現(xiàn)代通信原理4第四章 模擬角度調(diào)制

1、2022-7-21現(xiàn)代通信原理第四章 模擬角度調(diào)制2022-7-22單元學(xué)習(xí)提綱單元學(xué)習(xí)提綱 （1）單頻調(diào)制時(shí)，寬帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域和頻域表達(dá)式； （2）窄帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域和頻域表示，它與常規(guī)調(diào)幅信號(hào)的區(qū)別； （3）調(diào)頻指數(shù)及頻偏的定義和物理意義； （4）調(diào)頻信號(hào)調(diào)制和解調(diào)方法； （5）信道中調(diào)頻信號(hào)的抗噪聲性能，了解信噪比增益與調(diào)頻指數(shù)之間的關(guān)系；2022-7-23 （6） 調(diào)頻信號(hào)非相干解調(diào)時(shí)門(mén)限效應(yīng)的物理解釋?zhuān)?（7） 預(yù)加重/去加重改善信噪比的原理； （8） 改善門(mén)限效應(yīng)的方法及基本原理； （9） 調(diào)頻在廣播、電視中的應(yīng)用。2022-7-24第四章 模擬角度調(diào)制4.1 4.1 基本概念一

2、.基本概念 在第三章模擬線性調(diào)制中，已調(diào)信號(hào)的頻譜與調(diào)制信號(hào)的頻譜只存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系（搬移）。 本章中介紹的模擬角度調(diào)制，是一種非線性調(diào)制，已調(diào)信號(hào)相對(duì)于調(diào)制信號(hào)有新的頻率成分產(chǎn)生。2022-7-25第四章 模擬角度調(diào)制設(shè)一個(gè)未調(diào)載波 C(t)=Acos(ct+0) 振幅A， 頻率f(角頻率c) 相角(ct+0)（初相0） 都可以攜帶信息，產(chǎn)生了調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相三種模擬調(diào)制方式。2022-7-26第四章 模擬角度調(diào)制 在模擬通信中，常用調(diào)頻方式，如調(diào)頻收音機(jī)、電視伴音、衛(wèi)星通信等。 在數(shù)字通信中，常采用調(diào)相方式，如PSK，QPSK等。2022-7-271. 頻率調(diào)制(Frequency Mod

3、ulation,FM) 定義：已調(diào)信號(hào)的瞬時(shí)角頻率（或頻率）隨調(diào)制信號(hào)的幅度變化而變化。 時(shí)域表達(dá)式： SFM=Acosc+KFMf(t)t 頻偏=KFMf(t) ； 瞬時(shí)角頻率=c+KFMf(t) 頻偏常數(shù)KFM2022-7-28調(diào)頻波的另一種時(shí)域表達(dá)式： 因瞬時(shí)角頻率和瞬時(shí)相位角之間是微分和積分的關(guān)系，即：所以：2022-7-29調(diào)頻波的另一種時(shí)域表達(dá)式為：2022-7-2102. 相位調(diào)制(Phase Modulation,PM) 定義：已調(diào)信號(hào)的瞬時(shí)相角（或初相）隨調(diào)制信號(hào)的幅度變化而變化。 時(shí)域表達(dá)式： SPM=Acosct+KPMf(t) 瞬時(shí)相位偏移 ：=KPMf(t) KFM稱(chēng)

4、為相移常數(shù)，取決于實(shí)現(xiàn)電路2022-7-211調(diào)相波的另一種時(shí)域表達(dá)式： 因瞬時(shí)角頻率和瞬時(shí)相位角之間是微分和積分的關(guān)系，所以：SPM=Acosc+KPMdf(t)/dtt2022-7-2123.間接調(diào)相/調(diào)頻 由于相位和頻率互為微分和積分的關(guān)系,可以用調(diào)頻器來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)相，稱(chēng)為間接調(diào)相。也可以用調(diào)相器來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，稱(chēng)為間接調(diào)頻。 間接調(diào)相間接調(diào)頻2022-7-213 通常情況下，調(diào)相器的調(diào)節(jié)范圍不能超過(guò)（-，），所以直接調(diào)相和間接調(diào)頻只適用于窄帶角度調(diào)制。 對(duì)于寬帶角度調(diào)制，常用直接調(diào)頻和間接調(diào)相。2022-7-214二. 單頻余弦情況調(diào)制信號(hào)f(t)=Amcosmt調(diào)相信號(hào)調(diào)相指數(shù)PM=KPMA

