平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例(優(yōu)質(zhì)課)[

1、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例1.了解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例這個(gè)基本事實(shí)了解平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例這個(gè)基本事實(shí) 產(chǎn)生的過(guò)程產(chǎn)生的過(guò)程2.掌握由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例所得的推論掌握由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例所得的推論3.會(huì)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的事實(shí)和推論會(huì)用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的事實(shí)和推論 解決相關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題解決相關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為在下圖中，小方格的邊長(zhǎng)均為1，直線(xiàn)，直線(xiàn)l1l2l3，分別，分別交直線(xiàn)交直線(xiàn)m , n于格點(diǎn)于格點(diǎn)A1,A2,A3,B1,B2,B3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計(jì)算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)

2、？A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn（2）將）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線(xiàn)向下平移到如圖所示的位置，直線(xiàn)m ,n與與l2的交的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為A2，B2，你在問(wèn)題，你在問(wèn)題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將如果將l2平移到其他位置呢？平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計(jì)算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？nm思考：思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？

3、2、在平面上任意作三條平行線(xiàn)，用他們截兩條、在平面上任意作三條平行線(xiàn)，用他們截兩條直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎？直線(xiàn)，截得的線(xiàn)段成比例嗎？ 1 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理： 兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF=l1l2l3ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDE /數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言ABCDEABCDEFl

4、1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED /數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言L(fǎng)1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言平行于三角形一邊的直線(xiàn)與平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，截其他兩邊其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：推論的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言： DEBC AD AE AB AC （推論）

5、（推論）ABCDEABCEDABCFE m 如圖，在如圖，在ABC中，直線(xiàn)中，直線(xiàn)m BC且分別交且分別交AB、AC與點(diǎn)與點(diǎn)E、F，有哪些成比例線(xiàn)段，有哪些成比例線(xiàn)段例例1：填空：填空ABECD（1） ABDECDAD（ ）（ ）ACCD（ ）（ ）BEBC（ ）（ ）ABCFDGE（2） ADEF BC（ ）（ ）AG GC（ ）（ ）ABCDF E（2）已知平行四邊形）已知平行四邊形ABCD則則ABAE（ ）（ ）CFFB（ ）（ ）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如圖，已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求求:AC的長(zhǎng)的長(zhǎng)例例2：計(jì)算：計(jì)算nbc

6、maDAEBFC 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 P84:2 P84:如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB和和ACAC上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，且且DEBCDEBC。（1 1）如果）如果ADAD3.2 3.2 ，DBDB2.42.4，AEAE2.4.4.那么那么AFAF的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？（2 2）如果）如果ABAB5 5 ，ADAD3 3，ACAC4.4.那么那么ECEC的長(zhǎng)是多少？的長(zhǎng)是多少？ABCED 問(wèn)題解決4 P854如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點(diǎn)，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的長(zhǎng)FABDEC課堂練習(xí)：課

7、堂練習(xí)：ABCED 649EC（ ）BACED 10GF12915AE（ ）GC（ ）課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知：已知：EGBC，GFCD求證：求證：AEABAFADDFABCE G 例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個(gè). A. 1個(gè). B. 2個(gè). C. 3個(gè). D. 4個(gè).ADBFAEDE(1) = (2) = BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) = DEADDEECEDCBAFC 例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的長(zhǎng).解：AD2AD2. .DB3AB5=QADDE2DE/

8、BC. .ABBC5=QDE2. DE=8.205=即EDCBA四、練習(xí)題：1 1、教材、教材P84/P84/隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 2、教材、教材P84/P84/知識(shí)技能知識(shí)技能1 1、2 23 3、教材、教材P84/P84/問(wèn)題解決問(wèn)題解決3 3、4 4五、練習(xí)題： 4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項(xiàng). 證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項(xiàng).OBOA.OCOB=OBOD.OCOE=OAOD.OBOE=ABCDEO . 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，DE、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F. AD=CF.求證：方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， DEMC.EFCF=BCDE=.ABEFBCMC.ABAD=BCDE.ABEF=ABCDEFM 例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別