電路1wu06g非正弦電路2012年

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：. 上頁 下頁目錄返回 生產(chǎn)實(shí)際中不完全是正弦電路，經(jīng)常會(huì)遇到生產(chǎn)實(shí)際中不完全是正弦電路，經(jīng)常會(huì)遇到非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、非正弦周期電流電路。在電子技術(shù)、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等領(lǐng)域，電壓和電流也有周計(jì)算機(jī)和無線電技術(shù)等領(lǐng)域，電壓和電流也有周期性的非正弦波形。期性的非正弦波形。上頁 下頁目錄返回示波器內(nèi)的水平掃描電壓示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波周期性鋸齒波半波整流電路的輸出信號(hào)半波整流電路的輸出信號(hào)上頁 下頁目錄返回脈沖電路中的脈沖信號(hào)脈沖電路中的脈沖信號(hào) Tt上頁 下頁目錄返回交直流共存電路交直流共存電路 es +V上頁 下頁目錄

2、返回諧波分析法諧波分析法上頁 下頁目錄返回0111( )cos()sin()2Skkkautaktbkt 1(1)1(2)1(3)1(4),iiii1111,iiii或者表示為或者表示為11(1)1(2)1(3)1(4),iiiii 上頁 下頁目錄返回（1 1）周期函數(shù)）周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)T T為周期函數(shù)為周期函數(shù)f(t)的周期，的周期，k=0，1，2，如果給定的周期函數(shù)滿足狄里赫利條件，它就能如果給定的周期函數(shù)滿足狄里赫利條件，它就能展開成一個(gè)收斂的展開成一個(gè)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)。電路中的非正弦周期量都能滿足這個(gè)條件。電路中的非正弦周期量都能滿足這個(gè)條件。上頁 下頁目錄返

3、回 01111212111cos()sin()2cos(2)sin(2)cos()sin()kkaatbtatbtaktbkt 0111( )cos()sin()2kkkaf taktbkt （2 2）傅里葉級(jí)數(shù)）傅里葉級(jí)數(shù)(Fourier series)(Fourier series)的兩種形式的兩種形式上頁 下頁目錄返回 2000)(1)(2tdtfdttfTaT系數(shù)的計(jì)算公式系數(shù)的計(jì)算公式 TkdttktfTa0)cos()(2 20)()cos()(1tdtktf TkdttktfTb0)sin()(2 20)()sin()(1tdtktf第第一一種種形形式式 01112121sin(

4、)sin(2)sin()mmkmkAAtAtAkt 011( )sin()kmkkf tAAkt 第二種形式第二種形式A A0 0稱為周期函數(shù)的稱為周期函數(shù)的恒定分量恒定分量（或直流分量）；（或直流分量）；A1m sin(1t+ 1) 稱為稱為一一次諧波次諧波（或基波分量）；（或基波分量）；其他各項(xiàng)統(tǒng)稱為其他各項(xiàng)統(tǒng)稱為高次諧波高次諧波，即即二二次、次、三三次、次、四四次、次、上頁 下頁目錄返回兩種形式系數(shù)之間的關(guān)系兩種形式系數(shù)之間的關(guān)系 110)sin()(kkkmtkAAtf 1110)sin()cos(2)(kkktkbtkaatf 第一種形式第一種形式第二種形式第二種形式22kkkmba

5、A ak=Akmsinkbk= Akmcosk)arctan(kkkba 200aA 上頁 下頁目錄返回tT/2TSimI周期性方波信號(hào)的分解周期性方波信號(hào)的分解例例解解圖示矩形波電流在一個(gè)周期內(nèi)圖示矩形波電流在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： TtTTtItiS2 020 )(m/ 200011( )2TTmSmIIit dtI dtTT 直流分量：直流分量：諧波分量：諧波分量：021sin0mIktk 202()cos()kSaitkt dt kIbabAmKKKK222 （k為奇數(shù)）為奇數(shù)）0arctan KKKba )5sin513sin31(sin22 tttIIimmS 上頁 下

