河南省各地市經(jīng)濟指標綜合評價

1、河南農(nóng)業(yè)大學本科生畢業(yè)論文（設計） 題 目 河南省各地市經(jīng)濟指標綜合評價 學 院 信息與管理科學學院 專業(yè)班級 信息與計算科學2012級2班 學生姓名 武冬冬（1210110057） 指導教師 何春花 撰寫日期：二一六年五月二十三日目 錄摘要 3 1 引言 3 2 河南省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展狀況 4 3 建立評價指標體系 4 4 主成分分析 6 5 計算結果及分析 8 6方法評價 11 7結束語 12參考文獻 12致謝 13河南省各地市經(jīng)濟指標綜合評價武冬冬信息與管理科學學院信息與計算科學專業(yè)摘要：本文通過查閱河南統(tǒng)計年鑒2015，找出河南省18個地級市的相關經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)，運用主成分分析法對它們的經(jīng)濟

2、水平進行綜合排名及評價分析，按照經(jīng)濟發(fā)展水平劃分4個等級并對各個等級所在城市評價分析。在認識各個城市發(fā)展水平存在差異的基礎上提出可行性建議。關鍵詞：主成分分析；區(qū)域經(jīng)濟；河南省Comprehensive evaluation of the economic indicators of the cities of Henan ProvinceAbstract: This paper by consulting the latest data from the statistical yearbook of 2015 in Henan province ,find some relevant ec

3、onomic indexs of eighteen prefecture level cities in Henan province and ulilize Principal component analysis so as to compare their comprehensive ranking and make analysis according to the level of economic development ,and divided them into 4 ranks by their economic levels ,to put forward several p

4、racticable suggestions by the differences of their economic development.Keywords: Principal component analysis; Regional economy;Henan Province1 引言一般情況下對于多指標系統(tǒng)的綜合評價是比較困難的，指標選擇過少則不能充分反映系統(tǒng)提供的信息，指標選擇的過多則如何對各指標進行合理客觀的加權是一件很有挑戰(zhàn)性的事情，嚴重增加課題的復雜性。各個指標的權重應該依據(jù)該指標的重要性進行加權，如果主觀的給各指標進行加權，那么必定會影響最終的綜合評價結果。所以我們要用降維

5、的方法來減少變量個數(shù)，但又不能損失太多原始信息，現(xiàn)實中上我們研究的某個系統(tǒng)的各個變量之間是有一定的聯(lián)系的，當兩個變量間存在相關關系時，最終的綜合評價結果難免會出現(xiàn)信息重合的現(xiàn)象。而主成分分析的方法能很好的解決這個問題，主成分法是用降維的方法，盡可能少的新的變量，且這些變量間沒有相關性。這樣既可以減少變量降低課題難度，而且這些新的變量可以反映原始變量的大部分信息。本文運用主成分分析的方法，通過spss19軟件進行原始數(shù)據(jù)分析，對河南省2014年18個地級市的經(jīng)濟發(fā)展水平進行綜合排名及評價分析。2 河南省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展狀況2014年，河南省18個地級市結合自己的實際情況充分發(fā)揮地方特色優(yōu)勢積極尋找自

6、己的經(jīng)濟增長點，并取得良好效果。18個地級市不管是在經(jīng)濟總量上還是在人均經(jīng)濟水平上成就顯著，但是地域不平衡現(xiàn)象依然存在。依據(jù)當年價格計算，2014年河南省所有地級市中鄭州市生產(chǎn)總值排名第一?？傤~為6776.99億元，濟源市排名最后，生產(chǎn)總值為480.46億元。鄭州市的人均生產(chǎn)總值最高72992元，人均生產(chǎn)總值最低的是周口市22625元。2014年河南省存款余額22417.16億元，比2013年存款余額20232.12億元增加了10.8%。鄭州市是年底存款余額最高城市，總額為4839.26億元，相比2013的年底存款余額4475.32億元，增長8.13%，低于全省平均水平。濟源市的年底存款余額最

