范里安中級微觀經(jīng)濟學(xué)課件第7章

1、第第7 7章章 顯示偏好顯示偏好第7章 顯示偏好第7章 顯示偏好 學(xué)習(xí)目的：掌握學(xué)習(xí)目的：掌握“顯示偏好顯示偏好”的相關(guān)概念，以的相關(guān)概念，以及及“顯示偏好顯示偏好”與與“偏好偏好”之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：1、“顯示偏好顯示偏好”與與“顯示偏好原理顯示偏好原理”； 2、顯示偏好弱公理及其檢驗；、顯示偏好弱公理及其檢驗； 3、顯示偏好強公理；、顯示偏好強公理； 4、指數(shù)、指數(shù)第7章 顯示偏好1、“顯示偏好顯示偏好”與與“顯示偏好原理顯示偏好原理”（1）“顯示偏好顯示偏好”的基本概念；的基本概念；（2）顯示偏好原理）顯示偏好原理（3）利用顯示偏好原理恢復(fù)偏好）利用顯示偏好原理

2、恢復(fù)偏好 第7章 顯示偏好 顯示偏好的基本概念顯示偏好的基本概念可觀測的消費者選擇行為可觀測的消費者選擇行為“顯示顯示”了有關(guān)偏了有關(guān)偏好的信息，我們可以利用這種信息來：好的信息，我們可以利用這種信息來：恢復(fù)消費者的偏好；恢復(fù)消費者的偏好；檢驗檢驗“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束偏好的消費束”這一行為假說的合理性；這一行為假說的合理性；“直接顯示偏好直接顯示偏好”與與 “間接顯示偏好間接顯示偏好”第7章 顯示偏好 直接顯示偏好直接顯示偏好 設(shè)設(shè)x是消費者在收入為是消費者在收入為m時按價格（時按價格（p1，p2）購買的消費束，）購買的消費

3、束，y是同樣收入和價格下能是同樣收入和價格下能夠支付得起的任意消費束，即下式成立：夠支付得起的任意消費束，即下式成立： p1x1+p2x2 p1y1+p2y2則稱則稱“x直接顯示偏好于直接顯示偏好于y”。第7章 顯示偏好 顯示偏好原理顯示偏好原理很明顯，很明顯，如果如果“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束選擇最受偏好的消費束”這一行為假說總是成立的這一行為假說總是成立的話話，“x直接顯示偏好于直接顯示偏好于y”就意味著就意味著“x（嚴格）偏（嚴格）偏好于好于y”。這就是這就是“顯示偏好原理顯示偏好原理”第7章 顯示偏好 間接顯示偏好間接顯示偏好 設(shè)

4、設(shè)x是在價格是在價格-收入（收入（p1，p2，m）下購買的消費束，）下購買的消費束，y是同樣價是同樣價格和收入下能夠支付得起的消費束；同時格和收入下能夠支付得起的消費束；同時y是在價格是在價格-收入（收入（q1，q2，m）下購買的消費束，）下購買的消費束，z是在同樣價格和收入下能夠支付是在同樣價格和收入下能夠支付得起的消費束，即下式成立：得起的消費束，即下式成立： p1x1+p2x2 p1y1+p2y2 q1y1+q2y2 q1z1+q2z2即即“x直接顯示偏好于直接顯示偏好于y”且且“y直接顯示偏好于直接顯示偏好于z”，則稱則稱“x間接顯示偏好于間接顯示偏好于z”。第7章 顯示偏好 間接顯示

5、偏好間接顯示偏好很明顯，很明顯，如果如果“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束中選擇最受偏好的消費束”這一行為假說總是成這一行為假說總是成立的話立的話，“x間接顯示偏好于間接顯示偏好于z”就意味著就意味著“x（嚴（嚴格）偏好于格）偏好于z”（根據(jù)偏好的（根據(jù)偏好的“可傳遞性可傳遞性”）。）。第7章 顯示偏好如果如果x既既“直接顯示偏好直接顯示偏好”于于y，又，又“間接顯示偏間接顯示偏好于好于y”，則稱，則稱“x顯示偏好于顯示偏好于y”。很明顯，很明顯，如果如果“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束中選擇最受偏好

6、的消費束”這一行為假說總是成這一行為假說總是成立的話立的話，“x顯示偏好于顯示偏好于y”就意味著就意味著“x（嚴格）（嚴格）偏好于偏好于y” 。第7章 顯示偏好 根據(jù)顯示偏好原理恢復(fù)偏好根據(jù)顯示偏好原理恢復(fù)偏好第7章 顯示偏好相對于相對于 A，粉紅色陰影區(qū)域中，粉紅色陰影區(qū)域中的市場籃子更受偏好的市場籃子更受偏好x1l1: A； l2: B； l3: E； l4: Gx2l1l2l3l4相對于綠色陰影區(qū)域相對于綠色陰影區(qū)域中市場籃子，中市場籃子，A更受更受偏好偏好EBAGl3: E 被顯示為比被顯示為比 A更受偏好更受偏好 l4: G 被顯示為比被顯示為比 A更受偏好更受偏好所以，穿過所以，穿

