《棱鏡加常數(shù)測(cè)定及電算實(shí)現(xiàn)》

1、 2012屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）全站儀棱鏡加常數(shù)的測(cè)定及電算實(shí)現(xiàn)姓 名： 系 別： 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 測(cè)繪工程 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 2012年03月18日 商丘師范學(xué)院2012屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）目 錄摘 要Abstract引言11 全站儀概述11.1 全站儀的簡(jiǎn)介11.2 全站儀的基本原理與功能21.3 棱鏡常數(shù)的產(chǎn)生22 棱鏡常數(shù)測(cè)定的必要條件32.1 儀器的檢驗(yàn)校正3 2.1.1管水準(zhǔn)器檢驗(yàn)校正32.1.2光學(xué)對(duì)中器的檢驗(yàn)校正42.1.3儀器視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正42.2儀器加常數(shù)的測(cè)定4 2.2.1三段法4 2.2.1.1基本原理4 2.2.1.2測(cè)定實(shí)例4 2.2.2六段解析法

2、4 2.2.2.1基本原理4 2.2.2.2測(cè)定實(shí)例83 電算化實(shí)現(xiàn)84 結(jié)語(yǔ)10參考文獻(xiàn)11致 謝12全站儀棱鏡加常數(shù)的測(cè)定及電算實(shí)現(xiàn)摘 要 本文主要分析了全站儀的測(cè)量原理及棱鏡的特殊構(gòu)造所產(chǎn)生的加常數(shù)產(chǎn)生的原因，并詳細(xì)介紹了適用于施工現(xiàn)場(chǎng)的三段法測(cè)定棱鏡加常數(shù)的原理、過(guò)程和結(jié)果，又詳細(xì)介紹了六段解析法測(cè)定棱鏡加常數(shù)的原理、測(cè)定實(shí)例和結(jié)果，并將此兩種方法應(yīng)用vb6.0編程語(yǔ)言編寫(xiě)應(yīng)用程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以便于快速求定棱鏡加常數(shù)及進(jìn)行相應(yīng)的誤差分析。關(guān)鍵詞全站儀；棱鏡加常數(shù)；分段法；最小二乘法The Measurement and Computer Realization of Prism Con

3、stants of the Total StationAbstractThis paper analyzes the causes of prism constants and introduces the process of determinating prism constants on constru ction sites by the stepped method as well as the result，and the principle、measuring method and results of six-sublevel-method.And finally using

4、vb6.0 programming language to realize the processing of measuring data from the two methods and error analysis. Keywords Total station; Prism constants; Control survey;Least squares method10全站儀棱鏡加常數(shù)的測(cè)定及電算實(shí)現(xiàn)引言 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展高精度的工程測(cè)量在我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而全站型電子速測(cè)儀，（簡(jiǎn)稱(chēng)全站儀）在高精度工程測(cè)量的作用尤顯重要。但是，電子儀器也有它的缺點(diǎn)，一旦發(fā)

5、生錯(cuò)誤（特別是電子部分），人們很難發(fā)現(xiàn)，并將造成很大損失。因此，有必要不定期的或是在從事每項(xiàng)工作前，特別是在從事精密工程測(cè)量之前，對(duì)儀器各種性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，看是否滿(mǎn)足要求。對(duì)于全站儀某些重要性能參數(shù)的檢驗(yàn)，不需要什么特殊的設(shè)備，直接采用全站儀本身的測(cè)量就可以測(cè)定，并且測(cè)定的儀器加常數(shù)和測(cè)距內(nèi)的限差都符合檢定規(guī)范。便于提高測(cè)量精度及效率，為工程保質(zhì)保量的完成提供了前提。本文對(duì)于全站儀儀器加常數(shù)測(cè)定方法、原理、誤差分析及結(jié)果的電算實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行分析研究。1 全站儀概述1.1 全站儀的簡(jiǎn)介 電子全站儀是一種利用機(jī)械、光學(xué)、電子的高科技元件組合而成，可以同時(shí)進(jìn)行角度（水平角、垂直角）測(cè)量和距離（斜距、