6、頁目錄返回 201) (sin)(tdtktibSKk為偶數(shù)為偶數(shù)k為奇數(shù)為奇數(shù)01(cos)mIk tk 02mIk 由此可計(jì)算出由此可計(jì)算出得到得到 is(t)的展開式為：的展開式為： 110)sin()(kkkmtkAAtf ttt基波基波直流分量直流分量三次諧波三次諧波五次諧波五次諧波七次諧波七次諧波周期性方波波形分解與合成周期性方波波形分解與合成上頁 下頁目錄返回基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+ +基波基波三次諧波三次諧波直流分量直流分量+ +基波基波+ +三次諧波三次諧波直流分量直流分量上頁 下頁目錄返回 上頁 下頁目錄返回 周期量有效值的求解公式周期量有效值的求解公式下

7、面推導(dǎo)非正弦周期電流下面推導(dǎo)非正弦周期電流 i 分解為傅里葉級(jí)數(shù)后，求有效值的簡分解為傅里葉級(jí)數(shù)后，求有效值的簡便算法便算法: : 110)sin(kkkmtkIIi 代入上式代入上式, 則電流的有效值為則電流的有效值為dttkIITITkkkm 02110)sin(1 上頁 下頁目錄返回( )201TIi tdtT如如2200000222200112sin()01sin ()212sin()sin()0TTkmkTkmkkkTkmkqmqI dtITI Ik tdtTIIk tdtITIk tIq tdtT dttkIITITkkkm 02110)sin(1 23222120IIIII各項(xiàng)分

8、別積分各項(xiàng)分別積分結(jié)論結(jié)論: : 23222120IIIII 非正弦周期電流的有效值等于恒定分量的平方與非正弦周期電流的有效值等于恒定分量的平方與各次諧波有效值平方之和的平方根。各次諧波有效值平方之和的平方根。上頁 下頁目錄返回A)15120sin(5)5290sin(4)3330cos(32 ttti例例:此電流的有效值可以如下計(jì)算此電流的有效值可以如下計(jì)算:2222)25()24()23(2 I對(duì)于同一非正弦周期電流，用不同類型的儀表對(duì)于同一非正弦周期電流，用不同類型的儀表進(jìn)行測(cè)量時(shí)，會(huì)有不同的結(jié)果。進(jìn)行測(cè)量時(shí)，會(huì)有不同的結(jié)果。上頁 下頁目錄返回用用磁電磁電系儀表（直流儀表）測(cè)量，測(cè)得結(jié)果

9、是電流的系儀表（直流儀表）測(cè)量，測(cè)得結(jié)果是電流的恒定分量恒定分量；由此可見，在測(cè)量非正弦周期電流和電壓時(shí)，要注意選擇合由此可見，在測(cè)量非正弦周期電流和電壓時(shí)，要注意選擇合適的儀表。適的儀表。用用電磁電磁系或系或電動(dòng)電動(dòng)系儀表測(cè)量時(shí)，測(cè)得結(jié)果是電流的系儀表測(cè)量時(shí)，測(cè)得結(jié)果是電流的有效值有效值；用用全波整流全波整流磁電系儀表測(cè)量時(shí)，測(cè)得結(jié)果是電流絕對(duì)值的磁電系儀表測(cè)量時(shí)，測(cè)得結(jié)果是電流絕對(duì)值的平均值平均值。非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率非正弦周期穩(wěn)態(tài)電路的功率(1)(1)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率sin()011kmkukUUkt sin()kmkikIIkt 011式中式中u、i 取關(guān)聯(lián)方向。取關(guān)聯(lián)方向。上頁

10、下頁目錄返回( )( ) ( )p tu t i t研究二端網(wǎng)絡(luò)的周期非正弦電壓研究二端網(wǎng)絡(luò)的周期非正弦電壓 u (t)，電流電流 i (t) 分別寫成付氏級(jí)數(shù)形式時(shí)，各分別寫成付氏級(jí)數(shù)形式時(shí)，各功率的計(jì)算方法功率的計(jì)算方法. .( )( )i tu t 非正弦非正弦周期穩(wěn)周期穩(wěn)態(tài)電路態(tài)電路端口的瞬時(shí)功率（吸收）為端口的瞬時(shí)功率（吸收）為pui (2) (2) 平均功率平均功率coscoscoskkkPU IU IU IU I 0 01 11222上頁 下頁目錄返回TkmikkmukkkkmqmukiqkqU IUIk tIUk tTUIk tq t0000011111sin()sin()si