7、過A的無差異曲線的無差異曲線必然位于無陰影區(qū)域內(nèi)必然位于無陰影區(qū)域內(nèi)第7章 顯示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).第7章 顯示偏好 接下來，讓我們試著畫出經(jīng)過接下來，讓我們試著畫出經(jīng)過A點的無差異點的無差異曲線的大致形狀。曲線的大致形狀。第7章 顯示偏好首先找到比首先找到比A差的

8、消費束集合差的消費束集合x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).第7章 顯示偏好x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).第7章 顯示偏好x2x1AA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15).A 直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集BAx：x1+x2m中的消費束中的消費束第7章 顯示偏好x2x1ABA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).第7章 顯示偏好x2x1ABA 直接顯示

9、偏好（從而偏好）于直接顯示偏好（從而偏好）于 B 并且并且 第7章 顯示偏好x2x1BA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20).B直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集BBx：2x1+x2m中的消費束中的消費束第7章 顯示偏好x2x1B所以，所以，A間接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集間接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集BBx：2x1+x2m中的消費束。中的消費束。第7章 顯示偏好x2x1BA所以，所以，A偏好于偏好于BABB中的消費束中的消費束第7章 顯示偏好x2x1ABECDA:

10、(p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).第7章 顯示偏好x2x1ACA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10).第7章 顯示偏好x2x1ACA 直接顯示偏好（從而偏好）于直接顯示偏好（從而偏好）于 C 并且并且 第7章 顯示偏好x2x1CC直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集直接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集BCx：x1+2x2m中的消費束中的消費束第7章 顯示偏好x2x1C所以，所以，A間接顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集間接

11、顯示偏好（從而偏好）于預(yù)算集BCx：x1+2x2m中的消費束。中的消費束。第7章 顯示偏好x2x1CBA所以，所以，A偏好于偏好于BABB BC中的消費束中的消費束第7章 顯示偏好x2x1CBA所以，過所以，過A點的無差異曲線一定位于圖中點的無差異曲線一定位于圖中陰影區(qū)域的上方。陰影區(qū)域的上方。第7章 顯示偏好 下面，找到（嚴格）偏好于下面，找到（嚴格）偏好于A A的消費束集合的消費束集合第7章 顯示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1

12、,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).A第7章 顯示偏好x2x1DA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12).A第7章 顯示偏好x2x1DD 直接顯示偏好（從而偏好）于直接顯示偏好（從而偏好）于 A.A第7章 顯示偏好x2x1D如果偏好是如果偏好是“凸凸”的，則位于的，則位于A和和D之間連線上的之間連線上的任意消費束都嚴格偏好于任意消費束都嚴格偏好于A。而且。而且A第7章 顯示偏好x2x

13、1DA如果偏好是單調(diào)的，則圖中陰影區(qū)如果偏好是單調(diào)的，則圖中陰影區(qū)域中的消費束嚴格偏好于域中的消費束嚴格偏好于A第7章 顯示偏好x2x1ABECDA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20)C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10)D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12)E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30).A第7章 顯示偏好x2x1AEA: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15)E: (p1,p2)=(5

14、,2); (x1,x2)=(12,30).第7章 顯示偏好x2x1AEE 直接顯示偏好（從而偏好）于直接顯示偏好（從而偏好）于 A.第7章 顯示偏好x2x1AE如果偏好是如果偏好是“凸凸”的，則位于的，則位于A和和E之間連線上的之間連線上的任意消費束都嚴格偏好于任意消費束都嚴格偏好于A。而且。而且第7章 顯示偏好x2x1AE如果偏好是單調(diào)的，則圖中陰影區(qū)如果偏好是單調(diào)的，則圖中陰影區(qū)域中的消費束嚴格偏好于域中的消費束嚴格偏好于A第7章 顯示偏好x2x1BCED所以，圖中陰影區(qū)域中的消費所以，圖中陰影區(qū)域中的消費束都嚴格偏好于束都嚴格偏好于AA第7章 顯示偏好 現(xiàn)在，我們已經(jīng)找到了經(jīng)過現(xiàn)在，我們

15、已經(jīng)找到了經(jīng)過A A的無差異曲線的無差異曲線的下界和上界。的下界和上界。第7章 顯示偏好x2x1所有偏好于所有偏好于A的消費束的消費束A所有差于所有差于A的消費束的消費束第7章 顯示偏好x2x1經(jīng)過經(jīng)過A點的無差異曲線所位于的區(qū)域點的無差異曲線所位于的區(qū)域.A第7章 顯示偏好2、顯示偏好弱公理及其檢驗、顯示偏好弱公理及其檢驗（1）顯示偏好弱公理的含義）顯示偏好弱公理的含義（2）檢驗顯示偏好弱公理）檢驗顯示偏好弱公理第7章 顯示偏好x2x1xy圖圖 1第7章 顯示偏好 顯示偏好弱公理的含義顯示偏好弱公理的含義顯示偏好弱公理：如果（顯示偏好弱公理：如果（x1,x2）被直接顯示偏好）被直接顯示偏好

