土力學及地基基礎第2版教學PPT作者陳蘭云中國機械工業(yè)教育協(xié)會第2章

1、普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材書名：書名：土力學及地基基礎第2版ISBN： 978-7-111-08431-0作者：作者：余茂祚出版社：機械工業(yè)出版社出版社：機械工業(yè)出版社本書配有電子課件本書配有電子課件土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件2 2 土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 2.1土的自重應力 2.2基底壓力的計算 2.3地基中的附加應力計算 2.4土的壓縮性 2.5基礎最終沉降量計算 2.6基礎沉降與時間的關系 2.7建筑物沉降觀測與地基容許變形值 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材主要內(nèi)容主要內(nèi)容土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件教學目標

2、知道土的自重應力的概念知道土的自重應力的概念會計算基礎底面上的壓力、地基中的附加應力會計算基礎底面上的壓力、地基中的附加應力知道土的壓縮特性知道土的壓縮特性會計算基礎的最終沉降量會計算基礎的最終沉降量知道基礎沉降與時間的關系知道基礎沉降與時間的關系土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件重重 點點土的自重應力計算土的自重應力計算地基中附加應力計算地基中附加應力計算土的壓縮特性土的壓縮特性 基礎最終沉降量計算基礎最終沉降量計算難難 點點 基礎最終沉降量計算基礎最終沉降量計算土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件2.1 土的自重應力土的自重應力 土的自重在土內(nèi)所產(chǎn)生的應力稱為自重應力

3、，對于形成年代比較久遠的土，在自重應力作用下，其壓縮變形已經(jīng)趨于穩(wěn)定。 2.1.1均勻地基土的自重應力均勻地基土的自重應力 a)沿深度的分布 b)任意水平面上的分布 zcz 對于天然重度為的均質(zhì)土層，在天然地面以下任意深度z處的豎向自重應力，可取作用于該深度水平面上任一單位面積的土柱體自重計算，即土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件2.1.2 多層地基土的自重應力多層地基土的自重應力 iniinnczhhhh 12211說明：說明：1.1.地下水位以上土層采地下水位以上土層采用天然重度，地下水位用天然重度，地下水位以下土層采用浮重度以下土層采用浮重度2.2.非均質(zhì)土中自重應力非均質(zhì)土

4、中自重應力沿深度呈折線分布沿深度呈折線分布 第第i層土的天然重度，地層土的天然重度，地下水位以下的土層取浮下水位以下的土層取浮重度重度 土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件 由于地下水位上下土的重度不同，因此，地下水位面也是自重應力分布線的轉(zhuǎn)折點。當?shù)叵滤灰韵峦翆又杏胁煌杆畬樱◣r層、堅硬的黏土層）存在時，不透水層層面處沒有浮力，此處的自重應力等于全部上覆的水土總重，即wwiniichh1式中 w 水的重度，通常取 w=10kN/m3 h w 地下水位至不透水層頂面的距離（m） 土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件【例例2-12-1】某土層剖面見圖2-3，試計算各分層面處的

5、自重應力，并繪制自重應力沿深度的分布曲線?！窘獯鸾獯稹?粉土層底部：c1= 1h1=18 kN/m33m=54kPa 地下水位面處：c2= c1+ 2 h2 =54 kPa18.4 kN/m32m =90.8 kPa黏土層底處：c3= c2 3 h3 =90.8 kPa +(19-10) kN/m33 m=117.8 kPa巖層頂面處： c4= c3 w hw=117.8 kPa10 kN/m33m=147.8 kPa 自重應力分布曲線見圖2-3 圖2-3 例2-1圖 土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件2.1.3 地下水位對自重應力的影響地下水位對自重應力的影響 當?shù)叵滤幌陆禃r，

