從算式到方程一元一次方程通用課件

1、3.1.1 一元一次方程一元一次方程3.1從算式到方程人教新課標(biāo)七年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 問題1、世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨。一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？算術(shù)解法算術(shù)解法：（124+1124+1）2525 藍(lán)鯨藍(lán)鯨，是世界上最大的動(dòng)物。 大象大象問題1、世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨。一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象的體重的25倍少1噸。這頭大象重幾噸？問題1中若已知大象的重量（比如噸），如何表示藍(lán)鯨的重量？藍(lán)鯨的重量可表示為：（25-1）噸 則：25-1=124問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水兩地之間

2、，距青山兩地之間，距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？（你會(huì)用算術(shù)法解這道題嗎？）湖的路程有多遠(yuǎn)？（你會(huì)用算術(shù)法解這道題嗎？）？問題問題2 2、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水、章前圖中的汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水兩地之間，距青山兩地之間，距青山5050千米，距離秀水千米，距離秀水7070千米，王家莊到翠千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？（你會(huì)用算術(shù)法，解這道題嗎？）湖的路程有多遠(yuǎn)？（你會(huì)用算術(shù)法，解這道題嗎？）算術(shù)解法：根據(jù)題意可知從王家莊到青山用了3個(gè)小時(shí)，從王家莊到秀水用了5個(gè)小時(shí)，那么可得青山到秀水用了2個(gè)

3、小時(shí)（用5-3），青山與秀水相隔120千米（50+70），又可求出汽車的速度為60千米每小時(shí)（1202，也就是路程除以時(shí)間等于速度）。因?yàn)槠囀莿蛩傩旭偹运俣仁遣蛔兊模汕蟪鐾跫仪f到秀水或王家莊到青山的路程。到秀水605=300千米 ，到青山603=180千米。求出這兩個(gè)任意一個(gè)即可求出王家莊到翠湖的路程。？千米？千米我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點(diǎn)的算法呢？我們這么做麻不麻煩呢，有沒有可以簡單點(diǎn)的算法呢？ 問題2中若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），那么王家莊距離青山_千米，王家莊距秀水_千米。 從上表中得出：從王家莊到青山行車_小時(shí)，王家莊到秀水行車_小時(shí)。 汽車從王家莊到青山

4、的速度為_千米/時(shí)，從王家莊到秀水的速度為_千米/時(shí)。 (-50)(+70)35570 x350 x 兩個(gè)問題中有哪些等量關(guān)系呢？問題2中王家莊到青山的車速與從王家莊到秀水的車速相等嗎？有車速你可以列出方程嗎？根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等，于是列出方程是列出方程570350 xx用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用算術(shù)方法解題的計(jì)算過程，其中只能用已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)已知數(shù)；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又系列出的等式，其中既含有已

5、知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后含有用字母表示的未知數(shù)，有了方程后人們解決許多問題就更方便了。通過今人們解決許多問題就更方便了。通過今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。那么根據(jù)上面簡單的學(xué)習(xí)，你們知道那么根據(jù)上面簡單的學(xué)習(xí)，你們知道了什么是方程嗎？（議一議）了什么是方程嗎？（議一議）含有未知數(shù)的等式方程小結(jié)：1、先設(shè)字母表示未知數(shù) 2、找問題中的相等關(guān)系 3、列出含有未知數(shù)的等式例1 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)

6、計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少個(gè)月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定檢修時(shí)間2450小時(shí)？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解：（1 1）設(shè)正方形的邊長為）設(shè)正方形的邊長為x cmx cm。 列方程列方程 4x=244x=24 （2 2）設(shè)）設(shè)x x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到24502450小時(shí)，那么在小時(shí)，那么在x x月里月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x150 x小時(shí)。小時(shí)。 列方程列方程 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450 （3 3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x x

7、，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x0.52x，男生數(shù)為，男生數(shù)為（1-0.521-0.52）x x。 列方程列方程 0.52x- 0.52x-（1-0.521-0.52）x=80 x=80根據(jù)下列條件列出方程：根據(jù)下列條件列出方程：（1 1）x x的的2 2倍與倍與3 3的差是的差是5 5；（2 2）長方形的長比寬大）長方形的長比寬大5 5，周長為，周長為3636，求長方，求長方形的寬。形的寬。（1 1）2x-3=5 2x-3=5 （2 2）設(shè)長方形的寬是）設(shè)長方形的寬是x,x,則長方形的則長方形的 長是長是(x+5)(x+5) (x+5)+x(x+5)+x2=362=36像像25x-1=

8、12425x-1=124, , , ,4x=244x=24, ,1700+150 x=24501700+150 x=2450, ,0.52x-0.52x-(1-0.52)x=80(1-0.52)x=80這樣這樣, ,只含有一個(gè)未知數(shù)（元）只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x,x,未知數(shù)未知數(shù)x x的的指數(shù)都是指數(shù)都是1 1（次）的方程歸為一類，定義為（次）的方程歸為一類，定義為一元一次一元一次方程。方程。570350 xx小結(jié)：小結(jié)： 1 1、它們只含有、它們只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)； 2 2、未知數(shù)的、未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 1； 3 3、等式兩邊都是、等式兩邊都是整式整式。實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。解方程就