高頻基礎(chǔ)電路

1、lLC串并聯(lián)諧振回路的特性串并聯(lián)諧振回路的特性l阻抗變換阻抗變換電感的高頻特性等效電感的高頻特性等效在工作頻率在工作頻率0下用下用Q0表示損耗表示損耗的有損電感的有損電感串聯(lián)時，串聯(lián)時，000QLr并聯(lián)時，并聯(lián)時，0001LQg電容的高頻特性電容的高頻特性認(rèn)為是理想元件，不考慮損耗認(rèn)為是理想元件，不考慮損耗2.2 LC2.2 LC串并聯(lián)諧振回路串并聯(lián)諧振回路RpLCRSiSr0LCRSiS二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性串并聯(lián)諧振回路的特性0CrLRpr0LCRSuSr0LCRSiSCjLjrCjLjrZp11)(00CjLjrZs10)1(0CLjrCL)(10CLjrjXrCL0jXr 0ZP

2、r0LCRSuSZS二、二、LCLC串并聯(lián)諧振回路的特性串并聯(lián)諧振回路的特性r0LCRSuSRLCRSiS3 回回路路諧諧振振特特性性 (1) 諧諧振振條條件件：當(dāng)當(dāng)回回路路總總電電抗抗 X=0 時時，回回路路呈呈諧諧振振狀狀態(tài)態(tài) (2)并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗串串聯(lián)聯(lián)諧諧振振阻阻抗抗0rZso (3) 諧諧振振頻頻率率：RpLCRSiSSOZjXrCLZP0jXRCLjrZSOS)1(0POZ二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性r0LCRSuSRpLCRSiS4 品品質(zhì)質(zhì)因因數(shù)數(shù)物物理理意意義義：諧諧振振條條件件下下，回回路路儲儲存存能能量量與與消消耗耗能能量量之之比比P2io2iR/uL/uQ =

3、LRoP +ui-ii=p2io2iR/uCu =poCR 0CrLRp二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性r0LCRSuSr0LCRSiS)(10oooprLjR5 回回路路阻阻抗抗頻頻率率特特性性jXrCLZp0jXrZS0)1(1/00CLrLjCrL)1(10CLrLjRpCjLjr10)1(0CLjr)(1 0oooRLjrjRp1jpeZ)21 (00osjQrZ)1 (0jrjseZpjppppeZjRjQRZ12100)21 (00osjQrZ)1 (0jrSjseZ5 回回路路阻阻抗抗頻頻率率特特性性r0LCRSuSr0LCRSiS 2pp1RZ 201 rZsarctanparct

4、ans5 回回路路阻阻抗抗頻頻率率特特性性 2pp1RZ 201 rZsarctanparctans o PZ o SZ討討論論：(1) 當(dāng)當(dāng)o ，即即CL1o ， 即即CL10 有有00p并并聯(lián)聯(lián) LC諧諧振振回回路路呈呈電電容容性性，0s 串串聯(lián)聯(lián) LC諧諧振振回回路路呈呈電電感感性性電容性電容性電感性電感性Rpr06諧諧振振曲曲線線回回路路電電壓壓與與工工作作頻頻率率之之間間的的關(guān)關(guān)系系 回回路路電電流流與與工工作作頻頻率率之之間間的的關(guān)關(guān)系系常常用用的的諧諧振振曲曲線線為為歸歸一一化化諧諧振振曲曲線線，即即為為 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 2

5、11 Q2 Q1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 同樣定義并聯(lián)（串聯(lián)）諧振回路端電壓（電流）的相位為同樣定義并聯(lián)（串聯(lián)）諧振回路端電壓（電流）的相位為arctanParctanSo ，piiRiu （取取最最大大值值） 電感支路電流：電感支路電流：iiopoiLjQiiLRjLjui電電容容支支路路電電流流：電電 感感 端端 電電 壓壓 ：電電容容端端電電壓壓：ioioicjQuCrujCjiu01RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -r0LCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+ur0- -二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性8 通通頻頻帶帶21uuioi 令：2

6、11 21iiioi 211 所所 對對 應(yīng)應(yīng) 的的 頻頻 率率 范范 圍圍 。ioiuu o 121ioiii o 121二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性9 信信號號源源內(nèi)內(nèi)阻阻及及負(fù)負(fù)載載對對回回路路的的影影響響LR/R/RQoLpsL 空空 載載 時時 的的 Q 值值LRQopO LsoLRRrLQ0兩兩者者相相比比較較下下降降，因因此此通通頻頻帶帶加加寬寬，選選擇擇性性變變壞壞。sR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLr0LCRSuSRL二、LC串并聯(lián)諧振回路的特性串聯(lián)回路并聯(lián)回路電路形式阻抗或?qū)Ъ{諧振頻率品質(zhì)因數(shù)諧振電阻阻抗ff0容抗感抗ff0感抗容抗CLrZ1jLCGY1j

