探索勾股定理

1、第一章.勾股定理1.探索勾股定理 勾股定理是一個(gè)基本幾何定理，是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一。勾股定理是余弦定理的一個(gè)特例。勾股定理約有400種證明方法。那么，讓我們來(lái)探索一下吧！如圖1-1，從電線桿離地面8cm處向地面啦一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)離電線桿底部6cm，那么需要多長(zhǎng)鋼索？在紙上畫(huà)若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方之間有怎樣的關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。abc直角邊直角邊斜邊aaS= a2 探索勾股定理探索勾股定理（1）觀察圖）觀察圖1-1，直，直角三角形三邊的平方角三角形三邊的平方

2、分別是多少，它們滿分別是多少，它們滿足上面猜想的數(shù)量關(guān)足上面猜想的數(shù)量關(guān)系嗎？系嗎？正方形正方形A中含有中含有_個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即A的面積是的面積是_個(gè)單位面積；個(gè)單位面積；正方形正方形B中含有中含有_個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即B的面積是的面積是_個(gè)單位面積；個(gè)單位面積；正方形正方形C中含有中含有_個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即C的面積是的面積是_個(gè)單位面積；個(gè)單位面積；99181899你能說(shuō)說(shuō)圖1-2的情況嗎？做一做做一做 A的面積的面積（單位面積）（單位面積） B的面積的面積（單位面積）（單位面積） C的面積的面積（單位面積）（單位面積） 圖圖1- 3 圖圖1- 4169254913（2）觀

3、察圖）觀察圖1- 3 ，1- 4， 并填寫(xiě)下表：并填寫(xiě)下表： 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱弦。斜邊稱弦。勾勾股股弦弦勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+ b2= c2abc如圖，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地如圖，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部部12米處，旗桿折斷之前有多高？米處，旗桿折斷之前有多高？9米米12米米想一想想一想 小明媽媽買了一部小明媽媽買了

4、一部29英寸（英寸（74厘米）厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么？想法嗎？你能解釋這是為什么？29英寸英寸課堂課堂 練練 習(xí)習(xí)1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。68x5x131012課堂作業(yè)課堂作業(yè)1、圖圖1-1-1是某校的長(zhǎng)方形水泥操是某校的長(zhǎng)方形

5、水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到角走到C角，角，至少走（至少走（ ） A、140 m B、120m C、100m D、90mABCD60m80mCC2、小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)他把繩子，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高度為（則旗桿的高度為（ ）A、8 m B、10m C、12m D、14m3、現(xiàn)有一長(zhǎng)現(xiàn)有一長(zhǎng)5m的梯子，架靠在建筑物的的梯子，架靠在建筑物的墻上，它們的底部在地面的水平距離是墻上，它們的底部在地面的水平距離是3m，則梯子可以到達(dá)建筑物的高度是，則梯子可以到達(dá)建筑物的高度是_；4、在在RtABC中，斜邊中，斜邊AB=2， 則則 AB2+BC2+CA2=_；5、在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)為在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)為11cm，另兩邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則此，另兩邊是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)。b小小 結(jié)結(jié)如果直角三角形兩直角邊分別