5、m2022-7-215調(diào)頻信號(hào)調(diào)頻指數(shù)為FM用瞬時(shí)角頻率表示式中max=KFMAM為最大角頻偏。2022-7-2162022-7-217 根據(jù)調(diào)制后載波瞬時(shí)相位偏移的大小，可以將角度調(diào)制分為寬帶和窄帶兩種。2022-7-218一.窄帶調(diào)頻1.時(shí)域根據(jù)三角函數(shù)公式,當(dāng)滿足窄帶條件時(shí),有 窄帶調(diào)頻信號(hào)可以表示為:2022-7-2192. 頻域 若調(diào)制信號(hào)f(t)的頻譜為F（），f(t)的平均值為0，即 則由傅氏變換理論可知2022-7-220窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式為：2022-7-221窄帶調(diào)頻與AM 信號(hào)的比較以單頻調(diào)制為例，f(t)=Amcosmt標(biāo)準(zhǔn)AM信號(hào)2022-7-2222022-7

6、-223兩者都具有載波+兩個(gè)邊帶： 單頻載頻c、 上邊頻c+m、 下邊頻c-m兩者有相同的帶寬BNBFM=BAM=2fm2022-7-224標(biāo)準(zhǔn)AM 中，f(t)改變載波的幅度； 合成矢量永遠(yuǎn)與載波同相，m旋轉(zhuǎn)變化的結(jié)果不會(huì)造成載波頻率的變化，只引起幅度變化。2022-7-225（4）窄帶FM 改變的是載波的頻率。 合成矢量永遠(yuǎn)與載波矢量垂直，m旋轉(zhuǎn)變化的結(jié)果造成載波頻率變化，不改變載波幅度。2022-7-226二. 窄帶調(diào)相時(shí)域頻域2022-7-227窄帶調(diào)相與常規(guī)調(diào)幅的比較 窄帶調(diào)相與常規(guī)調(diào)幅相似，在它的頻譜中包括載頻c和圍繞c的兩個(gè)邊帶。 窄帶調(diào)相搬移到c位置的F（-c）要相移90O。

7、窄帶調(diào)相搬移到-c位置的F（+c）要相移-90O。2022-7-228設(shè)調(diào)制信號(hào)為單頻余弦f(t)=Amcosmt=Amcos2fmt其中，調(diào)頻指數(shù) 對(duì)于不滿足窄帶條件的情況，三角函數(shù)近似式不成立2022-7-2294.3 4.3 正弦信號(hào)調(diào)制時(shí)的寬帶調(diào)頻表達(dá)式可以寫(xiě)成2022-7-230 2022-7-2312022-7-2322022-7-233即奇次諧波關(guān)于=c軸奇對(duì)稱(chēng) 偶次諧波關(guān)于=c軸偶對(duì)稱(chēng)2022-7-234 這相當(dāng)于窄帶調(diào)頻。 對(duì)于任意FM值，各階貝塞爾函數(shù)的平方和恒等于1，即已調(diào)波的各次諧波能量之和等于載波能量，滿足能量守恒。2022-7-235利用cosxcosy=cos(x

8、-y)+cos(x+y)/2 sinxsiny= cos(x-y)-cos(x+y)/2 J-n(FM)=(-1)nJn(FM)有 2022-7-236二. . 單頻調(diào)制FMFM信號(hào)性質(zhì) 2022-7-237二. . 單頻調(diào)制FM FM 信號(hào)性質(zhì) 3.能通過(guò)有效諧波的帶寬為有效帶寬。 BFM=2nmaxfm 式中nmax為有效諧波的次數(shù) 2022-7-2384.3.2單頻調(diào)制時(shí)的頻帶寬度-卡森公式 有效計(jì)算頻帶寬度的公式稱(chēng)為卡森公式。 式中2022-7-2394.3.2單頻調(diào)制時(shí)的頻帶寬度-卡森公式 上式表明其邊頻分量只計(jì)算到FM+1次。 圖4-8所示為調(diào)頻信號(hào)帶寬與調(diào)頻指數(shù)之間的關(guān)系曲線.