6、平距、高差）測(cè)量的測(cè)量?jī)x器。由于只要在測(cè)站上安置一次該儀器，便可以完成該測(cè)站上所有的測(cè)量工作，故稱(chēng)為“全站儀”。八十年代末、九十年代初，人們根據(jù)電子測(cè)角系統(tǒng)和電子測(cè)距系統(tǒng)的發(fā)展不平衡，將全站儀分成兩大類(lèi)，即積木式和整體式。（1）積木式，也稱(chēng)組合式，它是指電子經(jīng)緯儀和測(cè)距儀既可分離又可組合。用戶(hù)可以根據(jù)實(shí)際工作的要求，選擇測(cè)角、測(cè)距設(shè)備進(jìn)行組合。（2）整體式，也稱(chēng)集成式，它是指電子經(jīng)緯儀和測(cè)距儀做成一個(gè)整體，無(wú)法分離。九十年代以來(lái)，基本上都發(fā)展為整體式全站儀。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展與應(yīng)用以及用戶(hù)的特殊要求與其它工業(yè)技術(shù)的應(yīng)用，全站儀出現(xiàn)了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，出現(xiàn)了帶內(nèi)存、防水型、防爆型、電腦型等

7、等的全站儀，使得全站儀這一最常規(guī)的測(cè)量?jī)x器越來(lái)越能滿(mǎn)足各項(xiàng)測(cè)繪工作的需求，發(fā)揮更大的作用。此次論文野外實(shí)驗(yàn)部分主要使用的是南方全站儀，如圖1-1所示。 圖1-1 南方nts-960全站儀1.2 全站儀的基本原理與功能 全站儀是一種集光、機(jī)、電為一體的高技術(shù)測(cè)量?jī)x器，是集水平角、垂直角、距離(斜距、平距)、高差測(cè)量功能于一體的測(cè)繪儀器系統(tǒng)。它的基本測(cè)量原理是電子測(cè)距技術(shù)和電子測(cè)角技術(shù)。 電子測(cè)距的基本原理是利用電磁波在空氣中傳播的速度為已知這一特性，測(cè)定電磁波在被測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間來(lái)求得距離值。電子測(cè)距的方法很多其中主要可以分為兩種方法，脈沖法和相位法。 電子測(cè)角，即角度測(cè)量的數(shù)字

8、化，也就是自動(dòng)數(shù)字顯示角度測(cè)量結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是用一套角碼轉(zhuǎn)換系統(tǒng)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)。目前，這套轉(zhuǎn)換系統(tǒng)有兩類(lèi)：一類(lèi)是采用光柵度盤(pán)的所謂“增量法”測(cè)角；一類(lèi)是采用編碼度盤(pán)的所謂“絕對(duì)法”測(cè)角。圖1-2 全站儀工作原理圖1.3 棱鏡常數(shù)的產(chǎn)生 電子全站儀測(cè)距時(shí),棱鏡反射鏡是目標(biāo)點(diǎn)上作為反射器的主要合作目標(biāo)。棱鏡反射鏡簡(jiǎn)稱(chēng)棱鏡。構(gòu)成反射棱鏡的光學(xué)部分是直角光學(xué)玻璃錐體,它如同在正方體玻璃上切下的一角,透射面呈正三角形，三個(gè)反射面呈等腰三角形。反射面鍍銀，面與面之間相互垂直。由于這種結(jié)構(gòu)的棱鏡，無(wú)論光線從哪個(gè)方向入射透射面，棱鏡均會(huì)將入射光線反射回入射光的入射方向。因此測(cè)量時(shí),只要棱鏡的透射面大致

