數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)論文

1、 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)論文濰坊學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)論文實(shí)訓(xùn)題目：煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 學(xué)號(hào) 專業(yè) 班級(jí)1.劉杰 10051140113 應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010級(jí)一班2.李雪梅 10051140111 應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010級(jí)一班3.王靜 10051140125 應(yīng)用數(shù)學(xué) 2010級(jí)一班指導(dǎo)教師：李梅霞2012年12月煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì)摘要煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案一直是產(chǎn)品利潤(rùn)的決定因素，如何合理安排生產(chǎn)銷售使企業(yè)達(dá)到最大利潤(rùn)以及調(diào)整企業(yè)生產(chǎn)方式，使企業(yè)高效率生產(chǎn)加工，成為企業(yè)轉(zhuǎn)型的突破口。本文旨在研究煤炭企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度與銷售方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)。構(gòu)建合

2、理模型對(duì)生產(chǎn)銷售進(jìn)行優(yōu)化得到利潤(rùn)最高時(shí)的生產(chǎn)方案。合理利用煤炭提高效益以保生利行，煤炭企業(yè)往往要行配煤操作來滿足要求，通過分析建立模型并求解。首先建立非線性規(guī)劃模型，對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)銷售法案進(jìn)行優(yōu)化，接著在建立線性規(guī)劃模型，然后將題中數(shù)據(jù)代入所建模型實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效地產(chǎn)品入倉(cāng)和混配撞車，最后根據(jù)前三個(gè)問題所得結(jié)論，給出生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書。對(duì)于問題一：需要根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)建立一個(gè)利潤(rùn)最大的生產(chǎn)銷售方案，建立線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。影響利潤(rùn)這目標(biāo)函數(shù)的因素有最終產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)、車床加工能力、倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)能力、鐵路運(yùn)輸能力以及原料采購(gòu)要求，為了提高利潤(rùn)，在每一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)，生產(chǎn)時(shí)間占整個(gè)周期的比例盡可能大較

3、好。因此車床停車次數(shù)越少越好，每次生產(chǎn)時(shí)間越接近16小時(shí)越好?；谏鲜鲆筮M(jìn)行建模求得一個(gè)周期內(nèi)消耗A、B、C撒氣那種原料分別10413、800、12800噸，生產(chǎn)周期為36小時(shí)。對(duì)于問題二：根據(jù)散體顆粒流的特征，從入料和出料的速度出發(fā)，并假設(shè)入料的速度一直保持不變直至入料完畢，運(yùn)用微分方程來分析筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品的堆積情況。先考慮只有一種了事的堆積情況，把整個(gè)過程分為四個(gè)階段：產(chǎn)品上表面突起、水平、下凹和出現(xiàn)漏口；然后從一種料的分析結(jié)果出發(fā)進(jìn)而分析兩種產(chǎn)品同時(shí)出入料的堆積情況。對(duì)于問題三：首先將生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品儲(chǔ)存在乙筒倉(cāng)內(nèi)，再將生產(chǎn)的C產(chǎn)品儲(chǔ)存在甲筒倉(cāng)內(nèi)，同時(shí)開始放料。根據(jù)第一問每個(gè)周期所生產(chǎn)

4、A，B，C產(chǎn)品的量確定兩筒倉(cāng)的流速比，再根據(jù)第二問結(jié)果列出每個(gè)筒倉(cāng)的的流速與每個(gè)艙口流速的關(guān)系，從而得出甲乙兩倉(cāng)筒的具體流速，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)配煤。從空間坐標(biāo)系、筒倉(cāng)規(guī)格、產(chǎn)品出入倉(cāng)速度等方面進(jìn)行改進(jìn)，得到產(chǎn)品入放料的過程中艙內(nèi)產(chǎn)品的分布與積情況的實(shí)時(shí)模擬。對(duì)于問題四：寫一份生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書通過對(duì)以上三個(gè)問題所得結(jié)論進(jìn)行分析，明確目前企業(yè)在生產(chǎn)過程中存在的缺陷，并針對(duì)相應(yīng)的問題，給出置購(gòu)更先進(jìn)的加工生產(chǎn)設(shè)備、優(yōu)化火車的運(yùn)送時(shí)間、增加筒倉(cāng)等建設(shè)性意見。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃 筒倉(cāng)配煤 偏微分方程 銷售方案設(shè)計(jì) 1. 問題背景 配煤技術(shù)通過將若干種不同種類、不同性質(zhì)的煤炭按照一定比例摻配加工成混合煤 ,

