范里安中級微觀經(jīng)濟學(xué)Ch6

1、第六章需求需求需求函數(shù)的性質(zhì)u一般需求函數(shù)的一般需求函數(shù)的比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析研究當(dāng)研究當(dāng)價格價格 p1, p2 和收入和收入 y變化時一般需求變化時一般需求x1*(p1,p2,y) 和和 x2*(p1,p2,y) 如何變化。如何變化。自身價格改變u在在p2 和和 y不變的情況下，不變的情況下， p1改變會導(dǎo)致改變會導(dǎo)致 x1*(p1,p2,y) 如何變化？如何變化？u假設(shè)僅有假設(shè)僅有p1 從從p1增加到增加到p1 ，然后增加，然后增加到到p1。 x1x2p1 = p1保持保持 p2 和和 y不變不變p1x1 + p2x2 = y自身價格改變自身價格改變自身價格改變x1x2p1= p1p1

2、 = p1保持保持p2 和和 y不變不變p1x1 + p2x2 = y自身價格改變x1x2p1= p1p1=p1保持保持p2 和和 y不變不變p1 = p1p1x1 + p2x2 = yx2x1p1 = p1自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)自身價格改變自身價格改變p1 = p1保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)p1x1*(p1)p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持p2 和和 y不變不變p1 = p1x2x1x1*(p1)p1x1*(p1)p1p1 = p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持p2 和和 y不變不變x2x1

3、x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)p1p1 = p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1 = p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1 = p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p

4、1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身價格改變自身價格改變保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身價格改變自身價格改變對于商品對于商品1的的一般需求一般需求保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身價格改變自身價格改變對于商品對于商品1的的一般需求一般需求保持保持 p2 和和 y不變不變x2x1x1*(p1)x1*(p

5、1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*自身價格改變自身價格改變對于商品對于商品1的的一般需求一般需求 p1的的價格價格提供曲線提供曲線保持保持 p2 和和 y不變不變P P自身價格改變u當(dāng)當(dāng)p2 和和 y保持不變時，當(dāng)保持不變時，當(dāng)p1改變時包含改變時包含所有效用最大化的消費束曲線成為所有效用最大化的消費束曲線成為價格價格p1的提供曲線的提供曲線。u價格價格P1提供曲線與對應(yīng)的提供曲線與對應(yīng)的x1點所組成的點所組成的圖形稱為商品圖形稱為商品1的一般需求曲線。的一般需求曲線。自身價格改變u對于柯布對于柯布-道格拉斯效用函數(shù)的道格拉斯效用函數(shù)的p1價格提

6、價格提供曲線是怎樣的？供曲線是怎樣的？自身價格改變u對于柯布對于柯布-道格拉斯效用函數(shù)的道格拉斯效用函數(shù)的p1價格提價格提供曲線是怎樣的？供曲線是怎樣的？u例如例如對于商品對于商品1與商品與商品2的一般需求函數(shù)為：的一般需求函數(shù)為：U xxx xa b(,).1212 自身價格改變xp pyaabyp1121*(, ) xp pybabyp2122*(, ). 且且注意點注意點x2* 與價格與價格p1 無關(guān)，因此無關(guān)，因此p1的價格提供的價格提供曲線為：曲線為：Own-Price Changesxp pyaabyp1121*(, ) xp pybabyp2122*(, ). 且且注意點注意點x

7、2* 與價格與價格p1 無關(guān)，因此無關(guān)，因此p1的價格提供的價格提供曲線為曲線為水平的水平的。Own-Price Changesxp pyaabyp1121*(, ) xp pybabyp2122*(, ). 且且注意點注意點x2* 與價格與價格p1 無關(guān)，因此無關(guān)，因此p1的價格提供的價格提供曲線為曲線為水平的水平的。對于商品。對于商品1的一般需求曲線為：的一般需求曲線為：Own-Price Changesxp pyaabyp1121*(, ) xp pybabyp2122*(, ). 且且注意點注意點x2* 與價格與價格p1 無關(guān)，因此無關(guān)，因此p1的價格提供的價格提供曲線為曲線為水平的水

