第十章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

1、第10章 電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路 本章提示10.1 對(duì)稱(chēng)分量法 10.2 對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用 10.3 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗 10.4 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗 10.5 變壓器的零序電抗 10.6 架空輸電線的零序阻抗 10.7 電纜線路的零序阻抗 10.8 電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò) 小結(jié)本章提示l 對(duì)稱(chēng)分量法介紹；l 提出對(duì)稱(chēng)分量法在電力系統(tǒng)不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用；l 介紹了發(fā)電機(jī)及異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗；l 介紹了常見(jiàn)變壓器、輸電線及電纜的零序電抗；l 以各元件的序阻抗為基礎(chǔ)，提出電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的繪制方法。10.1 10.1 對(duì)稱(chēng)分量法對(duì)稱(chēng)分量法：就是將

2、一組不對(duì)稱(chēng)的三相相量分解為三組對(duì)稱(chēng)的三相相量，或者將三組對(duì)稱(chēng)的三相相量合成為一組不對(duì)稱(chēng)的三相相量的方法。 圖中相量圖中相量 、 、 幅值相等，相位彼此互幅值相等，相位彼此互差差 ，且，且a a超前超前b b，b b超前超前c c，稱(chēng)為正序分量，稱(chēng)為正序分量1201aF1bF1cF 圖中相量圖中相量 、 、 幅值和相位均相同，稱(chēng)幅值和相位均相同，稱(chēng)為為零序分量零序分量， 0aF0bF0cF 圖中相量圖中相量 、 、 幅值相等，相位關(guān)系與幅值相等，相位關(guān)系與正序相反，稱(chēng)為正序相反，稱(chēng)為負(fù)序分量負(fù)序分量2aF2bF2cF021021021ccccbbbbaaaaFFFFFFFFFFFF（10.1）a

3、FbFcF 將三組對(duì)稱(chēng)的各序?qū)⑷M對(duì)稱(chēng)的各序相量進(jìn)行合成，相量進(jìn)行合成，得到得到一組不對(duì)稱(chēng)的相量一組不對(duì)稱(chēng)的相量23212402jeaj式中：式中：將一組不對(duì)稱(chēng)相量用a a相的各序分量表示： 0212211111aaacbaFFFaaaaFFF （10.310.3） spT TF FF F簡(jiǎn)寫(xiě)為：簡(jiǎn)寫(xiě)為：psF FT TF F1簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為：其逆關(guān)系為其逆關(guān)系為 ：cbaaaaFFFaaaaFFF111113122021（10.410.4）2321120jeaj 對(duì)稱(chēng)分量法的實(shí)質(zhì)是對(duì)稱(chēng)分量法的實(shí)質(zhì)是疊加原理在電力系統(tǒng)疊加原理在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用中的應(yīng)用 只適用于線性系統(tǒng)的只適用于線性系統(tǒng)的分析。

4、分析。 對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)的元件，各序分量是獨(dú)立的 設(shè)輸電線路末端發(fā)生了不對(duì)稱(chēng)短路，線路上流過(guò)三相線路上流過(guò)三相不對(duì)稱(chēng)的電流，不對(duì)稱(chēng)的電流，則三相電壓降也則三相電壓降也是不對(duì)稱(chēng)的。是不對(duì)稱(chēng)的。10.2 10.2 對(duì)稱(chēng)分量法在不對(duì)稱(chēng)故障分析中的應(yīng)用 元件的序阻抗，即該元件通過(guò)某序電流時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)的序電壓與該序電流的比值。 靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負(fù)序阻抗相等； 對(duì)于旋轉(zhuǎn)設(shè)備，各序電流會(huì)引起不同的電磁過(guò)程，三序阻抗總是不相等的。 應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法將故障處電壓分解為正序、負(fù)序、零序三組對(duì)稱(chēng)分量。 故障網(wǎng)絡(luò)分解為故障網(wǎng)絡(luò)分解為三個(gè)獨(dú)立的序網(wǎng)：三個(gè)獨(dú)立的序網(wǎng)：正序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)零序網(wǎng)正序

