基于MATLAB的信號(hào)分析與處理

1、山東建筑大學(xué)信電學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)山東建筑大學(xué)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)題 目： 基于MATLAB的信號(hào)分析與處理課 程： 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)院 （部）： 信息與電氣工程學(xué)院專(zhuān) 業(yè)： 通信工程班 級(jí)： 通信學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 完成日期： 目錄目錄1摘要2正文31設(shè)計(jì)目的和要求32設(shè)計(jì)原理33設(shè)計(jì)內(nèi)容43.1源程序代碼43.2程序執(zhí)行的結(jié)果. 73.3調(diào)試分析過(guò)程描述123.4結(jié)果分析12總結(jié)與致謝14參考文獻(xiàn)15摘要隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對(duì)信號(hào)的要求越來(lái)越高。然而，學(xué)好數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程是我們處理信號(hào)的基礎(chǔ)。MATLAB是一個(gè)處理信號(hào)的軟件，我們必須熟悉它的使用。本次課程設(shè)計(jì)利用M

2、ATLAB軟件首先產(chǎn)生成低頻、中頻、高頻三種頻率信號(hào)，然后將三種信號(hào)合成為連續(xù)信號(hào)，對(duì)連續(xù)周期信號(hào)抽樣、頻譜分析，并設(shè)計(jì)低通、帶通、高通三種濾波器對(duì)信號(hào)濾波，觀察濾出的信號(hào)與原信號(hào)的關(guān)系，并分析了誤差的產(chǎn)生，通對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的理論知識(shí)的綜合運(yùn)用。從實(shí)踐上初步實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)的處理。關(guān)鍵詞：MATLAB；連續(xù)信號(hào)；采樣定理；濾波器；頻譜分析；正文1設(shè)計(jì)目的和要求 （1）、產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)信號(hào)，該信號(hào)中包含有低頻、中頻、高頻分量，對(duì)其進(jìn)行采樣，用MATLAB繪制它們的時(shí)域波形和頻域波形，對(duì)其進(jìn)行頻譜分析； （2）、根據(jù)信號(hào)頻譜分析的結(jié)果，分別設(shè)計(jì)合適的低通、帶通、高通濾波器，用MATLAB繪制其幅頻

3、及相頻特性圖； （3）、用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行FFT頻譜分析，用MATLAB繪制處理過(guò)程中的各種波形及頻譜圖，比較濾波前后的時(shí)域波形及頻譜，對(duì)所得結(jié)果和濾波器性能進(jìn)行分析，闡明原因，得出結(jié)論； （4）學(xué)會(huì)使用MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理；2設(shè)計(jì)原理理論上信號(hào)的采樣要符合奈奎斯特采樣定律，就是采樣頻率要高一點(diǎn)，一般為被采信號(hào)最高頻率的2倍，只有這樣，才能保證頻域不混疊，也就是采樣出來(lái)數(shù)字信號(hào)中包含了被采信號(hào)的所有信息，而且沒(méi)有引入干擾。這就是信號(hào)的時(shí)域采樣。頻譜分析是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個(gè)分量的功率大小，其理論基礎(chǔ)是傅立葉變換，現(xiàn)在一般采用

4、數(shù)字的方法，也就是將時(shí)域信號(hào)數(shù)字化后做FFT，可以得到頻域的波形。數(shù)字濾波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的?？梢栽O(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對(duì)通過(guò)該系統(tǒng)的信號(hào)的某些特定的頻率成分進(jìn)行過(guò)濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱(chēng)為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱(chēng)為數(shù)字濾波器。信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后，其輸出就是輸入信號(hào)和系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。除非輸入是常數(shù)外，否則輸出的波形將不同于輸入波形。從頻域分析來(lái)看，信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)后，輸出信號(hào)的頻譜將是輸入信號(hào)的頻譜與系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積。除非為常數(shù)，否則輸出信

