第3章第6節(jié) 洛倫茲力和現(xiàn)代技術(shù) - 副本

1、第六節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)第六節(jié)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1當(dāng)當(dāng)v平行于平行于B時(shí)：時(shí)：f0，勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)2當(dāng)當(dāng)v垂直于垂直于B時(shí)：洛倫茲力時(shí)：洛倫茲力f起向心力的作用起向心力的作用，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖如圖364所示所示)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期和周期T：由由fF向向得：得：qvBmv2/r得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：得粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：rmv/qB由由T2r/v得：得：T2m/Bq.圖圖3641已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比m1 m21 4，電荷量之比，電荷量之比q

2、1 q21 2，當(dāng)，當(dāng)氫核與氦核以氫核與氦核以v1 v24 1的速度，垂的速度，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_.2：11：2二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析析 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要求我們能正確地分析、解決特別是帶電題，要求我們能正確地分析、解決特別是帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，更為重要這類(lèi)問(wèn)題粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，更為重要這類(lèi)問(wèn)題，重要

3、的是畫(huà)軌跡，找圓心和求半徑，然后再利，重要的是畫(huà)軌跡，找圓心和求半徑，然后再利用圓的知識(shí)、牛頓第二定律等進(jìn)一步求解用圓的知識(shí)、牛頓第二定律等進(jìn)一步求解1找圓心、求半徑找圓心、求半徑(1)圓心的確定圓心的確定一個(gè)最基本的思路是：圓心一定在與速度方向垂一個(gè)最基本的思路是：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，舉例如下：直的直線上，舉例如下：已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖如圖365所示，圖中所示，圖中P為入

4、射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))圖圖365已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心是圓弧軌道的圓心(如圖如圖366所示，所示，P為入為入射點(diǎn)，射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))圖圖366(2)幾個(gè)有關(guān)的角及其關(guān)系幾個(gè)有關(guān)的角及其關(guān)系如圖如圖367所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為為粒子速度的偏向角，粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角粒子速度的偏向角，粒子與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)的角度度為回旋角為

5、回旋角(或圓心角或圓心角)，AB弦與切線的夾角弦與切線的夾角為為弦切角，它們的關(guān)系為：弦切角，它們的關(guān)系為：2.圖圖367特別提醒：特別提醒：在不同邊界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種軌在不同邊界的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種軌跡如圖跡如圖368所示（如何找圓心？）所示（如何找圓心？）圖圖3682.如圖如圖369所示，一束電子所示，一束電子(電荷量為電荷量為e)以以速度速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來(lái)入射方向的夾角是來(lái)入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是，則電子的質(zhì)量是_，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是，穿透磁場(chǎng)的時(shí)間

6、是_圖圖369 如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成原入射方向成角設(shè)電子的質(zhì)量為角設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷，電荷量為量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及電子所，不計(jì)電子之間的相互作用力及電子所受的重力求：受的重力求：(1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

7、；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖圖3612變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖所示，一帶電量為如圖所示，一帶電量為q2109C、質(zhì)量為、質(zhì)量為m1.81016kg的粒子，在直線上一的粒子，在直線上一點(diǎn)點(diǎn)O處沿與直線成處沿與直線成30角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷t1.5106s后到后到達(dá)直線上另一點(diǎn)達(dá)直線上另一點(diǎn)P.求：求：(1)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。坏拇笮?；(3)若若OP的距離為的距離為0.1 m，則粒子的運(yùn)動(dòng)

8、速度，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度v多多大？大？二、質(zhì)譜儀二、質(zhì)譜儀同位素是同位素是_、 _的原子由的原子由于同位素的化學(xué)性質(zhì)相同，不能用化學(xué)方法加以區(qū)于同位素的化學(xué)性質(zhì)相同，不能用化學(xué)方法加以區(qū)分，可以采用物理方法質(zhì)譜儀常用來(lái)研究物質(zhì)的分，可以采用物理方法質(zhì)譜儀常用來(lái)研究物質(zhì)的同位素同位素1用途：測(cè)定帶電粒子的用途：測(cè)定帶電粒子的_和和_原子序數(shù)相同原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同原子質(zhì)量不同荷質(zhì)比荷質(zhì)比質(zhì)量質(zhì)量2構(gòu)造：質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖構(gòu)造：質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖362所示，帶電粒子所示，帶電粒子經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)S1和和S2之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入P1、P2之間的區(qū)之間的區(qū)域域P1、P2之間存在著互相正交