7、0LC10CLrCrrL1100LCGCRLR000001CLQr 0CLQr1LC并聯(lián)諧振回路特性并聯(lián)諧振回路特性電感線圈電感線圈100uH,電容電容100pF,電阻電阻47kMHzLCf59. 1101001010021211260諧振回路的諧振頻率為諧振回路的諧振頻率為BX1R1AABX2R22.3 2.3 阻抗變換電路阻抗變換電路BX1R1AABX2R2等等效效互互換換的的原原則則：222211)(jXRjXRjXR22222222222222XRXRjXRXR 2 2 等等效效互互換換原原理理分分析析同同理理： )Q11(XX21L12 2 2 等等效效互互換換原原理理分分析析同同理

8、理： )Q11(XX21L12 一一般般來來說說，1LQ 比比較較大大， 即即當(dāng)當(dāng)1LQ 1 10 0時時，有有122112XXQRRL111RXQL結(jié)結(jié)果果表表明明：LC10 注意：注意：RL1CRSiSL2RpCRSiSRLN1N2M+u1- -+u2- -C二 阻抗變換電路 RL假設(shè)初級電感線圈的圈數(shù)為假設(shè)初級電感線圈的圈數(shù)為N N1 1，次級，次級圈數(shù)為圈數(shù)為N N2 2，且初次間全耦合，且初次間全耦合( (k k=1)=1)，線圈損耗忽略不計，則等效到初級回線圈損耗忽略不計，則等效到初級回路的電阻路的電阻R RL L 上所消耗的功率應(yīng)和次上所消耗的功率應(yīng)和次級負(fù)載級負(fù)載R RL L上

9、所消耗功率相等，即上所消耗功率相等，即 或或 L22L21RuRu 2221LLuuRR 變壓器初次級電壓比變壓器初次級電壓比u u1 1u u2 2等于相應(yīng)圈數(shù)比等于相應(yīng)圈數(shù)比N N1 1N N2 2，故有，故有 L221LR)NN(R 可通過改變可通過改變 比值調(diào)整比值調(diào)整R RL L 的大小。的大小。 21NN1.1.變壓器耦合連接的阻抗變換變壓器耦合連接的阻抗變換電電感感抽抽頭頭部部分分接接入入電電容容分分壓壓部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL典典型型實實用用電電路路：其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感無無互互感感M2LLLLL2121iSRS

10、L1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb3 3 等等效效原原則則：等等效效電電路路與與原原電電路路功功率率相相等等 LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2ab L22LS1SS21SGpGipigpg+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系數(shù)數(shù)（抽抽頭頭系系數(shù)數(shù)）p定定義義：iSRSL2L1C2C1RLacbd條條件件：回回路路處處于

11、于諧諧振振或或失失諧諧不不大大，且且外外電電路路分分流流很很小小可可以以忽忽略略的的情情況況下下，有有 線線圈圈抽抽頭頭的的回回路路 iLiSiCiR當(dāng)線圈互感可以忽略時當(dāng)線圈互感可以忽略時 LLuup1abcb 其其中中 21LLL NNp1 （線線圈圈匝匝數(shù)數(shù)比比） 電容分壓的回路電容分壓的回路 CCuup 111abdb = =1CC 212CCC 其其中中2121CCCCC iLiS ； iC iR 例2.3.1.已知L=0.8H，Q0=100，C1=20pF，C2=20pF，Ci=5pF，Ri=10k，RL=5k。試計算f0、RP、QL和2f0.7。 解：等效電路如圖 pFCCCCi

12、15/21MHzLCf97.451015108 . 021211260回路總電容5 . 0)/(11212CCCpSRpL33221005. 01051)5 . 0(1電感L的損耗電導(dǎo)g0 RL折回到回路兩端的接入系數(shù)回路諧振頻率SLQg666000103 .43100108 . 01097.45211總電導(dǎo) SRpgRgLi320101933. 011諧振電阻 kgRp17. 51有載品質(zhì)因數(shù) 39.220LRQpL通頻帶 MHzQffL05. 2207 . 0一一 基本阻抗匹配理論基本阻抗匹配理論基本電路如圖基本電路如圖(a)所示，所示，s為信號源電壓，為信號源電壓，Rs為信號為信號源內(nèi)阻

