用模擬法測繪靜電場0

1、1用模擬法測繪靜電場用模擬法測繪靜電場大學(xué)物理實驗大學(xué)物理實驗指導(dǎo)教師：指導(dǎo)教師：YHTYHT2實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?、學(xué)會用模擬法測量靜電場的分布；、學(xué)會用模擬法測量靜電場的分布；2、加深對電場強度和電勢概念的理解；、加深對電場強度和電勢概念的理解；3、了解用模擬法測量的特點和使用條件；、了解用模擬法測量的特點和使用條件；3w靜電場 物理量：電場強度E 數(shù)學(xué)描述： 描繪方法：電場線和等勢面來描繪靜電場實驗原理UE+-FEq4w測試中的困難+-引入測試電荷q結(jié)果使原電場發(fā)生畸變5解決的方法：w由電磁學(xué)理論可知,無自由電荷分布的各向同性均勻電介質(zhì)中的靜電場的電勢、與不含電源的各向同性均勻?qū)w中穩(wěn)恒電

2、流場的電勢,兩者所遵從的物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)表達式.在相同的邊界條件下,這兩種場的電勢分布相似,因此只要選擇合適的模型,在一定條件下用穩(wěn)恒電流場去模擬靜電場是可行的. 0Eds0Edl在靜電場的無源區(qū)域中，電場強度矢量E滿足：在電流場的無源區(qū)域中，電流密度矢量j滿足：j0jds0jdl， 6模擬法w.模擬法不是直接研究某一物理量或過程本身,而是利用與這個物理量或過程相似的模型來進行研究. 本實驗的特點是,仿造一個與靜電場完全類似的模擬場,當用探針探測它時,它不受干擾,因而可以把對模擬場的實驗結(jié)果,推廣和應(yīng)用于靜電場. 7同軸圓柱面的靜電場的分布同軸圓柱面的靜電場的分布圖圖1 圖圖1圓柱形導(dǎo)體

3、圓柱形導(dǎo)體A和圓柱殼導(dǎo)體和圓柱殼導(dǎo)體B同心放置，分別帶有等值異號電荷。同心放置，分別帶有等值異號電荷。A、B間為真空，由高斯定理可知，其電場線沿經(jīng)向由間為真空，由高斯定理可知，其電場線沿經(jīng)向由A向向B輻射分布，由于軸對稱性，輻射分布，由于軸對稱性，其等位面為一簇同軸圓柱面。其等位面為一簇同軸圓柱面。 電場的分布圖形見圖電場的分布圖形見圖2所示。因此只要研究如圖所示。因此只要研究如圖1所示的任一垂直橫截面所示的任一垂直橫截面P上上的電場分布即可。的電場分布即可。8w靜電場電勢分布brrVEdr根據(jù)理論計算，根據(jù)理論計算，A A、B B兩電極間半徑為兩電極間半徑為r r處的電場強度大小為處的電場強

4、度大小為rE02lnlnrArbVVabA A、B B兩極間任一半徑為兩極間任一半徑為r r的柱面的電勢分布為的柱面的電勢分布為A、B兩極間任一半徑為兩極間任一半徑為r的柱面的電勢分布為的柱面的電勢分布為9穩(wěn)恒電流場 圖圖3同軸圓柱面的電流場同軸圓柱面的電流場 10abV0r+drAB設(shè)任意處的電流密度為j，電阻率為 ， （1）求電流場的電阻分布）求電流場的電阻分布結(jié)論：在離開圓心結(jié)論：在離開圓心r處兩場電勢有完全相同的表達式。故可用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場。處兩場電勢有完全相同的表達式。故可用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場。22drdrdrdRsrhhr( )ln22brdrbR rhrhr（2）求電流）

5、求電流2lnAabAabVhIVbRa（3）求）求r處電勢處電勢lnlnrabrArbVIRVabw電流場電勢分布11實驗儀器實驗儀器1、DZ- -型導(dǎo)電液體式電場描繪實驗儀型導(dǎo)電液體式電場描繪實驗儀上層用于安放坐標紙，上層用于安放坐標紙，P是測量探針，用于在水中或?qū)щ娂埳蠝y量等勢是測量探針，用于在水中或?qū)щ娂埳蠝y量等勢點，點，P是記錄探針，可將是記錄探針，可將P在水中或?qū)щ娂埳蠝y得的各電勢點同步地記在水中或?qū)щ娂埳蠝y得的各電勢點同步地記錄在坐標紙上（打出印跡）。由于錄在坐標紙上（打出印跡）。由于P、P是固定在同一探針架上的，所是固定在同一探針架上的，所以兩者繪出的圖形完全相同。以兩者繪出的圖

