有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(二) (2)

1、 一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？上升用加法，下降用減法，因此可以算為：上升用加法，下降用減法，因此可以算為： 從左從左往右依往右依次計(jì)算！次計(jì)算！ 用正負(fù)號(hào)表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程用正負(fù)號(hào)表示上升和下降后，這一連續(xù)的過程可以用加法體現(xiàn)：可以用加法體現(xiàn)： 從從左往左往右依右依次計(jì)次計(jì)算！算！4 . 11 . 12 . 35 . 44 . 11 . 12 . 35 . 4 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。如算式如算式“4.5-

2、3.2+1.1-1.4”可以看作可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4這這4個(gè)數(shù)的和。個(gè)數(shù)的和。=代數(shù)和形式：在一個(gè)和式里，通常把各代數(shù)和形式：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和她前面的加號(hào)省略。個(gè)加數(shù)的括號(hào)和她前面的加號(hào)省略。對(duì)于多個(gè)數(shù)的加減都可統(tǒng)一成加法對(duì)于多個(gè)數(shù)的加減都可統(tǒng)一成加法 (-8)-(-10)+(-6)-(+4)省略加號(hào)的和的形式：省略加號(hào)的和的形式： - -8 + 10 - - 6 - - 4可寫成可寫成: (-8)+(+10)+(-6)+(-4)(1)看作和式看作和式,讀作讀作:“負(fù)負(fù)8、正、正10、負(fù)、負(fù) 6、負(fù)、負(fù)4的和的和”.(2)按運(yùn)算意義可讀作按運(yùn)算意義可讀

3、作:“負(fù)負(fù)8加加10減減6減減4”。 規(guī)律：同號(hào)得規(guī)律：同號(hào)得“+ +”，異號(hào)得，異號(hào)得“- -” 例例: 將下列式子先統(tǒng)一成加法，再將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，并把它讀出來。并把它讀出來。1. (40)(27)1924(32)2. 9(2)(3)(+4)例題示范例題示范解解:原式原式=4027192432解解:原式原式= 9 2 344將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式, ,并把它并把它讀出來。讀出來。1. (4 )(7 )( - - 9 )(3 )2. ( +

4、 2.3 )(2.1)(3.2 )41. .解解:原式原式= - -4- -7- -9+ +3 讀作讀作：負(fù)：負(fù)4減減7減減9加加3 或或-4、-7、-9、3的和的和2.解解:原式原式= 2.3+2.13.24 讀作讀作：2.3加加2.1減減3.2減減4或或2.3、2.1、-3.2、-4的和的和例例2計(jì)算計(jì)算:(1) 24+3.216 3.5+0.3下列變形是否正確？如果不正確，錯(cuò)在哪下列變形是否正確？如果不正確，錯(cuò)在哪里？里？（1）1 4+5 4=1 4+4 5（2）1 2+3 4=2 1+4 3（3）4.51.72.5+1.8= 4.5 2.5+1.81.7 注意：注意：1、應(yīng)用加法交換、

5、結(jié)合律時(shí)，要連、應(yīng)用加法交換、結(jié)合律時(shí)，要連同前面的同前面的符號(hào)符號(hào)一起交換一起交換。括號(hào)與括號(hào)括號(hào)與括號(hào)之間用加號(hào)之間用加號(hào)2 2、應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則：應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則： 互為相反數(shù)的結(jié)合，互為相反數(shù)的結(jié)合，和為整數(shù)和為整數(shù)的結(jié)合，的結(jié)合，同分母或容易通分的同分母或容易通分的結(jié)合，結(jié)合， 符號(hào)相同的結(jié)合符號(hào)相同的結(jié)合有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟及應(yīng)該有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟及應(yīng)該注意的問題。注意的問題。步驟：步驟：第一步第一步. 運(yùn)用減法法則運(yùn)用減法法則把減法轉(zhuǎn)化成加法。把減法轉(zhuǎn)化成加法。第二步第二步. 寫成省略加號(hào)和寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式。括號(hào)的和的形式。第三步第三步. 應(yīng)用加

6、法運(yùn)算律和應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算。加法法則進(jìn)行計(jì)算。做一做)32(15)31()107()8()56()18()12()9()15()8(21)41()61(32（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況：下表是某年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況：時(shí)間時(shí)間1月月14日日3月月25日日6月月1日日6月月30日日7月月28日日9月月1日日9月月29日日11月月9日日價(jià)格價(jià)格變化變化元元/噸噸-140 +290 +400 +600 -220+300 -190 +480注：正號(hào)表示比前一次上調(diào)，負(fù)號(hào)表示比前一次下降。注：正號(hào)表示比前一次上調(diào)，負(fù)號(hào)表示比前一次下降。 與上一年年底相比，與上一年年底相比，11月月9日汽油價(jià)格是上升了還是日汽油價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少元？下降了？變化了多少元？ 1通過本節(jié)課的研究討論，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了有通過本節(jié)課的研究討論，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用加理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能根據(jù)具體問題適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算法交換律和結(jié)合律簡化