13、，源內(nèi)阻，RL為負(fù)載電阻。任何形式的電路都可以等效為負(fù)載電阻。任何形式的電路都可以等效為這個簡單形式。我們的為這個簡單形式。我們的目標(biāo)是使信號源的功率盡可目標(biāo)是使信號源的功率盡可能多的送入負(fù)載能多的送入負(fù)載RL，也就是說，使信號源的輸出功率，也就是說，使信號源的輸出功率盡可能的大。盡可能的大。 基本電路的輸出功率基本電路的輸出功率(a) 基本電路基本電路 （b）輸出功率與阻抗比例的關(guān)系）輸出功率與阻抗比例的關(guān)系 sLRRk 2.4 2.4 信號的功率傳輸與匹配網(wǎng)絡(luò)信號的功率傳輸與匹配網(wǎng)絡(luò) 輸出功率與電路元件之間存在以下關(guān)系輸出功率與電路元件之間存在以下關(guān)系: 令令 則則LLssLoRRRURI

14、P222)(sLkRR ssoRUkkP22)1( 可見，信號源的輸出功率取決于可見，信號源的輸出功率取決于Us、Rs和和RL。在信號。在信號源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號源內(nèi)源給定的情況下，輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號源內(nèi)阻之比阻之比k。由圖。由圖(b)可知，可知，當(dāng)當(dāng)RL=Rs 時可獲得最大輸出功時可獲得最大輸出功率，此時為阻抗匹配狀態(tài)。率，此時為阻抗匹配狀態(tài)。無論負(fù)載電阻大于還是小于無論負(fù)載電阻大于還是小于信號源內(nèi)阻，都不可能使負(fù)載獲得最大功率，且兩個電信號源內(nèi)阻，都不可能使負(fù)載獲得最大功率，且兩個電阻值偏差越大，輸出功率越小。阻值偏差越大，輸出功率越小。 阻抗變換網(wǎng)阻抗變

15、換網(wǎng)絡(luò)絡(luò)實現(xiàn)共軛匹實現(xiàn)共軛匹配配 廣義阻抗匹配廣義阻抗匹配當(dāng)當(dāng)ZL = ZS*，即是匹配即是匹配( Matched ) Why？ 阻抗匹配概念可以推廣到阻抗匹配概念可以推廣到交流電路交流電路。如圖所示，。如圖所示，當(dāng)負(fù)載阻抗當(dāng)負(fù)載阻抗ZL與與信號源阻抗信號源阻抗Zs共軛時共軛時,即即ZL=Zs*，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的最大傳輸，稱作，能夠?qū)崿F(xiàn)功率的最大傳輸，稱作共軛匹配或廣義阻抗匹配共軛匹配或廣義阻抗匹配。 如果負(fù)載阻抗不滿足共軛匹配條件，就要在負(fù)載和信號源之間加如果負(fù)載阻抗不滿足共軛匹配條件，就要在負(fù)載和信號源之間加一個一個阻抗變換網(wǎng)絡(luò)阻抗變換網(wǎng)絡(luò)(如圖中虛線框所示如圖中虛線框所示)，將負(fù)載阻抗變換

16、為信號，將負(fù)載阻抗變換為信號源阻抗的共軛，實現(xiàn)阻抗匹配。源阻抗的共軛，實現(xiàn)阻抗匹配。復(fù)數(shù)阻抗間的功率傳輸2LS2LSL2S*LS*SLSLS*LLL)X(X)R(RR2V)Z(ZVZZZVRe21IVRe21PZLG GLZL= RL+ jXLZSG GSZS= RS+ jXSVS+-PLVL+-ILl改改變變ZL=RL+jXL，當(dāng)，當(dāng)PL為為最大值最大值時應(yīng)滿足時應(yīng)滿足Complex conjugate matching is achieved as ZL = ZS* or GL = GS* S2SAVSMAXL8RVPsource,fromavailablePower)(PSLSLSLLLL2SL2S2LLLXXRR0)X(XR0XP0)X(XRR0RP 考慮圖所示的雙端口網(wǎng)絡(luò)，設(shè)從一個端口輸入一考慮圖所示的雙端口網(wǎng)絡(luò)，設(shè)從一個端口輸入一具有均勻功率譜的信號，信號通過網(wǎng)絡(luò)后，在另一端具有均勻功率譜的信號，信號通過網(wǎng)絡(luò)后，在另一端口的負(fù)載上吸收的功率譜不再是均勻的，也就是說，口的負(fù)載上吸收的功率譜不再是均勻的，也就是說，網(wǎng)絡(luò)具有頻率選擇性，這便是一個網(wǎng)絡(luò)具有頻率選擇性，這便是一個濾波器濾波器。濾波器ZLPLf0OfPinfO 濾波器特性示意圖濾波器特性示意圖 2.5 2.5 濾波器濾波器通常采用工作衰減來描述濾波器的衰減特性，即通