9、垂直于測(cè)線方向，儀器便會(huì)得到回光信號(hào)。由于光在玻璃中的折射率為1.51.6 ，而光在空氣中的折射率近似等于1，因此光在棱鏡中傳播所用的超量時(shí)間會(huì)使所測(cè)距離增大一固定數(shù)值；另外棱鏡中心不一定就為棱鏡的反射中心，他們之間同樣會(huì)存在差值。 綜上所述，棱鏡常數(shù)是由于棱鏡的反射中心與鏡架中心不相符的差值以及光在空氣中的傳播速度與在玻璃中的傳播速度不同的差值，共同造成的。圖1-3棱鏡結(jié)構(gòu)圖2 棱鏡常數(shù)測(cè)定的必要條件2.1 儀器的檢驗(yàn)校正 為了減少儀器誤差，測(cè)量之前應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行檢驗(yàn)校正。對(duì)全站儀需進(jìn)行管水準(zhǔn)器 、圓水準(zhǔn)器、十字 絲豎絲 、儀器視準(zhǔn)軸、光學(xué)對(duì)中器 、垂直角零基準(zhǔn)及測(cè)距儀光軸與經(jīng)緯儀光軸是否一致

10、的檢驗(yàn)校正。反光棱鏡的檢驗(yàn)校正包括 ：管水準(zhǔn)器 、圓水準(zhǔn)器、光學(xué)對(duì)中器的檢驗(yàn)校。211 管水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)校正 將管水準(zhǔn)器置于與某兩個(gè)腳螺旋連線平行的方向上，旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)腳螺旋使管水準(zhǔn)器氣泡居中；將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，觀察氣泡的移動(dòng)，若氣泡不居中，則按下法進(jìn)行校正。 調(diào)整管水準(zhǔn)器一端的校正螺絲，用校針將氣泡向中間移動(dòng)偏移量的一半；用腳螺旋調(diào)平剩下的一半氣泡偏移量；將儀器繞豎軸再一次旋轉(zhuǎn)180°，檢查氣泡的移動(dòng)情況，若氣泡仍有偏移，則重復(fù)上述校正，直至氣泡居中。 212 光學(xué)對(duì)中器的檢驗(yàn)校正 架設(shè)儀器，用光學(xué)對(duì)中器對(duì)準(zhǔn)地面點(diǎn)；將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°。觀察中心標(biāo)志，若

11、地面點(diǎn)位于中心標(biāo)志中央，則不需校正，否則，需按下法進(jìn)行校正。 打開(kāi)光學(xué)對(duì)中器的護(hù)罩，可以看見(jiàn)四顆校正螺絲；用校針使中心標(biāo)志相對(duì)地面點(diǎn)移動(dòng)，校正偏移量的一半；用腳螺旋使地面點(diǎn)與中心標(biāo)志重合；將儀器繞豎軸再一次旋轉(zhuǎn)180°，檢查中心標(biāo)志，若兩者重合，則不需校正，否則，重復(fù)上述校正。 213 儀器視準(zhǔn)軸的檢驗(yàn)校正 將儀器置于兩個(gè)清晰的目標(biāo)點(diǎn) A、B之間，距離A、B約50 m；利用管水準(zhǔn)器嚴(yán)格整平儀器，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)；松開(kāi)望遠(yuǎn)鏡垂直制動(dòng)螺旋，將望遠(yuǎn)鏡繞水平軸旋轉(zhuǎn)180°，使望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)；瞄準(zhǔn)與目標(biāo)A等距離的目標(biāo)B；松開(kāi)水平制動(dòng)螺旋，繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°，再一次照準(zhǔn)A點(diǎn)；將望遠(yuǎn)鏡 繞

12、水平軸旋轉(zhuǎn)180°，設(shè)十字絲交點(diǎn)為 C，C點(diǎn)應(yīng)該與B點(diǎn)重合，若不重合，則按下法進(jìn)行校正。 旋下十字絲的保護(hù)罩；在 B、C之間定出一點(diǎn)D，使 CD等于BC的四分之一；用校針旋轉(zhuǎn)十字絲的左右兩個(gè)校正螺絲將十字絲豎絲平移到D點(diǎn)。校正完后,，再作一次檢驗(yàn) ，若B與C點(diǎn)重合，則校正結(jié)束，否則，重復(fù)上述校正。 2.2 儀器加常數(shù)的測(cè)定 由上述敘述可知加常數(shù)是由于儀器電子中心與其機(jī)械中心不重合而形成的，而乘常數(shù)主要是由于測(cè)頻率偏移而產(chǎn)生的。如果用 K來(lái)表示儀器加常數(shù)，實(shí)際上它包括儀器加常數(shù) ( Ki)和棱鏡常數(shù)( Kr)。在全站儀調(diào)試中，常通過(guò)電子線路補(bǔ)償，使 Ki = 0，但也不能?chē)?yán)格為零,而存