7、低，總額為175.39億元，同比2013年年底存款余額153.99億元，增長13.9%，比全省平均水平略高。2014年全省平均工資42179元，鄭州市以平均工資48738元在全省排名第一，遠遠高于全省平均工資。排名第18的地級市是駐馬店市35949元，低于全省平均水平。各地市人均可支配收入最高的是鄭州市29095元，排名第18的是周口市19742元，兩地區(qū)差異顯著。2014年河南省全省農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值7549.11億元，周口市排名第一總產(chǎn)值為826.88億元，濟源市以36.76億元排名第18，兩者存在巨大差異。2014年河南社會固定資產(chǎn)投資共計30782.17億元，各地市排名第一的是鄭州市535

8、5.32億元，排名第18的是濟源市417.33億元。2014年河南公共財政預算收入2739.26億元，鄭州市以833.88億元的財政收入排名第一，排名第18的是濟源市38.41億元。由上述8個指標來看，鄭州市各項指標排名比較靠前，濟源市各項指標排名比較靠后。由此可見2014年河南省18個地級市區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平存在不平衡的現(xiàn)象，如何減少這種差距走向共同富裕的道路是我們的共同目標。當然上述指標大部分都沒考慮人口的因素，人口較少的地區(qū)經(jīng)濟總量不占優(yōu)勢。3 建立評價指標體系主成分分析法是用降維的方法，將多個存在相關性的指標重新組合成一組新的相互無關的綜合指標來代替原始指標。在對經(jīng)濟領域的研究中，我們往

9、往需要選擇多個指標進行統(tǒng)計分析，多指標的研究分析往往會加大課題難度，指標太少而不能反映系統(tǒng)的大部分信息。所以用主成分分析的方法能很好的解決這個經(jīng)濟評價難題。主成分分析可以去掉重復的信息而使分析計算變得簡單。用主成分分析的方法可以保留原始數(shù)據(jù)的大部分信息，這樣使研究過程變得簡單而分析結果與真實情況保相似。研究某個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，不能把現(xiàn)有指標都考慮在內(nèi)，也不能只考慮某個單一指標。本文選取8個經(jīng)濟指標，擬形成一個指標體系，從而做出全面評價。:GDP總量，:人均GDP，：年底存款余額，：平均工資，：可支配收入，：農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值，：固定資產(chǎn)投資，:稅收。詳見表1表1 2014年河南省18地市的主要

10、經(jīng)濟指標地區(qū)GDP總量(億元)人均GDP（元）年底存款余額（億元）平均工資（元）可支配收入（元）農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值（億元）固定資產(chǎn)投資（億元）稅收（億元）鄭州市6776.99729924839.264873829095269.885355.32833.88開封市1492.0632454855.913927221467521.181169.5596.19洛陽市3284.57494171784.934364626974432.513026.48260.26平頂山市1637584356524393305.211476.93130.72安陽市1791.81352101208.73

11、3834325172367.11609.17130.26鶴壁市682.242550279.583718623113120.35598.6847.11新鄉(xiāng)市1917.81336961206.63769623983387.961885.22139.13焦作市1844.3152421794.53942823977246.181653.7105.57濮陽市1253.6134895764.254121623767279.521137.3170.4許昌市2087.2348471959.84131023753336.41676.34125.22漯河市941.1636366494.85383042328119

12、4.22794.762.86三門峽市1240.0655260582.524363722739193.231339.1192.45南陽市2675.57266501777.194065023711818.372575.8141.02商丘市1697.64233591233.23986622274674.761548.78100.75信陽市1757.34274901488.433842121060758.821792.5380.33周口市1989.75226251496.033927719742826.881473.1290.95駐馬店市1691.3244611381.173594921320721.

13、811284.6785.65濟源市480.4666777175.39404042521936.76417.3338.41 主成分的計算是從原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣開始的，然而原始數(shù)據(jù)中不同的指標一般有不同的單位，有的指標的單位存在相當大的數(shù)量級差別。所以最終計算結果跟各個指標的單位有很大關系，單位不一樣結果就不一樣。主成分傾向于歸納方差大的變量的信息，計算結果對方差小的變量就反映不夠，這會在很大程度上損失原始數(shù)據(jù)的信息。為了消除單位不同帶來的麻煩，我們對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，由此得到的分析結果才能更準確客觀。實際應用中，從協(xié)方差矩陣與相關陣求得的主成分一般情況相差很大，特別是各個指標物理量綱不同