6、水位變化范圍內(nèi)的土體，土中的自重應力會增大，這時應考慮土體在自重應力增量作用下的變形。若在地基中大量開采地下水，造成地下水位大幅度下降，將會引起地面大面積下沉的嚴重后果。 地下水位上升使原來未受浮力作用的土顆粒受到了浮力作用，致使土的自重應力減小，也會帶來一些不利影響。 地下水上升除引起自重應力減小外，還將引起濕陷地下水上升除引起自重應力減小外，還將引起濕陷性黃土濕陷。在人工抬高蓄水水位的地區(qū)，滑坡現(xiàn)象常性黃土濕陷。在人工抬高蓄水水位的地區(qū)，滑坡現(xiàn)象常增多。在基礎工程完工之前，如果停止基坑降水使地下增多。在基礎工程完工之前，如果停止基坑降水使地下水位回升，可能導致基坑邊坡坍塌，或使剛澆注強度尚

7、水位回升，可能導致基坑邊坡坍塌，或使剛澆注強度尚低的基礎底板斷裂。低的基礎底板斷裂。 土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件2.2 基底壓力的計算基底壓力的計算 基底壓力基底壓力：建筑物上部結(jié)構荷載和基礎自重通過基礎傳遞建筑物上部結(jié)構荷載和基礎自重通過基礎傳遞給地基，作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力。一般情況給地基，作用于基礎底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力。一般情況下，基底壓力呈非線性分布?；讐毫煽闯墒侵本€或平面分下，基底壓力呈非線性分布?；讐毫煽闯墒侵本€或平面分布，進行布，進行簡化計算簡化計算。 2.2.1 基底壓力的簡化計算基底壓力的簡化計算1 1軸心荷載作用下的基底壓力軸

8、心荷載作用下的基底壓力 AGFp/)(上部結(jié)構荷載上部結(jié)構荷載和基礎自重和基礎自重土力學及地基基礎第2版 高職高專 ppt 課件 對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎，可延長度方向截取一單位長度（取=1m）進行計算，此時，基底壓力按下式計算bGFp/)(dbFpG/條形基礎的寬度條形基礎的寬度基礎平均埋置深度基礎平均埋置深度 ，必須從設計地面或室必須從設計地面或室內(nèi)外平均地面算起內(nèi)外平均地面算起 2 2偏心荷載作用下的基底壓力偏心荷載作用下的基底壓力 單向偏心荷載作用下的矩形基礎基底壓力分布WMAGFp/ )(maxmin作用于基礎底面形心作用于基礎底面形心上的力矩上的力矩M= =(F+G)e

9、 基礎底面的抵抗矩；矩基礎底面的抵抗矩；矩形截面形截面W=bl2/6 )61 (maxminleAGFpb/GFp3+2=max)( 基底與地基之間發(fā)生局部脫開，使基底壓力重新分布 e/ l2 若矩形基礎在雙向偏心豎向荷載作用下，基底壓力仍按材料力學的偏心受壓公式進行計算，兩端最大、最小壓力為 雙向偏心荷載作用 yyxxmaxminWMWMAGFp基礎底面對基礎底面對x軸的抵抗矩軸的抵抗矩基礎底面對基礎底面對y軸的抵抗矩軸的抵抗矩2.2.2基底附加壓力基底附加壓力 作用于基底的平均壓力減去基底處的自重應力，才是新增加的壓力，此壓力稱為基底附加壓力 dpp00基底附基底附加壓力加壓力 基底平基底

10、平均壓力均壓力 基底處的自基底處的自重應力重應力d/hhh)+(=nn22110【例例2-22-2】某矩形基礎底面尺寸=2.4m，b=1.6m，埋深d=2.0m，所受荷載設計值M=100kNm，F(xiàn)=450kN，（見圖2-8）試求基底壓力和基底附加壓力。 【解答解答】（1）求基礎及其上覆土重lbA284m. 36m. 14m. 2AdGG153.6kN2m3.84m20kN/m23（2）求豎向荷載的合力 R=F+G=（450+153.6）kN =603.6kN （3）求偏心距 kN6 .603/mkN100/RMe（4）求基底壓力 maxminpleAR61kPa0 .924 .222（5）求基

