汽車機械基礎 知識拓展機械中的摩擦和自鎖

1、主編 周李洪 顏志勇汽車機械基礎項目汽車機械基礎項目1 1知識拓展機械中知識拓展機械中的摩擦和自鎖的摩擦和自鎖主編 周李洪 顏志勇主編 周李洪 顏志勇主編 周李洪 顏志勇（1）靜滑動摩擦力 當拉力F由零開始增大但不很大時，物體雖然有滑動趨勢，但仍保持靜止。說明支承面上有阻礙物體沿水平面向右滑動的切向力，該力即為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力靜摩擦力，方向向左，常用Fs表示，如圖1-48b所示。 摩擦力的方向與物體滑動趨勢的方向相反，其大小由平衡條件確定，即 Fx=0， F-Fs=0 Fs=F (1-19) 由上式可知，靜摩擦力的大小隨拉力F的增大而增大。主編 周李洪 顏志勇2) 最大靜滑動摩擦力

2、靜摩擦力Fs的大小隨拉力F的變化不是無限度的。當力F增大到一定數(shù)值時，物體處于將要滑動，但尚未開始滑動的臨界狀態(tài)。此時，靜摩擦力達到最大值，即為最大靜滑動摩擦力，簡稱最大靜摩擦力，以Fmax表示。 當靜摩擦力達到最大靜摩擦力，繼續(xù)增大拉力F，物體將產(chǎn)生滑動。因此，靜摩擦力Fs的大小在零與最大靜摩擦力Fmax之間，即 0FsFmax (1-20) 主編 周李洪 顏志勇大量實驗證明，最大靜摩擦力最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力(或法向約束力)成正比，即 Fmax=fsFN (1-21) 這就是靜滑動摩擦定律靜滑動摩擦定律，又稱為庫侖定律庫侖定律。式中，fs是比例常數(shù)，稱為摩擦因數(shù) 。摩擦因數(shù)值

3、與兩接觸物體的材料和表面情況(如粗糙度、溫度等)有關，可由實驗測定。各種材料的摩擦因數(shù)可在工程手冊中查得，表1-1中列出部分材料的摩擦因數(shù)。 主編 周李洪 顏志勇 靜摩擦因素 動摩擦因素材料名稱無潤滑有潤滑無潤滑有潤滑鋼一鋼0.15O.1O.12O150.050.1鋼一軟鋼0.20.10.2鋼一鑄鋼0.30.180.050.15鋼一青鋼0.15O.1O.150.150.10.15軟鋼一鑄鋼0.20.180.050.15軟鋼一青銅0.2O180.070.15鑄鐵一鑄鐵0.180.150.070.12鑄鐵一青銅0.150.20.070.15青銅一青銅0.1O20.070.1皮革一鑄鐵0.30.50

4、.15O60.15橡膠一鑄鐵0.80.5木材一木材0.40.60.10.20.50.070.15主編 周李洪 顏志勇3) 動滑動摩擦力 當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，如果拉力F再繼續(xù)增加，則物體將不再保持平衡而出現(xiàn)相對滑動。此時，接觸物體之間作用有阻礙相對滑動的阻力，這種阻力稱為動滑動摩擦力，簡稱為動摩擦力動摩擦力，用Fd表示。其方向與相對滑動的方向相反，大小與兩物體接觸面之間的正壓力成正比，即 Fd=fFN (1-21) 式中f為動摩擦因數(shù)。f與接觸物體的材料和表面情況有關，還與接觸物體之間相對滑動的速度大小有關。 見表1-1. 主編 周李洪 顏志勇2. 摩擦角和自鎖 1) 摩擦角 在考慮摩

5、擦力的情況下，對處于靜止的物體，水平面產(chǎn)生對該物體的約束力由法向約束力FN與切向靜摩擦力Fs組成。這兩個分力的合力FRA稱為全約束力，它的作用線與接觸面的公法線成一偏角，如圖1-49a所示。偏角的值隨靜滑動摩擦力的增大而增大。當物體處于平衡的臨界狀態(tài)，即靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，偏角也達到最大值，如圖1-49b所示。全約束力與法線間的夾角的最大值 稱為摩擦角。 cos56.4OnnnMFF hF rN mcos56.4OnnnMFF hF rN mcos56.4OnnnMFF hF rN m主編 周李洪 顏志勇cos56.4OnnnMFF hF rN mcos56.4OnnnMFF hF r

