wr_01章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 2引言引言 3 他們又能加速到多少呢他們又能加速到多少呢? ?引言引言 4馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上? ?引言引言 5各大行星為什么都圍著太陽轉(zhuǎn)各大行星為什么都圍著太陽轉(zhuǎn), ,軌道是什么樣子軌道是什么樣子? ?引言引言 6炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)? ?引言引言 7牛頓首先解答了這些問題牛頓首先解答了這些問題引言引言 8 人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，滑雪、騎摩托車、火箭發(fā)射，球、汽車、行星等，運(yùn)動(dòng)

2、的主體相對(duì)于地面都有位置的變化，物理學(xué)運(yùn)動(dòng)的主體相對(duì)于地面都有位置的變化，物理學(xué)中把物體位置的變化叫中把物體位置的變化叫機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 引言引言 9 人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見一個(gè)人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見一個(gè)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)量的點(diǎn)來代替，這稱為量的點(diǎn)來代替，這稱為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)理想模型，物體在其質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)理想模型，物體在其大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 引言引言 10 地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)地球

3、可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 一切平動(dòng)的物體，都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。一切平動(dòng)的物體，都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 引言引言 11目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 12一、一、長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的單位有三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的單位有三個(gè)長(zhǎng)度長(zhǎng)度、時(shí)間時(shí)間和和質(zhì)量質(zhì)量。1-1物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn)1.長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（m）。對(duì)于）。對(duì)于“米米”的最新規(guī)定為：的最新規(guī)定為：一米等于光在真空中傳播一米等于光在真空中傳播299792458分之一秒所走的距離。分之一

4、秒所走的距離。2.時(shí)間的國(guó)際單位是秒（時(shí)間的國(guó)際單位是秒（s）。）。1972年制作的地球時(shí)鐘定年制作的地球時(shí)鐘定義，一秒是從銫原子中放射出義，一秒是從銫原子中放射出9192631770次光振動(dòng)所需次光振動(dòng)所需要的時(shí)間。要的時(shí)間。3.質(zhì)量的國(guó)際單位是千克（質(zhì)量的國(guó)際單位是千克（kg）。）。一直保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑一直保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑銥圓柱體質(zhì)量為銥圓柱體質(zhì)量為1千克。千克。1千克的鉑銥圓柱體 13參考系參考系:描寫物體運(yùn)動(dòng)選擇描寫物體運(yùn)動(dòng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。的標(biāo)準(zhǔn)物。 二、參考系二、參考系 運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的參照系不同，對(duì)它的

5、運(yùn)動(dòng)的描述就不同，選取的參照系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這稱為這稱為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。因此，描述運(yùn)動(dòng)必須因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指出參照標(biāo)準(zhǔn)。指出參照標(biāo)準(zhǔn)。1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述zxypO三維三維笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系 14目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 15 描寫質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。描寫質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。yP(x,y)xoxy22yxr一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移方向：從坐標(biāo)原點(diǎn)指向終點(diǎn)方向：從坐標(biāo)原點(diǎn)指向終點(diǎn)xytg是矢量，大小為：是矢量，大小為：rj

6、y i xr為單位矢量為單位矢量，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為1。j i,r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述r確定質(zhì)點(diǎn)確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量的物理量稱位置矢量, 簡(jiǎn)稱位矢簡(jiǎn)稱位矢. 16質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化jty itxtr)()()( )r t描寫質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。描寫質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。xOyrAABrBr rABrrrjyyixxABAB)()(j yi x 方向：方向：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)從起點(diǎn)指向終點(diǎn)r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 17路程與位移的區(qū)別：路程與位移的區(qū)別：路程路程：為物體經(jīng)過路徑總的長(zhǎng)為物體經(jīng)過路徑總

7、的長(zhǎng)度，為度，為標(biāo)量標(biāo)量；s位移位移：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，為線段，為矢量矢量。rsrAB1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 18位移與路程位移與路程 （B） 一般情況一般情況, 位移位移大小不等于路程大小不等于路程.rs （D）位移是矢量）位移是矢量, 路程是標(biāo)量路程是標(biāo)量.s)(1tr1p)(2tr2prxyOzs（C）什么情況）什么情況 ？sr不改變方向的直線運(yùn)動(dòng)不改變方向的直線運(yùn)動(dòng); 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) .0tsr討論討論 （A）P1P2 兩點(diǎn)間的路程兩點(diǎn)間的路程 是是不唯一的不唯一的, 可以是可以是 或或 而位移而位移 是唯一的是唯一的.rss1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