9、的磁感應(yīng)強(qiáng)度為之間存在著互相正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，只有在這一區(qū)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，只有在這一區(qū)域內(nèi)不改變運(yùn)動(dòng)方向的粒子才能順利通過(guò)域內(nèi)不改變運(yùn)動(dòng)方向的粒子才能順利通過(guò)S0上的狹縫上的狹縫，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域在該區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域在該區(qū)域內(nèi)帶電粒子做帶電粒子做_運(yùn)動(dòng)，打在照相底片上，留下印運(yùn)動(dòng)，打在照相底片上，留下印跡跡A1、A2.勻速圓周勻速圓周圖圖3623原理：帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速獲得速度，原理：帶電粒子在加速電場(chǎng)中加速獲得速度，且以此速度進(jìn)入且以此速度進(jìn)入P1、P2之間的區(qū)域，因之間的區(qū)域，因P1、P

10、2之間之間存在著互相正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為存在著互相正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，是速度選擇器，所以只有的勻強(qiáng)電場(chǎng)，是速度選擇器，所以只有滿足滿足_的粒子才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)的粒子才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)S0上的上的狹縫狹縫帶電粒子以速度帶電粒子以速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)區(qū)域，只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半徑半徑r ，由以上兩式消去，由以上兩式消去v，得，得_.在這些量中在這些量中v、B、r可直接測(cè)量，故可利用該裝可直接測(cè)量，故可利用該裝置置_，若測(cè)出，若測(cè)

11、出q則可求出質(zhì)量則可求出質(zhì)量m.質(zhì)譜儀是湯姆生的學(xué)生質(zhì)譜儀是湯姆生的學(xué)生_發(fā)明的，他因發(fā)明發(fā)明的，他因發(fā)明質(zhì)譜儀和發(fā)現(xiàn)非放射性元素的同位素等貢獻(xiàn)而獲質(zhì)譜儀和發(fā)現(xiàn)非放射性元素的同位素等貢獻(xiàn)而獲得得1922年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)測(cè)量荷質(zhì)比測(cè)量荷質(zhì)比阿斯頓阿斯頓三、回旋加速器三、回旋加速器1加速器是使帶電粒子獲得高能量的裝置加速器是使帶電粒子獲得高能量的裝置._年年美國(guó)加利福尼亞州伯克利加州大學(xué)的美國(guó)加利福尼亞州伯克利加州大學(xué)的_制成了制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其真空室的直徑只有世界上第一臺(tái)回旋加速器，其真空室的直徑只有10.2 cm，此后不斷改進(jìn)又制成了實(shí)用的回旋加速，此后不斷改進(jìn)又制成

12、了實(shí)用的回旋加速器他因?yàn)榘l(fā)明和發(fā)展了回旋加速器獲得了器他因?yàn)榘l(fā)明和發(fā)展了回旋加速器獲得了_年年度度_獎(jiǎng)獎(jiǎng)1930勞倫斯勞倫斯1939諾貝爾物理學(xué)諾貝爾物理學(xué)2構(gòu)造和原理構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造圖：如圖構(gòu)造圖：如圖363圖圖363(2)如果交流電源的周期正好與離子運(yùn)動(dòng)的周期如果交流電源的周期正好與離子運(yùn)動(dòng)的周期_，離子在每次通過(guò)間隙時(shí)都會(huì)被加速，隨著速，離子在每次通過(guò)間隙時(shí)都會(huì)被加速，隨著速度的增加，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也將逐步加大，度的增加，離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也將逐步加大，當(dāng)達(dá)到預(yù)期的速率時(shí)，用靜電偏轉(zhuǎn)板將高能離子引當(dāng)達(dá)到預(yù)期的速率時(shí)，用靜電偏轉(zhuǎn)板將高能離子引出出D形盒，用于科學(xué)研究形盒，用于科

13、學(xué)研究相同相同三、回旋加速器的原理三、回旋加速器的原理圖圖36101.回旋加速器的工作原理如圖回旋加速器的工作原理如圖3610所示，設(shè)離子所示，設(shè)離子源中放出的是帶正電的粒子，帶正電的粒子以一定的源中放出的是帶正電的粒子，帶正電的粒子以一定的初速度初速度v0進(jìn)入下方進(jìn)入下方D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行半周后回到窄縫的邊緣這時(shí)在動(dòng)，運(yùn)行半周后回到窄縫的邊緣這時(shí)在A1、A1間間加一向上的電場(chǎng)，粒子將在電場(chǎng)作用下被加速，速率加一向上的電場(chǎng)，粒子將在電場(chǎng)作用下被加速，速率由由v0變?yōu)樽優(yōu)関1，然后粒子在上方，然后粒子在上方D形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)形盒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)

