第四講課件 二進(jìn)制

1、T4 第四講 二進(jìn)制及進(jìn)制轉(zhuǎn)換本講目標(biāo)進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)換原碼、反碼、補(bǔ)碼ASCII碼關(guān)于進(jìn)制常用的十進(jìn)制：二進(jìn)制的特點(diǎn)： 逢二進(jìn)一其他進(jìn)制：八進(jìn)制：逢八進(jìn)一十六進(jìn)制：逢十六進(jìn)一進(jìn)制為什么用二進(jìn)制數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示以二進(jìn)制的形式存在，用二進(jìn)制可以更直觀地解決問題。進(jìn)制轉(zhuǎn)換二、八、十六、進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制十進(jìn)制轉(zhuǎn)二、八、十六進(jìn)制二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制二進(jìn)制同十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)化方法：從右向左依次將當(dāng)前位2i-1(i為當(dāng)前位數(shù))的積累加。(小數(shù)局部從左向右將當(dāng)前位2-i(i為當(dāng)前位數(shù))的積累加。)例：二進(jìn)制數(shù)0110 0100 轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)例：八進(jìn)

2、制數(shù)(1507)8 十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例：16進(jìn)制數(shù)(2AF5)16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制m進(jìn)制轉(zhuǎn)換到十進(jìn)制總結(jié)：m進(jìn)制換成十進(jìn)制的公式：nini-1. n1 n0m= n0*m0 +n1*m1 .+ni*mi10說明:ni 為每個(gè)位上的數(shù)字，i為位數(shù)，m為進(jìn)制 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制一方法：將整數(shù) 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)2 315 余數(shù)2 157 12 78 1 上239 0219 129 124 122 0 21 0 下 0 1十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制二例：將小數(shù)0.316510轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： 小數(shù)局部 整數(shù)局部 0.3165 0. 上2 0.633 02 0.266 12 0.532 02

3、0.064 1 下得： (0.0101)2注意精度或者位數(shù)限制十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制例：100.015分成整數(shù)100和小數(shù)0.015 ，對(duì)整數(shù)進(jìn)行除8取余運(yùn)算，過程如下： 先分成整數(shù)局部100和小數(shù)局部0.015 除式商 余數(shù)100/8 12 4 12/8 1 4 1/8 0 1 從下往上的排列順序，整數(shù)局部的八進(jìn)制形式就是144 再對(duì)小數(shù)局部進(jìn)行乘8取整運(yùn)算，過程如下：乘式 積的小數(shù)局部積的整數(shù)局部0.015*8 0.12 00.12*8 0.96 00.96*8 0.68 70.68*8 0.44 5 從上往下的排列順序,小數(shù)局部的八進(jìn)制形式就是0.0075 結(jié)果是144.00758十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)

4、制例：十進(jìn)制數(shù)字207.61轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)字小數(shù)局部保存三位精度 分成整數(shù)局部207和小數(shù)局部0.61 將207.61分成207和0.61 兩局部，將整數(shù)進(jìn)行除16取余，小數(shù)進(jìn)行乘16取整運(yùn)算，過程如下： 除式 商余數(shù)十六進(jìn)制的表示207/161215 F12/16 012 C所以該整數(shù)局部為CF 乘式積的小數(shù)局部積的整數(shù)局部對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制0.61*160.76 9 90.76*160.16 12 C0.16*160.56 2 2所以該小數(shù)局部為9C2 十進(jìn)制數(shù)字207.61的十六進(jìn)制是CF.9C2十進(jìn)制轉(zhuǎn)m進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)m進(jìn)制公式：除式商 余數(shù)n/m n0 j0 n0/m n1 j1 n1

5、 /m n2 j2 .直到商為0結(jié)果ji. j1j2 j010說明:m為進(jìn)制，n為m進(jìn)制數(shù)，ni為商， ji 為余數(shù) 八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制十六進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 A 1010 10 B 1011 11 C 1100 12 D 1101 13 E 1110 14 F 1111 15八進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 0 000 0 1 001 1 2 010 2 3 011 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7

6、 111 7例：4358 對(duì)應(yīng)上表得 (100011101) 2 1.二進(jìn)制位與字節(jié) 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)存儲(chǔ)器，是由許多稱為字節(jié)的單元組成的，1個(gè)字節(jié)由8個(gè)二進(jìn)制位bit構(gòu)成，每位的取值為0/1。最右端的那1位稱為“最低位，編號(hào)為0；最左端的那1位稱為“最高位，而且從最低位到最高位順序，依次編號(hào)。圖11-1是1個(gè)字節(jié)各二進(jìn)制位的編號(hào)。 圖11-1 1個(gè)字節(jié)各二進(jìn)制位的編號(hào)2.數(shù)值的原碼表示數(shù)值的原碼表示是指，將最高位用作符號(hào)位0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，其余各位代表數(shù)值本身的絕對(duì)值以二進(jìn)制形式表示的表示形式。為簡化描述起見，本節(jié)約定用1個(gè)字節(jié)表示1個(gè)整數(shù)。 765432102.3 整型數(shù)在計(jì)算機(jī)中的存

