湖南省長沙市一中高三第三次模擬考試試卷文科數(shù)學(xué)

1、湖南省長沙市一中高三第三次模擬考試試卷文科數(shù)學(xué)命題：長沙市一中高三文科數(shù)學(xué)備課組時量：120分鐘 總分值：150分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題只有一項為哪一項正確的。1集合那么( )ABCD“存在R，的否認(rèn)是 A. 不存在R, B. 存在R, 0 C. 對任意的R, D. 對任意的R, 3. 設(shè)平面向量，假設(shè)，那么等于 A-4B-2C2D44.以下區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的是 A B. C. D. 在點P(2,-3)處的切線方程為 A. B. C. D. 2030405060708090100酒精含量(mg/100ml)頻率組距6?中華人民共和國道路交通平安法?規(guī)定：車輛

2、駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml 不含80之間時，屬酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml含80以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款，據(jù)統(tǒng)計，2010年1月1日至5月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共10萬人，如圖是對這10萬人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，那么屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 A0.15萬B1.5萬C2萬D3萬7設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，那么實數(shù)的取值范圍是 ABCD內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)分別記為，那么使得函數(shù)有零點的

3、概率為 A B C D 二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分. 9. _.10.在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取名同學(xué)的成績?yōu)闃颖具M(jìn)行分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如右，樣本的平均成績=_.的最小值為_.12.右邊的程序框圖中，輸出結(jié)果s=_13如圖是某一幾何體的三視圖，左視圖為直角三角形，俯視圖為矩形，那么這個幾何體的體積是_. 14曲線C1的參數(shù)方程為曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2,以極點為原點。極軸為x軸的非負(fù)半軸，那么曲線C1 與C2的公共弦所在直線的直角坐標(biāo)系方程為_.15.定義運(yùn)算: 那么的通項公式為=_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟

4、.20題保存16. (本小題總分值12分)為的三內(nèi)角，且其對邊分別為假設(shè)且()求角 ()假設(shè)的面積為求17. (本小題總分值12分)一個盒子中裝有張卡片，每張卡片上寫有個數(shù)字，數(shù)字分別是、現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片假設(shè)一次抽取張卡片，求張卡片上數(shù)字之和大于的概率；假設(shè)第一次抽張卡片，放回后再抽取張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率18. (本小題總分值12分)如圖：在四棱錐中，底面是菱形，平面，點、分別為、的中點，I證明：平面；DII在線段上是否存在一點，使得平面；假設(shè)存在，求出的長；假設(shè)不存在，說明理由19. 本小題總分值13分為了保護(hù)環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形上規(guī)劃

5、出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD 上，但不得越過文物保護(hù)區(qū)的EF.問如何設(shè)才能使公園占地面積最大，并求這最大面積 其中AB=200 m，BC=160 m，AE=60 m，AF=40 m.20. 本小題總分值13分如果有窮數(shù)列我們稱其為“對稱數(shù)列。假設(shè)，數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,4,8都是“對稱數(shù)列。雅創(chuàng)教育網(wǎng)祝各位高考大捷！1設(shè).依次寫出的每一項。2設(shè)等比數(shù)列，求的各項的和S;(3)設(shè)等差數(shù)列。求21本小題總分值13分橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，離心率為，且點在該橢圓上I求橢圓的方程；II過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于、兩點，假設(shè)的面積為，求圓心在原點且與直線相

6、切的圓的方程文科數(shù)學(xué)參考答案題號12345678答案ADACABCB9. 10. 80 11. 1 12. 33 13 16 14 15.10;4n-216. 解：()由得 所以6分()由得9分所以12分17. 解：設(shè)表示事件“抽取張卡片上的數(shù)字之和大于，任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是:，其中數(shù)字之和大于的是，所以6分設(shè)表示事件“至少一次抽到，第一次抽1張，放回后再抽取一張卡片的根本結(jié)果有：，共個根本結(jié)果事件包含的根本結(jié)果有，共個根本結(jié)果所以所求事件的概率為11分答：1假設(shè)一次抽取張卡片，張卡片上數(shù)字之和大于的概率為2兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字的概率為12分18. 解：因為為菱

7、形，所以又，所以，又為中點，所以而平面，平面，所以又，所以平面6分II存在取中點，連結(jié)，8分因為，分別為、中點，所以且又在菱形中，所以，即是平行四邊形所以，又平面，平面所以平面，即在上存在一點，使得平面，10分此時12分19. 解 設(shè)CG=x，矩形CGPH面積為y，作ENPH于點N，那么HC=160 5分10分當(dāng)m即CG長為190m時，最大面積為m212分答：略.13分20. 解：1設(shè)數(shù)列的公差為d,那么(2) (3) 由題意得當(dāng)10分當(dāng) = 綜上所述，21I設(shè)橢圓C的方程為，由題意可得，又，所以因為橢圓經(jīng)過，代入橢圓方程有，解得所以，故橢圓的方程為5分解法一：當(dāng)直線軸時，雅創(chuàng)教育網(wǎng)祝各位高考大捷！計算得到：，不符合題意7分當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為：，由，消去，得顯然成立