8、平的。對于商品。對于商品1的一般需求曲線為的一般需求曲線為矩形雙曲線矩形雙曲線.x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x2x1自身價格改變保持保持 p2 和和y不變不變xbyab p22*() xayab p11*() x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x2x1p1x1*自身價格改變對于商品對于商品1的的一般需求為一般需求為保持保持 p2 和和y不變不變xbyab p22*() xayab p11*() xayab p11*() 自身價格改變u對于完全互補效用函數(shù)的對于完全互補效用函數(shù)的p1價格提供曲價格提供曲線是怎樣的？線是怎樣的？自身價格改變u對于完全互補效用函數(shù)的對于完全互補

9、效用函數(shù)的p1價格提供曲價格提供曲線是怎樣的？線是怎樣的？ U xxxx(,)min,.1212 對于商品對于商品1和商品和商品2的一般需求函數(shù)為：的一般需求函數(shù)為：自身價格改變xp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 自身價格改變xp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 保持保持 p2 和和 y不變，不變，p1 升高導(dǎo)致升高導(dǎo)致x1* 和和 x2*變小。變小。自身價格改變xp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 保持保持 p2 和和 y不變，不變，p1 升高導(dǎo)致升高導(dǎo)致x1* 和和 x2*變小。變小。pxxyp11220 ,.

10、*當(dāng)當(dāng)Own-Price Changesxp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 保持保持 p2 和和 y不變，不變，p1 升高導(dǎo)致升高導(dǎo)致x1* 和和 x2*變小。變小。pxxyp11220 ,.*當(dāng)當(dāng)pxx1120 ,.*當(dāng)當(dāng)保持保持p2 和和 y不變。不變。自身價格改變x1x2p1x1*保持保持p2 和和 y不變。不變。xypp212* xypp112* 自身價格改變x1x2p1xypp112* p1 = p1 y/p2p1x1*保持保持p2 和和 y不變。不變。xypp212* xypp112* 自身價格改變x1x2p1p1p1 = p1xypp112* y/p2

11、p1x1*保持保持p2 和和 y不變。不變。xypp212* xypp112* 自身價格改變x1x2p1p1p1xypp112* p1 = p1y/p2p1x1*商品商品1的一般的一般需求函數(shù)需求函數(shù)保持保持p2 和和 y不變。不變。xypp212* xypp112* xypp112*. 自身價格改變x1x2p1p1p1yp2y/p2自身價格改變u對于完全替代效用函數(shù)的對于完全替代效用函數(shù)的p1價格提供曲價格提供曲線是怎樣的？線是怎樣的？U xxxx(,).1212 對于商品對于商品1與商品與商品2的一般需求函數(shù)為的一般需求函數(shù)為自身價格改變xp pyif ppy pif pp11212112

12、0*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 且且自身價格改變x2x1x20* xyp11* p1 = p1 p2保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*x20* xyp11* p1p1 = p1 p2xyp11* 保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*p1p1 = p1 = p2保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*p1p1 = p1 = p2保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*x20* xyp11* p1p1 = p1 = p2 x10* xyp22* 保

13、持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*x20* xyp12* p1p1 = p1 = p2 x10* xyp22* 012 xyp* p2 = p1保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*xyp22* x10* p1p1x10* p2 = p1保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變x2x1p1x1*p1p2 = p1p1xyp11* 012 xyp*yp2p1 的價的價格格提供曲線提供曲線 商品商品1的一般需求的一般需求曲線為曲線為保持保持p2 和和 y不變不變自身價格改變u我們經(jīng)常問在給定的商品我們經(jīng)常問在給定的商品1的價格情況下的價格情況下，對于