13、在剩余值，所以也叫剩余加常數(shù)，當(dāng)全站儀和棱鏡構(gòu)成固定的一套設(shè)備后，其加常數(shù) K可測(cè)出，當(dāng)多次或用多種方法測(cè)定后，通過(guò)誤差檢驗(yàn)，確認(rèn)儀器存在明顯的加常數(shù)時(shí)，則可在測(cè)距成果中加入加常數(shù)的改正，它的檢驗(yàn)將直接影響到測(cè)距的結(jié)果和精度，加常數(shù)的檢驗(yàn)方法一般常采用百米三段法和六段解析法。下面就以測(cè)定南方nts-960全站儀儀器加常數(shù)為例介紹兩種測(cè)定方法的原理、過(guò)程、算法和電算實(shí)現(xiàn)。2.2.1 三段法2.2.1.1 基本原理圖2-1檢定現(xiàn)場(chǎng)示意圖 在一條長(zhǎng)約百米的線段AB中(如圖2-1)，選一點(diǎn)C，測(cè)出它們的距離分別為 AC、BC、AB，假定它們的實(shí)際距離分別為a，b，c，應(yīng)有 c=a+b 。 設(shè)儀器的棱鏡

14、常數(shù)為 K，則c =AB+K，a=AC+K，b=BC+K ( 把此三式代入(c=a+b)式可知AB +K =AC +K +BC +K 。所以K=AB一(AC+BC)，即棱鏡常數(shù)為該線段總長(zhǎng)與兩分段之和測(cè)量值的差值。此分段法測(cè)棱鏡常數(shù)，無(wú)須有配套的棱鏡，也不須有定長(zhǎng)的基準(zhǔn)線，只須有一處百米左右能通視的地方即可進(jìn)行，操作起來(lái)也比較簡(jiǎn)單易行，在工程施工緊張時(shí)期非常適合。2.2.1.2 測(cè)定實(shí)例 儀器檢驗(yàn)校正后，選擇一個(gè)天氣晴朗的日子，在早上太陽(yáng)還沒(méi)出來(lái)或黃昏太陽(yáng)落山前1小時(shí)。把全站儀安置在A點(diǎn)，如圖所示，把反光棱鏡安置在 B點(diǎn)，精確整平對(duì)中儀器，互相瞄準(zhǔn)，打開(kāi)全站儀，把棱鏡常數(shù)置為零，用溫度計(jì)和氣壓

15、表測(cè)出溫度和大氣壓，輸入全站儀，測(cè)出 AB間的水平距離。全站儀不動(dòng)，把棱鏡移至 C點(diǎn)，整平對(duì)中棱鏡，瞄準(zhǔn)全站儀，測(cè)出 AC間的距離。棱鏡不動(dòng)，把全站儀移至B，整平對(duì)中儀器，互相瞄準(zhǔn)，測(cè)出 BC間的水平距離。對(duì)調(diào)全站儀與棱鏡位置。重復(fù)上述操作若干次，去掉離散度較大的幾組數(shù)據(jù)，選出 5組數(shù)據(jù)結(jié)果如表1。 表1AB(m)AC(m)BC(m)AB-AC-BC(m)第一次99.06349.69249.372-0.001第二次99.06249.69249.371-0.001第三次99.06249.69349.370-0.001第四次99.06349.69249.372-0.001第五次99.06349.6