8、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 19 描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量描寫物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量二、速度二、速度v1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1 平均速度平均速度)()(trttrr 在在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B, 其位移為其位移為tt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度質(zhì)點(diǎn)的平均速度平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rvjtyitxtrv平均速度大小平均速度大小22)()(tytxvjiyxvvv +=或r)(ttrB)(trAxyos 202 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線

9、方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向. 當(dāng)當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度, 簡(jiǎn)稱速度簡(jiǎn)稱速度0tjtyitxtt00limlimvtrtrtddlim0vsrdd當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),0ttddets v 21xyov222ddd()()()dddxyztttvv瞬時(shí)速率：速度瞬時(shí)速率：速度 的大小稱為速率的大小稱為速率vyvxvjiyxvvvjtyitxddddv 若質(zhì)點(diǎn)在若質(zhì)點(diǎn)在三維三維空間中運(yùn)動(dòng)空間中運(yùn)動(dòng),其其速度為速度為ktzjtyitxddddddvddstvtddets v 22描寫質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢和方向的物理量描寫質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢和方向的物理量xOyABvAvBv

10、Av v在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：vvvABABvvv速度變化為速度變化為定義定義 平均加速度：平均加速度：tvatvat0lim(瞬時(shí)瞬時(shí))加速度：加速度： 加速度為速度對(duì)時(shí)間的加速度為速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)三、加速度三、加速度adtvda22dtrd1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度 23由于由于jvivvyxdtvdadtdvaxx為加速度在為加速度在 x、y 方向的分量。方向的分量。jdtdvidtdvyxjaiayxdtdvayy , 加速度方向?yàn)樗俣茸兓姆郊铀俣确较驗(yàn)樗俣茸兓?/p>

11、的方向，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。向，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。a 加速度是描寫速度變化的物理量；質(zhì)點(diǎn)的速度大，加速加速度是描寫速度變化的物理量；質(zhì)點(diǎn)的速度大，加速度不一定大；質(zhì)點(diǎn)的加速度大，速度不一定大。度不一定大；質(zhì)點(diǎn)的加速度大，速度不一定大。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 24)(ta)(tr求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分積分積分( ) tv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題 一一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置位

12、置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 25例題例題1 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) 1993年年9月月26日，日，Dave Munday 被裝入一個(gè)鐵桶中，被裝入一個(gè)鐵桶中，從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了48米后墜入水中。假設(shè)米后墜入水中。假設(shè)Munday的初速度為的初速度為0，并且忽，并且忽略空氣摩擦力的影響。（略空氣摩擦力的影響。（1）他下落到水面用了多少）他下落到水面用了多少時(shí)間？（時(shí)間？（2）他到達(dá)水面時(shí)的速度是多少？）他到達(dá)水面時(shí)的速度是多少？ 解：解：裝有裝有Munday

13、的鐵桶被視為一的鐵桶被視為一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落，個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落， 加速度大小恒為加速度大小恒為g=9.8m/s2 ，這稱為這稱為自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)，是一種，是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 260, 0, 000vytddvat（1）由）由28 . 9210048tt3.1st 實(shí)際上實(shí)際上Munday下落時(shí)間為近下落時(shí)間為近6秒，這是由于空氣和水的阻力秒，這是由于空氣和水的阻力所導(dǎo)致的。所導(dǎo)致的。Munday運(yùn)動(dòng)的初始條件為運(yùn)動(dòng)的初始條件為 ddrvt由由000dtvva tvat (a)200001d2tyyv tyv