14、時，相對合理的做法是使用相關陣代替協(xié)方差矩陣，這樣這樣做的好處是相當于對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理后進行的統(tǒng)計分析，由此得到的主成分更有意義。利用SPSS19因子分析的功能，結果經(jīng)過數(shù)據(jù)計算處理實現(xiàn)主成分分析。主成分分析與因子分析有著密切關系，因子分析常用的方法為主成分法。應用因子分析的結果可以實現(xiàn)主成分分析，具體來講，就是利用因子分析的結果得到因子載荷矩陣，再用得到的相關系數(shù)矩陣的特征根來計算特征向量，表達式為其中，為第個特征向量的第個元素；為因子載荷陣第i行第j列的元素；為第個因子對應的特征根。然后用計算出來特征向量計算主成分，最后對主成分進行加權綜合。我們利用主成分進行綜合評價時，主要是將原

15、有的信息進行綜合，因此，要充分地利用原始變量提供的信息。將主成分的權數(shù)根據(jù)他們的方差貢獻率來確定，因為方差貢獻率反映了各個主成分的信息含量多少。4 主成分分析主成分分析是通過降維的方法，在較少信息損失的前提下，把多個指標化簡為幾個有代表意義的綜合指標。它的基本思想是從多個觀測變量中，綜合出反映原始數(shù)據(jù)信息較多的且相互獨立的幾個因素來反映原有數(shù)據(jù)變量，達到降維簡化數(shù)據(jù)結構的目的，便于分析研究問題。對于要分析的8個指標，運用SPSS19.0統(tǒng)計分析軟件進行數(shù)據(jù)處理，應用主成分法計算原始指標的相關系數(shù)陣，由此求出該矩陣的8個特征值和對應特征向量，以每個特征向量的分量作為系數(shù)對原始變量進行線性組合得到

16、8個新的變量。雖然它們雖然是原指標的線性組合，但是它們之間沒有相關性，不會出現(xiàn)信息重復影響最終結果。在統(tǒng)計分析中數(shù)據(jù)提供的信息量用方差表示，方差大的說明對原始數(shù)據(jù)的反映比較全面，根據(jù)特征值的大小對8個新變量排序，一般情況下我們只選取前幾個主成分，只要求累計方差貢獻率達到85%以上即可。這樣可以使參與評價的變量數(shù)減少，達降維的目的。最終構造一維的綜合評價指數(shù)。表2表3列出了具體軟件運行的結果。表2 主成分的特征值和解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %15.28866.09766.0975.28866.09766.

17、0974.75259.39459.39422.02525.31591.4132.02525.31591.4132.56132.01991.4133.3183.97195.3844.2142.67798.0615.1171.45999.5196.029.36399.8837.007.08299.9658.003.035100.000表3 因子載荷陣成份12GDP總量（億元）.944.313人均GDP（元）.629-.701年底存款余額（億元）.889.429平均工資（元）.844-.174可支配收入（元）.808-.429農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值（億元）-.158.961固定資產(chǎn)投資（億元）.935.32

18、0稅收（億元）.973.113表4 特征向量矩陣Y1Y2X10.4110.22X20.273-0.493X30.3870.301X40.384-0.122X50.351-0.301X6-0.0690.675X70.4070.225X80.4230.079由表2可知，前兩個個主成分的累積方差貢獻率已達到91.413%，利用表3可以利用公式：計算出特征向量矩陣，見表4。根據(jù)特征向量矩陣可得到主成分Y1、Y2的表達式： 對他們加權平均構造構造一維的綜合評價指數(shù)時，關鍵在于權數(shù)的確定。主要方法有主觀賦權法和客觀賦權法。這里直觀地選用貢獻率作為權重，構造綜合評價函數(shù)Y:5 計算結果及分析 由綜合評價函數(shù)

19、計算2014年河南省18個地市的兩個主成分得分，總得分及綜合得分排名見表5。旋轉主成分載荷見表6。表5 河南省2014年18地市主成分得分及綜合得分表地區(qū)Y1Y2Y綜合得分鄭州市56026.41-46288.1427685.281開封市32900.51-26044.1516572.8413洛陽市43071.53-35553.2321292.472平頂市36034.55-27697.0218380.97安陽市35060.33-28234.9817527.539鶴壁市34652.1-32016.9616184.7717新鄉(xiāng)市34146.85-26947.7817223.6411焦作市39633.4