14、商品，對于商品1的需求數(shù)量如何？的需求數(shù)量如何？u但是我們也應(yīng)該問同樣但是我們也應(yīng)該問同樣相反的相反的問題：當(dāng)問題：當(dāng)商品商品1的價格處在什么位置時，才會有給的價格處在什么位置時，才會有給定的商品定的商品1的需求？的需求？自身價格改變p1x1*p1給定給定 p1, 對于商品對于商品1的需求數(shù)的需求數(shù)量為多少？量為多少？自身價格改變p1x1*p1給定給定 p1, 對于商品對于商品1的需求數(shù)的需求數(shù)量為多少？量為多少？答答: x1 個單位個單位x1自身價格改變p1x1*x1給定給定 p1, 對于商品對于商品1的需求數(shù)的需求數(shù)量為多少？量為多少？答答: x1 個單位個單位相反的問題為：給定相反的問題

15、為：給定x1 個單個單位的需求，商品位的需求，商品1的價格為的價格為多少？多少？自身價格改變p1x1*p1x1給定給定 p1, 對于商品對于商品1的需求數(shù)的需求數(shù)量為多少？量為多少？答答: x1 個單位個單位相反的問題為：給定相反的問題為：給定x1 個單個單位的需求，商品位的需求，商品1的價格為的價格為多少？多少？答答 : p1自身價格改變u把需求數(shù)量給定，然后求出對應(yīng)的價格把需求數(shù)量給定，然后求出對應(yīng)的價格的過程描述了一種商品的的過程描述了一種商品的反需求函數(shù)反需求函數(shù)。自身價格改變以柯布以柯布-道格拉斯為例：道格拉斯為例：xayab p11*() 為基本需求函數(shù)且為基本需求函數(shù)且payab

16、 x11 ()*為反需求函數(shù)。為反需求函數(shù)。自身價格改變以完全互補品為例：以完全互補品為例：xypp112* 為一般需求函數(shù)且為一般需求函數(shù)且pyxp112 *為反需求函數(shù)。為反需求函數(shù)。收入改變u當(dāng)當(dāng)p1 和和 p2 保持不變時，收入保持不變時，收入y改變會如改變會如何影響何影響x1*(p1,p2,y) ？x2x1收入改變保持保持p1 ，p2不變不變y y yx2x1收入改變y y y保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線保持保持p1 ，p2不變不變收

17、入改變u關(guān)于收入改變時數(shù)量需求稱為關(guān)于收入改變時數(shù)量需求稱為恩格爾曲恩格爾曲線。線。x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x1*yx1x1x1yyy保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x1*yx1x1x1yyy商品商品1的恩格的恩格爾曲線爾曲線保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x2*yx2x2x2yyy保持保持p1 ，p2不變

18、不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x2*yx2x2x2yyy商品商品2的恩格的恩格爾曲線爾曲線保持保持p1 ，p2不變不變x2x1收入改變y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x1*x2*yyx1x1x1x2x2x2yyyyyy商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線商品商品1的恩格的恩格爾曲線爾曲線保持保持p1 ，p2不變不變收入改變與柯布-道格拉斯偏好u計算恩格爾曲線方程的一個例子計算恩格爾曲線方程的一個例子; 柯布柯布-道格拉斯函數(shù)道格拉斯函數(shù)u一般需求函數(shù)為一般需求函數(shù)為U xxx xa b(,).1212 xayab pxby

19、ab p1122*();(). 收入改變與柯布-道格拉斯偏好xayab pxbyab p1122*();(). 把把y化簡到左邊化簡到左邊yab paxyab pbx ()()*1122商品商品1的恩格爾曲線的恩格爾曲線商品商品2的恩格爾曲線的恩格爾曲線收入改變與柯布-道格拉斯偏好yyx1*x2*yab pax ()*11商品商品1的恩格爾曲線的恩格爾曲線yab pbx ()*22商品商品2的恩格爾曲線的恩格爾曲線收入改變與完全互補品偏好u另一個計算恩格爾曲線的例子另一個計算恩格爾曲線的例子; 完全替代完全替代品的情況品的情況u一般需求函數(shù)為一般需求函數(shù)為xxypp1212*. U xxxx(