6、N mcos56.4OnnnMFF hF rN m圖 1-49 摩擦角a)靜滑動摩擦力 b)摩擦角 c)摩擦錐主編 周李洪 顏志勇由圖可知：摩擦角由圖可知：摩擦角為sNNsNfFFfFFmaxtan上式表明，摩擦角的正切值等于靜摩擦因數(shù)fs?？梢?，摩擦角與摩擦因數(shù)一樣，都是表示材料的表面性質的物理量。當物體滑動趨勢的方向改變時，全約束力作用線的方向也隨之改變。在臨界狀態(tài)下，F(xiàn)RA的作用線在一個以接觸點A為頂點的錐面上，如圖1-49c所示，該錐面稱為摩擦錐。若物體與水平面間沿任何方向的摩擦因數(shù)都相同(即摩擦角相同)，則摩擦錐是一個頂角為2的圓錐。 (1-22) 主編 周李洪 顏志勇2) 自鎖 物

7、體處于靜止時，靜摩擦力在零與最大靜摩擦力之間變化，所以全約束力與法線間的夾角也在零與摩擦角之間變化，即 0 (1-23) 由于靜摩擦力不可能超過最大靜摩擦力，所以全約束力的作用線不可能超出摩擦角， 即全約束力必在摩擦角之內(nèi)。由此可知，如果作用于物體的所有主動力的合力FR的作用線 在摩擦角之內(nèi)，則無論該合力多大，總有全約束力FRA與其平衡，物體始終保持靜止，如圖1-50a所示。這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象自鎖現(xiàn)象。 主編 周李洪 顏志勇物體的自鎖條件，當作用在物體上的主動力的合力FR的作用線與接觸面法線之間的夾角小于或等于摩擦角時，物體總能保持靜止。這就是物體在一般情況下的自鎖自鎖條件條件，即 圖1-5

8、0 斜面自鎖條件a) b) = (1-24) 主編 周李洪 顏志勇在工程實際中，很多設計都應用自鎖的原理。在如圖1-51所示的螺旋裝置。圖 1-51 螺旋的自鎖條件 a)螺旋裝置 b) 螺紋升角 c）螺紋的自鎖條件主編 周李洪 顏志勇3. 考慮摩擦時的平衡問題 考慮摩擦時，物體平衡問題的解法和步驟與不計摩擦時的平衡問題一樣，但是這類問題有其以下幾個特點：（1）分析物體受力時，除主動力、約束力外還必須考慮摩擦力，通常增加了未知量的數(shù)目；（2）為確定這些未知量，需補充方程FsfsFN。但所得的結果不是確定值，而是一個范圍；（3）有時為避免解不等式，可求解其臨界狀態(tài)，即補充方程變?yōu)镕s=fsFN，求

9、解完后再判斷平衡范圍，將結果寫成不等式。 主編 周李洪 顏志勇案例案例1-12 物體重W=1500N，放在傾角為=30的斜面上，它與斜面間的靜摩擦因數(shù)為0.2，動摩擦因數(shù)為0.18。物體受水平力F=400N，如圖1-52a所示，問物體是否靜止，并求此時的摩擦力的大小和方向。 圖 1-52 斜面上的物體a)示意圖 b)受力圖主編 周李洪 顏志勇解解:取物體為研究對象，進行受力分析，假設摩擦力沿斜面向下，畫出受力圖如圖1-52b所示。列平衡方程 0 xF030cos30sinsFFW 0yF030sin30cosNFFW 代入數(shù)值解得靜摩擦力和法向約束力分別為 Fs=-403.6N FN=1499

10、N 主編 周李洪 顏志勇Fs為負值，說明平衡時摩擦力與所假設的方向相反，即沿斜面向上。此時物體所受的最大靜摩擦力為 Fmax=fsFN=299.8N 物體所受的靜摩擦力FsFmax，這是不可能的，實際上物體此時已經(jīng)沿斜面下滑，不是靜止的。因此此時的摩擦力因為動滑動摩擦力，方向沿斜面向上，大小為 Fd=fFN=269.8N 主編 周李洪 顏志勇例例1-13 如圖1-53a所示的摩擦制動器的摩擦塊與輪之間的靜摩擦因數(shù)fs，作用于輪上的轉動力矩為M。在制動桿AB上作用一力F，摩擦塊的厚度為。求制動輪上所必需的力F的最小值。 圖1-53 制動裝置a)示意圖 b) 輪子的受力圖 c）桿的受力圖主編 周李洪 顏志勇解解:先取輪子作為研究對象，當輪子剛能停止轉動時，力F的值最小。此時輪子處于臨界平衡狀態(tài)，摩擦力達到最大值，方向向右。畫出的受力圖如圖1-53b