. 彈性力學(xué)基本假設(shè)：連續(xù)性、線彈性、均勻性、各項(xiàng)同性、小變形。3. 理想彈性體的概念：滿足基本假設(shè)前 4個(gè)。4. 彈性力學(xué)解為什么一般比材料力學(xué)解精確？材力在研究問題時(shí)除了從靜力學(xué)、 物理學(xué)、幾何學(xué)三方面分析時(shí)，還用了一 些針對特定問題的形變或應(yīng)力分布條件 （如桿件拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲時(shí)都用了平面假設(shè)），而彈性力學(xué)除了從基本的三個(gè)方程外，一般沒有用這些假設(shè)，故5. 舉例說明體力的概念：重力、慣性力6. 面力正負(fù)號的規(guī)定方法：正面正向負(fù)面負(fù)向?yàn)檎?. 小變形假設(shè)的作用：可略去各種高階項(xiàng)，使問題的控制方程，包括代數(shù)方程 和微分方程均化為線性方程。8. 平面應(yīng)力和平

4、面應(yīng)變問題區(qū)別？（可以分別從幾何特征、外力特征、變性特 征進(jìn)行說明， P9-10）9. 彈性力學(xué)問題都是超靜定問題，平面彈性力學(xué)問題是 1 次超靜定問題10. 為什么平面問題的平衡微分方程對于兩類平面問題都適用？ 對于平面應(yīng)力問題， 平面問題平衡微分方程的推導(dǎo)過程完全符合， 自然適用，而對于平面應(yīng)變問題，推導(dǎo)過程沒有記及軸向（ Z 向）應(yīng)力的影響，但根據(jù)平面 應(yīng)變問題特征，前后面上軸向（ Z 向）應(yīng)力相同，自稱平衡，同樣適用。另外， 推導(dǎo)的得到的方程不含材料常數(shù)，故也是佐證。11. 什么是圣維南原理？（ P24-25）三個(gè)要點(diǎn)為次要邊界、靜力等效、近處有影 響遠(yuǎn)處幾乎無影響。12. 什么是靜力

5、等效？主矢量、 主矩相等， 對剛體來而言完全正確， 但對變形體而言一般是不等效 的。13. 什么是彈性方程？用位移表示應(yīng)力的方程為彈性方程，是由幾何方程代入物理方程得到。14. 位移法的基本方程？ 用位移表示的平衡微分方程和用位移表示的應(yīng)力邊界條件。15. 相容方程實(shí)質(zhì)上就是由幾何方程推得。16. 應(yīng)力法的基本方程？ 平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件、相容方程、位移單值條件（對于多連體） 。17. 彈性力學(xué)的邊界條件有哪些？位移邊界、應(yīng)力邊界、混合邊界。18. 為什么應(yīng)力邊界問題用位移法、應(yīng)力法均可求解，而位移邊界問題、混合邊 界問題，一般都只能用位移法求解？因?yàn)槲灰七吔鐥l件一般無法用應(yīng)力分量表示，

6、 而應(yīng)力邊界條件可通過彈性方 程用位移分量表示。19. 相容條件的適用范圍？所有位移單值連續(xù)的物體。20. 常體力條件下的相容方程為調(diào)和方程，而應(yīng)力函數(shù)應(yīng)為重調(diào)和函數(shù)。2 1 .什么是逆解法？什么是半逆解法？ （P34）22. 什么是可能的應(yīng)力？可能的位移？ 可能的應(yīng)力是指滿足平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力； 可能的位移是指滿足位移邊界條件、相容方程的位移。23. 什么是應(yīng)力集中？因構(gòu)件外形突然變化（如空洞、裂紋）而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象。24. 差分法的基本思想？將構(gòu)件網(wǎng)格化， 利用差分將節(jié)點(diǎn)各階導(dǎo)數(shù)用臨近節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值表示， 進(jìn)而將 基本微分方程、 邊界條件用差分代數(shù)方程表示， 從而把