20、2-36679.3618494.786濮陽市34979.87-28429.4917415.4810許昌市39374.25-34723.4518849.194漯河市33723.24-28938.2316366.0115三門峽市41129.87-38524.1519065.713南陽市34046.58-22968.1118253.518商丘市31305.12-21527.5416670.4712信陽市31659.96-22822.4916568.3214周口市30166.16-20103.4316241.4916駐馬市29704.51-21291.5115578.6118濟源市43046.04-4

21、5161.0318612.685表6 旋轉后的主要成分載荷成份12GDP總量（億元）.989.097人均GDP（元）.291.896年底存款余額（億元）.986-.032平均工資（元）.701.501可支配收入（元）.565.720農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值（億元）.245-.942固定資產(chǎn)投資（億元）.985.086稅收（億元）.936.291 由表2知，第一主成分的特征值是5.288，方差貢獻率是66.097%，第二主成分的特征值為2.025，方差貢獻率是25.315%。兩個主成分累計方差貢獻率為91.413%超過要求的85%，這表明用前兩個主成分的數(shù)值變化就可以基本代表上述8個原始變量的變化。只看表

22、3因子載荷陣并不容易看出兩個主成分的具體含義，所以為了更容易看清兩個主成分代表的含義，利用最大方差法對其進行正交旋轉，這樣可以容易看出兩個主成分主要反映哪些指標的信息，從而更客觀準確的對各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展優(yōu)劣進行分析。由旋轉后的主要成分載荷可以看出，第一主成分在，上有較大載荷，也就是說第一主成分主要反映了GDP總量，年底存款余額，平均工資，固定資產(chǎn)投資，稅收這5個指標的信息，而且在GDP總量，年底存款余額，固定資產(chǎn)投資，稅收這4個指標上的載荷均大于0.9，這基本上說明了第一主成分主要反映經(jīng)濟總量指標。第二主成分在，上有較大載荷，也就是說第二主成分主要反映了人均GDP，可支配收入，農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值這3

23、個指標的信息，這基本上說明了第二主成分主要反映人均經(jīng)濟指標。詳細的信息見表6。由表5可知，鄭州市的經(jīng)濟綜合排名第一，其次是洛陽市，排在最后兩位的是鶴壁市和駐馬店市，這與河南的區(qū)域經(jīng)濟分布基本一致。通過綜合得分Y的值，按照這四個等級的要求將各個地級市分為相應的級別，詳細信息見表7表7 綜合經(jīng)濟實力等級等級分值段城市一級Y=20000鄭州市、洛陽市二級19000=Y20000三門峽市、許昌市、濟源市、焦作市、平頂山市、南陽市三級16500=Y19000安陽市、濮陽市、新鄉(xiāng)市、商丘市、開封市、信陽市四級Y16500漯河市、周口市、鶴壁市、駐馬店市 鄭州市地處中國地理中心作為河南省省會，是政治、經(jīng)濟、

24、文化的中心。鄭州是中原地區(qū)的中心城市，19世紀40年代由于鐵路的建成而成為重要的內(nèi)陸商埠，這些年來鄭州借助中部崛起的大好時機迅速發(fā)展，現(xiàn)在已成為中國中部地區(qū)的特大型都市和主要經(jīng)濟中心之一。由以上綜合得分可知在18個地市中鄭州市綜合實力最強，而且在各個指標中基本都排名第一。隨著中原崛起和中原經(jīng)濟區(qū)的建設，鄭州加快經(jīng)濟建設并帶動周邊城市共奔富裕之路。近年來鄭州的公共基礎設施基本完善，在發(fā)展先進制造業(yè)、高新技術產(chǎn)業(yè)、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中都處在領先地位，特別是地鐵的開通更是便利了人們的生活。這些都是鄭州成為龍頭城市必不可少的條件。洛陽市的經(jīng)濟實力僅次于鄭州排名第二。洛陽作為旅游城市，旅游業(yè)為其經(jīng)濟的發(fā)展做出了重