7、儲(chǔ)方式例如，+9的原碼是00001001 符號(hào)位上的0表示正數(shù) -9的原碼是10001001。 符號(hào)位上的1表示負(fù)數(shù) 3.數(shù)值的反碼表示數(shù)值的反碼表示分兩種情況：1正數(shù)的反碼：與原碼相同。例如，+9的反碼是00001001。2負(fù)數(shù)的反碼：符號(hào)位為1，其余各位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反1變0、0變1。例如，-9的反碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，那么符號(hào)位為“1；其余7位為-9的絕對(duì)值+9的原碼0001001按位取反為1110110，所以-9的反碼是11110110。2.3 整型數(shù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式4.數(shù)值的補(bǔ)碼表示數(shù)值的補(bǔ)碼表示也分兩種情況：1正數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼相同。例如，+9的補(bǔ)碼是00001001。2負(fù)

8、數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位為1，其余位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反；然后整個(gè)數(shù)加1。例如，-9的補(bǔ)碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，那么符號(hào)位為“1；其余7位為-9的絕對(duì)值+9的原碼0001001按位取反為1110110；再加1，所以-9的補(bǔ)碼是11110111。一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作分兩種情況：1如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“0，表示是一個(gè)正數(shù)，所以補(bǔ)碼就是該數(shù)的原碼。2如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為“1，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位不變，其余各位取反，然后再整個(gè)數(shù)加1。2.3 整型數(shù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)方式例如，一個(gè)補(bǔ)碼為11111001，那么原碼是10000111-7：因?yàn)榉?hào)位為“1，表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以該位不變，仍為“1

9、；其余7位1111001取反后為0000110；再加1，所以是10000111。5.數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示補(bǔ)碼在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼表示存儲(chǔ)，原因在于：使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理；同時(shí)，減法也可按加法來處理。另外，兩個(gè)用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位符號(hào)位有進(jìn)位，那么進(jìn)位被舍棄。原碼反碼補(bǔ)碼+7000001110000011100000111-7100001111111100011111001+0000000000000000000000000-0100000001111111100000000（用一字節(jié)表示數(shù)）原碼、反碼、補(bǔ)碼1原碼表示法 最高位為符號(hào)位，用0表示正號(hào)，用1

10、表示負(fù)號(hào)。 設(shè)有一數(shù)為x，那么原碼表示可記作x原。 例如，X1= 1010110 ；X2= 一1001010 其原碼記作：X1原=1010110原=01010110 ； X2原=1001010原=11001010原碼、反碼、補(bǔ)碼2反碼表示法 將原碼的符號(hào)位不變，其他各位取反。 設(shè)有一數(shù)X，那么X的反碼表示記作X反。 例如：X1= 1010110；X2= 一1001010 X1原=01010110 X1反=X1原=01010110 X2原=11001010 X2反=10110101原碼、反碼、補(bǔ)碼3補(bǔ)碼表示法 正數(shù)的補(bǔ)碼為它的原碼，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為符號(hào)位不變，取反加1 設(shè)有一數(shù)X，那么X的補(bǔ)碼表示記

11、作X補(bǔ)。例如，X1=1010110 X2= 一1001010 X1原=X1補(bǔ)=01010110 X2 原= 11001010 x2反=10110101 X2 補(bǔ)= X2反+1= 10110101110110110 ASCII碼ASCII是American Standard Code for Information Interchange的縮寫。用來制訂計(jì)算機(jī)中每個(gè)符號(hào)對(duì)應(yīng)的代碼，這也叫做計(jì)算機(jī)的內(nèi)碼(code)。 美國(國家)信息交換標(biāo)準(zhǔn)(代)碼，一種使用7個(gè)或8個(gè)二進(jìn)制位進(jìn)行編碼的方案，最多可以給256個(gè)字符(包括字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、控制字符及其他符號(hào))分配(或指定)數(shù)值。 每個(gè)ASCII碼以1個(gè)字節(jié)(Byte)儲(chǔ)存，從0到數(shù)字127代表不同的常用符號(hào)，例如大寫A的ASCII碼是65，小寫a那么是97。 ASCII表高三位低四位漢字的編碼外碼輸入碼音碼、形碼、音形碼、數(shù)字碼內(nèi)碼：用兩個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)或表示字形碼即點(diǎn)陣字模碼：網(wǎng)狀方格、筆畫經(jīng)過為1，不