5、配出在綜合性能上滿足要求的高質(zhì)量煤炭。配煤技術(shù)可充分發(fā)揮各煤種的優(yōu)點(diǎn) , 實(shí)現(xiàn)燃煤質(zhì)量的穩(wěn)定和均衡化 , 并且易于燃煤充分燃燒 , 提高煤炭利用效率 , 達(dá)到節(jié)約煤炭用量 , 減少污染物排放的目的 , 同時(shí)燃煤設(shè)備的運(yùn)行安全性得到保證。我國(guó)煤炭總產(chǎn)量的 80%以上用作動(dòng)力煤。由于煤炭市場(chǎng)趨緊 , 燃煤企業(yè)的原煤供應(yīng)渠道多、煤種雜、質(zhì)量不穩(wěn)定 , 使煤質(zhì)特性與燃煤設(shè)備設(shè)計(jì)煤種相差較大 , 造成煤耗增加、設(shè)備運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與安全性下降。以火力發(fā)電廠為例 , 鍋爐選型有相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)煤種。當(dāng)煤質(zhì)超出設(shè)定適應(yīng)范圍 , 將會(huì)給鍋爐的安全、經(jīng)濟(jì)性帶來很大的影響。煤炭是我國(guó)的主導(dǎo)能源 , 占全國(guó)一次能源總產(chǎn)量的

6、 70%左右 , 占全國(guó)一次能源總消費(fèi)量的63%。在今后很長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi) , 煤炭仍將占據(jù)我國(guó)能源結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)地位。煤炭在我國(guó)能源結(jié)構(gòu)中所占的比重遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于世界水平 , 而煤炭的生產(chǎn)和利用卻給社會(huì)和環(huán)境帶來了沉重的負(fù)擔(dān)。為實(shí)現(xiàn)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo) , 導(dǎo)致對(duì)煤炭需求的不斷增加 , 經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨的能源約束矛盾和能源使用帶來的環(huán)境污染問題更加突出。穩(wěn)定的煤炭供應(yīng)是實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)的基礎(chǔ)。在過去 10年中 , 煤炭短缺、價(jià)格動(dòng)蕩、劣質(zhì)產(chǎn)品、運(yùn)輸瓶頸等導(dǎo)致煤炭供應(yīng)的不穩(wěn)定。2. 問題重述 某煤炭企業(yè)近幾年來一直在生產(chǎn)一種利潤(rùn)很高的產(chǎn)品，其質(zhì)量要求為：灰分10.01%-10.50%，揮發(fā)分<35%，硫分<

7、;0.8%。 該產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售過程如圖1所示。 加工生產(chǎn)筒倉(cāng)甲筒倉(cāng)乙倉(cāng)下混配 原料 合格產(chǎn)品 最終用戶 圖1某煤炭企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)銷售流程簡(jiǎn)圖該圖流程說明如下： （A）制造這種產(chǎn)品所需要的原料有很多種。該企業(yè)目前主要有如表1所示的A、B、C三種原料，其生產(chǎn)出來的產(chǎn)品數(shù)量用產(chǎn)率表示，如原料A的產(chǎn)率為80%表示每100噸原料A可以生產(chǎn)80噸產(chǎn)品。 （B）在加工生產(chǎn)過程中一次只能對(duì)一種原料進(jìn)行生產(chǎn)加工，該企業(yè)的原料加工生產(chǎn)能力為800噸/小時(shí)，每次連續(xù)生產(chǎn)時(shí)間在116個(gè)小時(shí)，每次停車時(shí)間不少于2小時(shí)，加工成本為10元/噸。 （C）加工生產(chǎn)出來的產(chǎn)品存儲(chǔ)到甲、乙兩個(gè)筒倉(cāng)中，可以根據(jù)用戶的需要進(jìn)行混裝， 使