11、底附加壓力 kPa)2 . 1198 . 017(0 .924 .222d0maxminmaxmin0ppkPa6 .550 .1862.3 地基中的附加應力計算地基中的附加應力計算 地基中的附加應力是指建筑物荷載或其他原因在地基中引起的應力增量。 2.3.1 豎向集中力作用下地基中的附加應力豎向集中力作用下地基中的附加應力 oyxzrxyzRM( (x, ,y,z),z)q P1885年法國學者布辛涅斯克解 2zzP豎向集中力作用下的豎向集中力作用下的地基豎向附加應力系地基豎向附加應力系數(shù)，由數(shù)，由r/z值查表值查表 2.3.2 均布矩形荷載作用下的地基附加應力均布矩形荷載作用下的地基附加應

12、力 1矩形荷載角點下的附加應力 均布矩形荷載角點下的附加應力 布辛涅斯克解積分積分0czp矩形基礎角點下的豎矩形基礎角點下的豎向附加應力系數(shù)向附加應力系數(shù)矩形基礎角點矩形基礎角點下的均布壓力下的均布壓力2.均布矩形荷載任意點下的附加應力均布矩形荷載任意點下的附加應力 角點法計算地基附加應力角點法計算地基附加應力zMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp0c4c3c2c1zp)(根據(jù)計算點的位置，可有以下四種情況 1)計算點O點在基礎底面邊緣 02c1cz+=p)(2)計算點O點在基礎底面內(nèi) 0c4c3c2c1z+=p)(3)計算點O點在基礎底面邊緣外側(cè) 04c3cc2c1z-+=p)(4)

13、計算點O點在基礎底面角點外側(cè) 04c3c2c1cz+-=p)(【例例2-32-3】用角點法分別計算圖 2-12所示的甲乙兩個基礎基底中心點下不同深度處的地基附加應力 值，繪 分布圖，并考慮相鄰基礎的影響?；A埋深范圍內(nèi)天然土層的重度 18kNm3?！窘馕鼋馕觥?兩個基礎的附加應力應該是兩個基礎共同產(chǎn)生的附加兩個基礎的附加應力應該是兩個基礎共同產(chǎn)生的附加應力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進行計算應力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進行計算【解題過程解題過程】（1）兩基礎基底的附加壓力 （2）計算兩基礎中心點下由本基礎荷載引起的時，過基底中心點將基底分成相等的四塊，用角點法計算，計算過程列于表2-3 zz

14、（3）計算本基礎中心點下由相鄰基礎荷載引起的 時，可按前述的計算點在基礎底面邊緣外側(cè)的情況以角點法計算。 z (4） 的分布圖見圖2-12，圖中陰影部分表示相鄰基礎荷載對本基礎中心點下 的影響。zz圖2-12 比較圖中兩基礎下的 分布圖可見，基礎底面尺寸大的基礎下的附加應力比基礎底面小的收斂得慢，影響范圍深，同時，對相鄰基礎的影響也較大 z【說明說明】2.3.3 線荷載和條形荷載下的地基附加應力線荷載和條形荷載下的地基附加應力 理想情況條形條形基礎基礎實際情況基礎底面長寬基礎底面長寬比比l / b基礎底面長基礎底面長寬比寬比l / b10布辛涅斯克解線積分線積分31413z22cosRpRzp

15、1.線荷載下的附加應力 2均布條形荷載下的附加應力 均布條形荷載是沿寬度方向(圖2-13中x軸方向)和長度方向均勻分布，而長度方向為無限長的荷載。沿x軸取一寬度為dx無限長的微分段，作用于其上的荷載以線荷載 代替，運用式(2-15)并積分，可求得地基中任意點M處的豎向附加應力為dxpp00szzp均布條形荷載下豎向附加均布條形荷載下豎向附加應力系數(shù)應力系數(shù), ,由由x/b，z /b查表查表 【例例2-42-4】如圖2-14所示，條形基礎底面寬度b=2.0m，所受軸向荷載設計值F=250kN/m，地基土的重度=18kN/m3，試求基礎中心點下各點的附加應力?！窘饨狻浚?）求基底壓力 bbdFpG

