平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

1、5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點(diǎn)原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系叫平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。1.由點(diǎn)找坐標(biāo)由點(diǎn)找坐標(biāo)：如何表示點(diǎn)的位如何表示點(diǎn)的位置？置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50（，）如何表示點(diǎn)的位置：如何表示點(diǎn)的位置：過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

2、是，就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)應(yīng)的數(shù)是，就是點(diǎn)的橫坐標(biāo)過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線，垂足在軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，就是點(diǎn)的縱坐標(biāo)應(yīng)的數(shù)是，就是點(diǎn)的縱坐標(biāo) 有序數(shù)對(duì)（，）就是點(diǎn)的坐標(biāo)有序數(shù)對(duì)（，）就是點(diǎn)的坐標(biāo)xy x軸上的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo) （橫坐標(biāo)）（橫坐標(biāo)） 寫(xiě)在前面寫(xiě)在前面x橫軸橫軸坐標(biāo)是坐標(biāo)是有序有序的實(shí)數(shù)對(duì)。的實(shí)數(shù)對(duì)。寫(xiě)出圖中寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。各點(diǎn)的坐標(biāo)。( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y縱軸縱軸CAEDxO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐標(biāo)在平面直角

3、坐標(biāo)系中找到表示系中找到表示B(3,-2)B(3,-2)的點(diǎn)的點(diǎn). .由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法： 先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)， 然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作然后過(guò)這兩點(diǎn)分別作x軸與軸與y軸的垂線，軸的垂線， 垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B BA31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸（3，2）CC（-4，1）方法：先橫后縱方法：先橫后縱B B（2 2，3 3）2由坐標(biāo)找點(diǎn)：一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)DE（3，3）（5，4）3叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)2叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)A的的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)A點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)

4、為點(diǎn)在平面內(nèi)的坐標(biāo)為(3, 2)記作：記作：A（3，2） 平面直角坐標(biāo)系上的平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)點(diǎn)和和有序?qū)崝?shù)對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 口訣： 橫在前，縱在后，橫在前，縱在后， 兩邊括，中間逗。兩邊括，中間逗。根據(jù)點(diǎn)所在位置，用根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“+” “-”或或“0”添表添表-+00-00+001、象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)選一選下列點(diǎn)中位于第四象限的是（下列點(diǎn)中位于第四象限的是（ ） A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3）如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（

5、）在（ ）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限若點(diǎn)若點(diǎn)A A（x,yx,y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xyxy0,x0,x0 0，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A在（在（ ）上）上 A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象限、第四象限在點(diǎn)在點(diǎn)M M（-1-1，0 0）、）、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在）中，在x x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

6、（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 41、2、3、4、ABCB鞏固練習(xí)：1、點(diǎn)A（0，-1）的位置在平面直角坐標(biāo)系的。2、若點(diǎn)（+，-）在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)p在（ ） A 原點(diǎn) B x軸上 C y軸上 D x軸上或y軸上y軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸(7, 2)D4、如果點(diǎn)（、如果點(diǎn)（2m,m-4）在第四象限，且）在第四象限，且m為偶數(shù)，為偶數(shù)，則則m= .2O OXyPP1P2P3（a，b）（a，b）（a，b）（a，b）知識(shí)一：關(guān)于知識(shí)一：關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)想一想想一想分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C

7、、D的坐標(biāo)。觀察圖形，并回答問(wèn)題(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)A BCD1關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 口訣：關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱變、橫不變。軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱變、橫不變。2關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的

8、縱坐標(biāo)相同軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)口訣：關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫變、縱不變。軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫變、縱不變。3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)口訣：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱都變。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱都變。口訣:關(guān)于哪軸對(duì)稱那哪軸對(duì)稱那不變，不變， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱全部變 知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)到知識(shí)點(diǎn)二：點(diǎn)到坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的的距離距離過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作x x軸的軸的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到叫做點(diǎn)到x x軸的距離軸的距離. .過(guò)點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)作y y軸的軸的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到叫做點(diǎn)到y(tǒng) y軸的距

9、離軸的距離. .點(diǎn)點(diǎn)P P（x,yx,y）到）到x x軸軸的距離等于的距離等于 y 點(diǎn)點(diǎn)P P（x,yx,y）到）到y(tǒng) y軸軸的距離等于的距離等于 x 直角坐標(biāo)平面內(nèi)直角坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)點(diǎn)p(x,y)到到x軸的距離是軸的距離是_ ,到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_ .21yy yx21xx x軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)M1(x1,0), M2(x2,0)的距離的距離M1M2= , Y軸上兩點(diǎn)軸上兩點(diǎn)N1(0,y1), N2(0,y2)的距離的距離 N1N2= . 1、已知點(diǎn)M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。2、已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。32P(5,2) 或或P(5