9、當(dāng)FM1, BFM=2fm，這就是窄帶調(diào)頻的情況。 當(dāng)FM1, BFM=2fmax，2022-7-2404.3.3單頻調(diào)制時(shí)的功率分配 在調(diào)頻信號(hào)中，所有頻率分量（包括載波）的平均功率之和為常數(shù)。 當(dāng)FM=0,即不調(diào)制時(shí)，J0（N）=1,此時(shí)總功率為載波功率A02/2. 當(dāng)FM0,即有調(diào)制時(shí),J0（N）1,載波功率下降,能量分配到邊頻上,但總功率為A02/2.例4-12022-7-2414.4 4.4 任意信號(hào)調(diào)制一雙頻及多頻正弦信號(hào)調(diào)制 雙頻調(diào)制信號(hào) f(t)=Am1cosm1t+ Am2cosm2t其中調(diào)頻指數(shù)2022-7-242引入復(fù)信號(hào)表示其中2022-7-2432022-7-244n

10、 個(gè)頻率正弦信號(hào)調(diào)制同理可得例4-22022-7-245 雙頻正弦及多頻正弦調(diào)制頻譜中，除有無(wú)窮多個(gè)c+nm1和c+km2線性分量以外，還有無(wú)窮多個(gè)c+ nm1+km2非線性分量，稱(chēng)為交叉分量，大大增加了頻率成份。 2022-7-2464.4.1周期性信號(hào)調(diào)頻 周期性信號(hào)可以用傅氏級(jí)數(shù)分解為無(wú)窮多個(gè)頻率分量。 只取其中的有限項(xiàng)，可以用多頻調(diào)制來(lái)計(jì)算，但是太繁瑣。 以下討論一種更為簡(jiǎn)潔的方法。2022-7-247調(diào)頻波可以表示為：2022-7-248 因調(diào)制信號(hào)f(t)是周期信號(hào)，所以q(t)也是周期信號(hào)，可以用傅氏級(jí)數(shù)展開(kāi)：2022-7-249調(diào)頻波可以表示為： 這里的主要問(wèn)題是求Cn，對(duì)于某

11、些簡(jiǎn)單的周期信號(hào)是容易的。見(jiàn)例題4-32022-7-2504.4.2隨機(jī)信號(hào)的調(diào)頻 一個(gè)隨機(jī)信號(hào)f(t),其概率密度函數(shù)為pf(t) 由它產(chǎn)生的調(diào)頻信號(hào)，其功率譜密度函數(shù)為FM(). 由于已調(diào)頻信號(hào)的頻率和調(diào)制信號(hào)的幅度成正比，所以pf(t)和FM()具有相同的形狀。如下圖所示。2022-7-251圖4-11 隨機(jī)信號(hào)的幅度概率密度2022-7-252圖4-12 隨機(jī)信號(hào)調(diào)頻后的功率譜2022-7-2534.4.3. 任意限帶調(diào)制時(shí)的頻帶寬度頻偏比最大角頻偏 max=KFM|f(t)|max 對(duì)于單頻調(diào)制信號(hào)，用卡森公式計(jì)算頻寬。 怎樣計(jì)算任意限帶信號(hào)的頻寬。首先定義頻偏比2022-7-254

12、用DFM來(lái)代替卡森公式中的調(diào)頻指數(shù)FM帶寬計(jì)算式為： BFM=2(DFM+1)fmax 實(shí)際應(yīng)用表明，由上式計(jì)算得到的帶寬偏窄對(duì)于DFM2的情況，通常用下式計(jì)算帶寬更好一些 BFM=2(DFM+2)fmax2022-7-2554.5 4.5 寬帶調(diào)相4.5.1 單頻寬帶調(diào)相 與單頻寬帶調(diào)頻信號(hào)的推導(dǎo)相同，有：2022-7-2564.5 4.5 寬帶調(diào)相 調(diào)相信號(hào)頻譜與調(diào)頻信號(hào)頻譜的差別僅在于各邊頻分量的相移不同。 調(diào)相信號(hào)的帶寬B PM B PM =2（PM+1）fm 當(dāng)PM1時(shí) B PM =2PMfm2022-7-257 2022-7-2584.6 4.6 調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)一.調(diào)頻信號(hào)的

13、產(chǎn)生:兩種方法1. 直接法：用調(diào)制信號(hào)去改變壓控振蕩器（VCO）的頻率。2022-7-259振蕩器的瞬時(shí)頻率其中載波頻率2022-7-2602022-7-261 2022-7-2622. 倍頻法 將窄帶調(diào)頻信號(hào)即得到寬帶調(diào)頻信號(hào)。窄帶調(diào)頻信號(hào)可以表示為下式：2022-7-263 窄帶調(diào)頻調(diào)制器方框圖2022-7-264理想平方律非線性器件 So(t)=aSi2(t) 輸入調(diào)頻信號(hào) Si(t)=Acosct+(t)輸出 濾出直流分量后可以得到新的調(diào)頻信號(hào)，其載頻和頻偏均增加了2倍，調(diào)頻指數(shù)也增加2倍。 經(jīng)過(guò)n倍頻后的調(diào)頻信號(hào),調(diào)頻指數(shù)也增加了n倍，實(shí)現(xiàn)了寬帶調(diào)頻。2022-7-265二. 調(diào)頻信