5、號(hào)的頻譜將不同于輸入信號(hào)的頻譜，某些頻率成分較大的模，因此，中這些頻率成分將得到加強(qiáng)，而另外一些頻率成分的模很小甚至為零，中這部分頻率分量將被削弱或消失。因此，系統(tǒng)的作用相當(dāng)于對(duì)輸入信號(hào)的頻譜進(jìn)行加權(quán)。IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通常采用模擬濾波器原型有butterworth函數(shù)、chebyshev函數(shù)、bessel函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟：（1）按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；（2）根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)為響應(yīng)的模擬低通濾波器；（3）很據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙

6、線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器；（4）如果要設(shè)計(jì)的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)為數(shù)字低通濾波器，最后通過(guò)頻率轉(zhuǎn)換的方法來(lái)得到所要的濾波器。本課程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思想：首先利用MATLAB分別產(chǎn)生低頻中頻高頻信號(hào)，然后進(jìn)行疊加得到連續(xù)時(shí)間信號(hào)；對(duì)所產(chǎn)生的連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣，得到數(shù)字信號(hào)；對(duì)信號(hào)進(jìn)行FFT頻譜分析，繪制其頻譜圖；根據(jù)信號(hào)頻譜分析的結(jié)果，分別設(shè)計(jì)高通，低通，帶通濾波器，得到濾波器的幅頻及相頻特性。3設(shè)計(jì)內(nèi)容3.1程序源代碼f1=40;f2=200;f3=800;t=(1:80)/2400;x1=sin(2*pi*f1*t

7、);x2=sin(2*pi*f2*t);x3=sin(2*pi*f3*t);xt=x1+x2+x3;figure(1);subplot(2,2,1);plot(x1);grid on;axis(0 80 -1.2 1.2);line(0,80,0,0); %畫(huà)橫坐標(biāo)軸線xlabel('t/2400');ylabel('x1(t)');title('（a)低頻分量');figure(1);subplot(2,2,2);plot(x2);grid on;axis(0 80 -1.2 1.2);line(0,80,0,0) xlabel('t/

8、2400');ylabel('x2(t)');title('(b)中頻分量');figure(1);subplot(2,2,3);plot(x3);grid on;axis(0 80 -1.2 1.2);line(0,80,0,0); xlabel('t/2400');ylabel('x3(t)');title('(c)高頻分量');figure(1);subplot(2,2,4);plot(xt);grid on;axis(0 80 -3.2 3.2);line(0,80,0,0) xlabel('

9、;t/2400');ylabel('x(t)');title('(d)含有三種頻率的連續(xù)信號(hào)');%繪制采樣后各信號(hào)及其傅里葉變換n=1:80;fs=2000;T=1/fs;M=1024;x1n=sin(2*pi*f1*n*T);x2n=sin(2*pi*f2*n*T);x3n=sin(2*pi*f3*n*T);xn=x1n+x2n+x3n;X1=fft(x1n,M); %計(jì)算xn的1024點(diǎn)DFT,近似表示序列的傅里葉變換X2=fft(x2n,M); X3=fft(x3n,M);Xjw=fft(xn,M); k=0:M-1;wk=2*k/M; %產(chǎn)生M

10、點(diǎn)DFT對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率(關(guān)于歸一化值)figure(2);subplot(2,1,1); stem(n,x1n,'.');grid on;axis(0 82 -1.2 1.2);xlabel('n');ylabel('x1(n)'); title('(e)采樣后x1(n）的波形');figure(2);subplot(2,1,2);plot(wk,abs(X1); %繪制M點(diǎn)DFT的幅頻特性圖axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel('/');ylabel(&

11、#39;幅度');title('(f) FTx1(n)的幅頻特性圖');figure(3);subplot(2,1,1); stem(n,x2n,'.');grid on;axis(0 82 -1.2 1.2);xlabel('n');ylabel('x2(n)'); title('(g)采樣后x2(n）的波形');figure(3);subplot(2,1,2);plot(wk,abs(X2); axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel('/&

