第7章 GPS數(shù)據(jù)處理

1、測(cè)繪工程系主講：劉輝主要內(nèi)容主要內(nèi)容7.1 7.1 網(wǎng)的空間無(wú)約束平差及質(zhì)量評(píng)價(jià)網(wǎng)的空間無(wú)約束平差及質(zhì)量評(píng)價(jià) 7.2 7.2 空間坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換空間坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換7.3 7.3 空間平差成果的換算與投影空間平差成果的換算與投影 7.4 7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換 7.5 GPS7.5 GPS網(wǎng)高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換網(wǎng)高程系統(tǒng)轉(zhuǎn)換7.1 7.1 網(wǎng)的空間無(wú)約束平差及質(zhì)量評(píng)價(jià)網(wǎng)的空間無(wú)約束平差及質(zhì)量評(píng)價(jià) GPS GPS測(cè)量工作與常規(guī)測(cè)量工作相類似，按其性質(zhì)可分為外業(yè)和測(cè)量工作與常規(guī)測(cè)量工作相類似，按其性質(zhì)可分為外業(yè)和內(nèi)業(yè)兩部分。與此相適應(yīng)，對(duì)內(nèi)業(yè)兩部分。與此相適應(yīng)，對(duì)GPSGPS網(wǎng)的質(zhì)量評(píng)價(jià)，也分

2、為外業(yè)觀測(cè)網(wǎng)的質(zhì)量評(píng)價(jià)，也分為外業(yè)觀測(cè)成果的檢核和網(wǎng)平差后各種精度指標(biāo)的計(jì)算。利用各種計(jì)算指標(biāo)，成果的檢核和網(wǎng)平差后各種精度指標(biāo)的計(jì)算。利用各種計(jì)算指標(biāo)，才能對(duì)一個(gè)才能對(duì)一個(gè)GPSGPS網(wǎng)的整體質(zhì)量有較為全面的認(rèn)識(shí)；對(duì)于網(wǎng)的整體質(zhì)量有較為全面的認(rèn)識(shí)；對(duì)于GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)而監(jiān)測(cè)網(wǎng)而言，才能保證變形分析成果的正確性。言，才能保證變形分析成果的正確性。 觀測(cè)成果的外業(yè)檢核，是確保外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期定位精度觀測(cè)成果的外業(yè)檢核，是確保外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期定位精度的重要環(huán)節(jié)，所以，當(dāng)觀測(cè)任務(wù)結(jié)束后，必須在測(cè)區(qū)及時(shí)對(duì)外業(yè)的的重要環(huán)節(jié)，所以，當(dāng)觀測(cè)任務(wù)結(jié)束后，必須在測(cè)區(qū)及時(shí)對(duì)外業(yè)的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行檢核

3、和評(píng)價(jià)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)不合格的成果，并根觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行檢核和評(píng)價(jià)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)不合格的成果，并根據(jù)情況采取淘汰或重測(cè)、補(bǔ)測(cè)措施。外業(yè)觀測(cè)成果的質(zhì)量檢核項(xiàng)目據(jù)情況采取淘汰或重測(cè)、補(bǔ)測(cè)措施。外業(yè)觀測(cè)成果的質(zhì)量檢核項(xiàng)目，主要包括同步邊觀測(cè)數(shù)據(jù)檢核、重復(fù)邊檢核、同步環(huán)閉合差檢核，主要包括同步邊觀測(cè)數(shù)據(jù)檢核、重復(fù)邊檢核、同步環(huán)閉合差檢核和異步環(huán)閉合差檢核等。和異步環(huán)閉合差檢核等。 7.1.1 7.1.1 概述概述 對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè)GPSGPS網(wǎng)而言，或網(wǎng)而言，或GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)的某一期觀測(cè)值而監(jiān)測(cè)網(wǎng)的某一期觀測(cè)值而言，如果通過了上述四個(gè)方面的外業(yè)觀測(cè)成果檢驗(yàn)，則說(shuō)言，如果通過了上述四個(gè)方面的外業(yè)觀測(cè)成

4、果檢驗(yàn)，則說(shuō)明外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量符合明外業(yè)觀測(cè)質(zhì)量符合GPSGPS規(guī)程規(guī)程的要求，是合格的，為的要求，是合格的，為下一步數(shù)據(jù)處理提供了可靠的原始數(shù)據(jù)。但是，外業(yè)觀測(cè)下一步數(shù)據(jù)處理提供了可靠的原始數(shù)據(jù)。但是，外業(yè)觀測(cè)成果的檢核，只能說(shuō)明觀測(cè)值中是否含有大的粗差，而觀成果的檢核，只能說(shuō)明觀測(cè)值中是否含有大的粗差，而觀測(cè)值中小的粗差以及測(cè)值中小的粗差以及GPSGPS網(wǎng)本身的精度和可靠性如何，還網(wǎng)本身的精度和可靠性如何，還需要通過需要通過GPSGPS網(wǎng)平差來(lái)實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)平差來(lái)實(shí)現(xiàn)。 通過對(duì)外業(yè)觀測(cè)成果的檢驗(yàn)，獲得符合要求的基線向通過對(duì)外業(yè)觀測(cè)成果的檢驗(yàn)，獲得符合要求的基線向量。由基線向量構(gòu)成的網(wǎng)稱為量。由基線向

5、量構(gòu)成的網(wǎng)稱為GPSGPS基線向量網(wǎng)（以下簡(jiǎn)稱基線向量網(wǎng)（以下簡(jiǎn)稱GPSGPS網(wǎng)）。網(wǎng)）。GPSGPS網(wǎng)中將含有許多閉合條件（如三角形、多邊網(wǎng)中將含有許多閉合條件（如三角形、多邊形），通過平差，可消除閉合條件的不符值，并建立網(wǎng)的形），通過平差，可消除閉合條件的不符值，并建立網(wǎng)的基準(zhǔn)。基準(zhǔn)。GPSGPS網(wǎng)的平差，可分為以下三種：網(wǎng)的平差，可分為以下三種： 1 1、無(wú)約束平差，即只固定網(wǎng)中某一點(diǎn)坐標(biāo)的平差方法。無(wú)約、無(wú)約束平差，即只固定網(wǎng)中某一點(diǎn)坐標(biāo)的平差方法。無(wú)約束平差的目的是多方面的。束平差的目的是多方面的。 其一是建立其一是建立GPSGPS網(wǎng)的位置基準(zhǔn)。網(wǎng)的位置基準(zhǔn)。確定一個(gè)三維網(wǎng)在空間直角

6、確定一個(gè)三維網(wǎng)在空間直角坐標(biāo)系中的位置，需要三個(gè)坐標(biāo)的定位基準(zhǔn)，一個(gè)尺度基準(zhǔn)和三個(gè)坐標(biāo)系中的位置，需要三個(gè)坐標(biāo)的定位基準(zhǔn)，一個(gè)尺度基準(zhǔn)和三個(gè)方向基準(zhǔn)，即三個(gè)絕對(duì)定位和四個(gè)相對(duì)定位共七個(gè)基準(zhǔn)。方向基準(zhǔn)，即三個(gè)絕對(duì)定位和四個(gè)相對(duì)定位共七個(gè)基準(zhǔn)。GPSGPS觀測(cè)觀測(cè)值是兩點(diǎn)間的值是兩點(diǎn)間的基線向量，即三維坐標(biāo)差，是一種長(zhǎng)度、高差和方位基線向量，即三維坐標(biāo)差，是一種長(zhǎng)度、高差和方位觀測(cè)量，因而包含了尺度信息和方向信息觀測(cè)量，因而包含了尺度信息和方向信息。這樣，網(wǎng)的尺度基準(zhǔn)和。這樣，網(wǎng)的尺度基準(zhǔn)和方向基準(zhǔn)可由網(wǎng)的相關(guān)最小二乘估計(jì)唯一確定，而與網(wǎng)的平差方法方向基準(zhǔn)可由網(wǎng)的相關(guān)最小二乘估計(jì)唯一確定，而與網(wǎng)的