8、之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求， 其中甲倉(cāng)的存儲(chǔ)能力為11000噸， 乙倉(cāng)的存儲(chǔ)能力為13000噸。（注：這里的存儲(chǔ)能力表示筒倉(cāng)在生產(chǎn)過程中允許存儲(chǔ)的最大量，一般小于筒倉(cāng)的容積） （D）顯然A、B、C這三種原料生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)都不能滿足用戶的要求，因此需要將其中兩種或兩種以上的產(chǎn)品進(jìn)行倉(cāng)下混配，通常是由甲、乙兩個(gè)筒倉(cāng)同時(shí)放料完成配煤，使之達(dá)到用戶的質(zhì)量要求。 （E）產(chǎn)品采用鐵路外運(yùn)，每列火車大約2000-3000噸，裝車時(shí)間2-3個(gè)小時(shí)。 現(xiàn)企業(yè)高層不打算擴(kuò)大現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模，并規(guī)定了兩個(gè)原則： 原則一、確保產(chǎn)品質(zhì)量符合用戶要求； 原則二、為維護(hù)原料商長(zhǎng)期合作積極性，規(guī)定A原料每年采購(gòu)不少于40萬噸，B

9、原料每年采購(gòu)不少于20萬噸，C原料每年采購(gòu)不少于60萬噸。 利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題： （1）如何安排生產(chǎn)銷售使企業(yè)的利潤(rùn)最大。 （2）筒倉(cāng)的入料口在筒倉(cāng)頂部，放料口在筒倉(cāng)底部，放料口下方為皮帶運(yùn)輸機(jī)。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，通常會(huì)有兩種以上的產(chǎn)品先后裝到同一個(gè)筒倉(cāng)中，試對(duì)只有一個(gè)入料口和一個(gè)放料口的理想筒倉(cāng)建立數(shù)學(xué)模型，表征該筒倉(cāng)在同時(shí)入放料情況下倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況。 （3）規(guī)矩企業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際情況，筒倉(cāng)入料口為兩條800mm×8000mm的入料刮板，過刮板將產(chǎn)品刮入筒倉(cāng)（入料口可以只運(yùn)行一個(gè)刮板，也可以兩個(gè)刮板同時(shí)運(yùn)行）；放料口為六個(gè)984mm×

10、1440mm的方孔，形成兩排，每排三個(gè)放料口，放料口下方為配煤皮帶運(yùn)輸機(jī)（放料口通常部分運(yùn)行，比如只運(yùn)行一排中的1-2個(gè)，或同時(shí)運(yùn)行兩排每排1-2個(gè)）。筒倉(cāng)的規(guī)格如附件1所示。試針對(duì)這種類型的筒倉(cāng)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，建立每對(duì)產(chǎn)品入放料過程中艙內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積情況進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉(cāng)和混配裝車。 （4）以企業(yè)生產(chǎn)調(diào)度者為報(bào)告對(duì)象，寫一份生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書。 表1 某煤炭企業(yè)原料及產(chǎn)品規(guī)格表 原料原料價(jià)格（元/噸）產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)產(chǎn)率(%)灰分（%）揮發(fā)分（%）硫分（%）A5006.32340.480B7008.16261.960C3003.54360.970 3.問題分析3