12、#39;);ylabel('幅度');title('(h) FTx2(n)的幅頻特性圖');figure(4);subplot(2,1,1); stem(n,x3n,'.');grid on;axis(0 82 -1.2 1.2);xlabel('n');ylabel('x3(n)'); title('(g)采樣后x3(n）的波形');figure(4);subplot(2,1,2);plot(wk,abs(X3); axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,0,0) grid on;

13、xlabel('/');ylabel('幅度');title('(i) FTx3(n)的幅頻特性圖');figure(5);subplot(1,1,1); stem(n,xn,'.');grid on;axis(0 82 -3.2 3.2);xlabel('n');ylabel('x(n)'); title('(j)采樣后x(n）的波形'); figure(6);subplot(2,1,1);plot(wk,abs(Xjw); axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,

14、0,0) grid on;xlabel('/');ylabel('幅度');title('(k) FTx(n)的幅頻特性圖');figure(6);subplot(2,1,2);plot(wk,angle(Xjw); %繪制x(n)的相頻特性圖axis(0 1.1 -3.2 3.2);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel('/');ylabel('相位');title('(l)FTx(n)的相頻特性圖');%繪制低通頻譜圖 N=5;wc=0.0882;B,A=butter(N

15、,wc,'low');H,w=freqz(B,A,M);yn=filter(B,A,xn); Y=fft(yn,M);figure(7); subplot(2,2,1); plot(w*2400/(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('Hz');ylabel('幅度'); title('(m)低通濾波器的幅頻特性圖'); figure(7);subplot(2,2,2);plot(w*2400/(2*pi),angle(H);grid on;line(0,1500,0,0) xlabel('Hz'

16、;);ylabel('相位'); title('(n)低通濾波器的相頻特性圖');figure(7);subplot(2,2,3);plot(yn);axis(0 82 -1.2 1.2);line(0,80,0,0) grid on;xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('(o)低通濾波器濾波后的波形');figure(7);subplot(2,2,4);plot(wk,abs(Y);axis(0 1.1 0 40);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel(&#

17、39;/');ylabel('幅度');title('(p)低通濾波后的幅頻特性圖');%繪制帶通頻譜圖 N=6;wc=200 1000/2000; B,A=butter(N,wc); H,w=freqz(B,A,M); yn=filter(B,A,xn); Y=fft(yn,M);figure(8);subplot(2,2,1); plot(w*2400/(2*pi),abs(H);grid on; xlabel('Hz');ylabel('幅度'); title('(q)帶通濾波器的幅頻特性圖'); f

18、igure(8);subplot(2,2,2);plot(w*2400/(2*pi),angle(H);grid on; line(0,1500,0,0) xlabel('Hz');ylabel('相位'); title('(r)帶通濾波器的相頻特性圖')figure(8);subplot(2,2,3);plot(yn);axis(0 82 -1.2 1.2);line(0,82,0,0) grid on; xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('(s)帶通濾波器濾波后的波形&

19、#39;);figure(8);subplot(2,2,4);plot(wk,abs(Y);axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel('/');ylabel('幅度');title('(t)帶通濾波后的幅頻特性圖');%繪制高通頻譜圖 N=8;wc=0.412;B,A=butter(N,wc,'high'); H,w=freqz(B,A,M);yn=filter(B,A,xn);Y=fft(yn,M);figure(9);subplot(2,2,1); plot(w*2400/

20、(2*pi),abs(H);grid on;xlabel('Hz');ylabel('幅度'); title('(u)高通濾波器的幅頻特性圖');figure(9);subplot(2,2,2);plot(w*2400/(2*pi),angle(H);line(0,1500,0,0) grid on;xlabel('Hz');ylabel('相位'); title('(w)高通濾波器的相頻特性圖');figure(9);subplot(2,2,3);plot(yn);axis(0 82 -1.2 1