7、平差方法無(wú)關(guān)。但網(wǎng)的位置基準(zhǔn)與平差中所取網(wǎng)點(diǎn)的近似坐標(biāo)系統(tǒng)和采用的無(wú)關(guān)。但網(wǎng)的位置基準(zhǔn)與平差中所取網(wǎng)點(diǎn)的近似坐標(biāo)系統(tǒng)和采用的平差方法有關(guān)。對(duì)于城市或礦區(qū)等區(qū)域性平差方法有關(guān)。對(duì)于城市或礦區(qū)等區(qū)域性GPSGPS網(wǎng)而言，一般取網(wǎng)中網(wǎng)而言，一般取網(wǎng)中的一點(diǎn)（多在網(wǎng)的中部）的單點(diǎn)絕對(duì)定位結(jié)果作為位置基準(zhǔn)。的一點(diǎn)（多在網(wǎng)的中部）的單點(diǎn)絕對(duì)定位結(jié)果作為位置基準(zhǔn)。 第二第二，是發(fā)現(xiàn)基線閉合環(huán)路閉合差發(fā)現(xiàn)不了的小的基線向量，是發(fā)現(xiàn)基線閉合環(huán)路閉合差發(fā)現(xiàn)不了的小的基線向量粗差，在確定沒有粗差后，通過驗(yàn)后方差因子的粗差，在確定沒有粗差后，通過驗(yàn)后方差因子的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基線檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基線向量隨機(jī)模型的誤差。向量隨機(jī)模型的

8、誤差。 第三第三，根據(jù)平差結(jié)果，客觀地評(píng)價(jià)，根據(jù)平差結(jié)果，客觀地評(píng)價(jià)GPSGPS網(wǎng)本身的內(nèi)部符合精網(wǎng)本身的內(nèi)部符合精度及網(wǎng)的可靠性，如單位權(quán)中誤差、點(diǎn)位中誤差、基線邊中誤差及度及網(wǎng)的可靠性，如單位權(quán)中誤差、點(diǎn)位中誤差、基線邊中誤差及其相對(duì)中誤差；同時(shí)為利用其相對(duì)中誤差；同時(shí)為利用GPSGPS大地高與水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)的正常高聯(lián)合大地高與水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)點(diǎn)的正常高聯(lián)合確定確定GPSGPS網(wǎng)點(diǎn)的正常高提供平差處理后的大地高程數(shù)據(jù)。網(wǎng)點(diǎn)的正常高提供平差處理后的大地高程數(shù)據(jù)。 第四第四，是以后分析，是以后分析GPSGPS網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，地面網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)或網(wǎng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，地面網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)或約束條件中有無(wú)不相容的誤差的基礎(chǔ)。

9、約束條件中有無(wú)不相容的誤差的基礎(chǔ)。 2 2、以國(guó)家大地坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系下的某些點(diǎn)的坐標(biāo)、邊長(zhǎng)、以國(guó)家大地坐標(biāo)系或地方坐標(biāo)系下的某些點(diǎn)的坐標(biāo)、邊長(zhǎng)和方位角為約束條件，考慮和方位角為約束條件，考慮GPSGPS網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行平網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行平差計(jì)算。差計(jì)算。 3 3、三是聯(lián)合平差，即除了、三是聯(lián)合平差，即除了GPSGPS基線向量觀測(cè)值和約束數(shù)據(jù)外，基線向量觀測(cè)值和約束數(shù)據(jù)外，還有地面常規(guī)測(cè)量值如邊長(zhǎng)、方向、高差等，將這些數(shù)據(jù)一并進(jìn)行還有地面常規(guī)測(cè)量值如邊長(zhǎng)、方向、高差等，將這些數(shù)據(jù)一并進(jìn)行平差。平差。 GPS GPS網(wǎng)的無(wú)約束平差方法，原則上可以采用間接平差法，或條網(wǎng)的

10、無(wú)約束平差方法，原則上可以采用間接平差法，或條件平差法，序貫平差法和卡爾曼濾波等。但在實(shí)踐中，常采用間接件平差法，序貫平差法和卡爾曼濾波等。但在實(shí)踐中，常采用間接平差法。平差法。 根據(jù)數(shù)據(jù)的利用方式不同，根據(jù)數(shù)據(jù)的利用方式不同，GPSGPS網(wǎng)的無(wú)約束平差一般又分為兩網(wǎng)的無(wú)約束平差一般又分為兩種：一種是將各觀測(cè)時(shí)段所確定的獨(dú)立基線向量，作為具有先驗(yàn)精種：一種是將各觀測(cè)時(shí)段所確定的獨(dú)立基線向量，作為具有先驗(yàn)精度信息的相關(guān)觀測(cè)量，進(jìn)行網(wǎng)的平差，這種方法稱為基線法；另一度信息的相關(guān)觀測(cè)量，進(jìn)行網(wǎng)的平差，這種方法稱為基線法；另一種方法是直接利用各觀測(cè)時(shí)段的原始同步觀測(cè)量，進(jìn)行網(wǎng)的平差。種方法是直接利用各

11、觀測(cè)時(shí)段的原始同步觀測(cè)量，進(jìn)行網(wǎng)的平差。這兩種方法，在理論上是等價(jià)的。但后一種方法，所處理的數(shù)據(jù)量這兩種方法，在理論上是等價(jià)的。但后一種方法，所處理的數(shù)據(jù)量較大，計(jì)算也較復(fù)雜，所以實(shí)用上常采用第一種方法。較大，計(jì)算也較復(fù)雜，所以實(shí)用上常采用第一種方法。 GPSGPS網(wǎng)的無(wú)約束平差網(wǎng)的無(wú)約束平差，目前廣泛采用的平差方法，主要有經(jīng)典，目前廣泛采用的平差方法，主要有經(jīng)典自由網(wǎng)平差和非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，即秩虧自由網(wǎng)平差。自由網(wǎng)平差和非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，即秩虧自由網(wǎng)平差。經(jīng)典自由網(wǎng)經(jīng)典自由網(wǎng)平差，或簡(jiǎn)稱經(jīng)典平差，是僅具有必要起始數(shù)據(jù)的平差方法平差，或簡(jiǎn)稱經(jīng)典平差，是僅具有必要起始數(shù)據(jù)的平差方法。對(duì)于。對(duì)于G

12、PSGPS網(wǎng)來(lái)說(shuō)，即僅具有一個(gè)起始點(diǎn)，其坐標(biāo)值在平差中保持不變。網(wǎng)來(lái)說(shuō)，即僅具有一個(gè)起始點(diǎn)，其坐標(biāo)值在平差中保持不變。這時(shí)網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，由該起始點(diǎn)及其坐標(biāo)值所規(guī)定。這時(shí)網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，由該起始點(diǎn)及其坐標(biāo)值所規(guī)定。 非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，也稱為自由網(wǎng)平差或秩虧自由網(wǎng)非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，也稱為自由網(wǎng)平差或秩虧自由網(wǎng)平差平差，是一種沒有必要起算數(shù)據(jù)的平差方法。是一種沒有必要起算數(shù)據(jù)的平差方法。這時(shí)，在最這時(shí)，在最小范數(shù)條件下，小范數(shù)條件下，GPSGPS網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，由網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)近似值的網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，由網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)近似值的平均值所確定。在非經(jīng)典自由網(wǎng)平差中，有一種自由網(wǎng)擬平均值所確定。在非經(jīng)典自由網(wǎng)平差中，有一種自

