2010屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)跟蹤測試11：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1、 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 HYPERLINK :/ zxxk 考前須知：1.本卷共150分，考試時(shí)間100分 HYPERLINK :/ zxxk 2.題型難度: 難度適中 HYPERLINK :/ zxxk 3.考察范圍：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，定積分 HYPERLINK :/ zxxk 4.試題類型：選擇題10道，填空題4道，簡答題6道。 HYPERLINK :/ zxxk HYPERLINK :/ zxxk 6.試卷類型：高考二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 HYPERLINK :/ zxxk 一、選擇題 HYPERLINK :/ zxxk 1.函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的 HYPERLINK :/ zxxk A

2、 充分條件 B 必要條件 C 充要條件 D 必要非充分條件 HYPERLINK :/ zxxk 2.點(diǎn)P(1,2)是曲線y=2x2上一點(diǎn)，那么P處的瞬時(shí)變化率為 HYPERLINK :/ zxxk A2 B4 C6 D HYPERLINK :/ zxxk 3.設(shè)函數(shù)x3x2，那么的值為 HYPERLINK :/ zxxk A1 B0 C1 D5 HYPERLINK :/ zxxk 4.函數(shù)，假設(shè)存在，那么 HYPERLINK :/ zxxk A. B. C. D. HYPERLINK :/ zxxk 5.設(shè)球的半徑為時(shí)間t的函數(shù)。假設(shè)球的體積以均勻速度c增長，那么球的外表積的增長速度與球半徑

3、HYPERLINK :/ zxxk A.成正比，比例系數(shù)為C B. 成正比，比例系數(shù)為2C HYPERLINK :/ zxxk C.成反比，比例系數(shù)為C D. 成反比，比例系數(shù)為2C HYPERLINK :/ zxxk 6.函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 HYPERLINK :/ zxxk A B HYPERLINK :/ zxxk C D HYPERLINK :/ zxxk 7.一點(diǎn)沿直線運(yùn)動,如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離為，那么速度為零的時(shí)刻是 HYPERLINK :/ zxxk A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末 HYPERLINK :/ zxxk 8.以下等于1的積

4、分是 HYPERLINK :/ zxxk A B C D HYPERLINK :/ zxxk 9.的值是 HYPERLINK :/ zxxk A.不存在 B.0 C HYPERLINK :/ zxxk 10.= HYPERLINK :/ zxxk A B2e C D HYPERLINK :/ zxxk 二、填空題 HYPERLINK :/ zxxk 11.設(shè)，那么函數(shù)中的系數(shù)是_。 HYPERLINK :/ zxxk 12.過原點(diǎn)作曲線的切線，那么切點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 . HYPERLINK :/ zxxk 13. 曲線y=x3在點(diǎn)1，1切線方程為 . HYPERLINK :/ zxx

5、k 14.函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_ HYPERLINK :/ zxxk 三、解答題 HYPERLINK :/ zxxk 15.設(shè)函數(shù) HYPERLINK :/ zxxk 1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； HYPERLINK :/ zxxk 2假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 3假設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 HYPERLINK :/ zxxk 16.設(shè)函數(shù) HYPERLINK :/ zxxk 1假設(shè)時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍； HYPERLINK :/ zxxk 2假設(shè)函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；3假設(shè)對任意的，不等式在上恒成

6、立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.函數(shù).1假設(shè)曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。18.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。19. 20.甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3元和5元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最??？答案一、選擇題1.D2.B3.C4.D5.解析:由題意可知球的體積為，那么，由此可得，而球的外表積為，所以，即，應(yīng)選D6.B解析：在恒成立，7.D8.C9.D10.D二、填空題11.4012.1，e, e

7、 13.3xy2=0 14.三、解答題15.解析：因?yàn)?1令 或x0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為2，1和0，+；3分 令 的單調(diào)減區(qū)間1，0和，2。5分 2令舍，由1知，f(x)連續(xù)， 因此可得：f(x)e22 9分 3原題可轉(zhuǎn)化為：方程a=(1+x)ln(1+x)2在區(qū)間0，2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根。 且2ln43ln91，的最大值是1，的最小值是2ln4。 所以在區(qū)間0，2上原方程恰有兩個(gè)相異的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是： 2ln4a3ln9 14分16.解析：1當(dāng)時(shí)，有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，即有三個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)根令，那么在和均為減函數(shù)，在為增函數(shù)，所以的取值范圍是 4分2由題設(shè)可知，方程在

8、上沒有實(shí)數(shù)根，解得 8分3又，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為 當(dāng)時(shí)， ， 又，而，又上恒成立，即上恒成立的最小值為， 13分17.解析：,曲線在點(diǎn)處與直線相切，5分,當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).12分18.解析： 19.120.解法一：根據(jù)題意知，只有點(diǎn)C在線段AD上某一適當(dāng)位置，才能使總運(yùn)費(fèi)最省，設(shè)C點(diǎn)距D點(diǎn)x km, 那么 BD=40,AC=50,BC=又設(shè)總的水管費(fèi)用為y元，依題意有：=3(50 x)+5y=3+,令y=0,解得=30在(0,50)上，y只有一個(gè)極值點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際問題的意義，函數(shù)在=30(km)處取得最小值，此時(shí)AC=50=20(km)供水站建在A、D之間距甲廠20 km處，可使水管費(fèi)用最省.解法二：設(shè)BCD=,那么BC=,CD=, 設(shè)總的水管費(fèi)用為f