16、kPa21.5220250155kPa （2）求基底附加壓力 dpp00128kPa5m. 118kN/m155kPa3 （3）基中的附加應力 按式2-16計算地基中附加應力，以點2為例計算如下：由 ， ；查表2-6， 得 =0.82則 0/bx5 . 0/bzszz2105.0kPa128kPa82. 0其他各點計算過程如表2-7所示。 表2-7 基礎中心點下各點的附加應力 計算點 Z/m z/b 0001.00128.010.50.250.96122.921.00.500.82105.031.50.750.6785.842.01.000.5570.452.51.250.4658.9szz/

17、kPa 2.3.4 附加應力分布規(guī)律附加應力分布規(guī)律 地基中的豎向附加應力具有如下的分布規(guī)律 1)附加應力擴散現(xiàn)象， 的分布范圍相當大，它不僅分布在荷載面積之內(nèi)，而且還分布到荷載面積以外，這就是所謂的附加應力擴散現(xiàn)象。 z 2)在離基礎底面(地基表面)不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸線處的 為最大，離開中心軸線越遠越小。z 3)在荷載分布范圍內(nèi)任意點豎直線上的 值，隨著深度增大逐漸減小。 z2.4 土的壓縮性土的壓縮性 土在壓力作用下體積縮小的特性稱為土的壓縮性 固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮土中水的壓縮土中水的壓縮空氣的排出空氣的排出水的排出水的排出壓縮量壓縮量的組成的組成 注注：在一

18、般壓力作用下，土粒和水的壓縮量與土的總壓縮量相比是很微小的，可以忽略不計。因此，可以認為，土的壓縮就是土中孔隙體積的減小。 土的壓縮性指標可通過室內(nèi)試驗或原位試驗來測定。試驗時力求試驗條件與土的天然狀態(tài)及其在外荷載作用下的實際應力條件相適應。2.4.1 土的壓縮性試驗和壓縮曲線土的壓縮性試驗和壓縮曲線 1 1壓縮試驗壓縮試驗 在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形的室內(nèi)壓縮試驗(又稱側(cè)限壓縮試驗或固結(jié)壓縮試驗)來測定土的壓縮性指標，其試驗雖未能完全符合土的實際工作情況，但操作簡便，試驗時間短，故有實用價值。 三聯(lián)固結(jié)儀注意：注意：土樣在豎直壓土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀力作用下，由于環(huán)刀和

19、剛性護環(huán)的限制，和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。產(chǎn)生側(cè)向變形。esheheh111000或 )1 (000ehsee 只要測定土樣在各級壓力 作用下的穩(wěn)定壓縮量 ，就可算出相應的孔隙比e。ps2 2土的壓縮曲線土的壓縮曲線 壓縮曲線有兩種繪制方式 圖2-18 土的壓縮曲線 a）e-p曲線 b）e-lgp曲線 2.4.2 土的壓縮性指標土的壓縮性指標 1壓縮系數(shù)a 壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀是不一樣的。由圖2-18可見，密實砂土的e-p曲線比較平緩，而壓縮性較大的軟黏土的e-p曲線則較陡。曲線越陡，說明隨著壓力的增加，土孔隙比的減少越顯著，因而土的壓縮

20、性越高。土的壓縮性可用圖2-19中割線MlM2的斜率來表示，即1221tanppeepea 地基規(guī)范地基規(guī)范用用p1100kPa、 p2200kPa對應的壓縮系數(shù)對應的壓縮系數(shù)a1-2評價土的評價土的壓縮性壓縮性a1-20.1MPa-1 低壓縮性土低壓縮性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中壓縮中壓縮 a1-20.5MPa-1 高壓縮性土高壓縮性土2壓縮模量 Es 土在完全側(cè)限條件下的豎向附加應力 與相應的豎向應變 的比值 zzEs zz/Es=(1+e1)/a 用壓縮模量來表示土的壓縮性高低 Es15MPa 低壓縮性土3土的變形模量E0 土的變形模量E0是土體在無側(cè)限條件下的應力與