13、由網(wǎng)擬穩(wěn)平差法，該方法認(rèn)為，網(wǎng)中一部分點(diǎn)，對(duì)于另一部分點(diǎn)穩(wěn)平差法，該方法認(rèn)為，網(wǎng)中一部分點(diǎn)，對(duì)于另一部分點(diǎn)來(lái)說(shuō)，是相對(duì)穩(wěn)定的。這樣，在秩虧自由網(wǎng)平差中，可以來(lái)說(shuō)，是相對(duì)穩(wěn)定的。這樣，在秩虧自由網(wǎng)平差中，可以取一部分相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)（稱擬穩(wěn)點(diǎn)），以其坐標(biāo)改正數(shù)的最取一部分相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)（稱擬穩(wěn)點(diǎn)），以其坐標(biāo)改正數(shù)的最小范數(shù)為條件，進(jìn)行解算。這時(shí)網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，便由擬穩(wěn)小范數(shù)為條件，進(jìn)行解算。這時(shí)網(wǎng)的位置基準(zhǔn)，便由擬穩(wěn)點(diǎn)坐標(biāo)近似值的平均值所規(guī)定。對(duì)于同一點(diǎn)坐標(biāo)近似值的平均值所規(guī)定。對(duì)于同一GPSGPS網(wǎng)而言，上網(wǎng)而言，上述三種平差方法的基本區(qū)別在于，所定義的網(wǎng)的位置基準(zhǔn)述三種平差方法的基本區(qū)別在于，所定義的網(wǎng)

14、的位置基準(zhǔn)不同。自由網(wǎng)經(jīng)典平差方法，廣泛應(yīng)用于城市與礦山等區(qū)不同。自由網(wǎng)經(jīng)典平差方法，廣泛應(yīng)用于城市與礦山等區(qū)域性域性GPSGPS控制網(wǎng)的平差；而非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，主要應(yīng)用控制網(wǎng)的平差；而非經(jīng)典自由網(wǎng)平差，主要應(yīng)用于工程變形和地殼運(yùn)動(dòng)等監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理于工程變形和地殼運(yùn)動(dòng)等監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。 對(duì)于周期性重復(fù)觀測(cè)的對(duì)于周期性重復(fù)觀測(cè)的GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)而言，要保證變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)而言，要保證變形分析結(jié)果的可靠性，必須保證各期分析結(jié)果的可靠性，必須保證各期GPSGPS網(wǎng)平差后的質(zhì)量。網(wǎng)平差后的質(zhì)量。GPSGPS網(wǎng)平差后的質(zhì)量，一般是利用空間無(wú)約束平差成果，網(wǎng)平差后的質(zhì)量，一般是利用空間無(wú)約束平差成果，從

15、精確度、可靠性和置信度等三個(gè)方面來(lái)衡量，這與一般從精確度、可靠性和置信度等三個(gè)方面來(lái)衡量，這與一般的的GPSGPS控制網(wǎng)沒有區(qū)別，本節(jié)中不嚴(yán)格區(qū)分控制網(wǎng)沒有區(qū)別，本節(jié)中不嚴(yán)格區(qū)分GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)和監(jiān)測(cè)網(wǎng)和GPSGPS控制網(wǎng)。所謂網(wǎng)的精確度，即網(wǎng)平差后的中誤差，它控制網(wǎng)。所謂網(wǎng)的精確度，即網(wǎng)平差后的中誤差，它全面反映了網(wǎng)中各點(diǎn)的坐標(biāo)質(zhì)量；所謂網(wǎng)的可靠性，是指全面反映了網(wǎng)中各點(diǎn)的坐標(biāo)質(zhì)量；所謂網(wǎng)的可靠性，是指網(wǎng)平差后是否可靠，以及可靠性程度如何；所謂置信度，網(wǎng)平差后是否可靠，以及可靠性程度如何；所謂置信度，是指平差前的許多假設(shè)是否合理，是否需要修正。如果是指平差前的許多假設(shè)是否合理，是否需要修正

16、。如果GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)的每期平差成果，在這三個(gè)方面均達(dá)到了一定監(jiān)測(cè)網(wǎng)的每期平差成果，在這三個(gè)方面均達(dá)到了一定的標(biāo)準(zhǔn)，才能確認(rèn)這個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)，才能確認(rèn)這個(gè)GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)是合格的監(jiān)測(cè)網(wǎng)是合格的。 對(duì)于對(duì)于GPSGPS網(wǎng)的空間無(wú)約束平差，可采用經(jīng)典最小二乘估計(jì)方法。網(wǎng)的空間無(wú)約束平差，可采用經(jīng)典最小二乘估計(jì)方法。若基線向量中含有粗差，由于最小二乘估計(jì)對(duì)粗差缺乏抵抗能力，若基線向量中含有粗差，由于最小二乘估計(jì)對(duì)粗差缺乏抵抗能力，單個(gè)粗差觀測(cè)值就會(huì)對(duì)解算結(jié)果產(chǎn)生破壞性影響。因此，如何發(fā)現(xiàn)單個(gè)粗差觀測(cè)值就會(huì)對(duì)解算結(jié)果產(chǎn)生破壞性影響。因此，如何發(fā)現(xiàn)并剔除粗差觀測(cè)值，是最小二乘估計(jì)要解決的主要問題之一。傳統(tǒng)

17、并剔除粗差觀測(cè)值，是最小二乘估計(jì)要解決的主要問題之一。傳統(tǒng)的解決方法是采用粗差探測(cè)技術(shù)，但粗差探測(cè)技術(shù)的效果并不理想的解決方法是采用粗差探測(cè)技術(shù)，但粗差探測(cè)技術(shù)的效果并不理想（存在棄真和納偽（存在棄真和納偽錯(cuò)誤），同時(shí)也影錯(cuò)誤），同時(shí)也影響數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)響數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化程度?；潭??？共罟烙?jì)抗差估計(jì)理論的出現(xiàn)，為消理論的出現(xiàn)，為消除粗差觀測(cè)值對(duì)參除粗差觀測(cè)值對(duì)參數(shù)估值的影響，提數(shù)估值的影響，提供了可能的途徑。供了可能的途徑。.2GPSGPS網(wǎng)空間無(wú)約束平差模型網(wǎng)空間無(wú)約束平差模型 設(shè)設(shè)GPSGPS網(wǎng)進(jìn)行空間無(wú)約束平差時(shí)，已知點(diǎn)的編號(hào)為網(wǎng)進(jìn)行空間無(wú)約束平差時(shí)，已知點(diǎn)的編號(hào)為1

18、1，以待定點(diǎn)，以待定點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)坐標(biāo)改正數(shù) ) 1 . 1 . 7(), 3 , 2(,XniZYXiiii為平差未知數(shù)，以基線向量坐標(biāo)為平差未知數(shù)，以基線向量坐標(biāo)Xij)2 . 1 . 7(), 2 , 1,(,XnjiZYXijijijij為觀測(cè)值，以基線向量的協(xié)因數(shù)陣為觀測(cè)值，以基線向量的協(xié)因數(shù)陣Dij的逆陣的逆陣Dij -1為權(quán)陣，即為權(quán)陣，即 ) 3 . 1 . 7(), 2 , 1,(1njiDPijijijijijijijijijijijijijijijZYZXZZYYXYZXYXXijij并設(shè)固定點(diǎn)坐標(biāo)和待定點(diǎn)的待定坐標(biāo)分別為并設(shè)固定點(diǎn)坐標(biāo)和待定點(diǎn)的待定坐標(biāo)分別為 )4 . 1

19、 . 7(), 3 , 2(,X,X0001111niZYXZYXiiii以上各式中，以上各式中，n為為GPSGPS網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)。則對(duì)于任一基線向量網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)。則對(duì)于任一基線向量Xij的誤差方的誤差方程為程為 )5 . 1 . 7(100010001100010001000000jiijjiijjiijjjjiiiZYXZZZYYYXXXZYXZYXVVVijijij 當(dāng)當(dāng)i或或j為固定點(diǎn)時(shí)，其改正數(shù)為零，并以其已知坐標(biāo)代替其近為固定點(diǎn)時(shí)，其改正數(shù)為零，并以其已知坐標(biāo)代替其近似值。將式似值。將式(7.1.5)(7.1.5)寫成矩陣形式有寫成矩陣形式有 )6 . 1 . 7(LXEXEVijjiij則