11、.1問題一的分析問題一需要根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)建立一個(gè)利潤(rùn)最大的生產(chǎn)銷售方案。利潤(rùn)=售價(jià)-成本，題目中沒有給出產(chǎn)品的售價(jià)，但產(chǎn)品的售價(jià)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的，故售價(jià)可視為定值。在生產(chǎn)總量一定的情況下，要是得利潤(rùn)最大則要總售價(jià)與總成本的差值最大，則問題一便是一個(gè)以最大利潤(rùn)為目標(biāo)函數(shù)，兩個(gè)基本原則為約束條件的最優(yōu)化問題。由于售價(jià)未知，生產(chǎn)總量不確定，在考慮總利潤(rùn)時(shí)有很多不便，求解比較困難。針對(duì)這一問題對(duì)原思路進(jìn)行修改，合理安排生產(chǎn)使得每個(gè)周期產(chǎn)品利潤(rùn)最大。進(jìn)一步分析知約束條件均為線性，對(duì)生產(chǎn)成本建立線性規(guī)劃模型，通過LINGO軟件求得最優(yōu)解。3.2問題二的分析查閱資料知，材料在筒倉(cāng)中的流動(dòng)主要有兩

12、種形式：一種為管狀流動(dòng)；一種為整體流動(dòng)。對(duì)于問題二，產(chǎn)品在筒倉(cāng)內(nèi)的分布與堆積和筒倉(cāng)的入料速度v1、放料速度v2以及產(chǎn)品在筒倉(cāng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)系，要得到筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品的分布與堆積就要對(duì)這三個(gè)速度進(jìn)行分析。由于產(chǎn)品性質(zhì)特點(diǎn)與流體存在明顯差異，所以產(chǎn)品在筒倉(cāng)內(nèi)的速度不能用流體相關(guān)知識(shí)得到，本文運(yùn)用離散原模型分析方法對(duì)煤粒在筒倉(cāng)中的受力情況進(jìn)行分析，得到煤粒在一次中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)而得到整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。結(jié)合不同的入料速度v1和放料速度v2分析得到不同情況下筒倉(cāng)內(nèi)的產(chǎn)品堆積情況。3.3問題三的分析 題目要求根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)情況實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確有效的產(chǎn)品入倉(cāng)和混配裝車，可以通過時(shí)間來對(duì)產(chǎn)品入倉(cāng)和混配裝車進(jìn)行控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)

13、確有效的產(chǎn)品入倉(cāng)和混配裝車。假設(shè)一次生產(chǎn)，混配為一個(gè)生產(chǎn)周期，通過合理的入倉(cāng)、混配裝車使得生產(chǎn)周期最短，可以建立生產(chǎn)周期最短為目標(biāo)的優(yōu)化問題，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，求得各原料加工、入倉(cāng)、混配的時(shí)刻，使得生產(chǎn)周期最短，在這一條件下根據(jù)問題二所得結(jié)論進(jìn)一步得到按照最優(yōu)生產(chǎn)方案下筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品的分布堆積情況。4.模型假設(shè) 1.假設(shè)每年用戶對(duì)混合產(chǎn)物的需求總量不變 2.假設(shè)每年混合產(chǎn)物的售價(jià)不變 3.假設(shè)煤粒的形狀是圓形的 4.火車到來的頻率是恒定的，為 1 班/天 5.每天三種原料都投入生產(chǎn) 6.假設(shè)煤粒在傳送過程中手摩擦力一定 7.忽略產(chǎn)品產(chǎn)出后傳送至筒倉(cāng)的時(shí)間 8.忽略倉(cāng)內(nèi)煤量對(duì)放料速率的影響 5.符

14、號(hào)說明 X 原料A 在一個(gè)周期內(nèi)的消耗量 Y 原料B在一個(gè)周期內(nèi)的消耗量 Z 原料C在一個(gè)周期內(nèi)的消耗量 W 成本價(jià) T 生產(chǎn)周期 n 一年內(nèi)的周期數(shù) N 垂直位移 t 下落N米所用時(shí)間 K 主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù) Z 筒倉(cāng)裝料高度 R 筒倉(cāng)的半徑 散體重力密度 斜面角度 V1 入料速度 V2 出料速度 V產(chǎn)品 筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品的體積 V筒倉(cāng) 筒倉(cāng)體積 甲筒倉(cāng)流速 乙筒倉(cāng)的流速 倉(cāng)口流速 6.模型建立與求解 6.1問題一的建模與求解 首先，由求利潤(rùn)公式：利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)-采購(gòu)價(jià)知，要求利潤(rùn)最大，只要求成本價(jià)最小即可。 設(shè)一個(gè)周期內(nèi)需消耗A、B、C三種原料的量分別為x、y、z噸。則中間產(chǎn)物的量各為0.8x、

