數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報(bào)率分析剖析PPT學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報(bào)率分析剖析數(shù)量金融金融資產(chǎn)回報(bào)率分析剖析以Pt 表示金融資產(chǎn)在時(shí)刻t價(jià)格，那么金融資產(chǎn)回報(bào)率可以定義為：1.凈回報(bào)率2.總回報(bào)率11,ttttPPRP11,tttPRP 第1頁(yè)/共32頁(yè)3.對(duì)數(shù)回報(bào)率1log(1)log()log(),ttttrRPP第2頁(yè)/共32頁(yè)金融資產(chǎn)回報(bào)率能否被預(yù)測(cè)？金融資產(chǎn)回報(bào)率是否隨機(jī)？1.Fundamental Analysis證券分析員通過(guò)對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，管理團(tuán)隊(duì)，經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)，政策趨勢(shì)，利率，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)頭等進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)股票未來(lái)收益，決定股票基本價(jià)值。Alfred Cowles (1933)，F(xiàn)ama (1965)第3頁(yè)/共32頁(yè)2.Technica

2、l Analysis技術(shù)分析員通過(guò)對(duì)股票價(jià)格和交易量的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)股票未來(lái)回報(bào)率。Dow Theory，F(xiàn)ilter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory.為什么技術(shù)分析如此吸引人？大多數(shù)技術(shù)分析是不可靠的！第4頁(yè)/共32頁(yè)回報(bào)率應(yīng)該是隨機(jī)的！3.Quantitaive Analysis 認(rèn)為金融資產(chǎn)回報(bào)率是隨機(jī)的，并為隨機(jī)性選擇合適的模 型。二叉樹(shù)模型，幾何布朗運(yùn)動(dòng)第5頁(yè)/共32頁(yè)Jensens Inequality如果 f(S) 為凸函數(shù)，S為隨機(jī)變量，則證明

3、： ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E SE f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S記 則 第6頁(yè)/共32頁(yè)GE 日數(shù)據(jù) （1999/122000/12）第7頁(yè)/共32頁(yè)第8頁(yè)/共32頁(yè)0102030405060頻率頻率直方圖直方圖頻率第9頁(yè)/共32頁(yè)第10頁(yè)/共32頁(yè)第11頁(yè)/共32頁(yè)第12頁(yè)/共32頁(yè)是否所有金融資產(chǎn)回報(bào)率都是如此？恒生指數(shù)1997/11998/12日數(shù)據(jù)：1）Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)

4、計(jì)量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指數(shù)回報(bào)率分布存在尖峰。第13頁(yè)/共32頁(yè)第14頁(yè)/共32頁(yè)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布，11( )lim, (0,1)1( )rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 第15頁(yè)/共32頁(yè)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)（繼續(xù)）Moment型統(tǒng)計(jì)量，假設(shè)檢驗(yàn)：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的條件下，12111,01 1,21(loglog) , 1,2.nnnnmjjnn i nn m niMMrM

5、MXXjm 其中 (0,1).nmrN第16頁(yè)/共32頁(yè)第17頁(yè)/共32頁(yè)Hurst指數(shù) 基本思路是對(duì)于時(shí)間序列 xt ，設(shè)觀測(cè)次數(shù)為M，令：RN稱為N 期間上的極差，1 N (M1)/2 ，這里 RN 隨N的增大而增大。,1,11(),Nt NtNiNt Nt Nt Nt NXxxRMax XMin X 第18頁(yè)/共32頁(yè)Hurst指數(shù)（繼續(xù)）Hurst用觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差 RN 得到下列關(guān)系式：其中，SN 為N期間上的標(biāo)準(zhǔn)差，是常數(shù)，H 稱為Hurst指數(shù)，且0 H 1 。Hurst指數(shù)有三種不同類型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分為兩組，分別利

6、用估計(jì)出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長(zhǎng)期相關(guān)性存在時(shí)，序列的Hurst指數(shù)H1，以及在序列基本不存在長(zhǎng)期相關(guān)性時(shí)，序列的Hurst指數(shù)H2。ln(/)ln()ln( )NNRSHNHa第23頁(yè)/共32頁(yè)恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：第24頁(yè)/共32頁(yè)第25頁(yè)/共32頁(yè)第26頁(yè)/共32頁(yè)恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N1830.2095(0.0055)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660，0.4730)第27頁(yè)/共32頁(yè)上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：第28頁(yè)/共32頁(yè)第29頁(yè)/共32頁(yè)第30頁(yè)/共32頁(yè)上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù)：常數(shù)H(Log(N)R