圓柱的表面積1

1、1、什么叫物體的表面積？、什么叫物體的表面積？ 圍成立體圖形所有面的總面積叫做圍成立體圖形所有面的總面積叫做這個物體的表面積。這個物體的表面積。2、你會計算下面哪些圖形的表面積？、你會計算下面哪些圖形的表面積？ 1、正方體有什么特征？、正方體有什么特征？ 2、你會計算下面正方體的表、你會計算下面正方體的表面積嗎？寫出正方體表面積計算公式。面積嗎？寫出正方體表面積計算公式。 正方體有正方體有6個面，都是正方形。個面，都是正方形。6個面的面積都相等；有個面的面積都相等；有12條棱，它們條棱，它們的長度也都相等；有的長度也都相等；有8個頂點。個頂點。正方體的表面積正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6

2、1、長方體有什么特征？、長方體有什么特征？ 2、你會計算下面長方體的表、你會計算下面長方體的表面積嗎？寫出長方體表面積計算公式。面積嗎？寫出長方體表面積計算公式。 長方體有長方體有6個面，都是長方形（注意：個面，都是長方形（注意：在特殊的長方體中有一組對面是正方在特殊的長方體中有一組對面是正方形）。對面面積都相等；有形）。對面面積都相等；有12條棱可分條棱可分長、寬、高三組，每組長、寬、高三組，每組4條長度相等；有條長度相等；有8個頂點。個頂點。長方體的表面積長方體的表面積=（長寬長高寬高）（長寬長高寬高）2 說一說，圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱各說一說，圓柱是由哪幾部分組成的？圓柱各部分都有

3、什么特征？部分都有什么特征？ 圓柱是由兩個圓面和周圍圓柱是由兩個圓面和周圍的一個曲面組成的。的一個曲面組成的。 圓柱的兩個圓面叫做圓柱的兩個圓面叫做底面底面。它們是兩個完全一樣的圓。它們是兩個完全一樣的圓。形狀相同，大小相等形狀相同，大小相等 周圍的（這一個）曲面周圍的（這一個）曲面叫做叫做側面?zhèn)让妗?兩個底面之間的距離兩個底面之間的距離叫做圓柱的叫做圓柱的高高 圓柱的側面沿高剪下，展開后是一個長方形。議一圓柱的側面沿高剪下，展開后是一個長方形。議一議，這個長方形的長、寬與圓柱的什么有關？有什么關議，這個長方形的長、寬與圓柱的什么有關？有什么關系？為什么？系？為什么？長寬 這個長方形的長等于圓

4、柱底這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。面的周長，寬等于圓柱的高。 1、圓柱的表面積指的是什么？、圓柱的表面積指的是什么？ 2、圓柱的表面積怎樣計算？為什么？、圓柱的表面積怎樣計算？為什么？ 圍成圓柱所有面的總面積叫做圓柱的表面積。圍成圓柱所有面的總面積叫做圓柱的表面積。長寬圓柱的表面積圓柱的表面積=側面積底面積側面積底面積2 因為圓柱的側面沿高剪下，因為圓柱的側面沿高剪下，展開后是一個長方形。展開后是一個長方形。這個長這個長方形的長等于圓柱底面的周長，方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。寬等于圓柱的高。所以：所以：長方形的面積長方形的面積圓柱的側面積圓柱的側面積= 長長

5、 寬寬底面周長底面周長高高 = 底面周長高底面周長高圓柱的側面積圓柱的側面積 + 兩個底面的面積兩個底面的面積圓柱的表面積圓柱的表面積=S表面積表面積=2rh + 2r2深入認識：深入認識：圓柱的表面由圓柱的表面由上、下兩個底上、下兩個底面和一個側面面和一個側面組成的立體圖組成的立體圖形。形。 1 一個圓柱的高是一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是厘米，底面半徑是5厘厘米，它的表面積是多少？米，它的表面積是多少？ (1)(1)側面積：側面積： 2 23.143.145 515=471(15=471(平方厘米平方厘米) ) (2) (2)底面積：底面積：3.143.14 =78.5( =78.5(