15、0.6y、0.7z噸，建立模型得： (1)由最終產(chǎn)物的質(zhì)量指標(biāo)：灰分10.01%-10.50%，揮發(fā)分<35%，硫分<0.8%建立約束條件為：求解的：x= 10413.55 y=800 z=12800考慮到建立模型的簡(jiǎn)單性，假設(shè)每個(gè)原料的消耗量都為整數(shù)，（便于計(jì)算）即x=10413 y=800 z=12800合格產(chǎn)品的產(chǎn)量為：則最低的成本價(jià)為：9335430元下面從中周期角度驗(yàn)證建模的可靠性。周期為： （3）由（3）式可知，A的加工時(shí)間為 13h ，B的加工時(shí)間為1h, C的加工時(shí)間為 16h，所以周期為36h ，一年以365天計(jì)算，則一年內(nèi)的周期數(shù)為： 244則A、B、C每年的采

16、購(gòu)量分別為nx噸、ny噸、nz噸，滿足題設(shè)中所給的材料購(gòu)買需求。 綜上所述，一個(gè)生產(chǎn)周期為36小時(shí)其中A原料加工10413噸，時(shí)間為13h，得到中間產(chǎn)品為3880.4噸；B原料加工800噸，加工時(shí)間為1h，得到中間產(chǎn)品480噸；C原料加工12800噸，加工時(shí)間為16h，得到中間產(chǎn)品8960噸；三種中間產(chǎn)品最終混配得到合格產(chǎn)品為17770.4噸，一個(gè)周期內(nèi)最小成本為9335430元 6.2問題二的建模與求解 1.對(duì)處于中間部分的產(chǎn)品受力分析 由于筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性處于中間部分產(chǎn)品在水平方向上合力為 0，只在垂直方向受力。根據(jù)離散元運(yùn)動(dòng)方程得到垂直位移N 其中，為上部產(chǎn)品的壓力，為下部產(chǎn)品的支持力。

17、 2、對(duì)處于筒倉(cāng)壁處產(chǎn)品受力分析： 這一部分的產(chǎn)品除了在垂直方向上受到力的作用，水平方向上還受到筒倉(cāng)壁對(duì)產(chǎn)品力的作用，根據(jù)離散元運(yùn)動(dòng)方程得： 其中 ，為側(cè)壓力合力。則實(shí)際位移為， 的矢量和，數(shù)值上為， 為圓臺(tái)母線與水平面的夾角。 由以上結(jié)果可知當(dāng)產(chǎn)品下降高度為N時(shí)，筒倉(cāng)壁處的產(chǎn)品實(shí)際位移大于垂直位移。當(dāng)產(chǎn)品落到圓臺(tái)部分時(shí)具有相同的垂直速度 ，水品速度為 0，處于中間的產(chǎn)品下落高度N所需時(shí)間 ,而處于筒倉(cāng)壁處的產(chǎn)品到達(dá)筒倉(cāng)壁時(shí)速度發(fā)生變化，方向沿筒倉(cāng)壁方向，大小為 ，則筒倉(cāng)壁產(chǎn)品下落N需時(shí)間 。 倉(cāng)壁處的產(chǎn)品比中間產(chǎn)品后出倉(cāng)，使得筒倉(cāng)壁處的產(chǎn)品在倉(cāng)壁處產(chǎn)生堆積，隨著時(shí)間的推移堆積產(chǎn)品增加，堆積產(chǎn)