21、應變的比值，可以由室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗得到的壓縮模量求得，也可通過靜載荷試驗確定。 sEE)121 (20地基土的泊松比地基土的泊松比 2.5 基礎最終沉降量計算基礎最終沉降量計算 地基變形的主要外因是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應力，在附加應力作用下土層的孔隙體積發(fā)生壓縮減小，引起基礎沉降。常用的計算基礎最終沉降的方法有分層總和法及地基規(guī)范推薦方法。 2.5.1 分層總和法分層總和法 采用分層總和法計算基礎最終沉降量時，通常假定地基土壓縮時不發(fā)生側(cè)向變形，即采用側(cè)限條件下的壓縮指標。為了彌補這樣計算得到的變形偏小的缺點，通常取基底中心點下的附加應力進行計算。 將地基變形計算深度 范圍的土劃分為若

22、干個分層(見圖2-20)，按側(cè)限條件分別計算各分層的壓縮量，其總和即為基礎最終沉降量。 nz具體計算步驟1) 計算基底壓力及基底附加壓力 2)按分層厚度將基底下土層分成若干薄層 3)計算基底中心點下各分層界面處自重應力和附加應力 4)確定地基壓縮層深度 5)計算壓縮層深度內(nèi)各分層的自重應力平均值和平均附加應力。6)從e-p曲線上查得與p1i、p2i相對應的孔隙比e1i和e2i 7)計算各分層土在側(cè)限條件下的壓縮量 8)計算基礎的最終沉降量s(mm) 圖2-20 地基最終沉降的分層總和法 【例例2-52-5】 試以分層總和法計算圖2-21所示柱下方形單獨基礎的最終沉降量。自地表起各土層的重度為：

23、粉土18kNm3；粉質(zhì)黏土=19kN/ m3，19.5 kNm3；黏土20 kNm3。分別從粉質(zhì)黏土層和黏土層中取土樣做室內(nèi)壓縮試驗，其e-p曲線見圖2-22。柱傳給基礎的軸心荷載標準值F2000 kN，方形基礎底邊長為4m。【解析解析】（1）計算基底壓力和基底附加壓力 AGFpkkk155kPacdk0 pp128kPa（2）分層，取分層厚度為1m （3）計算各分層層面處土的自重應力 計算結(jié)果見表2-8 （4）計算基底中心點下各分層面處的附加應力 （5）確定壓縮層深度z在6m深度處（點6） 20220kPa10423kPacz.不滿足要求 在7m深度處 2016011418cz.滿足要求 壓

24、縮層深度z n為7m （6）計算壓縮層深度內(nèi)各分層的自重應力平均值和平均附加應力 計算結(jié)果見表2-8 （7）從e-p曲線上查得與p1i、p2i相對應的孔隙比e1i和e2i （8）計算各分層土在側(cè)限條件下的壓縮量 is計算結(jié)果見表2-8 （9）計算基礎的最終沉降量 niiss1表2-8 例2-5計算結(jié)果點角點下任意深度z/m/kPa/kPa分層hi/mP1i/kPapi/kPap2i/kPae1ie2isi/mm00271280-11.0371241610.9600.85852.011.0461191-21.0561051610.9350.85839.822.065902-31.07076146