5、網(wǎng)：正序網(wǎng)：包含發(fā)電機(jī)的包含發(fā)電機(jī)的正序電源電勢(shì)正序電源電勢(shì)和和故障點(diǎn)正序電壓故障點(diǎn)正序電壓分量，分量，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)正序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗皆為正序阻抗；網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)正序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗皆為正序阻抗；負(fù)序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的負(fù)序電勢(shì)負(fù)序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的負(fù)序電勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)負(fù)序電流，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)負(fù)序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為負(fù)序阻抗。對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為負(fù)序阻抗。零序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的零序電勢(shì)零序網(wǎng)：只有故障點(diǎn)電壓的零序電勢(shì)，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)零序電流，網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)零序電流，對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為零序阻抗。對(duì)應(yīng)的各元件阻抗為零序阻抗。在正序網(wǎng)和負(fù)序網(wǎng)中，因三相對(duì)稱(chēng)，流過(guò)中性線的電流為在正序網(wǎng)和負(fù)序網(wǎng)中，因

6、三相對(duì)稱(chēng)，流過(guò)中性線的電流為零，故可將中性點(diǎn)的接地阻抗零，故可將中性點(diǎn)的接地阻抗Z ZN N略去；略去；在零序網(wǎng)絡(luò)中，中性線為三倍零序電流，故在單相零序網(wǎng)在零序網(wǎng)絡(luò)中，中性線為三倍零序電流，故在單相零序網(wǎng)絡(luò)中接入絡(luò)中接入3Z3ZN N的接地阻抗。的接地阻抗。10.3 10.3 同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗在工程計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)零序電抗的變化范圍為：在工程計(jì)算中，同步發(fā)電機(jī)零序電抗的變化范圍為： dxx ）6.015.0(0(10.5)(10.5)如果發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，不能構(gòu)成零序電流的通路，此時(shí)如果發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，不能構(gòu)成零序電流的通路，此時(shí)其零序電抗為無(wú)限大。其零序電抗為無(wú)限大。同步發(fā)

7、電機(jī)的負(fù)序電抗一般由制造廠提供，也可按下式估算：同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗一般由制造廠提供，也可按下式估算：無(wú)阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：無(wú)阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：dqdxxxx45.12（10.710.7）dqdxxxx ） 22.11 (22（10.610.6）汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：汽輪發(fā)電機(jī)及有阻尼繞組的水輪發(fā)電機(jī)：10.4 10.4 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗 負(fù)序阻抗：負(fù)序阻抗： （10.810.8） xx 2 零序電抗：零序電抗： 由于異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組通常接成三角形由于異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組通常接成三角形或不接地的星形，無(wú)零序電流的通路，因而零或不接地的星形，無(wú)零序電流的通路

8、，因而零序電抗數(shù)值為無(wú)限大。序電抗數(shù)值為無(wú)限大。10.5 10.5 變壓器的零序電抗 10.5.1 10.5.1 雙繞組變壓器 10.5.2 10.5.2 三繞組變壓器的零序電抗 10.5.3 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 正序電抗：即穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)變壓器的等值電抗負(fù)序電抗：其值與正序電抗相等。對(duì)于靜止元對(duì)于靜止元件，二者總件，二者總是相等的是相等的10.5.1 10.5.1 雙繞組變壓器 不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗，雙繞組變壓器的零序等值電路不計(jì)繞組電阻和鐵芯損耗，雙繞組變壓器的零序等值電路如圖如圖10.410.4。 其中其中 、 分別為兩側(cè)繞組漏抗，分別為兩側(cè)繞組漏抗， 為零序勵(lì)磁電抗。為零

9、序勵(lì)磁電抗。IxIIx0mx 零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)：零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)： 0 x 圖圖10.5 YN10.5 YN，d d接線變壓器零序等值電路接線變壓器零序等值電路 1. 接線變壓器接線變壓器dYN,000IImIImx xxxxx（10.910.9）2. 2. 接線變壓器接線變壓器yYN,00mxxx（10.1010.10） 圖圖10.6 YN10.6 YN，y y接線變壓器零序等值電路接線變壓器零序等值電路 3. 3. ， 接線變壓器接線變壓器YNyn 如果二次側(cè)除接地的中性點(diǎn)外，沒(méi)有其它接地點(diǎn)，此時(shí)零如果二次側(cè)除接地的中性點(diǎn)外，