20、對(duì)具有則對(duì)具有m條獨(dú)立基線的條獨(dú)立基線的GPSGPS網(wǎng)，其整體誤差方程可以寫成網(wǎng)，其整體誤差方程可以寫成)7 . 1 . 7(PLXAV3 ,31),1(31),1(3)1(3 ,31 ,3mmnnnmm權(quán)， 式式(7.1.7)(7.1.7)中，中，V是所有基線向量的殘差向量，是所有基線向量的殘差向量，A是是式式(7.1.6)(7.1.6)中各基線向量誤差方程系數(shù)組成的整體系數(shù)陣，中各基線向量誤差方程系數(shù)組成的整體系數(shù)陣，P是式是式(7.1.3)(7.1.3)中各中各基線向量權(quán)陣組成的整體權(quán)系數(shù)陣，基線向量權(quán)陣組成的整體權(quán)系數(shù)陣，X是所有待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正是所有待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)向量數(shù)向量, ,

21、L為自由項(xiàng)向量。為自由項(xiàng)向量。 根據(jù)相關(guān)觀測(cè)最小二乘（根據(jù)相關(guān)觀測(cè)最小二乘（Least-SquaresLeast-Squares）估計(jì)原理，由式）估計(jì)原理，由式(7.1.7)(7.1.7)組成法方程，即可求得各待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)及有關(guān)精度組成法方程，即可求得各待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)及有關(guān)精度信息，進(jìn)而求得各點(diǎn)的平差坐標(biāo)。信息，進(jìn)而求得各點(diǎn)的平差坐標(biāo)。)8 . 1 . 7(PLAPLANPLAPA)(AXX11TTTTQ)9 . 1 . 7(XXX利用平差后利用平差后GPSGPS網(wǎng)的精度信息，可以對(duì)網(wǎng)的精度信息，可以對(duì)GPSGPS網(wǎng)的本身質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。網(wǎng)的本身質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。GPSGPS網(wǎng)平差后的質(zhì)量

22、，一般是從精確度、可靠性和置信度等三個(gè)方網(wǎng)平差后的質(zhì)量，一般是從精確度、可靠性和置信度等三個(gè)方面來(lái)衡量。面來(lái)衡量。 .3GPSGPS網(wǎng)精確度評(píng)價(jià)網(wǎng)精確度評(píng)價(jià) GPSGPS網(wǎng)的精確度網(wǎng)的精確度是以平差后的各項(xiàng)中誤差來(lái)表征的，其指標(biāo)有驗(yàn)是以平差后的各項(xiàng)中誤差來(lái)表征的，其指標(biāo)有驗(yàn)后單位權(quán)中誤差、點(diǎn)位中誤差、基線向量中誤差及其相對(duì)中誤差。后單位權(quán)中誤差、點(diǎn)位中誤差、基線向量中誤差及其相對(duì)中誤差。單位權(quán)中誤差單位權(quán)中誤差單位權(quán)中誤差按下式計(jì)算單位權(quán)中誤差按下式計(jì)算)10. 1 . 7(3330nmPVVT 式（式（.10）中，）中，m為為GPSGPS網(wǎng)中獨(dú)立基線向量數(shù)；

23、網(wǎng)中獨(dú)立基線向量數(shù)；n為為GPSGPS網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)總數(shù)總數(shù)；V為基線向量的改正數(shù)向量，由為基線向量的改正數(shù)向量，由GPSGPS網(wǎng)平差而得；網(wǎng)平差而得；P為基線向?yàn)榛€向量的權(quán)陣，從基線向量解算結(jié)果文件中可獲得。量的權(quán)陣，從基線向量解算結(jié)果文件中可獲得。 點(diǎn)位中誤差點(diǎn)位中誤差 GPSGPS網(wǎng)空間無(wú)約束平差后，某一點(diǎn)的點(diǎn)位誤差可表示為網(wǎng)空間無(wú)約束平差后，某一點(diǎn)的點(diǎn)位誤差可表示為 )11. 1 . 7(0ZZYYXXQQQM式中，式中， 為式（為式（.8）中該點(diǎn)協(xié)因數(shù)陣的主對(duì)角線上元）中該點(diǎn)協(xié)因數(shù)陣的主對(duì)角線上元素。素。ZZYYXXQQQ、 基線向量中誤差基線向量中誤差 設(shè)某一基線向量平

24、差后的空間弦長(zhǎng)為設(shè)某一基線向量平差后的空間弦長(zhǎng)為S，其三個(gè)坐標(biāo)差分量的，其三個(gè)坐標(biāo)差分量的協(xié)因數(shù)陣為協(xié)因數(shù)陣為ZZYZXZZYYYXYZXYXXXQQQQQQQQQ顧及，顧及， 則該基線向量的協(xié)因數(shù)為則該基線向量的協(xié)因數(shù)為YZZYXZZXXYYXQQQQQQ，)12. 1 . 7()222(12222ZYZXYXZZYYXXSQZYQZXQYXQZQYQXSQ而而 為基線向量的平差值。則該基線向量的中誤差為為基線向量的平差值。則該基線向量的中誤差為ZYX、）13. 1 . 7(0SSQm）（14. 1 . 7SmS其相對(duì)中誤差為其相對(duì)中誤差為 .4網(wǎng)可靠性的評(píng)價(jià)網(wǎng)可靠性的評(píng)價(jià)

25、GPS GPS網(wǎng)平差后，必須對(duì)平差得到的結(jié)果是否可靠做出評(píng)價(jià)。通網(wǎng)平差后，必須對(duì)平差得到的結(jié)果是否可靠做出評(píng)價(jià)。通常把衡量成果可靠性程度的指標(biāo)稱為可靠性。對(duì)不可靠的成果討論常把衡量成果可靠性程度的指標(biāo)稱為可靠性。對(duì)不可靠的成果討論其精度是毫無(wú)意義的?？梢哉J(rèn)為，離開可靠性的精度僅是一種表面其精度是毫無(wú)意義的?？梢哉J(rèn)為，離開可靠性的精度僅是一種表面的虛假的理論精度。如，在兩點(diǎn)前方交會(huì)中，當(dāng)交會(huì)圖形較好時(shí)，的虛假的理論精度。如，在兩點(diǎn)前方交會(huì)中，當(dāng)交會(huì)圖形較好時(shí)，交會(huì)精度就很高，但成果卻不可靠，因?yàn)榇藭r(shí)只進(jìn)行了必要觀測(cè)。交會(huì)精度就很高，但成果卻不可靠，因?yàn)榇藭r(shí)只進(jìn)行了必要觀測(cè)。當(dāng)觀測(cè)值中出現(xiàn)粗差時(shí)，

26、則無(wú)法發(fā)現(xiàn)粗差，此時(shí)可靠性為零?？梢姰?dāng)觀測(cè)值中出現(xiàn)粗差時(shí)，則無(wú)法發(fā)現(xiàn)粗差，此時(shí)可靠性為零?？梢娍煽啃耘c多余觀測(cè)有關(guān)，在無(wú)多余觀測(cè)的情況下，無(wú)法發(fā)現(xiàn)粗差，可靠性與多余觀測(cè)有關(guān)，在無(wú)多余觀測(cè)的情況下，無(wú)法發(fā)現(xiàn)粗差，可靠性可視為零。衡量可靠性可視為零。衡量GPSGPS網(wǎng)的可靠性有三個(gè)指標(biāo)：即多余觀測(cè)分網(wǎng)的可靠性有三個(gè)指標(biāo)：即多余觀測(cè)分量、內(nèi)可靠性和外可靠性。量、內(nèi)可靠性和外可靠性。 多余觀測(cè)分量多余觀測(cè)分量 多余觀測(cè)分量?jī)H與多余觀測(cè)分量?jī)H與GPSGPS網(wǎng)平差的圖形結(jié)構(gòu)（矩陣網(wǎng)平差的圖形結(jié)構(gòu)（矩陣A）和觀測(cè)值的）和觀測(cè)值的權(quán)矩陣（權(quán)矩陣（P）有關(guān)，而與觀測(cè)值本身的大小無(wú)關(guān)，因此它可以在平）有關(guān)，而與觀