14、號(hào)的解調(diào) 兩種解調(diào)方式：非相干解調(diào)和相干解調(diào)。 1. 非相干解調(diào)鑒頻2022-7-266調(diào)頻信號(hào)的非相干解調(diào)2022-7-267低通濾波后得到第二項(xiàng)，隨f(t)變化的量。2022-7-268其中=RC |K(j)|=當(dāng)輸入為FM 波，即(t)=c+KFMf(t)時(shí) 微分器輸出(t)f(t)微分器：頻率-幅度變換電路2022-7-269 如圖所示的平衡鑒頻的得到了廣泛應(yīng)用2022-7-270 2. 相干解調(diào)：對(duì)于窄帶調(diào)頻，可以采用相干解調(diào)的的方式進(jìn)行解調(diào)。窄帶調(diào)頻信號(hào)的相干解調(diào)2022-7-2712022-7-2724.7 4.7 調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能一. 基本模型2022-7-273下圖為帶通

15、濾波器特性2022-7-2744.7.1非相干解調(diào)的抗噪性能解調(diào)器輸入端噪聲功率為：調(diào)頻信號(hào)為：2022-7-275輸入信噪比解調(diào)器輸入端信號(hào)功率為：2022-7-276非相干解調(diào)器的輸入端加入的總和信號(hào) y(t)=SFM(t)+ni(t) 其中窄帶噪聲ni(t)=nI(t)cosct-nQ(t)sinct=V(t)cosct+(t)2022-7-2771、大信噪比情況2022-7-278 上式中(t)為調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)相位，V(t)為窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)幅度，(t)窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)相位。 上面兩個(gè)同頻余弦合成為下面的一個(gè)余弦波。這里B(t)對(duì)解調(diào)器的輸出無(wú)影響，只有(t)是需要關(guān)心的。2022

16、-7-279三個(gè)矢量如下，分別表示信號(hào)、噪聲和合成矢量。 大信噪比時(shí)，構(gòu)成如圖所示的矢量關(guān)系。2022-7-280大信噪比2022-7-281鑒頻器輸出其中上式中，第一項(xiàng)是信號(hào)項(xiàng)，第二項(xiàng)是噪聲項(xiàng)。2022-7-282解調(diào)輸出信號(hào)為：輸出信號(hào)功率為：2022-7-283 由于窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)相位在（由于窄帶高斯噪聲的瞬時(shí)相位在（- - ， ）范）范圍內(nèi)服從均勻分布。所以：圍內(nèi)服從均勻分布。所以：2022-7-284 則理想微分網(wǎng)絡(luò)的為式4-101中，鑒頻后輸出噪聲項(xiàng)為 nd(t)具有功率譜密度n0，噪聲的時(shí)域求導(dǎo)對(duì)應(yīng)于頻域乘以j，相當(dāng)于噪聲通過(guò)了一個(gè)微分網(wǎng)絡(luò)。2022-7-285所以解調(diào)器輸出

17、噪聲的功率譜密度為S Snono()=()=2022-7-2862022-7-287 LPF 濾除調(diào)制信號(hào)頻帶以外的頻率分量后，噪聲功率為：2022-7-288解調(diào)器的輸出信噪比2022-7-289信噪比增益寬帶調(diào)制時(shí)，fmaxfm ，BFM 2fmax2022-7-290寬帶單頻調(diào)制時(shí)DFM=FM2022-7-291單頻寬帶調(diào)頻的信噪比增益 大信噪比時(shí)的寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的解調(diào)信噪比增益是很大的，與調(diào)頻指數(shù)的立方成正比。 例如調(diào)頻廣播FM=5，信噪比增益為450。 例4-52022-7-292FM 與AM 抗噪聲性能比較：?jiǎn)晤l調(diào)制2022-7-293 2022-7-294當(dāng)AM和FM輸入信號(hào)功率相