11、n()sin() 1sin()sin()kmkmukikkUIk tk tdtkq 110)sin(kkukmtkUUuip 011sin()kmk ikIIkt 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率01( )TPp t dtT kkkIUIUIUIUP coscoscos22211100結(jié)論結(jié)論1: 平均功率等于恒定分量構(gòu)成的功率和各次平均功率等于恒定分量構(gòu)成的功率和各次諧波平均功率的代數(shù)和。諧波平均功率的代數(shù)和。結(jié)論結(jié)論2: 同頻率的電壓與電流產(chǎn)生平均功率。同頻率的電壓與電流產(chǎn)生平均功率。+u-i已知一端口的電壓和電流，求電壓和已知一端口的電壓和電流，求電壓和電流的有效值和一端口的平均功率。電流的有效值和一端

12、口的平均功率。V)15120sin(40)1160sin(30)2730cos(2010 tttuA)15120sin(5)5290sin(4)3330cos(32 ttti解：電壓的有效值解：電壓的有效值U =222240302010 2222)240()230()220(10 U上頁 下頁目錄返回平均功率平均功率102 + 203 + 304 +405 30cos)25)(240(60cos)23)(220(210PP = 上頁 下頁目錄返回( (一一) )非正弦電流電路的計(jì)算具體步驟非正弦電流電路的計(jì)算具體步驟(1)(1)傅氏級(jí)數(shù)分解傅氏級(jí)數(shù)分解 把給定的非正弦周期電源電壓或電流把給定的

13、非正弦周期電源電壓或電流分解分解為為傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)， 高次諧波取到哪一項(xiàng)為止，要依據(jù)所要求的誤高次諧波取到哪一項(xiàng)為止，要依據(jù)所要求的誤差大小而定。差大小而定。 應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)的第二種第二種展開形式較方便。展開形式較方便。上頁 下頁目錄返回 (2) (2) 分別求出電源電壓分別求出電源電壓 ( (或電流或電流) ) 的恒定分量以及的恒定分量以及各諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。各諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)。 直流分量單獨(dú)作用時(shí)，直流分量單獨(dú)作用時(shí)，電感電感 L 相當(dāng)于相當(dāng)于短路短路電容電容 C 相當(dāng)于相當(dāng)于開路開路感抗、容抗與頻率有關(guān)。感抗、容抗與頻率有關(guān)。,CLLCdudiuL

14、iCdtdt,1112CCkC #對(duì)電源電壓的恒定分量對(duì)電源電壓的恒定分量( (直流分量直流分量), ), 應(yīng)用直流電路分析方法求解。應(yīng)用直流電路分析方法求解。由于由于所以所以,( )sin()011SkmkkutUUkt ,2LLkL 諧波分量單獨(dú)作用時(shí)，諧波分量單獨(dú)作用時(shí)，#對(duì)電源電壓的各次諧波分量對(duì)電源電壓的各次諧波分量( (直流分量直流分量), ), 應(yīng)用相量分析方法求解。應(yīng)用相量分析方法求解。 把計(jì)算出的相量形式的結(jié)果寫成把計(jì)算出的相量形式的結(jié)果寫成瞬時(shí)瞬時(shí)表達(dá)式后表達(dá)式后進(jìn)行相加進(jìn)行相加. . 最終求得的響應(yīng)是用最終求得的響應(yīng)是用時(shí)間函數(shù)時(shí)間函數(shù)表示的。表示的。 （3 3）應(yīng)用疊加

15、定理）應(yīng)用疊加定理, , 將各諧波瞬時(shí)值進(jìn)行相加將各諧波瞬時(shí)值進(jìn)行相加上頁 下頁目錄返回 例例( )sinsin()102100250330e tttV srad/103 R1=5，C=100F，R2=2，L=1mH，求各支路電流及電源發(fā)出的功率。如在求各支路電流及電源發(fā)出的功率。如在 R R2 2 的支路串入一個(gè)電的支路串入一個(gè)電磁式電流表，問這個(gè)電流表的讀數(shù)是多少？磁式電流表，問這個(gè)電流表的讀數(shù)是多少？已知電源電壓已知電源電壓上頁 下頁目錄返回(1)(1)分別求出電源電壓恒定分量以及各諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響分別求出電源電壓恒定分量以及各諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)應(yīng) 解解: 電源電壓形式已是付