27、測(cè)值本身的大小無(wú)關(guān)，因此它可以在平差前求得。設(shè)差前求得。設(shè) ）（15. 1 . 71PAANHTH稱為觀測(cè)值的帽子矩陣，稱為觀測(cè)值的帽子矩陣，N -1-1為法方程系數(shù)陣的逆陣。則定義為法方程系數(shù)陣的逆陣。則定義I-H（I為單位陣為單位陣）的第的第i個(gè)對(duì)角線元素為第個(gè)對(duì)角線元素為第i個(gè)觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量個(gè)觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量即各觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量之和等于多余觀測(cè)數(shù)。這樣，即各觀測(cè)值的多余觀測(cè)分量之和等于多余觀測(cè)數(shù)。這樣，ri代表了代表了第第i個(gè)觀測(cè)值在全網(wǎng)的總多余觀測(cè)數(shù)中所占的份額，且一般有個(gè)觀測(cè)值在全網(wǎng)的總多余觀測(cè)數(shù)中所占的份額，且一般有)16. 1 . 7()(1miiiiirrHIr且

28、)17. 1 . 7(10ir對(duì)于對(duì)于GPSGPS觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，其每一條基線向量均由三個(gè)坐標(biāo)分量組成。觀測(cè)值來(lái)說(shuō)，其每一條基線向量均由三個(gè)坐標(biāo)分量組成。設(shè)第設(shè)第i個(gè)基線向量的多余觀測(cè)分量的主子塊為個(gè)基線向量的多余觀測(cè)分量的主子塊為R i，那么，那么R i陣的三個(gè)陣的三個(gè)主對(duì)角線元素就是該基線向量的三個(gè)坐標(biāo)分量的多余觀測(cè)分量，分主對(duì)角線元素就是該基線向量的三個(gè)坐標(biāo)分量的多余觀測(cè)分量，分別記為，別記為， 則定義則定義 iiiZYXrrr和、)18. 1 . 7()31iiiZYXirrrr （）（19. 1 . 7333133333mnmnmmrra為第為第i個(gè)基線向量的多余觀測(cè)分量，則式（個(gè)基線向

29、量的多余觀測(cè)分量，則式（.16）為）為GPSGPS網(wǎng)的總多網(wǎng)的總多余觀測(cè)數(shù)。定義余觀測(cè)數(shù)。定義 為為GPSGPS網(wǎng)的平均多余觀測(cè)數(shù)。網(wǎng)的平均多余觀測(cè)數(shù)。 根據(jù)可靠性理論，當(dāng)根據(jù)可靠性理論，當(dāng)ri0 0時(shí)，表示該基線向量為必要觀測(cè)，對(duì)時(shí)，表示該基線向量為必要觀測(cè)，對(duì)于這種基線向量觀測(cè)值，當(dāng)其中含有粗差時(shí)，則它對(duì)平差結(jié)果的破于這種基線向量觀測(cè)值，當(dāng)其中含有粗差時(shí)，則它對(duì)平差結(jié)果的破壞作用就很大；當(dāng)壞作用就很大；當(dāng)ri1 1時(shí)時(shí), ,表示該基線向量完全是多余的表示該基線向量完全是多余的, ,當(dāng)其中含當(dāng)其中含有粗差時(shí)有粗差時(shí), ,則它對(duì)平差結(jié)果的影響就很小。一般來(lái)說(shuō)，則它對(duì)平差結(jié)果的

30、影響就很小。一般來(lái)說(shuō)，00 ri i 1 3 3)個(gè)公共點(diǎn)上，將式個(gè)公共點(diǎn)上，將式（.1）改寫成誤改寫成誤差方程形式，有差方程形式，有) 2 . 2 . 7(), 2 , 1( ,010000100001000miZZYYXXwwwZYXZXYYXZXYZvvviTSTSTSZYXSiiiiiiiiiTZiYXii將將m個(gè)公共點(diǎn)上的誤差方程組成整體誤差方程，得個(gè)公共點(diǎn)上的誤差方程組成整體誤差方程，得)3 . 2 . 7(1 ,31 ,77,31 ,3LTAVmmm按最小二乘平差可得轉(zhuǎn)換參數(shù)為按最小二乘平差可得轉(zhuǎn)換參數(shù)為)4 . 2 . 7(11LALANLAA)(AXTTTTQ

31、T轉(zhuǎn)換模型的中誤差為轉(zhuǎn)換模型的中誤差為 )5 . 2 . 7(730mVVT如果平差后轉(zhuǎn)換參數(shù)中的某一個(gè)或幾個(gè)的數(shù)值小到可以忽如果平差后轉(zhuǎn)換參數(shù)中的某一個(gè)或幾個(gè)的數(shù)值小到可以忽略時(shí)，或雖有一定大小，但其誤差大到足以證明這一數(shù)值略時(shí)，或雖有一定大小，但其誤差大到足以證明這一數(shù)值不可信時(shí)，都應(yīng)該通過參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)確定是不可信時(shí)，都應(yīng)該通過參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)確定是否應(yīng)予剔除。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一般只對(duì)尺度比參數(shù)和旋轉(zhuǎn)角參數(shù)否應(yīng)予剔除。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一般只對(duì)尺度比參數(shù)和旋轉(zhuǎn)角參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。進(jìn)行檢驗(yàn)。0,0,0,00ZYXwwwmH ：0,0,0,01ZYXwwwmH ：)6 . 2 . 7)(),()

32、(,)(0000（ftQwTftQwTftQwTftQmTZZYYXXZYXmm統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)是備選假設(shè)為備選假設(shè)為則可組成則可組成4 4個(gè)個(gè)t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量其中，其中，Qi分別是各轉(zhuǎn)換參數(shù)協(xié)因數(shù)陣對(duì)應(yīng)的主元，分別是各轉(zhuǎn)換參數(shù)協(xié)因數(shù)陣對(duì)應(yīng)的主元，f為為t分分布的自由度。布的自由度。 通常選取顯著水平通常選取顯著水平a0.05,0.05,若若Ti(i=m, ,wX, ,wY, ,wZ)大于大于t(a/2),則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為對(duì)應(yīng)的參數(shù)顯著，平差中應(yīng)保則拒絕零假設(shè)，認(rèn)為對(duì)應(yīng)的參數(shù)顯著，平差中應(yīng)保留這種參數(shù)；否則，接受零假設(shè)，平差中應(yīng)舍棄這種參數(shù)留這種參數(shù)；否則，接受零假設(shè)

33、，平差中應(yīng)舍棄這種參數(shù)重新進(jìn)行平差。重新進(jìn)行平差。 在求得轉(zhuǎn)換參數(shù)后可按下式將任一點(diǎn)在在求得轉(zhuǎn)換參數(shù)后可按下式將任一點(diǎn)在OS-XSYSZS坐坐標(biāo)系中的坐標(biāo)標(biāo)系中的坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）S轉(zhuǎn)換為在轉(zhuǎn)換為在OT-XTYTZT坐標(biāo)系坐標(biāo)系中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）T。)7 . 2 . 7(010000100001000SiiiZYXSiiiiiiiiiTiiiZYXwwwZYXZXYYXZXYZZYX 若某一轉(zhuǎn)換參數(shù)為通過檢驗(yàn)，則在式（若某一轉(zhuǎn)換參數(shù)為通過檢驗(yàn)，則在式（.7）中應(yīng)舍）中應(yīng)舍去相應(yīng)的項(xiàng)。例如，若兩空間坐標(biāo)系間不存在顯著的尺度去相應(yīng)的項(xiàng)。例如，若兩空間坐標(biāo)系間

34、不存在顯著的尺度差異，則轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的計(jì)算公式為差異，則轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的計(jì)算公式為) 8 . 2 . 7 (010000100001000SiiiZYXSiiiiiiTiiiZYXwwwZYXXYXZYZZYX 轉(zhuǎn)換模型的精度可以從兩方面來(lái)評(píng)價(jià)，即模型轉(zhuǎn)換模型的精度可以從兩方面來(lái)評(píng)價(jià)，即模型的內(nèi)部符合精度和外部檢核精度。設(shè)兩坐標(biāo)系中的內(nèi)部符合精度和外部檢核精度。設(shè)兩坐標(biāo)系中有有t個(gè)公共點(diǎn)，其中個(gè)公共點(diǎn)，其中m個(gè)公共點(diǎn)用于求解模型的轉(zhuǎn)個(gè)公共點(diǎn)用于求解模型的轉(zhuǎn)換參數(shù)，換參數(shù)，k(k=t-m)個(gè)公共點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。檢核點(diǎn)用個(gè)公共點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。檢核點(diǎn)用于評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換模型的外部檢核精度。于評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)換模型的外部檢核精度。