18、品高度上升；而中間產(chǎn)品在流動(dòng)由開始的整體流動(dòng)變?yōu)楣軤盍鲃?dòng)。 對(duì)處于堆積斜面上的產(chǎn)品塊體進(jìn)行受力分析： 要使得塊體處于運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律要滿足： (1) 其中p(z)為側(cè)壓力， 為斜面支持力， 為摩擦力。 若給筒倉(cāng)壁一個(gè)虛位移dR ,則倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品會(huì)產(chǎn)生橫向移動(dòng)，高度降低。運(yùn)動(dòng)的摩擦力忽略不計(jì)，由能量守恒知側(cè)壓力所做的虛功： 由體積不變有 給定一個(gè)虛位移，重力虛功等于側(cè)壓力虛功： k為主動(dòng)側(cè)壓力系數(shù)，z為高度 求得 (2)由（1）、（2）式得 即得到斜面角度與高度的變化關(guān)系： , 其中 通過求道分析可知是隨著高度的上升而減小的，所以是關(guān)于y的減函數(shù)， 筒倉(cāng)壁處的堆積情況可由角度來表征。

19、設(shè)入料速度為 v1，出料速度為v2，單位：噸/小時(shí)，筒倉(cāng)內(nèi)體積變化為： 則 筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品體積變化與時(shí)間關(guān)系為： 產(chǎn)品高度與時(shí)間關(guān)系： 得到產(chǎn)品高度隨時(shí)間的變化關(guān)系微分方程： 則 (4) 對(duì)筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品分布堆積分析 （1）當(dāng) 時(shí) 由（4）式可知筒倉(cāng)內(nèi)的高度降低，隨著時(shí)間推移筒倉(cāng)內(nèi)的產(chǎn)品基本放完，由于筒壁對(duì)產(chǎn)品作用，在入放料過程中有部分積累在筒壁底部側(cè)面，變化如圖例。 圖2.1 （2）當(dāng) 時(shí) 由（4）是可知產(chǎn)品高度不會(huì)發(fā)生變化，但是由于筒倉(cāng)中產(chǎn)品的流動(dòng)呈管狀流動(dòng)，中間速度快，形成流動(dòng)管道，變化過程如圖例。 圖2.2 (3) 當(dāng)時(shí)筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品高度上升，直到筒倉(cāng)達(dá)到最大容量。 圖2.36.3問題三的建模與求

20、解 要對(duì)實(shí)際筒倉(cāng)中同時(shí)入放料時(shí)筒倉(cāng)內(nèi)貯料分布情況，結(jié)合第二問對(duì)理想模型的分析，同樣對(duì)放料速度、 出料速度和在筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析。從這三個(gè)速度入手， 分析入、放料速度對(duì)堆積的影響，運(yùn)用第二問已建立的模型，分析產(chǎn)品在筒倉(cāng)中的受力情況得到在筒倉(cāng)內(nèi)混合產(chǎn)品的分布情況。 由問題一的結(jié)論可知，產(chǎn)品 A 與產(chǎn)品 B 都儲(chǔ)存在甲筒倉(cāng)里，這里先根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中筒倉(cāng)的規(guī)模得到它實(shí)際中的容積 V =*11 *28.5+1/3 *(11+11* 6.68+6.68) *4.8+1/3* *(11+11*3.528+3.528)*15.5 = 16058 在查閱相關(guān)的資料有以下的數(shù)據(jù): 媒體的直徑 30-90媒體顆粒

21、間的摩擦系數(shù) 0.5媒體顆粒與筒壁間的摩擦系數(shù) 0.42媒的視密度 1.05-1.70媒的散密度 0.5-0.75 計(jì)算可得該筒倉(cāng)的實(shí)際儲(chǔ)存能力為 8025-12430.5 噸,正還儲(chǔ)存 A 產(chǎn)品和 B 產(chǎn)品。 由于產(chǎn)品在倉(cāng)內(nèi)堆積情況還與產(chǎn)品出倉(cāng)流速有關(guān)，還需計(jì)算產(chǎn)品流速。由第二問的結(jié)果可知，筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品在倉(cāng)口處流速為 v=20.6 F (m/h),即 v=14.11 F (t/h)僅與倉(cāng)口的面積有關(guān)，有題目可知，筒倉(cāng)的實(shí)際出料口是1440mm*984mm的矩形，此時(shí)，當(dāng)流速達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，每個(gè)出料口的流速為v=14.11*1.42=16.39(t/h) 再由第一問條件可知，配煤時(shí)A，B，C三種產(chǎn)品