25、大貢獻，更有洛陽一拖，伊川電力集團總公司等這樣的大型企業(yè)，這些都為洛陽的經(jīng)濟發(fā)展做出重要貢獻。發(fā)展工業(yè)經(jīng)濟和保護生態(tài)環(huán)境看似是一件難以兩全的事，但是在這可以兩全。排在第二級的有六個城市，這是河南經(jīng)濟發(fā)展的重要力量。平頂山、焦作煤炭儲藏豐富，以資源優(yōu)勢帶動城市經(jīng)濟發(fā)展，但是由于資源的逐年減少，焦作也慢慢地從資源型城市轉為旅游型城市。許昌有重要的地理位置優(yōu)勢，緊鄰鄭州交通便利，這是經(jīng)濟發(fā)展的主要優(yōu)勢。南陽工業(yè)生產(chǎn)總在河南省排名第三但是人均經(jīng)濟指標比較低，南陽擁有一大批國家級重點企業(yè)，是豫西南的重要城市。南陽人口總數(shù)358萬在河南排名第一，由于人口基數(shù)大盡管經(jīng)濟總量排名第三但是綜合經(jīng)濟實力全省排名第

26、八。三門峽、濟源經(jīng)濟總量比較靠后，但由于人口基數(shù)各項人均經(jīng)濟指標比較占優(yōu)勢，所以綜合經(jīng)濟實力比較靠前。有10個城市處在三、四級，這占了河南地級市數(shù)量的九分之五。新鄉(xiāng)這些年來在新醫(yī)藥和生物工程領域取得突出發(fā)展成果。信陽以茶葉種植及茶文化為背景發(fā)展旅游行業(yè)，成果顯著。安陽緊鄰河北省，在河南最北部，而且地處京廣線上，在此地理優(yōu)勢上極力發(fā)展重工業(yè)，特別是高新技術開發(fā)區(qū)的建設為安陽的經(jīng)濟發(fā)展增加了新的活力。在政府有利政策的鼓舞下，新興產(chǎn)業(yè)得到良好的發(fā)展，而且第三極的這6個城市發(fā)展空間大具有良好的發(fā)展?jié)摿?。由于地理位置偏僻，交通運輸相對不便，經(jīng)濟基礎較弱，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平落后，工業(yè)結構單一，漯河、周口、鶴壁、

27、駐馬店這幾個城市的經(jīng)濟發(fā)展相對滯后，處在第四級的位置。所以對于這4個城市政府要針對性的制定相關政策，加大投資力度引進先進技術吸引優(yōu)秀人才，為河南省區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展做出貢獻。6 方法評價本文用主成分分析法，依據(jù)2014年河南省18個地級市的8個主要經(jīng)濟指標做出綜合評價分析。計算分析所得結果與這18個地級市的實際經(jīng)濟發(fā)展水平相當，由此可說明主成分分析在經(jīng)濟領域中的應用是有意義的。但是此方法也有一定的瑕疵，因為最終結論都是有所選的8個經(jīng)濟指標經(jīng)過計算得到，選擇不同的經(jīng)濟指標很可能就會有不同的結論。筆者選擇這幾個經(jīng)濟指標時會根據(jù)自己的認識和判斷進行選擇，有些經(jīng)濟指標可能并不重要而選擇，有些經(jīng)濟指標比較

28、重要而由于筆者眼界有限而忽略，這樣會嚴重影響最終分析結果。因此，用此方法得到的經(jīng)濟發(fā)展水平綜合排名不是絕對的，可能與真實情況存在一定差距。主成分分析是用降維的方法對多指標系統(tǒng)化簡綜合，最終把多個變量有科學效化地簡為一維，這樣就解決了多指標系統(tǒng)排序難的問題。第一個主成分最能解釋原始變量，對應的方差最大。即第一個主成分是數(shù)據(jù)精度最高，信息損失量最小的一維綜合變量。當?shù)谝恢鞒煞值姆讲钬暙I率比較低時，即對原始數(shù)據(jù)的反映不高時，可以引入第二、第三等主成分，這些主成分相互獨立，沒有信息重復，由此對之進行線性加權構造綜合評價指數(shù)。但是值得注意的是，就評估本身的意義來講，不一定是經(jīng)濟系統(tǒng)最為重要的特征方向。如