10、沒(méi)有其它接地點(diǎn)，此時(shí)零序電抗的計(jì)算與序電抗的計(jì)算與 相同。相同。 ,NYyxxxxxxxxIImIImI000)(其中：其中：x為外電路接地電抗。為外電路接地電抗。 如果二次側(cè)另外有一個(gè)接地點(diǎn)如果二次側(cè)另外有一個(gè)接地點(diǎn) 圖10.7 YN10.7 YN，ynyn接線變壓器零序等值電路 的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。的數(shù)值主要決定于變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。0mx 三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器，三相四柱式或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器或（五柱式）變壓器以及鐵殼式變壓器, ,可以近似可以近似認(rèn)為：認(rèn)為：0mx 對(duì)于三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序?qū)τ?/p>

11、三相三柱式變壓器，磁通路徑磁阻大，零序電抗較小，一般需經(jīng)試驗(yàn)方法求得零序勵(lì)磁電抗。電抗較小，一般需經(jīng)試驗(yàn)方法求得零序勵(lì)磁電抗。10.5.2 10.5.2 三繞組變壓器的零序電抗 1. 1. 接線變壓器接線變壓器ydYN ,xxxxIII0 （10.1210.12） 可以忽略其零可以忽略其零序勵(lì)磁電抗序勵(lì)磁電抗0mx2. 2. 接線變壓器接線變壓器yndYN,ydYN, 如沒(méi)有另一接地點(diǎn)，變壓器的零序電抗與如沒(méi)有另一接地點(diǎn)，變壓器的零序電抗與 相同相同xxxxxxxxIIIIIIIIIII)(0 （10.1310.13） 如如側(cè)另有一對(duì)地電抗側(cè)另有一對(duì)地電抗為為x x的接地點(diǎn)，如圖的接地點(diǎn)，如圖

12、10.810.8（b b）所示）所示, ,零序電抗為：零序電抗為：圖10.8 10.8 三繞組變壓器零序等值電路 3. 3. 接線變壓器接線變壓器ddYN ,IIIIIIIIIIIxxxxxx0 （10.1410.14）10.5.3 10.5.3 自耦變壓器的零序電抗 自耦變壓器中兩個(gè)有直接電氣聯(lián)系的自耦繞組，一般用來(lái)聯(lián)系兩個(gè)直接接地系統(tǒng) 兩個(gè)自耦繞組共用一個(gè)中性點(diǎn)和接地線，如果有第三繞組，一般接成三角形。（1 1） 中性點(diǎn)直接接地的 和 接線自耦變壓器 aYN,daYN,零序電抗的求解與普通的變壓器相同。零序電抗的求解與普通的變壓器相同。 (2) 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的 和 接線自耦變壓器aYN

13、,daYN,當(dāng)自耦變壓器的中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)，兩個(gè)繞組的零序電流當(dāng)自耦變壓器的中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)，兩個(gè)繞組的零序電流要影響中性點(diǎn)電位，其值為要影響中性點(diǎn)電位，其值為)(30oIIInnIIxU 接線的自耦變壓器接線的自耦變壓器aYN,IIININIInInIIIIUUUUx0)( 折算到一次側(cè)的等值零序電抗折算到一次側(cè)的等值零序電抗 如果中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地，折算到一次側(cè)的零序等值電抗為如果中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地，折算到一次側(cè)的零序等值電抗為：2)1 (3IININnIIIUUxxIIIx中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的 自耦變壓器自耦變壓器daYN ,星形零序等值電路中折算至一次側(cè)的各電抗為：星形