16、9349.371-0.001平均值99.062649.692449.3712-0.001 由表1可知，棱鏡常數(shù) K=AB一(AC+BC)=- 0.001 m=-1mm,也就是說(shuō)，每測(cè)一線段的水平距離，其測(cè)量值都比實(shí)際長(zhǎng)度長(zhǎng)1mm。分別求出AB、AC、BC段的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，按照中誤差傳播律求定棱鏡常數(shù)的測(cè)定中誤差為1.14mm。為消除它的影響，應(yīng)往全站儀中輸入棱鏡常數(shù) lmm，使所測(cè)距離即為實(shí)際距離。2.2.2 六段解析法2.2.2.1 基本原理 六段解析法是一種不需要知道測(cè)線的精確長(zhǎng)度，而采用全站儀本身的測(cè)量成果，然后通過(guò)間接平差法計(jì)算求定加常數(shù)的方法。其基本做法是設(shè)置一條直線，將其分為 等n個(gè)

17、線段。經(jīng)觀測(cè)得到D及各分段的長(zhǎng)度以后,則可算出加常數(shù) K 。因?yàn)椋?（1）由此可得： （2）將式（2）微分，轉(zhuǎn)換成中誤差表達(dá)式，并假定測(cè)距中誤差均為,則計(jì)算加常數(shù)的測(cè)定精度公式為： （3） 從估算公式(3)可見(jiàn),分段數(shù)n的多少, 取決于測(cè)定K的精度要求。一般要求加常數(shù)的測(cè)定中誤差 應(yīng)不大于該儀器測(cè)距中誤差 的50%,即,現(xiàn)取 代入(3)式,計(jì)算得n =6.5,所以要求分成 6 7段,一般取6段，這就是六段解析法的理論依據(jù)。 為提高觀測(cè)精度，須增加多余觀測(cè),故采用全組合觀測(cè)法,此時(shí)共需觀測(cè)21個(gè)距離值。在六段法中，點(diǎn)號(hào)一般取 0， 1, 2, 3, 4, 5, 6，則須測(cè)定的距離如下：D01D0

18、2D03D04D05D06D12D13D14D15D16D23D24D25D26D34D35D36D45D46D56表2 測(cè)定距離組合 為了全面考查儀器的性能，最好將21個(gè)被測(cè)量的長(zhǎng)度大致均勻分布于儀器的最佳測(cè)程以?xún)?nèi)。 加常數(shù)K的計(jì)算 以 6個(gè)獨(dú)立分段的距離改正數(shù)及加常數(shù)K作為未知數(shù)，此時(shí)就有14個(gè)多余觀測(cè)值，通過(guò)平差計(jì)算就可以求 6段距離的平差值和加常數(shù) K 。首先列出誤差方程式,因?yàn)? （4） （5）可得誤差方程式的一般形式： （6） 在上式中： 為距離測(cè)量 (經(jīng)氣象、傾斜改正以后的水平距離 )；為距離量測(cè)值的改正數(shù)； 為距離的近似值； 為距離近似值的改正數(shù)； 為距離的平差。列出誤差方程式

19、后， 轉(zhuǎn)化為矩陣形式。設(shè)： （7） （8） （9）則誤差方程的矩陣表達(dá)式為： （10）有了誤差方程以后，用間接平差的原理，組成法方程： （11） 由于短程全站儀的比例誤差遠(yuǎn)小于固定誤差，所以可將距離觀測(cè)值當(dāng)做等權(quán)觀測(cè)值，即P為單位陣等于1，因此得未知數(shù)X的唯一解： （12）求得加常數(shù)K和距離近似值的改正數(shù)以后，就可得到距離的平差值和改正數(shù)。同時(shí)計(jì)算單位權(quán)中誤差的公式計(jì)算一次測(cè)距中誤差Md和加常數(shù)測(cè)定中誤差Mk： ； （13） 其中系數(shù)矩陣B為：2.2.2.2 測(cè)定實(shí)例 依據(jù)以上原理，選取了約70 m的一段距離，在維持相對(duì)穩(wěn)定的測(cè)量條件下，對(duì)一臺(tái)南方nts-960型全站儀的儀器加常數(shù)進(jìn)行了測(cè)定，