35、內(nèi)部符合精度，是根據(jù)內(nèi)部符合精度，是根據(jù)m個(gè)公共點(diǎn)上的坐標(biāo)殘個(gè)公共點(diǎn)上的坐標(biāo)殘差（按式（差（按式（.3）計(jì)算）及單位權(quán)中誤差（按式）計(jì)算）及單位權(quán)中誤差（按式（.5）計(jì)算）來(lái)評(píng)價(jià)的，它們反映了在這）計(jì)算）來(lái)評(píng)價(jià)的，它們反映了在這m個(gè)個(gè)公共點(diǎn)上兩套坐標(biāo)之間的符合情況，當(dāng)然希望這公共點(diǎn)上兩套坐標(biāo)之間的符合情況，當(dāng)然希望這些指標(biāo)越小越好。些指標(biāo)越小越好。 外部檢核精度是根據(jù)外部檢核精度是根據(jù)k個(gè)檢核點(diǎn)上利用轉(zhuǎn)換模型計(jì)算的個(gè)檢核點(diǎn)上利用轉(zhuǎn)換模型計(jì)算的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)轉(zhuǎn)換坐標(biāo) 與已知坐標(biāo)與已知坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）T之差及其之差及其中誤差來(lái)評(píng)價(jià)的。即中誤差來(lái)評(píng)價(jià)的。即TiiiZ

36、YX），（)9 . 2 . 7(), 2 , 1(kiZZYYXXvvviTTTTTTTZiYXii，則則)10.2.7(3kvvvvvviiiiiiZZYYXX 和和 從檢查點(diǎn)的角度反映了轉(zhuǎn)換模型的正確性。如果從檢查點(diǎn)的角度反映了轉(zhuǎn)換模型的正確性。如果 和和 都很小，而都很小，而 和和 卻較大，則認(rèn)為轉(zhuǎn)換模型不適合卻較大，則認(rèn)為轉(zhuǎn)換模型不適合于整個(gè)測(cè)區(qū)，需要進(jìn)一步改進(jìn)。只有當(dāng)于整個(gè)測(cè)區(qū)，需要進(jìn)一步改進(jìn)。只有當(dāng) 、 和和 、 都都較小時(shí)，才能認(rèn)為轉(zhuǎn)換模型在整個(gè)測(cè)區(qū)是基本正確的，是較小時(shí)，才能認(rèn)為轉(zhuǎn)換模型在整個(gè)測(cè)區(qū)是基本正確的，是可用的?？捎玫?。vvvvv 當(dāng)當(dāng)GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)在高斯平面直角坐

37、標(biāo)系中進(jìn)行平面位置變監(jiān)測(cè)網(wǎng)在高斯平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平面位置變形分析和在大地高系統(tǒng)中進(jìn)行高程方向的變形分析，需要形分析和在大地高系統(tǒng)中進(jìn)行高程方向的變形分析，需要首先將首先將GPSGPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)在空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的各期平差成果監(jiān)測(cè)網(wǎng)在空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的各期平差成果（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上?；蛘?，當(dāng)影到高斯平面上。或者，當(dāng)GPSGPS控制網(wǎng)在空間進(jìn)行無(wú)約束控制網(wǎng)在空間進(jìn)行無(wú)約束平差，在平面上進(jìn)行約束平差時(shí)，也要將平差，在平面上進(jìn)行約束平差時(shí)，也要將GPSGPS控制網(wǎng)在空控制網(wǎng)在空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的平差成果

38、（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的平差成果（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上?；蛘?，當(dāng)大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上。或者，當(dāng)GPSGPS控制網(wǎng)在空間進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，也要將控制網(wǎng)在空間進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，也要將GPSGPS網(wǎng)轉(zhuǎn)換網(wǎng)轉(zhuǎn)換后在空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的平差成果（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）后在空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)中的平差成果（坐標(biāo)和協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上。轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上。7.3 7.3 空間平差坐標(biāo)的換算與投影空間平差坐標(biāo)的換算與投影 7.3.1 7.3.1 空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)空

39、間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo) 已知已知GPSGPS點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)為(X,Y,Z), ,若已求得該點(diǎn)的若已求得該點(diǎn)的緯度緯度B，則可按下式計(jì)算該點(diǎn)的大地經(jīng)度，則可按下式計(jì)算該點(diǎn)的大地經(jīng)度L和大地高和大地高H。) 1 . 3 . 7cosarctan22（NBYXHXYL而緯度而緯度B按下述方法過程進(jìn)行迭代計(jì)算。按下述方法過程進(jìn)行迭代計(jì)算。當(dāng)當(dāng) 時(shí)，用下式進(jìn)行迭代計(jì)算。時(shí)，用下式進(jìn)行迭代計(jì)算。ZYX22) 2 . 3 . 7()1 (12222222) 1(iiiBtgeYXtgBaeYXZtgB當(dāng)當(dāng) 時(shí)，用下式進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，用下式進(jìn)行迭代計(jì)算 ZYX22)3 . 3 . 7()

40、1 (22222)1(iiiBctgeZctgBaeZYXctgB其初值分別為其初值分別為)4 . 3 . 7()12221eYXZtgB（)5 . 3 . 7()1 (2221eZYXctgB 當(dāng)前后兩次迭代結(jié)果之差達(dá)到了預(yù)期的迭代收斂精度當(dāng)前后兩次迭代結(jié)果之差達(dá)到了預(yù)期的迭代收斂精度時(shí)，即可停止計(jì)算，然后按下式計(jì)算大地緯度時(shí)，即可停止計(jì)算，然后按下式計(jì)算大地緯度B：)6 . 3 . 7()()1(1itgBarctgB或或 )7 . 3 . 7()()1(1ictgBarcctgB 在以上各式中，在以上各式中，a為參考橢球的長(zhǎng)半軸，為參考橢球的長(zhǎng)半軸，e為橢球的第一為橢球的第一偏心率，偏心

41、率，N為卯酋的曲率半徑，按下式計(jì)算為卯酋的曲率半徑，按下式計(jì)算)8 .3 .7sin122（BeaN7.3.2 7.3.2 大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯平面直角坐標(biāo)大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為高斯平面直角坐標(biāo) 在按上節(jié)中的方法求得在按上節(jié)中的方法求得GPSGPS點(diǎn)的大地坐標(biāo)（點(diǎn)的大地坐標(biāo)（B,L）后）后，可將其投影到高斯平面上，得到其高斯平面直角坐標(biāo)（，可將其投影到高斯平面上，得到其高斯平面直角坐標(biāo)（x,y）。高斯投影的正算公式為）。高斯投影的正算公式為)9 . 2 . 717947961(cos50401)5814185(cos1201)1 (cos61cos)54331111385(cossin403201)33

42、02705861(cossin7201)495(cossin241cossin2164277222425522336428722242652224320（）tttBlNtttBlNtBlNBlNytttBlBNtttBlBNtBlBNBlBNXx式中，式中，X0為由赤道到為由赤道到GPSGPS點(diǎn)在參考橢球上的投影點(diǎn)之間的點(diǎn)在參考橢球上的投影點(diǎn)之間的子午線弧長(zhǎng)，子午線弧長(zhǎng)，N為為GPSGPS點(diǎn)的卯酋的曲率半徑，點(diǎn)的卯酋的曲率半徑， ，l為為GPSGPS點(diǎn)的經(jīng)度點(diǎn)的經(jīng)度L與投影帶中央子午線經(jīng)度與投影帶中央子午線經(jīng)度L0之差（以之差（以弧度為單位）。式（弧度為單位）。式（.9）的計(jì)算