7、求解微分方程變?yōu)榍蠼獯?數(shù)方程的問題。25. 平衡微分方程、幾何方程、彈性本構(gòu)方程、邊界條件的張量表示？（主要前2 個(gè)）1 - _-j,j fi = 0， ij =2 Ui，j uj，i ，二j = ；kkj 2G；j ,二jnj = fi , Ui =Ui26. 剪應(yīng)變分量與工程剪應(yīng)變有何不同？工程剪應(yīng)變是剪應(yīng)變分量的2倍。27. 泛函與變分的概念。泛函為以函數(shù)為自變量的函數(shù)，變分是自變量函數(shù)形式上的微變。28. 彈性力學(xué)變分法中的泛函指什么？形變勢能、外力勢能。29. 位移變分原理是什么？根據(jù)能量守恒原理，物體形變勢能的變分等于外力在虛位移上所做的虛功， 即位移變分方程（等價(jià)于平衡微分方程

8、、應(yīng)力邊界條件），從位移變分方程可推 出虛功方程（P261）;和最小勢能原理（P262），即給定外力作用下，在滿足位移 邊界條件的各組位移中，真實(shí)位移總使總勢能為極小值。位移變分法的步驟：1、假定位移分量形式（含待定系數(shù)）2、將位移分量代 入位移變分方程3、將待定系數(shù)的變分歸并，待定系數(shù)變分的系數(shù)為 0,得到代 數(shù)方程組，求解待定系數(shù)。30. 應(yīng)力變分原理是什么？（應(yīng)力變分方程相當(dāng)于相容方程、位移邊界條件）31. 極端各向異性材料常數(shù)有21個(gè)，有一個(gè)彈性對稱面的材料常數(shù)有13個(gè)，正交各向異性材料常數(shù)有9個(gè)，橫貫各向異性材料常數(shù)有5個(gè)，各項(xiàng)同性材料常數(shù)有2個(gè)。計(jì)算力學(xué)1. 有限元法的基本思想？將

9、一個(gè)結(jié)構(gòu)離散為單元，通過邊界結(jié)點(diǎn)連結(jié)成組合體，通過和原問題數(shù)學(xué)模 型等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解未知場函數(shù)（通常是位移）在結(jié)點(diǎn)處 值的代數(shù)方程組（矩陣形式），用數(shù)值方法求解，而單元內(nèi)部的未知場函數(shù)分布 通過結(jié)點(diǎn)處函數(shù)值和單元內(nèi)部插值函數(shù)求得，這樣就得到了未知場函數(shù)在整個(gè)求 解域中的分布。2. 有限元法中是如何實(shí)現(xiàn)位移連續(xù)的？通過單元內(nèi)部位移插值函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3. 有限元法收斂的條件是什么？選取的單元位移模式滿足完備性條件和協(xié)調(diào)性條件。4. 計(jì)算力學(xué)中的總剛矩陣是如何集成的？通過單元節(jié)點(diǎn)自由度轉(zhuǎn)換矩陣進(jìn)行集成，實(shí)際上就是直接將單剛陣中的元素 對號直接疊加到總剛矩陣上。5. 計(jì)算力學(xué)中總剛矩陣

10、的奇異性如何消除？引入邊界條件，一般采用對角元素乘大數(shù)法。6. 單剛矩陣為什么會奇異？（1）對于平面問題本因只有3個(gè)平衡方程（2）單元應(yīng)該可以有任意的剛性位移，從這個(gè)角度上講單剛陣必奇異。7. 總剛矩陣的特點(diǎn)？對稱性、奇異性、帶狀稀疏性、對角元大于 08. 有限元位移解為什么有下限性質(zhì)？單元本應(yīng)有無限多自由度， 但選定了單元位移模式后， 只有有限個(gè)自由度了， 相當(dāng)于對單元施加了約束， 是單元剛度較實(shí)際增加， 致使整體偏剛， 故位移小于 精確解。流體力學(xué) （以前出過答案）1. 什么是流體？2. 研究流體的 2 個(gè)基本方法？（拉格朗日法、歐拉法）3. 歐拉法和拉格朗日法的區(qū)別？4. 流體可以受哪