6、平方厘米平方厘米) ) (3) (3)表面積：表面積：47147178.578.52=628(2=628(平方厘米平方厘米) )答：它的表面積是答：它的表面積是628628平方厘米。平方厘米。2 25 5新知講解：新知講解：2、 一個圓柱一個圓柱,底面直徑是底面直徑是5厘米厘米,高是高是4厘米厘米,求它求它的表面積是多少的表面積是多少? 答:它的表面積是102.05平方厘米.(1)側面積: (2)底面積:(3)表面積:3.1454 = 62.8(平方厘米)3.14（ ） = 19.625(平方厘米)2562.8 19.625 2 102.05 (平方厘米)圓柱的表面積側面積底面面積圓柱的表面積

7、側面積底面面積新知講解：新知講解：6 6求下列圓柱體的表面積求下列圓柱體的表面積（1 1）底面半徑是）底面半徑是4 4米，高是米，高是6 6米；米； （2 2）底面直徑是）底面直徑是6 6分米，高是分米，高是1212分米。分米。（3 3）底面周長是）底面周長是25.1225.12厘米，高是厘米，高是8 8厘米。厘米。表：50.242+150.72=251.2(m2)側：6(423.14)=150.72(m2)底：423.14=50.24(m2)表：28.262+226.08= 282.6 (m2)側：12(63.14)=226.08(m2)底：(62)23.14=28.26(m2)表：50.2

8、42+200.96= 301.44(m2)側：825.12=200.96(m2)底：(25.123.142)23.14=50.24(m2)新知講解：新知講解： 1、一頂圓柱形廚師帽，高、一頂圓柱形廚師帽，高28，冒頂直徑是，冒頂直徑是20 ，做一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方厘米）做一頂帽子需要多少面料？（得數保留整十平方厘米）（1）、帽子的側面積：）、帽子的側面積：3.142028=1758.4（平方厘米）（平方厘米）（2）、帽頂的面積：）、帽頂的面積：3.14（202）=314（平方厘米）（平方厘米）（3）、需要用的面料：）、需要用的面料：1758.4 314 =2072.4（平方

9、厘米）（平方厘米） 2070（平方厘米）（平方厘米）答：需要用答：需要用2070平方厘米的面料。平方厘米的面料。（1）、帽子的側面積：）、帽子的側面積：3.142028=1758.4（平方厘米）（平方厘米）（2）、帽頂的面積：）、帽頂的面積：3.14（202）=314（平方厘米）（平方厘米）（3）、需要用的面料：）、需要用的面料：1758.4 314 =2072.4（平方厘米）（平方厘米） 2080（平方厘米）（平方厘米）答：需要用答：需要用2080平方厘米的面料。平方厘米的面料。 注意：今后在計算原材料得數要求取近似注意：今后在計算原材料得數要求取近似數時，為了保證材料的夠用，不能用四舍五入

10、數時，為了保證材料的夠用，不能用四舍五入法，而必須用進一法。法，而必須用進一法。2. 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘厘米，底面直徑是米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？鐵皮多少平方厘米？ (得數保留整百得數保留整百) (1)(1)側面積：側面積： 3.143.14202024=1507.2(24=1507.2(平方厘米平方厘米) ) (2) (2)底面積：底面積：3.143.14 =314( =314(平方厘米平方厘米) ) (3) (3)表面積：表面積：1507.21507.2314=1821.2314=1821

11、.2答：做這個水桶要用鐵皮約答：做這個水桶要用鐵皮約19001900平方厘米。平方厘米。2 22 2) )( (2 20 0 1900( 1900(平方厘米平方厘米) )新知講解：新知講解：3、 一個沒有蓋的圓柱形紙盒一個沒有蓋的圓柱形紙盒,底面直徑是底面直徑是5厘米，厘米，高是高是4厘米厘米,做這個紙盒要用紙皮多少平方厘米？做這個紙盒要用紙皮多少平方厘米？(得得數保留整十平方厘米數保留整十平方厘米) (3)需要紙皮: 90(平方厘米) (1)紙盒側面積: (2)紙盒底面積: 答:做這個紙盒要用紙皮 90平方厘米約3.1454 =62.8(平方厘米)3.14（ ） = 19.625(平方厘米)