43、精度可精確到的計(jì)算精度可精確到0.5mm0.5mm以以上。其中子午線弧長(zhǎng)上。其中子午線弧長(zhǎng)X0的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為,tgBt Be cos)10. 3 . 7()sin1 ()1 ()1 (0232220320dBBeeadBWeaXBB式（式（.10）是一種橢圓積分，積分結(jié)果為）是一種橢圓積分，積分結(jié)果為)11. 3 . 7(cossincossincossincossincossincossin)(1 (11975320BBKBBKBBKBBKBBKBBKBKeaXgfedcba式（式（.11）中，緯度）中，緯度B以弧度為單位。若記以弧度為單位。若記

44、2eES 則則 64232eESSESEeESESSE，那么，式（那么，式（.11）中的系數(shù)分別為）中的系數(shù)分別為 )5242882312313276514553(81923675(384175(3215(21)10485766936936553943659(1638411025(256175(6445(43(1ESESESESSEKKKESESESESESESKcaba)6553602312314096014553(2048735(9635(3ESESESSEKd4096100133)40960110112560693(23)32768099099204806237(102

45、4315(3SESEKESSESEKESESESSEKgfe再記：再記： ，將以上符號(hào)代入式，將以上符號(hào)代入式(7.3.11),(7.3.11),得得 BSSBBSC2sincossin，)12. 3 . 7()1 ()1 (0SSKKSSKSSKSSKSSKSCESaBKESaXgfedcba（式式(7.3.12)(7.3.12)適于電算。計(jì)算出適于電算。計(jì)算出X0后，代入式后，代入式(7.3.9)(7.3.9)即可即可得得GPSGPS點(diǎn)投影到高斯平面上的坐標(biāo)。點(diǎn)投影到高斯平面上的坐標(biāo)。7.3.3 7.3.3 空間直角坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)整陣投影至高斯平面空間直角坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)整陣投影至高斯平面 根據(jù)

46、空間直角坐標(biāo)根據(jù)空間直角坐標(biāo)(X，Y，Z)與大地坐標(biāo)與大地坐標(biāo)(B，L，H)的的關(guān)系為，得二者間的微分關(guān)系式：關(guān)系為，得二者間的微分關(guān)系式：)13. 3 . 7 (sinsincoscoscos0)cos)/(cos)cos)/(sin)/(cos)/(sinsin)/(cossindZdYdXBLBLBBHNLBHNLHMBHMLBHMLBdHdLdBdZdYdXAdHdLdB則有則有 則由協(xié)因數(shù)傳播律有：則由協(xié)因數(shù)傳播律有： )14. 3 . 7(TXBAAQQ 式式(7.3.14)(7.3.14)中，中， 為為GPSGPS網(wǎng)空間平差后各點(diǎn)的協(xié)因數(shù)陣，網(wǎng)空間平差后各點(diǎn)的協(xié)因數(shù)陣，為大地坐標(biāo)

47、的協(xié)因數(shù)陣。這樣，利用式為大地坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣。這樣，利用式(7.3.14)(7.3.14)即可將即可將GPSGPS網(wǎng)點(diǎn)空間平差后的協(xié)因數(shù)陣轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)網(wǎng)點(diǎn)空間平差后的協(xié)因數(shù)陣轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣。陣。 XQBQ 根據(jù)大地坐標(biāo)和高斯平面坐標(biāo)的關(guān)系，有二者間的微分根據(jù)大地坐標(biāo)和高斯平面坐標(biāo)的關(guān)系，有二者間的微分關(guān)系式：關(guān)系式：)15. 3 . 7（dLdBYYXXdydxLBLB)16. 3 . 7()sin21 (211cos)sin65(611sin)sin65(611cossin)cossinsin21 (211222222222222222lBBNYlBWeBlNYlBBlB

48、NYlBBeBWeNXBBLB其中其中 記記 LBLBYYXXS由協(xié)因數(shù)傳播律，有由協(xié)因數(shù)傳播律，有 )17. 3 . 7(TBxSSQQ 其中，其中， 為大地坐標(biāo)為大地坐標(biāo)（B, ,L）的協(xié)因數(shù)陣，是從式的協(xié)因數(shù)陣，是從式（.14）計(jì)算的計(jì)算的（B、L、H）的協(xié)因數(shù)陣中提取的；的協(xié)因數(shù)陣中提取的；Qx為平面上點(diǎn)的協(xié)因數(shù)陣。這樣，利用式為平面上點(diǎn)的協(xié)因數(shù)陣。這樣，利用式（.14）計(jì)算計(jì)算的的 的相應(yīng)部分的相應(yīng)部分 ，根據(jù)式，根據(jù)式（.17）即可求得相應(yīng)的即可求得相應(yīng)的高斯平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣高斯平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣Qx。 BQBQB

49、Q由空間直角坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣直接計(jì)算高斯平面直角坐標(biāo)的由空間直角坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣直接計(jì)算高斯平面直角坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣的公式。協(xié)因數(shù)陣的公式。 )18. 3 . 7cossincossinsinsincossincoscossinsinsincossin221（）（）（lBBLlLBLlLBBlLLBlLLBC)19. 3 . 7(11TXxCQCQ 則根據(jù)協(xié)因數(shù)陣傳播定律得則根據(jù)協(xié)因數(shù)陣傳播定律得 7.4 7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換 與經(jīng)典大地測(cè)量相比，與經(jīng)典大地測(cè)量相比，GPSGPS定位技術(shù)具有定位精度高、定位技術(shù)具有定位精度高、經(jīng)濟(jì)效益顯著、操作簡(jiǎn)便及布網(wǎng)靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。但經(jīng)濟(jì)效益

50、顯著、操作簡(jiǎn)便及布網(wǎng)靈活性大等優(yōu)點(diǎn)。但GPSGPS定位獲得的是在定位獲得的是在WGS-84WGS-84坐標(biāo)系下的觀測(cè)量坐標(biāo)系下的觀測(cè)量基線向量，基線向量，經(jīng)空間無(wú)約束平差后，可獲得經(jīng)空間無(wú)約束平差后，可獲得WGS-84WGS-84空間直角坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)坐標(biāo)（X Y Z）G，只有將其轉(zhuǎn)換為地方參考坐標(biāo)系（即只有將其轉(zhuǎn)換為地方參考坐標(biāo)系（即地面網(wǎng)所在的參考坐標(biāo)系）下的高斯平面直角坐標(biāo)和以似地面網(wǎng)所在的參考坐標(biāo)系）下的高斯平面直角坐標(biāo)和以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高，才能便于實(shí)際應(yīng)用。大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高，才能便于實(shí)際應(yīng)用。 當(dāng)當(dāng)GPSGPS網(wǎng)在平面上進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換時(shí)，首先需要

51、將網(wǎng)在平面上進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換時(shí)，首先需要將GPSGPS網(wǎng)在網(wǎng)在WGS-84WGS-84空間直角坐標(biāo)系下的平差成果（坐標(biāo)及其空間直角坐標(biāo)系下的平差成果（坐標(biāo)及其協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯協(xié)因數(shù)陣）轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系下的成果，然后投影到高斯平面上，這一過程已在平面上，這一過程已在7.47.4節(jié)中進(jìn)行了介紹，此處不再重節(jié)中進(jìn)行了介紹，此處不再重復(fù)。復(fù)。 7.4.1 GPS7.4.1 GPS網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型 GPS GPS網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，通常是采用坐標(biāo)聯(lián)測(cè)來(lái)實(shí)網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換，通常是采用坐標(biāo)聯(lián)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所謂坐標(biāo)聯(lián)測(cè)，即采用現(xiàn)的。所謂坐標(biāo)聯(lián)測(cè)，即

52、采用GPSGPS定位技術(shù)，重測(cè)部分地定位技術(shù)，重測(cè)部分地面網(wǎng)中的高等級(jí)國(guó)家控制點(diǎn)。這種既具有面網(wǎng)中的高等級(jí)國(guó)家控制點(diǎn)。這種既具有WGS-84WGS-84坐標(biāo)系下坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，又具有參考坐標(biāo)系（以下假設(shè)參考坐標(biāo)系為新的坐標(biāo)，又具有參考坐標(biāo)系（以下假設(shè)參考坐標(biāo)系為新BJ-54BJ-54坐標(biāo)系）下的坐標(biāo)的公共點(diǎn)，稱為坐標(biāo)系）下的坐標(biāo)的公共點(diǎn)，稱為GPSGPS網(wǎng)和地面網(wǎng)的網(wǎng)和地面網(wǎng)的坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)）。坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)）。坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的前提。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的前提。 進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路是，根據(jù)坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)的兩套進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思路是，根據(jù)坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)