14、零序等值電路中折算至一次側(cè)的各電抗為：)1 (3)(21IININnIIIIIIIIIIIIIIUUxxxxxx)(3)(212IININIININnIIIIIIIIIIIIIIIIUUUUxxxxxx1()3()2INIIIIIIIIIIIIIIIIIInIINUxxxxxxU（10.1610.16）xxxxxxxxIIIIIIIIIII)(0從變壓器從變壓器I I側(cè)觀察到的零序等值電抗的有名值為：側(cè)觀察到的零序等值電抗的有名值為： （10.1710.17）圖圖10.10 10.10 中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器零序等值電路中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地的自耦變壓器零序等值電路10.6 10.6 架空輸電

15、線的零序阻抗 10.6.1 “導(dǎo)線大地”回路的自阻抗與互阻抗 10.6.2 單回路架空輸電線的零序阻抗 10.6.3 雙回路架空輸電線的零序阻抗 10.6.4 有架空地線時(shí)輸電線的零序阻抗 10.6 10.6 架空輸電線的零序阻抗 輸電線的正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同。 研究零序阻抗，必須考慮大地（或架空地線）的影響。10.6.1 “導(dǎo)線大地”回路的自阻抗與互阻抗 1. 1. “單導(dǎo)線大地單導(dǎo)線大地”回路回路0.050.1445lg()gsaDZRjkmr單導(dǎo)線大地回路單位長(zhǎng)度的自阻抗為：?jiǎn)螌?dǎo)線大地回路單位長(zhǎng)度的自阻抗為： 圖圖10.11 10.11 “單導(dǎo)線單導(dǎo)線大地大地”回路回路 2.

16、2. “雙導(dǎo)線大地雙導(dǎo)線大地”回路回路 圖圖10.12 10.12 “雙導(dǎo)線雙導(dǎo)線大地大地”回路回路 abggmDDjRZlg1445.0（10.1910.19） 雙回路間單位長(zhǎng)度的互阻抗為：雙回路間單位長(zhǎng)度的互阻抗為：10.6.2 單回路架空輸電線的零序阻抗 圖10.13 10.13 單回路架空輸電線路 02330.4335lg()gagmDZRRjkmD r 零序電抗為：10.6.3 雙回路架空輸電線的零序阻抗 圖10.14 平行雙回線的零序電流通路 兩平行回路間的互阻抗：兩平行回路間的互阻抗： 經(jīng)過(guò)完全換位后，第二回路對(duì)第一回路經(jīng)過(guò)完全換位后，第二回路對(duì)第一回路a a相的互阻抗為：相的互

17、阻抗為：00.150.4335lg()()gZjDDkm兩回路間的距兩回路間的距離愈小，回路離愈小，回路間的互感抗愈間的互感抗愈大，使每回輸大，使每回輸電線的零序等電線的零序等值電抗愈大。值電抗愈大。D式中，式中， 稱(chēng)為兩個(gè)回路之間的幾何均距。稱(chēng)為兩個(gè)回路之間的幾何均距。10.6.4 有架空地線時(shí)輸電線的零序阻抗 由于架空地線中的零序電流與輸電線的零序電流相反，相當(dāng)于導(dǎo)線旁邊的一個(gè)短路線圈，其互感為去磁作用，減小了輸電線的等值零序阻抗。因此，零序阻抗與架空地線的材質(zhì)、架空地線與輸電線間的距離有關(guān)。對(duì)已建成的線路一般都通過(guò)實(shí)測(cè)確定其零序阻抗。圖圖10.15 10.15 有架空地線的單回線路有架空

18、地線的單回線路10.7 電纜線路的零序阻抗電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間：電纜線路的零序阻抗可能介于以下兩種情況之間：（1 1）鉛（鋁）包護(hù)層各處都有良好的接地，大地和護(hù)）鉛（鋁）包護(hù)層各處都有良好的接地，大地和護(hù)層中都有零序電流流通。在這種情況下，地中電流達(dá)層中都有零序電流流通。在這種情況下，地中電流達(dá)到最大值，而護(hù)層中電流達(dá)到最小值。護(hù)層中電流的到最大值，而護(hù)層中電流達(dá)到最小值。護(hù)層中電流的去磁作用最小，零序電抗達(dá)到最大值。去磁作用最小，零序電抗達(dá)到最大值。 （2 2）鉛（鋁）包護(hù)層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地，）鉛（鋁）包護(hù)層在各處都經(jīng)相當(dāng)大的阻抗接地，從而可以認(rèn)為零序電流只通

