5.1合運動與分運動小船渡河問題專題分析(論文資料)

1、6 . 2 質(zhì)點在平面內(nèi)的運動第2課時一、合運動與分運動1、定義： 如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。2、特征： 等時性合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等。 獨立性各分運動獨立進行，互不影響。 等效性各分運動的規(guī)律疊加起來和合運動的規(guī)律等效。二、運動的合成與分解1、定義：2、運動合成與分解的法那么：平行四邊形定那么。 由的分運動求跟它們等效的合運動的過程叫做運動的合成。由的合運動求跟它等效的分運動的過程叫做運動的分解。二、運動的合成與分解3、運動合成的特例： 假設(shè)兩個分運動在同一直線上時： 運動合成前一般先要規(guī)定正方向，然

2、后確定各分運動的速度、加速度和位移等矢量的正、負，再求代數(shù)和。4、運動分解的一般原那么： 通常根據(jù)運動的實際效果來確定兩個分運動的方向。aa1a2v1v2v運動的合成與分解是指 x、v、 a 的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成與分解時均遵循平行四邊形定那么ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產(chǎn)生的實際效果分解。運動的合成與分解解決實際問題例題分析飛機起飛時以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方面的夾角30o。求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度

3、vy請同學(xué)們思考并獨立完成例題分析例題分析與解題1、如果兩個分運動都是勻速直線運動，合運動一定是勻速直線運動。2、如果一個分運動是勻速直線運動，另一個分運動是勻變速直線運動，且互成角度，合運動一定是勻變速曲線運動?？梢?，兩直線運動的合運動不一定是直線運動。三：互成角度的兩個分運動的合成 3、如果兩個分運動都是勻變速直線運動，合運動可能是勻變速直線運動這時合加速度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖1。合運動也可能是勻變速曲線運動這時合加速度方向與合初速度方向不在同一條直線上如圖2。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V圖1圖2 4、如果兩個分運動都是初速度為零的勻加速直線運動的合運動是什么運

4、動？ 仍然是初速度為零的勻加速直線運動。要點深化問題1：互成角度的兩個分運動的合成【例1】以下說法中，正確的選項是 A、兩個互成角度的勻速直線運動的合運動，仍然是勻速直線運動B、兩個互成角度的分運動，其中一個做勻速直線運動，另一個做勻變速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動C、兩個互成角度的初速為零的勻加速直線運動的合運動，一定是勻加速直線運動D、兩個初速度不為零的勻變速直線運動合成時，那么合運動一定是勻變速曲線運動 運動的軌跡由合初速度和合加速度的方向關(guān)系來決定。關(guān)鍵：小船渡河 在流動的河水中渡河的輪船的運動可分解為兩個運動： 假設(shè)輪船不開動，輪船隨水流一起向下游運動； 假設(shè)河水不流動，輪船相

5、對河水的運動。小船過河專題 小船在220m寬的河中橫渡，水流速度為v12m/s，船在靜水中的速度是v24m/s，求:如果要求船劃到對岸航程最短，那么船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多少？ 如果要求船劃到對岸時間最短，那么船頭應(yīng)指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？分析：航程最短d分析小船的運動1如果要求船劃到對岸航程最短，那么船頭應(yīng)指向什么方向？最短航程是多少？所用時間多少？ 解：當船頭指向斜上游，與岸夾角為時，合運動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬220m。即船頭指向斜上游與岸夾角為60過河時間則cos = 60v水v合v船d 總結(jié)：渡河的最短位移大小就是河寬，但是實現(xiàn)這一最

6、短位移，必須滿足船在靜水的速度大于河水的速度。分析：時間最短d2如果要求船劃到對岸時間最短，那么船頭應(yīng)指向什么方向？最短時間是多少？航程是多少？解:當船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間此時航程此時合速度dABC 總結(jié)、渡河的時間最短那么船頭指向必須和河岸垂直，不受河水速度大小的影響。v水v合v船 上題中，如果水速V水=4m/s，船在靜水中的速度V船=2m/s，結(jié)果如何呢？ 如果河水的速度大于船在靜水的速度時，這時船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：dV合V水V船V船V合渡河的最短位移v船 v水的情況dv水sminDOAv船ECv小船渡河問題v船B上游下游 【例3】如圖，人在岸

7、邊通過定滑輪用繩拉小船。人拉住繩子以速度v0勻速前進，當繩子與水平方向成角時，求小船的速度v。問題3：拉船靠岸問題vv1v2 【歸納】 此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；實際運動是合運動 2.根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好運動矢量圖，是解題的關(guān)鍵。 5.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點的速度大小相等。隨堂反響 如圖，汽車的速度v0和繩子與水平方向的夾角，求重物上升的速度v。vv1v2 如圖，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體B在

8、水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為時，物體B的速率為 ?！敬鸢浮?vB=vsin尋找分運動效果隨堂反響小結(jié)一、合運動和分運動、概念：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。、合運動和分運動的關(guān)系等效性、獨立性、等時性二、運動的合成和分解、遵循平行四邊形法那么、兩個直線運動的合成可以是直線運動，也可以是曲線運動。運動的合成和分解分運動與合運動運動的合成和分解兩個互相垂直的直線運動的合運動合運動是實際發(fā)生的運動，是分運動的合成分運動互不影響，具有獨立性合運動與分運動所用時間相等，具有等時性分運動運動的合成運動的分解合運動平行四邊形法那么可以是直線運動也可以是曲線運動曲線運動可以用兩個直線運動來替代 小船過河時的運動情況和蠟塊在玻璃管中的運動根本是相同的首先小船過河時它會有一個自己的運動速度，當它開始行走的時候，同時由于水流的作用，它要順著水流獲得一個與水的運動速度相同的速度小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的所以小船實際的運動路徑是這兩個運動合成的結(jié)果。而合速度的大小取決于這兩個速度的大小和方向而小船渡河的時間僅與小船自身的速度有關(guān)，與水流的速度是沒有關(guān)系的 。