20、,)min,.1212 收入改變與完全互補品偏好把把y化簡到左邊化簡到左邊yppxyppx ()()*121122商品商品1的恩格爾曲線的恩格爾曲線xxypp1212*. 商品商品2的恩格爾曲線的恩格爾曲線保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2收入改變x1x2y y y保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2y y y保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1x1*yyyy商品商品1的恩格的恩格爾曲線爾曲線x1x1x1保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2y y y

21、x1x1x2x2x2x1x2*yx2x2x2yyy商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1x2y y yx1x1x2x2x2x1x1*x2*yyx2x2x2yyyyyy商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線商品商品1的恩格的恩格爾曲線爾曲線x1x1x1保持保持p1 ，p2不變不變收入改變x1*x2*yyx2x2x2yyyyyyx1x1x1yppx ()*122yppx ()*121保持保持p1 ，p2不變不變商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線商品商品1的恩格的恩格爾曲線爾曲線收入改變與完全替代偏好u另一個計算恩格爾曲線方程的例子另一個計算恩格爾曲線方程的例子; 完

22、全完全替代品的情況替代品的情況u一般需求函數(shù)為一般需求函數(shù)為U xxxx(,).1212 收入改變與完全替代偏好xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 收入改變與完全替代偏好xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 假設(shè)假設(shè) p1 p2 那么那么收入改變與完全替代偏好xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp2121221

23、20*(, ),/,. 假設(shè)假設(shè)p1 p2那么那么xyp11* x20* 且且收入改變與完全替代偏好xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 假設(shè)假設(shè) p1 0.u也即，消費者的邊際替代率在由原點出也即，消費者的邊際替代率在由原點出發(fā)的一條直線上的任意一點是一樣的。發(fā)的一條直線上的任意一點是一樣的。(x1,x2) (y1,y2) (kx1,kx2) (ky1,ky2)p pp p收入效應(yīng) 一個非同位偏好的例子u擬線性偏好不是同為偏好擬線性偏好不是同為偏好uu例如例如,U xxf xx(,)(

24、).1212 U xxxx(,).1212 擬線性無差異曲線x2x1每一條曲線都是其它曲線垂直地向上移每一條曲線都是其它曲線垂直地向上移動的結(jié)果。動的結(jié)果。每條曲線都與兩軸相交每條曲線都與兩軸相交收入改變; 擬線性效用x2x1x1收入改變；擬線性效用x2x1x1x1*yx1商品商品1的的恩格爾恩格爾曲線曲線收入改變；擬線性效用x2x1x1x2*y商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線收入改變；擬線性效用x2x1x1x1*x2*yyx1商品商品2的的恩格爾恩格爾曲線曲線商品商品1的的恩格爾恩格爾曲線曲線收入效應(yīng)u如果一種商品的需求隨著收入的上升而如果一種商品的需求隨著收入的上升而增加，那么稱這種商品為增加，那么稱這種商品為正常商品正常商品u因此一件正常商品的恩格爾曲線的斜率因此一件正常商品的恩格爾曲線的斜率為正。為正。收入效應(yīng)u如果一種商品的需求量隨著收入的上升如果一種商品的需求量隨著收入的上升而下降，那么稱這種商品為而下降，那么稱這種商品為劣質(zhì)品。劣質(zhì)品。u因此一種劣質(zhì)品的恩格爾曲線的斜率為因此一種劣質(zhì)品的恩格爾曲線的斜率為負。負。x2x1收入改變; 商品1 & 2為正常商品x1x1x1x2x2x2收入提供曲線收入提供曲線x1*x2*yyx1x1x1x2x2