專題_雙星,衛(wèi)星變軌,同步地球衛(wèi)星

1、專題萬有引力定律專題萬有引力定律 1 同步地球衛(wèi)星同步地球衛(wèi)星2衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌3雙星問題雙星問題一、地球同步衛(wèi)星（一、地球同步衛(wèi)星（通訊衛(wèi)星）通訊衛(wèi)星） 這種衛(wèi)星繞地球運動的這種衛(wèi)星繞地球運動的角速度角速度與與地地球自轉(zhuǎn)的角速度相同球自轉(zhuǎn)的角速度相同，相對于地面，相對于地面靜靜止止，所以從地面上看，它總在某地的，所以從地面上看，它總在某地的正上方正上方，因此叫地球同步衛(wèi)星。，因此叫地球同步衛(wèi)星。地球同步衛(wèi)星的地球同步衛(wèi)星的實際軌道：實際軌道：地地軸軸地心地心oF為為赤道平面上赤道平面上離離地面高度一定的地面高度一定的圓軌道。圓軌道。1、定周期定周期： T = = 24 h ，w = w地地2

2、、定軌道定軌道：地球同步衛(wèi)星在：地球同步衛(wèi)星在赤道的平面上赤道的平面上運行。運行。3、定高度定高度：所有同步衛(wèi)星都在離地面的：所有同步衛(wèi)星都在離地面的高度高度h都相都相同同。且。且h為定值，約為地球軌道半徑的為定值，約為地球軌道半徑的6倍。倍。 h = 36000km4、定速率定速率：所有同步衛(wèi)星環(huán)繞：所有同步衛(wèi)星環(huán)繞 地球的地球的速度速度(V)都相都相同同。 V = 3km/s5、定點定點：每顆衛(wèi)星都定在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位：每顆衛(wèi)星都定在世界衛(wèi)星組織規(guī)定的位置上。置上。6 6、定方向定方向：與地球：與地球自轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)方向相同方向相同。 衛(wèi)星在繞地球做圓周運動時，思考下列情況衛(wèi)星運動情況如何？1

3、、萬有引力恰好等于衛(wèi)星所需向心力時； 勻速圓周運動2、萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力時； 離心運動3、萬有引力大于衛(wèi)星所需向心力時；近心運動衛(wèi)星軌道發(fā)生變化稱為變軌運動 以發(fā)射同步衛(wèi)星為例，先進入以發(fā)射同步衛(wèi)星為例，先進入一個一個近地的圓軌道近地的圓軌道，然后在，然后在v v2 2點點火加速，進入火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點在近地圓（該橢圓軌道的近地點在近地圓軌道上，遠地點在同步軌道上），軌道上，遠地點在同步軌道上），到達遠地點時再次自動點火加速，到達遠地點時再次自動點火加速，進進入同步軌道入同步軌道。v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v2v1v4v3 如圖所

4、示，宇宙飛船如圖所示，宇宙飛船B B在低軌道飛行，為了給更高軌在低軌道飛行，為了給更高軌道的空間站道的空間站A A輸送物資，它可以采用噴氣的方法改變速度，從輸送物資，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達到改變軌道的目的，以下說法正確的是而達到改變軌道的目的，以下說法正確的是( )( )A A、它應沿運行方向方向噴氣，、它應沿運行方向方向噴氣，與與A A對接后周期變小對接后周期變小B B、它應沿運行速度反方向噴氣，、它應沿運行速度反方向噴氣，與與A A對接后周期變大對接后周期變大C C、它應沿運行方向方向噴氣，、它應沿運行方向方向噴氣，與與A A對接后周期變大對接后周期變大D D、它應沿運行速度

5、反方向噴氣，與、它應沿運行速度反方向噴氣，與A A對接后周期變小對接后周期變小 宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站( )A、只能從較低軌道上加速B、只能從較高軌道上加速C、只能從同空間站同一高度軌道上加速D、無論在什么軌道上加速都行。 宇宙飛船，空間站在同一軌道上運動，若飛船想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的辦法是（）A、飛船加速直到追上空間站B、飛船從原軌道減速至一較低軌道，再加速追上空間站完成對接C、飛船從原軌道加速至一較高軌道，再減速追上空間站完成對接D、無論飛船采取何種措施，均不能與空間站對接兩顆質(zhì)量相距較近的恒星相互繞著兩者連線上兩顆質(zhì)量相距較近的

6、恒星相互繞著兩者連線上某固定點旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。某固定點旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。 211221GFrMLMM向222221GFrMLMM向已知兩恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng)，其質(zhì)量分別為M1和M2兩恒星距離為L。求：(1)兩恒星轉(zhuǎn)動中心的位置；(2)轉(zhuǎn)動的角速度。解答：（解答：（1 1）對）對MM1 1，有，有對對MM2 2，有，有O32故故MM1 12 2r r1 1=M=M2 22 2(L-r(L-r1 1) )得， rr12M LMMM LMM212112（2 2）將）將r r1 1值代入值代入21221221MGMMLMMLM得 G MML()123兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，

7、繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。解：設兩星質(zhì)量分別為M1和M2，星球1和星球2到O 的距離分別為l 1和 l2 由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得Ol 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG222221)2(lTMRMMGl 1 + l2 = R聯(lián)立解得聯(lián)立解得232214GTRMM宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三

8、顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每個星體的質(zhì)量均為m。試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？a、b同側(cè)，則相距最近（相遇）a、b異側(cè)，則相距最遠A. 經(jīng)過時間t=T1+T2，兩行星再次相距最近B. 經(jīng)過時間 ，兩行星再次相距最近C. 經(jīng)過時間 ，兩行星相距最遠D. 經(jīng)過時間 ，兩行星相距最遠221TTt)(21221TTTTt1221TTTTt（1）再經(jīng)過多少時間兩行星距離又最近？（2）再經(jīng)過多少時間兩行星距離最遠？解：（1）設A、B的角速度分別為1、2，經(jīng)過時間t，A轉(zhuǎn)過的角度為1t

9、，B轉(zhuǎn)過的角度為2t。A、B距離最近的條件是：12ttn 2 (n1,2,3) 恒星對行星的引力提供向心力，則： 由此得出： 求得： （2）設經(jīng)過t，A、B相距最遠，則 故 把1、2代入得： 32,2rmGrmmGmr即311rmG 322rmG )3 , 2 , 1(32312ntrmGrmGn)3 , 2 , 1() 12(21kktt21)12(kt)3 , 2 , 1(3231)12(ktrmGrmGk（2）由 可知： ，a即轉(zhuǎn)動得更快。設經(jīng)過時間兩衛(wèi)星相距最遠，則由圖可得： （n=1、2、3）其中n=1時對應的時間最短。 又=t，上式可變形為所以，得 【練習】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將

10、衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示。則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度123pQ 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到同一軌道上的c Da衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將變小地球地球acb 【練習】如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進入工作軌道,衛(wèi)星開始對月球進行探測.已知地球與月球的質(zhì)量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為做勻速圓周