16、氏級(jí)數(shù)形式電源電壓形式已是付氏級(jí)數(shù)形式. . 畫出電源電壓畫出電源電壓恒定分量恒定分量以及各以及各諧波分量諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的電路圖單獨(dú)作用時(shí)的電路圖直流分量單獨(dú)作用時(shí)電路：直流分量單獨(dú)作用時(shí)電路：基波分量單獨(dú)作用時(shí)電路基波分量單獨(dú)作用時(shí)電路：Vttte)303sin(502sin100210)( 三次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)電路：三次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)電路：原電路原電路( )01100 0E ( )0350 30EV ( )( )313LLXX ( )( )3113CCXX ( )eV 0101)電源的直流分量單獨(dú)作用時(shí)：電源的直流分量單獨(dú)作用時(shí)：上頁 下頁目錄返回( )1 00I ( )( )0

17、2 021052EIAR( )( )IIA02 05Vttte)303sin(502sin100210)( R1=5，C=100F，R2=2，L=1mH，0(1)100 0,EV 0(1)1(1)1(1)100 0510CEIRjXj 001008.945 63.4311.163.43A 0(1)2(1)2(1)100 021LEIRjXj 0010044.7226.572.23626.57A (1)1(1)2(1)III2)電源基波分量單獨(dú)作用時(shí)：電源基波分量單獨(dú)作用時(shí)：(1)1,CXC (1),LXL .008 945 63 4344 7226 57(1)2 100sinet .04 00

18、184020441245 6115 26jjjAVttte)303sin(502sin100210)( R1=5，C=100F，R2=2，L=1mH，電源三次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)：電源三次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)：0(3)2 50sin(330 )et (3)(1)113.33333CCXXC 0(3)50 30EV 0(3)1(3)1(3)503053.333CEIRjXj 00050308.321 63.696.00933.69A ( )( )( )032 323503023LEIRjXj .000503013 8726 313 60656 31A ( )( )( ).0031 32 38321

19、63691387 2631III .016 174 65 AVttte)303sin(502sin100210)( (3)(1)333LLXLX R1=5，C=100F，R2=2，L=1mH，( () ) 應(yīng)用疊加定理應(yīng)用疊加定理, , 將響應(yīng)的各諧波瞬時(shí)值相加將響應(yīng)的各諧波瞬時(shí)值相加上頁 下頁目錄返回( )( )( )11 01 11 3iiii0052 44.72sin(26.57 )2 13.87sin(326.31 )ttA0052 45.61sin(15.26 )2 16.17sin(34.65 )ttA 002 8.945sin(63.43 )2 8.321sin(363.49 )

20、ttA 01(1)8.945 63.43IA 02(1)44.7226.57IA 0(1)45.6115.26IA ( ).02 313 8726 31IA ( ).031617 465IA 01(3)8.321 63.69IA ( )1 00I ( )2 05IA ( )05iA ( )( )( )22 02 12 3iiii( )( )( )013iiii 計(jì)算電源發(fā)出的功率計(jì)算電源發(fā)出的功率上頁 下頁目錄返回電源發(fā)出的功率為電源發(fā)出的功率為(0)(0)(1)(1)(1)(3)(3)(3)coscosPEIE IEI W 10 5 100 45.61cos15.2650 16.17cos(

21、304.65 )5181 在在R2支路內(nèi)串入一個(gè)電磁式電流表，測(cè)得的是有效值支路內(nèi)串入一個(gè)電磁式電流表，測(cè)得的是有效值22222222(0)2(1)2(3)544.7213.8747.09IIIIAVttte)303sin(502sin100210)( 00( )52 45.61sin(15.26 )2 16.17sin(34.65 )i tttA 計(jì)算電磁式電流表的讀數(shù)計(jì)算電磁式電流表的讀數(shù)002( )52 44.72sin(26.57 )2 13.87sin(326.31 )i tttA 2. 計(jì)算舉例計(jì)算舉例例例2 2方波信號(hào)激勵(lì)的電路。求方波信號(hào)激勵(lì)的電路。求u, 已知：已知：STIC