53、的兩套坐標(biāo)，建立兩坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型；然后采用最小二坐標(biāo)，建立兩坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型；然后采用最小二乘法求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，并對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)；最乘法求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，并對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)；最后，根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)及相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將所有后，根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)及相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將所有GPSGPS點(diǎn)點(diǎn)在在WGS-84WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換成新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換成新BJ-54BJ-54坐標(biāo)系下的坐坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并對(duì)轉(zhuǎn)換后標(biāo)，并對(duì)轉(zhuǎn)換后GPSGPS網(wǎng)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。網(wǎng)的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。 轉(zhuǎn)換后轉(zhuǎn)換后GPSGPS網(wǎng)的質(zhì)量取決于兩個(gè)主要因素，其一，是網(wǎng)的質(zhì)量取決于兩個(gè)主要因素，其一

54、，是GPSGPS網(wǎng)經(jīng)過空間無(wú)約束平差后的坐標(biāo)精度；第二，是坐標(biāo)網(wǎng)經(jīng)過空間無(wú)約束平差后的坐標(biāo)精度；第二，是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)（新轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)（新BJ-54BJ-54坐標(biāo)系下用于求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型參坐標(biāo)系下用于求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)的坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)）的坐標(biāo)精度。其中，主要取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)數(shù)的坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)）的坐標(biāo)精度。其中，主要取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)的精度。換基準(zhǔn)點(diǎn)的精度。 在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，如果轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)產(chǎn)生了位移，則在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，如果轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)產(chǎn)生了位移，則必然導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后必然導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后GPSGPS網(wǎng)的精度顯著降低。由于轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)網(wǎng)的精度顯著降低。由于轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)是在幾年以前，甚至十幾年以前觀測(cè)的，在此期間，由于是在

55、幾年以前，甚至十幾年以前觀測(cè)的，在此期間，由于地殼的運(yùn)動(dòng)，致使轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)難免發(fā)生位移，從而使基準(zhǔn)地殼的運(yùn)動(dòng)，致使轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)難免發(fā)生位移，從而使基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)失真。因此，保證轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性，或者說(shuō)選點(diǎn)坐標(biāo)失真。因此，保證轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性，或者說(shuō)選擇穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)，是確保轉(zhuǎn)換后擇穩(wěn)定的轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)，是確保轉(zhuǎn)換后GPSGPS網(wǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)網(wǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。節(jié)。 有關(guān)文獻(xiàn)中介紹了判斷基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方有關(guān)文獻(xiàn)中介紹了判斷基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，但這種方法一是計(jì)算量太大；二是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)本身帶有法，但這種方法一是計(jì)算量太大；二是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)本身帶有棄真和納偽兩類錯(cuò)誤，難以保證判斷的正確性；第三，這棄

56、真和納偽兩類錯(cuò)誤，難以保證判斷的正確性；第三，這種方法的人工干預(yù)較多，不便于進(jìn)行自動(dòng)處理。本節(jié)主要種方法的人工干預(yù)較多，不便于進(jìn)行自動(dòng)處理。本節(jié)主要介紹介紹GPSGPS網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的最小二乘估計(jì)模型，然后網(wǎng)平面坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的最小二乘估計(jì)模型，然后在此基礎(chǔ)上介紹轉(zhuǎn)換參數(shù)的高崩潰污染率抗差估計(jì)模型。在此基礎(chǔ)上介紹轉(zhuǎn)換參數(shù)的高崩潰污染率抗差估計(jì)模型。 設(shè)設(shè)GPSGPS網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)過空間無(wú)約束平差后，投影到網(wǎng)點(diǎn)經(jīng)過空間無(wú)約束平差后，投影到WGS-84WGS-84高斯高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x，y）G，坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)在新坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)在新BJ-54BJ-54系坐標(biāo)系中的高斯平面直角

57、坐標(biāo)為系坐標(biāo)系中的高斯平面直角坐標(biāo)為（x，y）T，坐標(biāo)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為轉(zhuǎn)換聯(lián)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為k，其中其中m（m2）個(gè)用于求解轉(zhuǎn)換參個(gè)用于求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，這數(shù)，這m個(gè)坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)。則在平面上個(gè)坐標(biāo)聯(lián)測(cè)點(diǎn)稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)。則在平面上兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型為兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換模型為) 1 . 4 . 7(00)1 (00GiiGiiTiiyxyxyxyx 式中，式中，（x0，y0）為平移參數(shù)，為平移參數(shù)，為尺度因子，為尺度因子，為為旋轉(zhuǎn)角（單位：弧度）。在這旋轉(zhuǎn)角（單位：弧度）。在這m個(gè)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)上，將式（個(gè)轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)點(diǎn)上，將式（.1）寫成誤差方程形式有）寫成誤差方程形式

58、有 式式（7.4.2）中，中，（vxi，vyi）表示表示（xi，yi）T的殘差；的殘差；wxi=(xG-xT)i，wyi=(yG-yT)i為第為第i個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的自由項(xiàng)。在這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)的自由項(xiàng)。在這m個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)上，將式個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)上，將式（7.4.2）寫成矩陣形式，有寫成矩陣形式，有)3 . 4 . 7,12,21 ,21 , 44,21 ,2（權(quán)QPWTAVmmmmm式式（4.1.3）中，中，A為轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣；為轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣；W為自由項(xiàng)；為自由項(xiàng)； 為待求為待求轉(zhuǎn)換參數(shù)；轉(zhuǎn)換參數(shù)；Q為為m個(gè)點(diǎn)的互協(xié)因數(shù)陣（由個(gè)點(diǎn)的互協(xié)因數(shù)陣（由GPSGPS網(wǎng)的空間無(wú)約網(wǎng)的空間無(wú)約束平差的坐標(biāo)協(xié)因數(shù)陣投影到高斯平面上而得

59、）。由最小束平差的坐標(biāo)協(xié)因數(shù)陣投影到高斯平面上而得）。由最小二乘估計(jì)原理可得二乘估計(jì)原理可得T)4 .4 .7()(1PWAPAATTT 將將 代入式代入式（7.4.1）即可求得任一即可求得任一GPSGPS點(diǎn)在新點(diǎn)在新BJ-54BJ-54系坐系坐標(biāo)系中的高斯平面直角坐標(biāo)為標(biāo)系中的高斯平面直角坐標(biāo)為（xi，yi）T。T7.4.2 7.4.2 轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 如果平差后轉(zhuǎn)換參數(shù)中的某一個(gè)或幾個(gè)的數(shù)值小到可如果平差后轉(zhuǎn)換參數(shù)中的某一個(gè)或幾個(gè)的數(shù)值小到可以忽略時(shí)，或雖有一定大小，但其誤差大到足以證明這一以忽略時(shí)，或雖有一定大小，但其誤差大到足以證明這一數(shù)值不可信時(shí)，都應(yīng)該通過

60、參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)確數(shù)值不可信時(shí)，都應(yīng)該通過參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)確定是否應(yīng)予剔除。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一般只對(duì)尺度比參數(shù)和旋轉(zhuǎn)角定是否應(yīng)予剔除。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)一般只對(duì)尺度比參數(shù)和旋轉(zhuǎn)角參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)為參數(shù)顯著性的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)為H0: : =0 , =0=0 , =0備選假設(shè)為備選假設(shè)為H0: : 0 , 00 , 0則可組成兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量則可組成兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量)5 . 4 . 7)()(（，ftQTftQT 式（式（.19）中，）中，f為為t分布的自由度。通常選取檢驗(yàn)分布的自由度。通常選取檢驗(yàn)顯著性水平顯著性水平=0.05=0.05，若