《復(fù)數(shù)的乘除運算》課件與練習(xí)

1、課程課程目標(biāo)目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算；2.理解復(fù)數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律;3.理解且會求復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：復(fù)數(shù)乘法、除法運算法則;2.邏輯推理：復(fù)數(shù)乘法運算律的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運算：復(fù)數(shù)四則運算;4.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實數(shù)范圍內(nèi)求根公式和復(fù)數(shù)四則運算，解決復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的方程根問題. 自主預(yù)習(xí)，回答問題自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本閱讀課本77-7977-79頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題1、復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則是什么？、復(fù)數(shù)乘法、除法的運算法則是什么？2、復(fù)數(shù)乘法的多項式運算與實數(shù)的多項式運算法則是否相、復(fù)數(shù)乘法的

2、多項式運算與實數(shù)的多項式運算法則是否相同？如何應(yīng)用共軛復(fù)數(shù)解決問題？同？如何應(yīng)用共軛復(fù)數(shù)解決問題？要求：學(xué)生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算1復(fù)數(shù)的乘法法則兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個確定的復(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)中，完全平方公式，平方差公式仍然適用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算1復(fù)數(shù)乘法滿足的交換律復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘方2復(fù)數(shù)的乘方1復(fù)數(shù)乘方的運算律2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘方2 實數(shù)集內(nèi)的乘法、乘方的一些重要結(jié)論和運算法則在復(fù)數(shù)集內(nèi)不一定成立，如：共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)3復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算4定義1復(fù)數(shù)的除法法則2由此可見，兩個復(fù)數(shù)相除(除數(shù)不為0)的結(jié)果是一個確定的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除

3、法運算4復(fù)數(shù)的除法與實數(shù)的除法有所不同，對于實數(shù)的除法，可以直接約分化簡，得出結(jié)論；但是對于復(fù)數(shù)的除法，因為分母為復(fù)數(shù)，一般不能直接約分化簡.復(fù)數(shù)除法實質(zhì)上就是分母實數(shù)化的過程. 對共軛復(fù)數(shù)的概念理解不清坑【錯解】對共軛復(fù)數(shù)的概念理解不清而做錯題 誤用判別式解復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的一元二次方程坑題 由于虛數(shù)單位的特殊性，故不能用判別式判斷復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的一元二次方程有無實數(shù)根題復(fù)數(shù)的乘除運算題與共軛復(fù)數(shù)有關(guān)的運算題復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解一元二次方程問題(實系數(shù))題復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解一元二次方程問題(虛系數(shù))知識清單知識清單小試牛刀小試牛刀3. (2i)i_. 題型分析題型分析 舉一反三舉一反三1兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算步驟(1)首先將除式寫為分式；(2)再將分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；(3)然后將分子、分母分別進(jìn)行乘法運算，并將其化為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式2常用公式 (1)i；(2)i；(3)i. 與復(fù)數(shù)方程有關(guān)的問題，一般是利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，把復(fù)數(shù)問題實數(shù)化進(jìn)行求解根與系數(shù)的關(guān)系仍適用，但判別式“”不再適用答案答案解析解析答案答案解析解析答案答案答案答案答