22、的比為10400:800:12800，則為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確配煤，甲乙兩筒倉(cāng)的流速比為 VV=12800:11200=8:7 v=kV (k,k=1,2,3,4,5,6) V=kV由計(jì)算得到：k=6,k=5,所以要準(zhǔn)確配料，則甲筒倉(cāng)打開6個(gè)出料口，乙筒倉(cāng)打開5個(gè)出料口。6.4生產(chǎn)調(diào)度銷售方案建議書尊敬的企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)： 您好，根據(jù)您公司的要求，我們通過數(shù)學(xué)建模的方法為您設(shè)計(jì)了一套合理的生產(chǎn)調(diào)度方案，具體如下： 1.經(jīng)研究，我們發(fā)現(xiàn)由A原料加工的產(chǎn)品的質(zhì)量為灰分6.32%，揮發(fā)分34%，硫分0.4%；由B原料加工的產(chǎn)品的質(zhì)量為灰分8.16%，揮發(fā)分26%，硫分1.9%；由C原料加工的產(chǎn)品的質(zhì)量為灰分13.54

23、%，揮發(fā)分36%，硫分0.9%.而貴公司所要生產(chǎn)的最終產(chǎn)品的質(zhì)量要求為灰分10.01%-10.50%，揮發(fā)分<35%,硫分<0.8%。為了您利潤(rùn)的最大化，我們建議您每36個(gè)小時(shí)為一個(gè)周期，每個(gè)周期購(gòu)買A原料10413噸，B原料800噸,C原料12800噸。 2.每個(gè)周期中36個(gè)小時(shí)里A原料生產(chǎn)13個(gè)小時(shí)，停產(chǎn)2小時(shí)；B原料生產(chǎn)1小時(shí)，停產(chǎn)2小時(shí)；C原料生產(chǎn)16個(gè)小時(shí)，停產(chǎn)2小時(shí)。應(yīng)該購(gòu)買兩臺(tái)第一問中的設(shè)備，其中一臺(tái)加工生產(chǎn)A,B兩種原料，另一臺(tái)加工生產(chǎn)C，這樣，大大減少了從加工到混裝的時(shí)間周期，至少縮短一半的時(shí)間。同樣可以使A和B減少庫(kù)存量，使企業(yè)減少損失。 3.企業(yè)應(yīng)該購(gòu)買更先進(jìn)

24、的設(shè)備，使連續(xù)加工的時(shí)間更長(zhǎng)，停車的時(shí)間更短。企業(yè)應(yīng)該建設(shè)符合轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式戰(zhàn)略、能源效率政策的要求；能源資源的開發(fā)應(yīng)該堅(jiān)持開發(fā)與節(jié)約并重，把節(jié)約放在首位的原則；節(jié)約的核心是提高能耗效率、降低單位產(chǎn)值能耗。 4.另外，企業(yè)也應(yīng)注重生產(chǎn)者管理水平的提升。在銷售方面我們提出以下建議：培養(yǎng)優(yōu)秀的銷售人才，注重潛在客戶的開發(fā)和市場(chǎng)的開拓。充分運(yùn)用市場(chǎng)規(guī)律中生產(chǎn)與銷售的蛛網(wǎng)模型來規(guī)劃企業(yè)的生產(chǎn)與銷售。7.模型評(píng)價(jià)7.1問題一模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)方向問題一結(jié)合實(shí)際情況，將利潤(rùn)最大的問題轉(zhuǎn)化為成本最低的問題，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了有效的簡(jiǎn)化。由于全年為周期的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型難于求解，故本文將全年利潤(rùn)最大化問題轉(zhuǎn)變?yōu)殡A段