19、過(guò)護(hù)層返回，零序電抗達(dá)到從而可以認(rèn)為零序電流只通過(guò)護(hù)層返回，零序電抗達(dá)到最小值。流過(guò)大地的電流最小值。流過(guò)大地的電流 。0gI電纜線路的零序阻抗一般也是通過(guò)實(shí)測(cè)確定。電纜線路的零序阻抗一般也是通過(guò)實(shí)測(cè)確定。在近似計(jì)算中可取在近似計(jì)算中可取表表10.1給出了工程計(jì)算中常用元件的各序電抗，可給出了工程計(jì)算中常用元件的各序電抗，可以在計(jì)算中選取。以在計(jì)算中選取。10106 . 45 . 3(10 xxrr）， 表10.1 10.1 各類(lèi)元件的電抗平均值 接上頁(yè)10.8 電力系統(tǒng)的序網(wǎng)絡(luò) 10.8.1 正序網(wǎng)絡(luò) 10.8.2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 10.8.1 正序網(wǎng)絡(luò)首先在短路點(diǎn)首先在短

20、路點(diǎn)f f加入短路點(diǎn)電壓的正序分量加入短路點(diǎn)電壓的正序分量1aU正序分量電流流經(jīng)的元件，用相應(yīng)的正序阻抗表示，正序分量電流流經(jīng)的元件，用相應(yīng)的正序阻抗表示，其中發(fā)電機(jī)電抗用次暫態(tài)電抗其中發(fā)電機(jī)電抗用次暫態(tài)電抗 表示，發(fā)電機(jī)的電表示，發(fā)電機(jī)的電勢(shì)用次暫態(tài)電勢(shì)勢(shì)用次暫態(tài)電勢(shì) 表示。表示。dx E 中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入正序網(wǎng)絡(luò)。中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入正序網(wǎng)絡(luò)。10.8.2 10.8.2 負(fù)序網(wǎng)絡(luò) 在短路點(diǎn)在短路點(diǎn)f f處加入短路點(diǎn)電壓的負(fù)序分量處加入短路點(diǎn)電壓的負(fù)序分量 ，各元件的電抗，各元件的電抗用負(fù)序電抗表示。發(fā)電機(jī)沒(méi)有負(fù)序電勢(shì)，中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入用負(fù)序電抗表示。發(fā)電機(jī)沒(méi)有負(fù)序電勢(shì)，中性點(diǎn)阻抗不計(jì)入負(fù)序網(wǎng)絡(luò)

21、。負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。2aU10.8.3 零序網(wǎng)絡(luò) 在短路點(diǎn)在短路點(diǎn)f f處加入短路電壓的零序分量處加入短路電壓的零序分量 。0aU流經(jīng)各元件的電抗均用零序電抗表示流經(jīng)各元件的電抗均用零序電抗表示發(fā)電機(jī)無(wú)零序電勢(shì)發(fā)電機(jī)無(wú)零序電勢(shì)發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)均無(wú)零序電流流過(guò)。發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)均無(wú)零序電流流過(guò)。中性點(diǎn)電抗中性點(diǎn)電抗 有三倍的零序電流通過(guò)。有三倍的零序電流通過(guò)。 在同一電壓等級(jí)的網(wǎng)在同一電壓等級(jí)的網(wǎng)路中，必須要有兩個(gè)路中，必須要有兩個(gè)接地點(diǎn)才能構(gòu)成零序接地點(diǎn)才能構(gòu)成零序電流的通路。電流的通路。 例10.2 10.2 圖10.1710.17（a a）所示輸電系統(tǒng)，在f f點(diǎn)發(fā)生接地短路，試?yán)L出各序網(wǎng)絡(luò)，并計(jì)算等效電源電勢(shì)和各序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路