22、LRm 28. 6 A157pF1000 mH1 20 、tT/2TSimIRLCuSi解解（1）已知方波信號(hào)的展開式為：）已知方波信號(hào)的展開式為：)5sin51 3sin31(sin22 tttIIimmS sTAIm28.6,157 代入已知數(shù)據(jù)：代入已知數(shù)據(jù)：上頁 下頁目錄返回直流分量直流分量A5.78215720IIm A 10014.357.1221 mmII基波最大值基波最大值A(chǔ)205115 mmII五次諧波最大值五次諧波最大值rad/s101028.614.32266 T 角頻率角頻率三次諧波最大值三次諧波最大值A(chǔ)IImm 3.333113 A5 .780 SI 電流源電流源各頻

23、率的諧波分量為：各頻率的諧波分量為：A10sin10061 tis A103sin310063 tis A105sin510065 tis )5sin513sin31(sin22 tttIIimmS AIm157 )5sin513sin31(sin22 tttIIimmS tT/2TSimI 753 Akm0矩形波的頻譜圖矩形波的頻譜圖上頁 下頁目錄返回mV57.1105.7820600 SRIU （2 2） 對(duì)對(duì)各種頻率的諧波分量單獨(dú)計(jì)算：各種頻率的諧波分量單獨(dú)計(jì)算：（a) a) 直流分量直流分量 IS0 作用作用RIS0u0電容斷路，電感短路電容斷路，電感短路: :A5 .780SI（b)

24、b)基波作用基波作用tis6110sin100 k11010k110100010113611261LC RLCuSi k50)()()()(1RCLRXXXXjRjXjXRZCLCLCL XLR上頁 下頁目錄返回K50)(1 ZmV2500050210100(6111 ） ZIUA10sin10061tis (c)(c)三次諧波作用三次諧波作用tis63103sin3100 03333119.895 .374)()()3(CLCLXXjRjXjXRZ k310103333.01010001031313611261 LKC 0613319.895 .3742103 .33)3( ZIUSmV2.

25、89247.120 上頁 下頁目錄返回(d)(d)五次諧波作用五次諧波作用A105sin510065 tis 53.893 .208)5()()5(55551CLCLXXjRjXjXRZ k)K(.5101055201010001051513611261 LC mV53.892166.453.893 .20821020)5(6155 ZIUs上頁 下頁目錄返回 (3)(3)各各諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值迭加：諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值迭加：mV).sin(. ).sin(. sin. 5389516642893471250005715310tttuuuUu mV57. 10UmV2 .89247.12

26、3UmV250001UmV53.892166. 45U上頁 下頁目錄返回 上頁 下頁目錄返回將含有電感和電容的電路接在電源與負(fù)將含有電感和電容的電路接在電源與負(fù)載間用以抑制不需要的諧波分量、將需載間用以抑制不需要的諧波分量、將需要的諧波分量傳送給負(fù)載，這種電路稱要的諧波分量傳送給負(fù)載，這種電路稱為濾波器。為濾波器。上頁 下頁目錄返回 （1 1）低通濾波器：）低通濾波器： 保留恒定分量和低于某一定頻率的分量保留恒定分量和低于某一定頻率的分量, ,1 LC2Cu ,2Lii （2）高通濾波器：保留高于截止頻率的諧波分量高通濾波器：保留高于截止頻率的諧波分量2u , , 1LC,Ci 2i （3 3

27、）帶通濾波器：保留兩個(gè)截止頻率之間的各）帶通濾波器：保留兩個(gè)截止頻率之間的各 諧波分量諧波分量上頁 下頁目錄返回高通高通0 0121CL0 1CL低通低通上頁 下頁目錄返回高通高通按按 f1設(shè)計(jì)高通截止頻率，設(shè)計(jì)高通截止頻率，高于高于 f1 導(dǎo)通導(dǎo)通, 低于低于 f1 截止截止0, 0121,CL 0, 低通低通按按 f2 設(shè)計(jì)低通截止頻率，設(shè)計(jì)低通截止頻率，低于低于 f2 導(dǎo)通，高于導(dǎo)通，高于f2 截止截止. .1,CL (4) 4)帶阻濾波器：濾去兩個(gè)截止頻率之間的諧波分量帶阻濾波器：濾去兩個(gè)截止頻率之間的諧波分量0 0 上頁 下頁目錄返回1CL1CL高通高通低通低通0 0 上頁 下頁目錄