6、形完全相同。121.在測試儀上層板上放一張坐標記錄紙在測試儀上層板上放一張坐標記錄紙2.加水，不要超出圓高度加水，不要超出圓高度133、連接、連接4、調(diào)節(jié)探針調(diào)節(jié)探針接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水，觸及水槽底部，上探針與接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水，觸及水槽底部，上探針與坐標紙有坐標紙有12mm的距離。的距離。145、調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)接通電源，將接通電源，將K2扳下扳下“電壓輸出電壓輸出”位置。位置。調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使旋鈕，使AB兩電極兩電極間的電壓為交流間的電壓為交流10V，并記下來為，并記下來為VA，以后保持不變以后保持不變6 6 測量測量將將K2K2扳下扳下

7、“檢測位置檢測位置”。移動探針，。移動探針，在在A A電極附近分別找出電勢為電極附近分別找出電勢為2V2V、4V4V、6V6V、8V8V等位點。用上探針在坐等位點。用上探針在坐標紙上扎孔為記。每個設(shè)定電壓值標紙上扎孔為記。每個設(shè)定電壓值的等位點至少取的等位點至少取8 8個均勻點。個均勻點。15等勢點連接成等勢線（應(yīng)是圓），等勢點連接成等勢線（應(yīng)是圓），（1）手工擬合圓（2）利用坐標線，確定圓外切點 用直尺量出直徑16注意事項：注意事項：1 1、測量前檢查游標卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油、測量前檢查游標卡尺。應(yīng)將量爪間的臟物、灰塵和油污等擦干凈。污等擦干凈。 2 2、使用游標卡尺測量時使用游

8、標卡尺測量時，要注意校正零點。要注意校正零點。3 3、在使用游標卡尺時在使用游標卡尺時，要特別注意保護量爪。測量時要特別注意保護量爪。測量時, , 只要把物體輕輕卡住即可只要把物體輕輕卡住即可，尤其不允許把夾緊的物體亂搖尤其不允許把夾緊的物體亂搖動動, , 以免損壞量刃。以免損壞量刃。4 4、測量時，用左手拿零件，右手拿卡尺進行測量，對比、測量時，用左手拿零件，右手拿卡尺進行測量，對比較長的零件要多測幾個位置。較長的零件要多測幾個位置。17w檢查零點，熟悉卡尺精度及刻度狀態(tài)檢查零點，熟悉卡尺精度及刻度狀態(tài)w松開固定螺釘，拉開游標卡尺，夾住被測物松開固定螺釘，拉開游標卡尺，夾住被測物w鎖住固定螺

9、釘鎖住固定螺釘w讀數(shù)讀數(shù)w復(fù)原復(fù)原測量步驟測量步驟 18卡尺的讀數(shù)卡尺的讀數(shù)：（：（50分度為例）分度為例）1.1.由游標由游標“0”0”線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)線在主尺上的位置讀出整毫米數(shù)x x，2.2.若游標上的第若游標上的第k k根刻線與主尺上某刻線對齊根刻線與主尺上某刻線對齊, ,則從則從游標上讀出毫米以下小數(shù)部分的值為：游標上讀出毫米以下小數(shù)部分的值為： (0.02mm(0.02mm為游標卡尺的精度）為游標卡尺的精度）3.3.求出待測物尺寸為：求出待測物尺寸為： 0.02xk 0.02xxxk 100mm+37x0.02mm=100.74mm192 2、游標卡尺、游標卡尺:(0-

10、150mm,0.02mm:(0-150mm,0.02mm）游標尺也稱卡尺，可用以測量物體的長度、內(nèi)外徑游標尺也稱卡尺，可用以測量物體的長度、內(nèi)外徑以及高度和深度，其測量量程一般以及高度和深度，其測量量程一般100100到到300mm300mm，準，準確度可達確度可達0.1mm0.1mm（1010分度）到分度）到 0.02 mm0.02 mm（5050分度），分度），其儀器誤差為其分度值。其儀器誤差為其分度值。20卡尺的特點：卡尺的特點： 游標上游標上n n個分度總長與主尺上（個分度總長與主尺上（n-1n-1）個最小分度的）個最小分度的總長相等。設(shè)總長相等。設(shè) 為主尺上最小分度的長度，為主尺上最