14、，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后到達(dá)窄縫的邊緣中做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后到達(dá)窄縫的邊緣A2，這時(shí)在，這時(shí)在A2、A2間加一向下的電場(chǎng)，使粒子間加一向下的電場(chǎng)，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)橛忠淮蔚玫郊铀?，速率變?yōu)関2，這樣使帶電粒子，這樣使帶電粒子每通過(guò)窄縫時(shí)被加速，又通過(guò)盒內(nèi)磁場(chǎng)的作用使每通過(guò)窄縫時(shí)被加速，又通過(guò)盒內(nèi)磁場(chǎng)的作用使粒子回旋到窄縫，通過(guò)反復(fù)加速使粒子達(dá)到很高粒子回旋到窄縫，通過(guò)反復(fù)加速使粒子達(dá)到很高的能量的能量即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)3(雙選雙選)在回旋加速器中，下列說(shuō)法正確的是在回旋加速器中，下列說(shuō)法正確的是()A電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)

15、用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子旋轉(zhuǎn)B電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子C在確定的交流電壓下，回旋加速器的半徑越大，在確定的交流電壓下，回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動(dòng)能越大同一帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電源的電同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電源的電壓有關(guān)，而與交流電源的頻率無(wú)關(guān)壓有關(guān)，而與交流電源的頻率無(wú)關(guān)解析：解析：選選AC.在回旋加速器中磁場(chǎng)是用來(lái)偏轉(zhuǎn)的，在回旋加速器中磁場(chǎng)是用來(lái)偏轉(zhuǎn)的，電場(chǎng)是用來(lái)加速的，所以選項(xiàng)電場(chǎng)是用來(lái)加速的，所以選項(xiàng)A正確，正確，B錯(cuò)誤在錯(cuò)誤在確定的交流電壓下，回旋加速器的半徑越大，同一確定的

16、交流電壓下，回旋加速器的半徑越大，同一帶電粒子獲得的動(dòng)能越大，與交流電源的電壓無(wú)關(guān)帶電粒子獲得的動(dòng)能越大，與交流電源的電壓無(wú)關(guān)，選項(xiàng)，選項(xiàng)C正確，正確，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤 (雙選雙選)如圖如圖3614所示，有所示，有a、b、c、d四個(gè)四個(gè)離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，離子，它們帶等量的同種電荷，質(zhì)量不等，mambmcmd，以不等的速度，以不等的速度vavbvcvd進(jìn)入速度選進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入擇器后，有兩種離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入B2磁場(chǎng)，由此可判定磁場(chǎng)，由此可判定()A射到射到A1的是的是a離子離子B射到射到A1的是的是b離子離子C射到射到A2的是的是c離

17、子離子D射到射到A2的是的是d離子離子質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀圖圖3614【答案答案】BC【方法總結(jié)方法總結(jié)】在解決質(zhì)譜儀的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)在解決質(zhì)譜儀的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)理解其工作原理，結(jié)合洛倫茲力的作用和特點(diǎn)進(jìn)理解其工作原理，結(jié)合洛倫茲力的作用和特點(diǎn)進(jìn)行綜合分析要做好受力情況分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分行綜合分析要做好受力情況分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析及動(dòng)能關(guān)系分析，要善于把實(shí)際問(wèn)題抽象成簡(jiǎn)析及動(dòng)能關(guān)系分析，要善于把實(shí)際問(wèn)題抽象成簡(jiǎn)單的物理模型，搞清它的基本原理單的物理模型，搞清它的基本原理變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 (雙選雙選)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如和分析同位素

18、的重要工具，它的構(gòu)造原理如3615圖所示，離子源圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子上，設(shè)離子在在P上的位置到入口處上的位置到入口處S1的距離為的距離為x，可以判斷，可以判斷()圖圖3615A若離子束是同位素，則若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大，離子質(zhì)量越大越大B若離子束是同位素，則若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越越大，離子質(zhì)量越小小C只要只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同相同，則離子質(zhì)量一定相同D

19、只要只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同回旋加速器回旋加速器 回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫都得盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每穿過(guò)狹縫都得到加速；兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒到加速；兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的底面粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電量為粒子電量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半