29、評定企業(yè)工作時，選取產(chǎn)值、固定資產(chǎn)投資、效益、技術改造等多方面指標，經(jīng)過分析選擇了兩個主成分構造綜合指數(shù)，由于企業(yè)規(guī)模不等，各企業(yè)在產(chǎn)值、投資上的差異遠遠大于企業(yè)在效益方面的差異，因此得到的兩個主成分可能只偏重于反映產(chǎn)值和投資，忽略了對效益的反映，這在經(jīng)濟上是不合理的，因為效益指標的經(jīng)濟意義更重要，應給予較大的重視和權重。由此可見，對幾個主成分進行加權時不一定用方差貢獻率來作權重，可以根據(jù)主成分的經(jīng)濟含義及其重要性合理賦權。這樣得到的綜合排名才更有價值。7 結束語由以上研究分析可以看出，河南省各地市經(jīng)濟發(fā)展水平參差不齊，各個指標都有顯著差異。為了實現(xiàn)河南省區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)快速高效發(fā)展，縮小地域差距

30、，達到共同富裕，在發(fā)展政策和發(fā)展空間上要有所側重。在政策上鼓勵有條件的城市加快發(fā)展，從而帶動周邊地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展，還需要努力推進工業(yè)化發(fā)展進程，促進企業(yè)轉型。鄭州、洛陽、焦作等地是主要的煤炭、石油、化工基地，要通過引進先進技術，改造提升產(chǎn)業(yè)基礎，突破核心技術瓶頸，生產(chǎn)具有競爭力的產(chǎn)品。另外，河南是農(nóng)業(yè)大省，但是只靠發(fā)展農(nóng)業(yè)并不能達到致富的目的。發(fā)展農(nóng)業(yè)很重要，這關系到國家的糧食安全問題，所以在此基礎積上極創(chuàng)新發(fā)展具有特色的食品加工行業(yè)，以綠色健康美味為產(chǎn)品核心價值，爭取沖出河南走向中國。河南省屬于中部地區(qū)沒有沿海城市的優(yōu)勢，所以區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展，需要加強與我國東部沿海地區(qū)及國外企業(yè)的合作，吸引人才、

31、技術和資金等資源進入河南，增強河南產(chǎn)業(yè)的競爭力和產(chǎn)品競爭力。河南各地市經(jīng)濟的發(fā)展是相互聯(lián)系的，要分工又要合作，既要發(fā)揮各自的優(yōu)勢，突出發(fā)展優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，又要進行優(yōu)勢互補，實現(xiàn)資源共享。不同的區(qū)域，發(fā)展經(jīng)濟的側重點也不同，各地市有關部門應履行責任引導區(qū)域經(jīng)濟科學健康發(fā)展，引優(yōu)勢資源向優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)集中，由此形成集聚經(jīng)濟，從而實現(xiàn)規(guī)模效應。另外，要調(diào)整現(xiàn)有的區(qū)域規(guī)劃，整合重要資源，以市場需求為導向實現(xiàn)資源的最優(yōu)化利用，最終實現(xiàn)河南各地級市經(jīng)濟協(xié)調(diào)快速健康發(fā)展。參考文獻1 張旭濤. 陜西省各地市經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合評價J. 管理視界，2007（5）：77-80.2 中國統(tǒng)計出版社. 河南統(tǒng)計年鑒2015M. 北京：中國統(tǒng)計出版社，2015.3 何曉群. 多元統(tǒng)計分析M .北京：中國人民大學出版社，2004.4 王學民.應用多元統(tǒng)計分析（第二版）M.上海：上海財經(jīng)大學出版社，2004.5 朱甲羽. 河南區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展狀況評價研究D. 南昌：南昌大學，2008.6 閻慈琳.關于主成分分析做綜合評價的若干問題M.北京：數(shù)理統(tǒng)計與管理，1998.7 李玉中. 新經(jīng)濟對河南經(jīng)濟發(fā)展的影響和啟示J.鄭州航空工業(yè)管理學院學報， 2002,21（3）：44-47.8 林秀梅.主成分分析方法在經(jīng)濟應用中的誤區(qū)M.當