11、2 類力？（質(zhì)量力、表面力）5. 粘性流體的 2 種流動方式？（層流、紊流）6. 流體的受力與固體有何不同？ 流體不能受拉，只能受壓，不能受集中力，只能受表面力。7. 什么是理想流體？8. 流體運(yùn)動的分類（按流體性質(zhì)分、按流動狀態(tài)分、按空間坐標(biāo)分， P51）9. 什么是定常流動、非定常流動？10. 什么是沿程阻力、局部阻力？11. 什么叫系統(tǒng)、控制體？12. 什么是不可壓縮流體？13. 流體靜力學(xué)的適用范圍？（理想流體和粘性流體都適用）14. 什么是急變流、緩變流？15. 跡線和流線的區(qū)別？16. 流管、流束、總流的概念？塑性力學(xué)1. 彈塑性本構(gòu)關(guān)系與彈性本構(gòu)關(guān)系有何不同？原因是什么？ 不同在

12、于應(yīng)力與應(yīng)變之間不存在一一對應(yīng)的關(guān)系， 原因是彈塑性本構(gòu)關(guān)系與 加載歷史有關(guān)。2. 等向強(qiáng)化模型與隨動強(qiáng)化模型有何區(qū)別？ 等向：認(rèn)為拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)化屈服應(yīng)力絕對值始終相等。 隨動：認(rèn)為拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)化屈服應(yīng)力（代數(shù)值）之差始終相等。3. 什么是材料的包式效應(yīng)？4. 彈性極限曲線依賴于加載路徑，而極限載荷曲線為結(jié)構(gòu)固有性質(zhì)，與加載路 徑無關(guān)。5. 什么是塑性鉸？與普通鉸支有何區(qū)別？ 梁某截面處彎曲達(dá)到了塑性極限彎矩時(shí)，該處曲率可任意增長。 區(qū)別在于：塑性鉸可承受彎矩，反向轉(zhuǎn)動相當(dāng)于卸載。6. 求主應(yīng)力實(shí)際上就是特征值問題。7. 兩個(gè)屈服準(zhǔn)則， Tresca、Mises8. 什么是加載、卸載？

13、 加載：產(chǎn)生新的塑性變形（應(yīng)力增量向量指向加載面外法線方向） 。 卸載：材料狀態(tài)處于屈服面上，并從塑性狀態(tài)進(jìn)入彈性狀態(tài)。9. 有應(yīng)變是不是一定有應(yīng)力，有應(yīng)力是不是一定有應(yīng)變，為什么？均不一定，見隨動強(qiáng)化模型的應(yīng)力應(yīng)變圖。10. 彈塑性邊值問題的提法有哪 2 種？ 全量理論邊值問題、增量理論邊值問題理論力學(xué)1. 什么是慣性系？ 無角加速度和線加速度的坐標(biāo)系為慣性系。2. 柯西加速度產(chǎn)生的原因？3. 什么是虛位移？虛功？ 某瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移為虛位移 力在虛位移上所做功為虛功。4. 什么是虛位移原理？ 對于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，其平衡的充要條件是：作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有主 動力在任何虛位移中所作虛功之和為 0.5. 達(dá)朗貝爾原理和虛位移原理結(jié)合后是什么？動力學(xué)普遍方程。6. 定常約束？非定常約束？（ P343）7. 完整約束？非完整約束？（ P343）8. 理想約束？ 在質(zhì)點(diǎn)系任何虛位移中，所有約束力所做虛功之和為 0.9. 主動力？其他1. 為什么復(fù)合材料力學(xué)要從細(xì)觀角度進(jìn)行研究？ 復(fù)合材料的宏觀力