18、等時(shí)，有 當(dāng)調(diào)幅系數(shù)AM=1（臨界調(diào)幅）時(shí)，輸入調(diào)幅信號(hào)功率 而調(diào)頻信號(hào)功率為 2022-7-295信噪比之比：輸出信噪比：2022-7-2964.7.2. 門(mén)限效應(yīng) 對(duì)于小信噪比情況，噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號(hào)的時(shí)候，有門(mén)限效應(yīng)產(chǎn)生，使鑒頻器的輸出信號(hào)失真。2022-7-297小信噪比情況， 上式中第一項(xiàng)主要是噪聲相角，第二項(xiàng)也非常小，信號(hào)完全被噪聲淹沒(méi)，輸出信噪比急劇下降，稱(chēng)為。2022-7-298一、怎樣判斷發(fā)生了門(mén)限效應(yīng) 1、只發(fā)載波信號(hào)，觀察鑒頻器輸出，當(dāng)信噪比很大時(shí)，只輸出如左圖所示的高斯噪聲。 2、減少信號(hào)或增加噪聲，當(dāng)鑒頻器輸出出現(xiàn)了右圖所示的尖脈沖，則判斷出現(xiàn)了“門(mén)限效應(yīng)”。2022-

19、7-299圖4-23 低信噪比時(shí)的矢量圖圖4-24 低信噪比時(shí)的相位跳變2022-7-2100單頻正弦調(diào)制情況下，門(mén)限值以下的輸出信噪比：二、門(mén)限效應(yīng)與調(diào)頻指數(shù)的關(guān)系2022-7-21011.(Si/Ni)FM10dB 時(shí)，輸出信噪比和輸入信噪比呈 線性關(guān)系，即(Si/Ni)FM 足夠大時(shí)2.FM 越大，發(fā)生門(mén)限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)也越高，但轉(zhuǎn)折點(diǎn)之上輸出信噪比的改善則越明顯。2022-7-21022022-7-2103三. 相干解調(diào)(用于窄帶調(diào)頻）的抗噪聲性能 窄帶調(diào)頻信號(hào)采用相干解調(diào)，其抗噪聲模型如下圖所示：2022-7-2104經(jīng)相干解調(diào)（與本振相乘、低通濾波和微分）得到：其中第一項(xiàng)為有用信號(hào)、

20、第二項(xiàng)為噪聲。因此2022-7-2105輸出信號(hào)功率噪聲功率譜輸出噪聲功率輸出信噪比輸入信噪比2022-7-2106得信噪比增益：最大角頻偏2022-7-2107 2022-7-2108 語(yǔ)音和圖像信號(hào)低頻段能量大，高頻段信號(hào)能量明顯??；而鑒頻器輸出噪聲的功率譜密度隨頻率的平方而增加（低頻噪聲小，高頻噪聲大），造成信號(hào)的低頻信噪比很大，而高頻信噪比明顯不足，使高頻傳輸困難。 調(diào)頻收發(fā)技術(shù)中，通常采用預(yù)加重和去加重技術(shù)來(lái)解決這一問(wèn)題。：發(fā)送端對(duì)輸入信號(hào)高頻分量的提升。 ：解調(diào)后對(duì)高頻分量的壓低。2022-7-2109 預(yù)加重特性的選擇標(biāo)準(zhǔn)解調(diào)輸出的噪聲功率譜具有平坦特性。 由于調(diào)頻解調(diào)的微分作用

21、將使噪聲功率譜呈拋物線特性，所以對(duì)于信號(hào)也取相同的加重特性。 預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) 去加重網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù) 2022-7-21102022-7-2111解調(diào)輸出噪聲功率譜去加重傳遞函數(shù)去加重后噪聲功率無(wú)去加重時(shí)噪聲功率信噪比改善值2022-7-2112 2022-7-21134.9 4.9 改善門(mén)限效應(yīng)的解調(diào)方法門(mén)限擴(kuò)展技術(shù)出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)盡可能向低輸 入信噪比方向擴(kuò)展.基本方法減小鑒頻前的等效帶寬，從而提高等效信 噪比。2022-7-2114一.反饋解調(diào)器 壓控振蕩器(Voltage Control Oscillator,VCO)是一個(gè)正弦信號(hào)發(fā)生器，它的瞬時(shí)頻率受解調(diào)輸出的控制。 如下圖,設(shè)中心頻率為C-I ,I是帶通濾波器的中心頻率,是調(diào)頻信號(hào)的載頻。2022-7-2115VCO 的輸出角頻率 VCO的輸出信號(hào)為調(diào)頻波解調(diào)器的輸入為調(diào)頻信號(hào)（來(lái)自發(fā)射機(jī)）2022-7-2116相乘后輸出信號(hào)2022-7-2117帶通濾波器的輸出鑒頻器的輸出2022-7-2118鑒頻器輸入信號(hào)的瞬時(shí)角頻率解