10、,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)3、點(diǎn)、點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3，2)，你知道點(diǎn)，你知道點(diǎn)P到到X軸的距離嗎？軸的距離嗎？到到Y(jié)軸的距離又是多少呢？在第二象限，到軸的距離又是多少呢？在第二象限，到X軸的距軸的距離為離為3，到，到Y(jié)軸的距離為軸的距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少呢？的點(diǎn)的坐標(biāo)是多少呢？013 4-1-2-3134-1-2yxP（3，2） 動(dòng)一動(dòng)，動(dòng)一動(dòng)，方格紙上分別描出下列點(diǎn)的看看這方格紙上分別描出下列點(diǎn)的看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-

11、1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC三、平行于坐標(biāo)軸點(diǎn)的特征三、平行于坐標(biāo)軸點(diǎn)的特征1.平行于平行于橫軸橫軸的直線上的點(diǎn)的的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同；2.平行于平行于縱軸縱軸的直線上的點(diǎn)的的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同。練習(xí)練習(xí)1:1:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(m,-2),A(m,-2),點(diǎn)點(diǎn)B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線若直線ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知已知ABxABx軸，軸，A A點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)的坐標(biāo)為（3 3，2 2），并且），并且ABAB

12、5 5，則，則B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)（；點(diǎn)（-，），）到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是 。42. 點(diǎn)點(diǎn)C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)(-3,-1)填 一 填1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，3）與）與

13、 B（x，3）點(diǎn)之間的距離為）點(diǎn)之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，y）與）與B（2，1）點(diǎn)之間的距離為）點(diǎn)之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。3 3. .已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（3 3，a a），并且），并且P P點(diǎn)到點(diǎn)到x x軸的軸的距距離是離是2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，求個(gè)單位長(zhǎng)度，求P P點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：由一個(gè)點(diǎn)到分析：由一個(gè)點(diǎn)到x x軸的距離是該點(diǎn)軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以a a的絕對(duì)值等的絕對(duì)值等于于2 2，這樣，這樣a a的值應(yīng)等于的值應(yīng)等于2 2。解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)镻 P到到X X軸的

14、距離是軸的距離是2 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或或P P（3 3，-2-2）。）。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1.1.點(diǎn)（點(diǎn)（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;點(diǎn)（點(diǎn)（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；點(diǎn)（象限；點(diǎn)（0 0，3 3）在）在_軸上；軸上；若點(diǎn)（若點(diǎn)（a+1a+1，-5-5）在）在y y軸上，則軸上，則a=_. a=_. 4 4. .若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。3.3.點(diǎn)點(diǎn) M

15、 M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.2.2.點(diǎn)點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距離原點(diǎn)4 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則個(gè)單位長(zhǎng)度，則A A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。 5.5.點(diǎn)點(diǎn)A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于）平行于

16、x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)8.8.若點(diǎn)（若點(diǎn)（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P（ x，y）在）在【 】.（A）原點(diǎn)）原點(diǎn) （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)已知點(diǎn)P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點(diǎn)則點(diǎn)P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba

17、1B B7.7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ）（A A）平行于）平行于x x軸軸 （B B）平行于）平行于y y軸軸（C C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）經(jīng)過(guò)原點(diǎn) （D D）以上都不對(duì)）以上都不對(duì)8.8.若點(diǎn)（若點(diǎn)（a,b-1)a,b-1)在第二象限，則在第二象限，則a a的取值范的取值范圍是圍是_，b b的取值范圍的取值范圍_。9.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) x，y滿足滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P（ x，y）在）在【 】.（A）原點(diǎn)）原點(diǎn) （B）x軸正半軸軸正半軸（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位

18、置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)已知點(diǎn)P ( a , b ), 且且a b 0 , 則點(diǎn)則點(diǎn)P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B拓展歸納一：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)拓展歸納一：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)（1 1）平行平行于于坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo)1.平行于平行于橫軸橫軸的直線上的點(diǎn)的的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同；2.平行于平行于縱軸縱軸的直線上的點(diǎn)的的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同。練習(xí)練習(xí)1:1:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(m,-2),A(m,-2),點(diǎn)點(diǎn)B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線若直線ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知已知ABxABx軸軸,A,A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),(3,2),并且并且ABAB5,5,則則B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）拓展歸納二：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)拓展歸納二：特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)（3 3）象限）象限角平分線角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)上的點(diǎn)的坐標(biāo)012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABx = yx = - y1已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分線上，則象限角平分線上