28、返回按按 f1 設(shè)計(jì)低通截止頻率，設(shè)計(jì)低通截止頻率，低于低于 f1 導(dǎo)通導(dǎo)通. .按按 f2 設(shè)計(jì)高通截止頻率，設(shè)計(jì)高通截止頻率，高于高于f2導(dǎo)通導(dǎo)通. .高通高通低通低通例例: :截止頻率的確定截止頻率的確定UHjU 21()為幅頻特性為幅頻特性為相頻特性為相頻特性CH jCR 211()21()上頁 下頁目錄返回H jCR 21()1()arctgCR ( )()CRC 1低通特性低通特性jCR 11UUjCRjC 121()1()Uj CR 11截止頻率：幅頻特性曲線下降到最大值的截止頻率：幅頻特性曲線下降到最大值的 時(shí)的時(shí)的 頻率為截止頻率頻率為截止頻率 f f1 1 . .12C 0

29、.707例例1：右圖所示電路中，激勵(lì)：右圖所示電路中，激勵(lì) u1(t) = u11( 1)+u12( 2)，包含包含 1、 2 兩個(gè)頻率分量，且兩個(gè)頻率分量，且 1 2 ，要求響應(yīng)，要求響應(yīng) u2(t) 只只含有含有 1 頻率電壓，如何實(shí)現(xiàn)？頻率電壓，如何實(shí)現(xiàn)？+_u1(t)u2(t)設(shè)計(jì)如左圖所示濾波電路設(shè)計(jì)如左圖所示濾波電路, 電路參數(shù)如下式計(jì)算：電路參數(shù)如下式計(jì)算：CRC1C2L1+_u1(t)+_u2(t)LC 2111L CC 11211()并聯(lián)諧振，開路并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路串聯(lián)諧振，短路上頁 下頁目錄返回解解:例例2：電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知=1000rad/

30、s，C=1F，R=1，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，uR中不含基波，且二次諧波與電源二次諧波中不含基波，且二次諧波與電源二次諧波電壓相同，求：電壓相同，求：（1）電感）電感L1和和L2（2）電源發(fā)出的平均功率。）電源發(fā)出的平均功率。Vtttus)2cos(216)cos(21512)( +-usL1L2CRuR+-1()( )RLCut與并聯(lián)諧振 對(duì)基波，則中不含基波，即11LC HCL1101000116221 上頁 下頁目錄返回例例2：電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知=1000rad/s，C=1F，R=1，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，uR中不含基波，且二次諧波與電源二次諧波中不含基波，

31、且二次諧波與電源二次諧波電壓相同，求：電壓相同，求：（1）電感）電感L1和和L2（2）電源發(fā)出的平均功率。）電源發(fā)出的平均功率。Vtttus)2cos(216)cos(21512)( +-usL1L2CRuR+-上頁 下頁目錄返回若使若使 uR中二次諧波與電中二次諧波與電源二次諧波電壓相同，源二次諧波電壓相同，則則L、C電路對(duì)二次諧波電路對(duì)二次諧波發(fā)生串聯(lián)諧振，即發(fā)生串聯(lián)諧振，即jLjCjLjLjC 12112220122213LH例：電路如圖所示，已知例：電路如圖所示，已知=1000rad/s，C=1F，R=1，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，要求在穩(wěn)態(tài)時(shí)，uR中不含基波，且二次諧波與電源二次諧波中不含基波，

32、且二次諧波與電源二次諧波電壓相同，求：電壓相同，求：（1）電感）電感L1和和L2（2）電源發(fā)出的平均功率。）電源發(fā)出的平均功率。Vtttus)2cos(216)cos(21512)( +-usL1L2CRuR+-上頁 下頁目錄返回( )( )UIAR0012()()UIAR2216PU IU I 00222cos平均功率平均功率W12 1216 16400 本章小結(jié)本章小結(jié)1. 周期函數(shù)按傅立葉級(jí)數(shù)展開周期函數(shù)按傅立葉級(jí)數(shù)展開 1110)sin()cos(2)(kkktkbtkaatf 110)sin()(kkkmtkAAtf 200aA 22kkkmbaA )arctan(kkkba bk= Akm