16、于（于（y1,y2），且（），且（x1,x2）和）和 （y1,y2）不相同，那么（）不相同，那么（y1,y2） 就不可能被直接顯示偏好于就不可能被直接顯示偏好于 （x1,x2）。）。第7章 顯示偏好 顯示偏好弱公理的等價表述顯示偏好弱公理的等價表述設(shè)（設(shè)（x1,x2）是在價格（）是在價格（ p1,p2 ）下購買的消費束，）下購買的消費束， （y1,y2）是在）是在價格（價格（q1,q2）下購買的消費束，）下購買的消費束， 如果如果 p1x1+p2x2 p1y1+p2y2，且（，且（x1,x2） （y1,y2），）， 則必有則必有q1x1+q2x2q1y1+q2y2第7章 顯示偏好x2x1xy圖

17、圖 1第7章 顯示偏好x2x1xy圖圖 2第7章 顯示偏好x2x1xy圖圖 3第7章 顯示偏好注意：注意：1、如果如果“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束偏好的消費束”這一行為假說成立，這一行為假說成立，則我們所觀察到則我們所觀察到的消費者選擇必然滿足的消費者選擇必然滿足“顯示偏好弱公理顯示偏好弱公理”。2、但是，所觀察到的消費者選擇滿足、但是，所觀察到的消費者選擇滿足“顯示偏好弱公顯示偏好弱公理理”時，并不一定意味著時，并不一定意味著“具有理性偏好的消費者從具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束”這

18、一行為假說成立。這一行為假說成立。第7章 顯示偏好例：例：x直接顯示偏好于直接顯示偏好于y；y間接（不是間接（不是“直接直接”）顯示偏好于）顯示偏好于x顯然，上述情況滿足顯示偏好弱公理。顯然，上述情況滿足顯示偏好弱公理。 但此時，但此時，“具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束受偏好的消費束”這一行為假說這一行為假說肯定不成立肯定不成立！第7章 顯示偏好 這說明，這說明，“顯示偏好弱公理顯示偏好弱公理”只是只是“具有具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束好的消費束”這一行為假說成立的這一行為假說成立

19、的“必要必要條件條件”。第7章 顯示偏好 檢驗顯示偏好弱公理檢驗顯示偏好弱公理給定第給定第102頁表頁表7.2中的數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)第7章 顯示偏好價格價格5434536641123消費束消費束23*第7章 顯示偏好3、顯示偏好強公理及其檢驗、顯示偏好強公理及其檢驗 顯示偏好強公理的含義顯示偏好強公理的含義顯示偏好強公理：如果（顯示偏好強公理：如果（x1,x2）被直接或間接顯示）被直接或間接顯示 偏好于（偏好于（y1,y2），且（），且（x1,x2）和）和 （y1,y2）不相同，那么（）不相同，那么（y1,y2） 就不可能被直接或間接顯示偏好就不可能被直接或間接顯示偏好 于（于（x1,x2）。）。第

20、7章 顯示偏好 “顯示偏好強公理顯示偏好強公理”是是“具有理性偏好的具有理性偏好的消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束消費者從預(yù)算集中選擇最受偏好的消費束”這一行為假說成立的這一行為假說成立的“充分必要條件充分必要條件”。第7章 顯示偏好4、指數(shù)、指數(shù)（1）數(shù)量指數(shù)）數(shù)量指數(shù)（2）價格指數(shù)）價格指數(shù)第7章 顯示偏好 數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)Lq：以：以基期基期價格作為權(quán)數(shù)價格作為權(quán)數(shù)帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)Pq：以：以t期期價格作為權(quán)數(shù)價格作為權(quán)數(shù)第7章 顯示偏好 如果如果 則則根據(jù)根據(jù)“顯示偏好原理顯示偏好原理”，這意味著消費者，這意味著消費者在基期的境況一定好于在在基期的境況一定好于在t

21、t期的境況。期的境況。Lp xp xp xp xqb tb tb bb b 112211221p xp xp xp xb tb tb bb b11221122 第7章 顯示偏好 如果如果 則則根據(jù)根據(jù)“顯示偏好原理顯示偏好原理”，這意味著消費者，這意味著消費者在在t t期的境況一定好于在基期的境況。期的境況一定好于在基期的境況。Pp xp xp xp xqttttt btb 1 12 21 12 21p xp xp xp xtttttbtb1 12 21 12 2 第7章 顯示偏好 價格指數(shù)價格指數(shù)拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)Lp：以：以基期基期數(shù)量作為權(quán)數(shù)數(shù)量作為權(quán)數(shù)帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)Pp：以：以t期期數(shù)量作為權(quán)數(shù)數(shù)量作為權(quán)數(shù)第7章 顯示偏好 如果如果則則根據(jù)根據(jù)“顯示偏好原理顯示偏好原理”，這意味著消費者，這意味著消費者在在t t期的境況一定好于在基期的境況。期的境況一定好于在基期的境況。 Lp xp xp xp