11、小分度的長度， 為每個游標為每個游標分度的長度分度的長度1nbna即有1nban從而ab游標卡尺的最小讀數(shù)值（儀器誤差）游標卡尺的最小讀數(shù)值（儀器誤差）1aban21游標卡尺的構(gòu)造如圖所示，當主尺的零線與游標的零線對齊時，游標卡尺的構(gòu)造如圖所示，當主尺的零線與游標的零線對齊時，測量長度為零，這時內(nèi)、外量爪都應(yīng)吻合無縫，而且探尺端與主測量長度為零，這時內(nèi)、外量爪都應(yīng)吻合無縫，而且探尺端與主尺端相平。尺端相平。F為固定螺釘外量爪AB用于測量外徑尾尺c用于測量深度內(nèi)量爪A1，B1用于測量內(nèi)徑主尺D游標E22實驗步驟實驗步驟1.1.在測試儀上層板上放一張坐標記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸在測試儀

12、上層板上放一張坐標記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。 2.2.接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水，觸及水槽底部，上探針與接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水，觸及水槽底部，上探針與坐標紙有坐標紙有12mm12mm的距離。先用探針定出圓心的位置，按下探針上端的描繪的距離。先用探針定出圓心的位置，按下探針上端的描繪針，坐標紙上就定出了圓心的位置。針，坐標紙上就定出了圓心的位置。3 3。3.3.接通電源，將接通電源，將K2K2扳下扳下“電壓輸出電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)位置。調(diào)節(jié)“電壓調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使旋鈕，使

13、ABAB兩電極間的電壓為交流兩電極間的電壓為交流10V10V，并記下來為，并記下來為VAVA，以后保持不變。，以后保持不變。4.4.將將K2K2扳下扳下“檢測位置檢測位置”。移動探針，在。移動探針，在A A電極附近分別找出電勢為電極附近分別找出電勢為1V1V，3V3V、5V5V、 7V7V等位點。用上探針在坐標紙上扎孔為記。每個設(shè)定電壓值的等位點等位點。用上探針在坐標紙上扎孔為記。每個設(shè)定電壓值的等位點至少取至少取8 8個均勻點。個均勻點。235.分別把等勢點連接成等勢線（應(yīng)是圓），分別把等勢點連接成等勢線（應(yīng)是圓），并以所確定的圓心位置為中心，以并以所確定的圓心位置為中心，以0.8cm為為半

14、徑畫圓，作為中心圓柱柱面，以半徑畫圓，作為中心圓柱柱面，以4.3cm、5.3cm為半徑做圓，作為圓筒的內(nèi)外壁。為半徑做圓，作為圓筒的內(nèi)外壁。6.量出各條等勢線的半徑量出各條等勢線的半徑r，并分別示求其平均值。，并分別示求其平均值。7.用游標卡尺分別測出電極用游標卡尺分別測出電極A和和B的直徑的直徑2a和和2b。8.計算各相應(yīng)半徑計算各相應(yīng)半徑r的電勢的理論值的電勢的理論值V理，并與實驗值比理，并與實驗值比較，計算百分差。較，計算百分差。9.根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點，在等勢線圖上根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點，在等勢線圖上畫電力線，畫出一張完整的靜電場分布圖。畫電力線，畫出一張完整的靜

15、電場分布圖。10.以以lnr為橫坐標，為橫坐標，V實為縱坐標，做實為縱坐標，做V實實-lnr 曲線，并曲線，并與與V理理-lnr 曲線比較。曲線比較。24注意事項注意事項1.1.兩電極間的電壓調(diào)為兩電極間的電壓調(diào)為12V12V后，測量過程中要保持不變。后，測量過程中要保持不變。2.2.水槽電極放置時位置要端正、水平。避免等位線失真。水槽電極放置時位置要端正、水平。避免等位線失真。3.3.使用同步探針時，應(yīng)輕移輕放，避免變形，以致上、下使用同步探針時，應(yīng)輕移輕放，避免變形，以致上、下探針不同步。測量時，應(yīng)輕輕正按上探針按鈕，使探測點探針不同步。測量時，應(yīng)輕輕正按上探針按鈕，使探測點與描繪點對應(yīng)。

16、與描繪點對應(yīng)。4.4.實驗結(jié)束后，將水槽中的水倒掉并將倒扣放置，避免電實驗結(jié)束后，將水槽中的水倒掉并將倒扣放置，避免電極氧化生銹。極氧化生銹。25數(shù)據(jù)記錄與處理UA = 10v, 2a = 1.6240.002 cm, 2b = 8.5800.002 cm%100U|UU|Er理理實U實 /vr /cmLnrU理理 /v26數(shù)據(jù)處理w1、用圓規(guī)和曲線板繪出園柱形同軸電纜電場等位線(注意電極的位置).w2、根據(jù)電力線垂直等位面,繪出電力線. 27w3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑,計算V并與理論值比較,求出其相對誤差.11.1rcm11ln( )8.17( )ln( )ArbVVVab100%2.2%vVVEV 理實理（