小學(xué)奧數(shù)-第三講：盈虧問題一(教)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第三講 多了少了怎么辦？（盈虧問題一）齊天大圣分蟠桃：“蟠桃是中國古代神話傳說中桃類食品。蟠桃深受王母娘娘喜愛，她種的蟠桃最為神奇，小桃樹三千年一熟，人吃了體健身輕，成仙得道；一般的桃樹六千年一熟，人吃了白日飛升，長生不老；最好的九千年一熟，人吃了與天地同壽，與日月同壽。相傳三月三日為王母娘娘誕辰，當(dāng)天王母娘娘大開盛會(huì)，以蟠桃為主食，宴請(qǐng)眾仙，眾仙趕來為她祝壽，此為蟠桃會(huì)。在蟠桃會(huì)的前幾天，玉帝派孫悟空看管蟠桃園，孫悟空趁這個(gè)良好機(jī)會(huì)偷走了好幾個(gè)蟠桃，分給花果山的眾猴子吃，如果每只猴子分3個(gè)剩余16個(gè)蟠桃，如果每只猴子分4個(gè)缺少6個(gè)蟠桃，請(qǐng)問孫悟空一起帶回來多少蟠桃，

2、共有幾只猴子參加分蟠桃？ 這道題有兩種分配的方法，一次分配多了，第二次分配少了，這樣的題，通常叫做盈虧問題（多了的時(shí)候稱為盈，少了的時(shí)候稱為虧）。盈虧問題比較難，所以要結(jié)合游戲，比賽等方式抓住小朋友的興趣，題目不能出太多，太難。例題精講 第一類 一次多了一次少了怎么辦？例1 孫悟空給花果山的猴孫們分蟠桃，如果每只分3個(gè)剩余4個(gè)，如果每只分4 個(gè)缺少6個(gè)。問有多少只猴子？多少個(gè)蟠桃？分析 由題意可知，小朋友的人數(shù)和蟠桃的個(gè)數(shù)是不變的，每人分3個(gè)同每人分4個(gè)相差4-3=1（個(gè)），分3個(gè)剩余4個(gè)，分4個(gè)缺乏6個(gè)，一多一少即一盈一虧，相差4+6=10（個(gè)）。即有10個(gè)小猴子，蟠桃個(gè)數(shù)為10×

3、3+4=34個(gè)。例2 三年級(jí)一班少先隊(duì)員參加學(xué)校搬磚勞動(dòng).如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚.這個(gè)班少先隊(duì)有幾個(gè)人？要搬的磚共有多少塊？分析 比較兩種搬磚法中各個(gè)量之間的關(guān)系： 每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩次搬磚，每人相差5-4=1（塊）。第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差磚數(shù)：7+2=9（塊）每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差9塊，所以有少先隊(duì)員9÷1=9（人）。共有磚：4×9743（塊）。例3 老師有一包糖，分給一群小朋友，如果每個(gè)小朋友分3顆，則還多出來4顆，如果每個(gè)小朋友分5顆的話，又少了6顆，一共有多少個(gè)小朋

4、友呢？老師那包糖一共有多少顆？ 分析 4+6=10顆，10/2=5個(gè)，有5個(gè)小朋友，共有5×3+4=19顆糖。例4 媽媽買來非常好吃的棒棒糖，要分給哥哥和妹妹，如果兩個(gè)人每人分4根棒棒糖的話，多出來3根，那么每個(gè)人分多少根會(huì)少3根？ 分析：3+3=6根，6/2=3，3+4=7根，每個(gè)人分7根的話會(huì)少3根。例5 植樹節(jié)，老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學(xué)？原有樹苗多少棵？ 分析 由題意可知，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。 牛刀小試：1、我們把一批新書送給貧困小學(xué)二年級(jí)的小朋友們，如果每人分10本，還多12本；如果每人分11本，少1本。問這批書共有多少本？一共有多少個(gè)小朋友解： 12+1=13 13/1=13人 10×13+12=142本書2、某校同學(xué)排隊(duì)上操.如果每行站9人，則多7人；如