數(shù)學(xué)九年級(jí)上《特殊平行四邊形》復(fù)習(xí)課件[2014.9]

1、婁煩鎮(zhèn)中學(xué)婁煩鎮(zhèn)中學(xué) 王文美王文美學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)習(xí)目標(biāo)n理解矩形、菱形、正方形與平行理解矩形、菱形、正方形與平行四邊形的關(guān)系。四邊形的關(guān)系。n掌握特殊平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)掌握特殊平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)及判定方法，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)及判定方法，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。解決相關(guān)問(wèn)題。有一個(gè)直角有一個(gè)直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等有一個(gè)直角有一個(gè)直角一個(gè)角是直角且一組一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等鄰邊相等兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)邊平行，四邊

2、都相等對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等四角都是直角四角都是直角中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖像中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖像一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分對(duì)角相等對(duì)角相等中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等四角都是直角四角都是直角中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形邊邊對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)角角對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性5種判

3、定方法種判定方法三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角四條邊相等四條邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角或或?qū)蔷€(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€(xiàn)垂直對(duì)角線(xiàn)垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€(xiàn)垂直對(duì)角線(xiàn)垂直一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角或或?qū)蔷€(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等一個(gè)角是直角且一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等1.1.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半. .2.2.如果一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一如果一個(gè)三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形半，那么這個(gè)三角形是直角三角形. .符號(hào)表示：符號(hào)表示：DBCA ACB=90ACB=90AD=

4、BD AD=BD CD=AB CD=AB 符號(hào)表示：符號(hào)表示：AD=BD CD=AB AD=BD CD=AB ACB=90ACB=90順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱(chēng)為形以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊。試判斷中點(diǎn)四邊形形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。ABCDEFGH（1）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且且AC BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)

5、條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；1.矩形的矩形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形；2.菱形的菱形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形；3.正方形的正方形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形。形。4.等腰梯形的等腰梯形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形形矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”會(huì)會(huì)是怎樣的圖形呢？是怎樣的圖形呢？菱菱我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)：順次連接順次連接任意任意的四邊形各邊中點(diǎn)得的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線(xiàn)互相垂直對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得

6、的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線(xiàn)相等對(duì)角線(xiàn)相等且互相且互相垂直垂直的四邊形各邊的四邊形各邊中點(diǎn)得中點(diǎn)得平行四邊形；平行四邊形；菱形菱形；矩形；矩形；正方形正方形. .一、一、選擇：選擇： 1 1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A A、四邊都相等、四邊都相等 B B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分 C C、對(duì)角線(xiàn)相等、對(duì)角線(xiàn)相等 D D、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角、對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角2 2、下列命題中（、下列命題中（ ）是假命題）是假命題. . A A、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形. . B B、

7、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形. .C C、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形. .DD、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形. .C CB B試一試試一試 二、填空：二、填空： 1 1、菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為、菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6 6和和8 8，則菱形的邊，則菱形的邊長(zhǎng)，面積是長(zhǎng)，面積是. . 2 2、矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為、矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8 8，兩對(duì)角線(xiàn)的夾角，兩對(duì)角線(xiàn)的夾角為為6060，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)和，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)和. . 52444 3ABCDAOOBCD你準(zhǔn)行1 1題題2 2題題要使 ABCD成為矩

8、形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是_三三、搶答搶答：我說(shuō)我所想我說(shuō)我所想例：例：如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)CP，試試判斷四邊形判斷四邊形CODP的形狀的形狀A(yù)BDCOP解解：四邊形：四邊形CODP是菱形是菱形 理由如下理由如下：DPDPOCOC DPDP= =OCOC， 四邊形四邊形CODPCODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊

9、形ABCDABCD是矩形是矩形 ， CO=DOCO=DO 四邊形四邊形CODPCODP是菱形是菱形 如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又會(huì)變?yōu)槭裁矗咳绻}目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又會(huì)變?yōu)槭裁?？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論會(huì)變?yōu)槭裁?？如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論會(huì)變?yōu)槭裁?？圖一圖二ABDCOP 例：例：如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)的對(duì)角線(xiàn)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)連結(jié)CP，試判斷四邊試判斷四邊形形CODP的形狀的形狀當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1 1、檢查一個(gè)門(mén)框是矩形的方法是（、檢查一個(gè)門(mén)框是矩形的方法是（ ） A A、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否相等、

10、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否相等. . B B、測(cè)量有三個(gè)角是直角測(cè)量有三個(gè)角是直角. . C C、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相平分測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相平分. . DD、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相垂直測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線(xiàn)是否互相垂直. .2 2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 D D、正方形、正方形B BB B考考你考考你 3 3、菱形的周長(zhǎng)等于高的、菱形的周長(zhǎng)等于高的8 8倍，則其最大內(nèi)角倍，則其最大內(nèi)角 等于（等于（ ） A A、6060 B B、9090 C C、120120 D D、150150 4

11、 4、矩形、矩形ABCDABCD中，中，AB=8AB=8，BC=6BC=6，E E、F F是是ACAC的三等分點(diǎn)，則的三等分點(diǎn)，則BEFBEF的面積是（的面積是（ ）A A、8 B8 B、12 12 C C、16 D16 D、2424D DDACBEFA AEADCB當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè) 如何設(shè)計(jì)花壇？如何設(shè)計(jì)花壇？ 在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說(shuō)出三種）（至少說(shuō)出三種） 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 通過(guò)本通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲有哪些收獲？ 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)1、請(qǐng)理解并熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和、請(qǐng)理解并熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和 判定判定. 2 2、在解題時(shí)，首先