21、.2);line(0,82,0,0) grid on; xlabel('t');ylabel('x(t)'); title('(w)高通濾波器濾波后的波形'); figure(9);subplot(2,2,4);plot(wk,abs(Y);axis(0 1.1 0 46);line(0,1.1,0,0) grid on;xlabel('/');ylabel('幅度');title('(x)高通濾波后的幅頻特性圖');3.2程序執(zhí)行的結(jié)果以上所有程序?yàn)橐粋€(gè)程序，運(yùn)行結(jié)果如下各圖：1-1產(chǎn)生的四種連續(xù)

22、信號(hào)1-2采樣后低頻分量的波形及其幅頻特性1-3采樣后中頻分量的波形及其幅頻特性1-4采樣后高頻分量的波形及其幅頻特性1-5采樣后混頻信號(hào)的波形1-6采樣后混頻信號(hào)的幅頻特性和相頻特性1-7混頻信號(hào)通過(guò)低通濾波器后的波形及其幅頻特性1-8混頻信號(hào)通過(guò)帶通濾波器后的波形及其幅頻特性1-9混頻信號(hào)通過(guò)高通濾波器后的波形及其幅頻特性3.3調(diào)試分析過(guò)程描述在本次實(shí)驗(yàn)中，使用的濾波器是巴特沃斯濾波器（butter），其幅頻特性具有單調(diào)下降的特性，改變其參數(shù)（階數(shù)N和截止頻率wc）就可以改變它的特性，包括通帶、阻帶、過(guò)渡帶寬度。如果在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)了濾波器對(duì)連續(xù)信號(hào)濾波不明顯的原因，導(dǎo)致結(jié)果很不理想，只可

23、能是設(shè)計(jì)濾波器時(shí)對(duì)濾波器的參數(shù)設(shè)置有一定的誤差。通過(guò)多次設(shè)置濾波器參數(shù)，得到以上各圖，雖然不是百分之百的理想，但濾波器基本可以實(shí)現(xiàn)將其他兩種頻率濾出，只保留單一的頻率。3.4結(jié)果分析圖1-1：MATLAB繪制出的各連續(xù)信號(hào)包括低頻信號(hào)的波形，中頻信號(hào)的波形高頻信號(hào)的波形，混頻信號(hào)的波形。為了畫(huà)圖好看，圖中的時(shí)間被擴(kuò)大了2400倍。對(duì)于x3(t)，它的最大值達(dá)不到1，估計(jì)是其頻率太大，MATLAB只能處理離散信號(hào)引起。低通濾波器濾波后的波形1-7中，時(shí)域波形（o）和1-1中的（a）大體一樣，頻域波形（p）與1-2中的（f）大體一樣；帶通濾波器濾波后的波形1-8中，時(shí)域波形（s）和1-1中的（b）

24、大體一樣，頻域波形（t）與 1-3中的（h）大體一樣；高通濾波器濾波后的波形1-9中，時(shí)域波形（w）和1-1中的（c）大體一樣，頻域波形（x）與1-4中的（i）大體一樣；從實(shí)驗(yàn)中可知，每一個(gè)信號(hào)的都是在它自身頻率處，幅值達(dá)到最大。低通濾波 帶通濾波 高通濾波后的波形與先前信號(hào)的波形出入不大。出現(xiàn)誤差的原因：在設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)時(shí)并不是十分的準(zhǔn)確，在不同計(jì)算機(jī)上運(yùn)行MATLAB時(shí)會(huì)有一定的偶然誤差，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的存在?？偨Y(jié)與致謝通過(guò)此次數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)，我了解了關(guān)于MATLAB軟件在數(shù)字信號(hào)處理方面的應(yīng)用，又一次學(xué)習(xí)了MATLAB軟件的使用和程序的設(shè)計(jì)，加深了對(duì)MATLAB的仿真的了解，我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理解更加加深了一步。MATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)仿真能力，在生產(chǎn)和研究中起著非常大的作用。MATLAB語(yǔ)言是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算