25、0.9210.86429.733.075623-41.080531330.9120.87320.444.084434-51.089371260.7770.75711.355.094315-61.099271260.7720.7578.566.0104236-71.0109211300.7650.7546.277.0114182.5.2 規(guī)范法規(guī)范法 地基規(guī)范推薦一種計算基礎最終沉降量的方法，其實質(zhì)是在分層總和法的基礎上，采用平均附加應力面積的概念，按天然土層界面分層(以簡化由于過多分層所引起的繁瑣計算)，并結(jié)合大量工程沉降觀測的統(tǒng)計分析，以沉降計算經(jīng)驗系數(shù)對地基最終沉降量結(jié)果加以修正?！净舅?/p>

26、路基本思路】1采用平均附加應力系數(shù)計算地基變形的基本公式 2確定壓縮層深度3計算基礎最終沉降量 2.6 基礎沉降與時間的關系基礎沉降與時間的關系 土體完成壓縮過程所需的時間與土的透水性有很大的關系。無黏性土因透水性大，其壓縮變形可在短時間內(nèi)趨于穩(wěn)定；而透水性小的飽和黏性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時間則可長達幾個月、幾年甚至幾十年。土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)。 在工程實踐中，往往需要了解建筑物在施工期間或使用期間某一時刻基礎沉降值，以便控制施工速度，或是考慮由于沉降隨時間增加而發(fā)展會給工程帶來的影響，以便在設計中做出處理方案。 對于已發(fā)生裂縫、傾斜等事故的建筑物，更需要了解當時的沉降與今

27、后沉降的發(fā)展趨勢，作為解決事故的重要依據(jù)。2.6.1 土的滲透性土的滲透性 水在土中滲流滿足達西定律，即 v =k i 滲流速度滲流速度 水力梯度水力梯度 滲透系數(shù)滲透系數(shù) 當水力梯度為定值時，滲透系數(shù)愈大，滲流速度就愈大。滲透系數(shù)與土的透水性強弱有關，滲透系數(shù)愈大，土的透水能力愈強。土的滲透系數(shù)可通過室內(nèi)滲透試驗或現(xiàn)場抽水試驗測定。2.6.2 飽和土體的滲流固結(jié)飽和土體的滲流固結(jié) 圖2-25 水彈簧活塞模型1帶孔活塞；2排水孔；3圓筒；4彈簧 u總應力總應力 有效應力有效應力 孔隙水孔隙水壓力壓力 飽和土體的滲流固結(jié)過程，就是土中的孔隙水壓力消散并逐漸轉(zhuǎn)化為有效應力的過程。2.6.3 滲透固

28、結(jié)沉降與時間關系滲透固結(jié)沉降與時間關系 固結(jié)度Ut是指土體在固結(jié)過程中某一時間t的固結(jié)沉降量st與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量s之比值（或用固結(jié)百分數(shù)表示），即 Ut = st / s 固結(jié)度變化范圍為01，它表示在某一荷載作用下經(jīng)過t時間后土體所能達到的固結(jié)程度。t時刻的沉降量最終沉降量 對于不同的固結(jié)情況，即固結(jié)土層中附加應力分布和排水條件兩方面的情況，固結(jié)度計算公式亦不相同，實際地基計算中常將其歸納為5種，如圖2-26所示。不同固結(jié)情況其固結(jié)度計算公式雖不同，但它們都是時間因數(shù)的函數(shù)，即 Ut =f（Tv） Tv =Cvt/H2Cv = 1000k (1+e)/ wa土的滲透系數(shù) 水的重度 土的壓縮系數(shù) 為簡化計算，將不同固結(jié)情況的Ut =f（Tv）關系制成圖（見圖2-26）以備查用。應用該圖時，先根據(jù)地基的實際情況畫出地基中的附加應力分布圖，然后結(jié)合土層的排水條件求得（ = za/ zp， za為排水面附加應力， zp為不排水面附加應力 ）和Tv值，再利用該圖中的曲線即可查得相應情況的Ut值。 注：若土層為雙面排水時，則不論附加應力分布圖屬何種圖形，均按情況0計算其固結(jié)度。UtTv關系曲線 基礎沉降與時間關系的計算步驟 （1）計算某一時間t的沉降量s t 1）根