12、 2562.8+ 19.625 = 82.425 嘗試練習：嘗試練習： 4.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是高是24分米，分米，底面直徑是高的底面直徑是高的 ，做這個水桶要用鐵皮多，做這個水桶要用鐵皮多少平方分米？少平方分米？(得數保留整百平方分米得數保留整百平方分米)65(1) 底 面 直 徑: 24 =20(分米)65(2)水桶的側面積: 3.142024 =1507.2(平方分米)(4)需要鐵皮: 1507.2+ 314 = 1821.21900(平方分米)答：做這個水桶用鐵皮約1900平方分米。(3)水桶的底面積: 3.14( ) =314(平方分米)220嘗

13、試練習：嘗試練習：(1)側面積：側面積：2 3.14 2 4.5=56.52 (c)(2)底面積：底面積：3.14 22 =12.56 (c)(3)表面積：表面積：56.52+12.56 2=81.64 (c)嘗試練習：嘗試練習：1 1、計算下面圖形的表面積。、計算下面圖形的表面積。12cm16cm5cm20cm123.143.14121216=226.0816=226.08（c）3.143.145 520 20 =314（c）我叫我叫圓柱圓柱 我的高我的高是是 4 厘米厘米 我的底面周長我的底面周長 是是 12.56 厘米厘米 你們能幫我你們能幫我算出表面積嗎算出表面積嗎？幫一幫幫一幫嘗試練

14、習：嘗試練習： 現在有一個罐頭廠計劃用鐵皮制現在有一個罐頭廠計劃用鐵皮制作一批底面半徑作一批底面半徑5厘米，高厘米，高10厘米厘米的圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠的圓柱形罐頭盒。你能不能幫廠長算一算制作一個至少需要多少長算一算制作一個至少需要多少平方厘米鐵皮？平方厘米鐵皮？應用與實踐應用與實踐6.28224433243輕松一刻輕松一刻ABC下面哪個圖形是圓柱的展開圖？下面哪個圖形是圓柱的展開圖？153 請幫下面的長方形找底面，使它們能組成圓請幫下面的長方形找底面，使它們能組成圓柱柱(單位單位:厘米厘米)9.42r=1.5( )r=3( )1、做一個圓柱形的汽油桶，底面直徑、做一個圓柱形的汽油桶，底

15、面直徑0.6米米,高高1米米,做這做這樣一個汽油桶大約需要多少平方米的鐵皮樣一個汽油桶大約需要多少平方米的鐵皮?2、做一個圓柱形通風管、做一個圓柱形通風管,長長2米米,管口半徑管口半徑5厘米厘米,做這樣一做這樣一個通風管至少需要多少平方米鐵皮個通風管至少需要多少平方米鐵皮? 3、一個圓柱形的汽油桶，從里面量，底面直徑是、一個圓柱形的汽油桶，從里面量，底面直徑是40厘厘米，高米，高1.2米。做這個油桶至少需要多少鐵皮？米。做這個油桶至少需要多少鐵皮？4、有一根長有一根長3.5米的圓柱子，它的底面周長是米的圓柱子，它的底面周長是12.56米。米。如果給這個圓柱的側面刷一層漆。刷漆的面積是多少平如果給這個圓柱的側面刷一層漆。刷漆的面積是多少平方米？方米？5、一節(jié)圓柱形煙筒，底面直徑是、一節(jié)圓柱形煙筒，底面直徑是8厘米，長厘米，長1.5米，做米，做1000節(jié)這樣的煙筒至少需要用白鐵皮多少平方米？節(jié)這樣的煙筒至少需要用白鐵皮多少平方米？6、一個圓柱，底面周長是、一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是厘米，高是25厘米，求厘米，求它的側面積。它的側面積。7、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？8、修