20、原始數(shù)據(jù)采集見(jiàn)第8頁(yè)（圖3-3），然后應(yīng)用“六段解析法”進(jìn)行求解。 3 電算化實(shí)現(xiàn) 本論文編程語(yǔ)言采用VB6.0。VB6.0是Microsoft公司為簡(jiǎn)化Windows應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)的，它是面向?qū)ο蟮目梢暬绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言，是當(dāng)代程序設(shè)計(jì)的主流，既符合人的思維和解決問(wèn)題的邏輯，又是開(kāi)發(fā)大型程序的必需。下面即是三段法和六段解析法測(cè)定棱鏡加常數(shù)的電算實(shí)現(xiàn)過(guò)程和分析。下圖即是程序的各主要界面的流程圖：圖3-1程序界面流程圖 首先，根據(jù)上述兩種方法的原理設(shè)計(jì)程序的各種界面和各種控件的代碼。其中六段解析法對(duì)線性方程的求解運(yùn)用的是列選主元高斯約化法。部分代碼如下：圖3-2程序部分代碼圖然后，通過(guò)通用對(duì)話框輸入.

21、txt文本中的各種數(shù)據(jù)如下圖（3-3）所示：圖3-3六段法輸入數(shù)據(jù)圖通過(guò)矩陣的求逆、轉(zhuǎn)置、求和等運(yùn)算即可求解有關(guān)參數(shù)和結(jié)果。最后，通過(guò)通用對(duì)話框輸出計(jì)算結(jié)果到.txt文本文件中如下圖（3-4）所示：圖3-4結(jié)果輸出圖以上程序運(yùn)行時(shí)只需登錄后點(diǎn)選測(cè)定方法后進(jìn)入相應(yīng)的界面。點(diǎn)選菜單的二級(jí)菜單中的打開(kāi)數(shù)據(jù)選項(xiàng)即可錄入數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)錄入后便可點(diǎn)選計(jì)算菜單進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算后的結(jié)果通過(guò)通用對(duì)話框輸入到一個(gè)空文本文件中即可。 求得儀器的加常數(shù)以后，如果發(fā)現(xiàn)其值較大，就可以通過(guò)自定義棱鏡常數(shù)，把加常數(shù)歸算到棱鏡常數(shù)之中，從而對(duì)所測(cè)距離進(jìn)行修正。 從計(jì)算的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出六段解析法計(jì)算的結(jié)果精度要高于三段法的精度（

22、三段法測(cè)定中誤差為1.14mm，而六段法測(cè)定中誤差為0.591mm），這也是間接平差的好處之一。過(guò)去由于手工輸入、計(jì)算六段法所需數(shù)據(jù)比較多，測(cè)定起來(lái)要求嚴(yán)格且不便于野外實(shí)行，而三段法則便于在野外快速測(cè)定加常數(shù)，省時(shí)、省力、省事，但精度較低。而電算的實(shí)現(xiàn)將較大的節(jié)省了人力、物力和財(cái)力，其只需可以運(yùn)行.exe程序計(jì)算機(jī)、手機(jī)、測(cè)量手簿（如南方s750手簿是windows ce系統(tǒng)就可以加載本程序，其本身不但可以與全站儀互聯(lián)還可以編輯文本文件，將其運(yùn)用施工現(xiàn)場(chǎng)其好處是不言而喻的），另外一些具有windows ce系統(tǒng)的全站儀更是讓人只需一臺(tái)全站儀就可加載本程序并記錄、處理數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了集成化。4 結(jié)語(yǔ) 棱鏡加常數(shù)產(chǎn)生的原因是多方面的，主要是因?yàn)殡姶挪y(cè)距儀及棱鏡反光鏡的對(duì)中點(diǎn)與儀器的發(fā)光面及反光鏡的反射面之間不一致，及電路的延遲等的影響。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，如果棱鏡與全站儀不配套，又忽略了棱鏡常數(shù)改正，就會(huì)引起測(cè)