25、利潤(rùn)最大化問題，便于求解。通過軟件計(jì)算可以知道，該模型靈敏度高符合實(shí)際。但是因本模型約束條件眾多，計(jì)算量大難于求解，不能以全年為周期直接進(jìn)行求解，以階段進(jìn)行求解求出的未必是全年的最優(yōu)解，只能是較優(yōu)解，故需要提高解的最優(yōu)性。7.2問題二模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)方向在問題二的求解中，對(duì)原問題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，得到較為簡(jiǎn)單模型。運(yùn)用入放料速度和產(chǎn)品在筒倉(cāng)內(nèi)受力情況分析得到筒倉(cāng)內(nèi)產(chǎn)品分布堆積模型，可以動(dòng)態(tài)的表示產(chǎn)品的流動(dòng)過程，較為符合實(shí)際情況；結(jié)合圖形對(duì)結(jié)果加以分析，是道理更加淺顯易懂。由于文中的一些簡(jiǎn)化處理會(huì)與實(shí)際情況存在一定偏差。7.3問題三模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)方向 在問題三的求解中，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中筒倉(cāng)的規(guī)格，計(jì)

26、算出它的實(shí)際容積，把煤顆粒的流速等同于液體流速，更易建立模型，從而方便得出流速公式，僅與艙口面積有關(guān)。實(shí)際上煤顆粒與液體的流速有差異，近似計(jì)算與實(shí)際有出入。國(guó)際上先進(jìn)的精確配煤技術(shù)是在常規(guī)煤炭?jī)?chǔ)運(yùn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上, 增加配煤系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括若干個(gè)配煤倉(cāng)、倉(cāng)頂可逆配倉(cāng)機(jī)、出倉(cāng)機(jī)、給煤機(jī)以及進(jìn)出倉(cāng)輸送線, 并在進(jìn)出配煤倉(cāng)的輸送線上設(shè)置高性能的煤質(zhì)在線檢測(cè)系統(tǒng)和計(jì)量設(shè)備。按照用戶對(duì)煤炭質(zhì)量的要求, 針對(duì)原煤品種和質(zhì)量,提出配煤方案。配煤系統(tǒng)依據(jù)配煤方案, 將不同種類的煤炭發(fā)送至不同的配煤倉(cāng)中, 系統(tǒng)根據(jù)配煤方案自動(dòng)調(diào)整各配煤倉(cāng)出倉(cāng)設(shè)備的出倉(cāng)能力,選定的若干個(gè)原煤配煤倉(cāng)同時(shí)啟動(dòng)出倉(cāng)作業(yè), 各倉(cāng)中煤炭落入位于

27、倉(cāng)底的稱重給煤機(jī)上, 再輸送至倉(cāng)底配煤帶式輸送機(jī)上。8.參考文獻(xiàn)1蘇北建模B題一等獎(jiǎng)?wù)撐拿禾可髽I(yè)產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì) 2012.12.282煤炭生企業(yè)產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì) 2012.12.273煤炭生企業(yè)產(chǎn)調(diào)度與銷售方案設(shè)計(jì) 2012.12.284張翀、舒贛平 落地式鋼筒倉(cāng)卸料的模型試驗(yàn)研究東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自 然 科 學(xué) 版 ）第 39卷 第3期 2009.55陳長(zhǎng)冰、梁醒培、原方 大型筒倉(cāng)側(cè)壓力計(jì)算的虛位移法四川建筑科學(xué)研究 第35卷 第 3期2009. 6 第1-3頁(yè)6王軍、何迎春、孫紅亮散體物料對(duì)筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響的離散元數(shù)值模擬 河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)第3卷第2期2009.47基于線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)立場(chǎng)的離散元數(shù)值分析的煤炭生企業(yè)產(chǎn)調(diào)