14、tat (b)48米米起落點(diǎn)起落點(diǎn)水面水面y1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 27可見，可見，Munday下落的速度增加得非?？?，但他在下落的速度增加得非?？?，但他在下落過程中是感覺不到速度在增加的，因?yàn)榧铀傧侣溥^程中是感覺不到速度在增加的，因?yàn)榧铀俣仁呛愣ǖ?，而人只?duì)加速度的變化有感覺。當(dāng)度是恒定的，而人只對(duì)加速度的變化有感覺。當(dāng)他落到水面時(shí)，他的加速度急劇減小，他落到水面時(shí)，他的加速度急劇減小，Munday才才會(huì)感到有劇烈的變化。會(huì)感到有劇烈的變化。 此外，此外，(a)、(b) 、(c)式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)的式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)的位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系

15、。（2）由）由(a)、(b)兩式消去兩式消去t得得)(20202yyavv (c)km/h110m/s67.30v1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 28 在棒球運(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁性诎羟蜻\(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁星虿⒑芎玫乜刂魄虻倪\(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但球并很好地控制球的運(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問題。起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問題。 球具有怎樣的運(yùn)球具有怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過什么球手一般通過什么方式來判斷和控制方式來判斷和控制球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？ 思考題思考題11-2

16、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 29 柯受良先生飛躍黃河時(shí)，柯受良先生飛躍黃河時(shí)，汽車含人自重汽車含人自重1.2噸，在噸，在平路上汽車在平路上汽車在20公里到公里到70公里的加速度為公里的加速度為3米米/秒秒2，汽，汽車在車在80到到140公里的加速度為公里的加速度為2.8米米/秒秒2，汽車在，汽車在140到到200公里的加速度為公里的加速度為2.5米米/秒秒2，汽車以汽車以200公里公里/小時(shí)的小時(shí)的速度飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為速度飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為50米，為保萬米，為保萬無一失，要求汽車至少飛過無一失，要求汽車至少飛過60米。米。 請(qǐng)為柯受良先生設(shè)請(qǐng)為柯受良先生設(shè)計(jì)跑道，給

17、出跑道不同計(jì)跑道，給出跑道不同部分參數(shù)。部分參數(shù)。思考題思考題21-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 30切向切向：質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向：質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向法向法向：與切向垂直，指向曲線凹的一面。：與切向垂直，指向曲線凹的一面。)(),(taatvv四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述nnedtdvedtdvdtdv+=Rvanaa2.切向和法向加速度切向和法向加速度沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道建立的坐標(biāo)系。沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道建立的坐標(biāo)系。n法線方向的單位矢量。法線方向的單位矢量。ne切線方向的單位矢量；切線方向的單位矢量；e1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 31dvadtnndvadt令

18、令由于速度大小變化產(chǎn)生的加速度由于速度大小變化產(chǎn)生的加速度由于速度方向變化產(chǎn)生的加速度由于速度方向變化產(chǎn)生的加速度3.3.角量描述角量描述角位置角位置 角速度角速度質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與參考方向的夾角。參考方向的夾角。ddt 若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為恒定值，稱若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為恒定值，稱為為勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，否則為，否則為變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng)。 xyBv1v2rA 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 32角加速度角加速度22ddddtt角量和線量的關(guān)系：角量和線量的關(guān)系：a v r線量線量角量角量 v=r RvRaRant221-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)

19、運(yùn)動(dòng)的描述 33討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：（1）0 , 0naa勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）0 , naCa勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)（3）Caan , 0勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)4. 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)nara2t0 dtd1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 34(4)2 , Craan勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)dtddtd 2202t020021tt(5)0 , 0naa變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 35例題例題2 勻變速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr如圖一個(gè)質(zhì)量為如圖一個(gè)質(zhì)量為 的物體靜止

20、在的物體靜止在水平桌面上，桌面是光滑的。一根水平桌面上，桌面是光滑的。一根繩子一端連著繩子一端連著 ，另一端穿過桌，另一端穿過桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌面下的部分套著一截塑料管。面下的部分套著一截塑料管。1m1m若通過搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為若通過搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為 的勻變速的勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的初速度為圓周運(yùn)動(dòng)，物體做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的初速度為 、切向、切向加速度為常數(shù)加速度為常數(shù) 。 r0vc求求 （1）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的關(guān)系；的關(guān)系； （2）要維持物體這樣的運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力

21、應(yīng)為多少）要維持物體這樣的運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力應(yīng)為多少? t 36 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr解解：（：（1 1）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為物）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為物體經(jīng)過的圓弧的長(zhǎng)度，體經(jīng)過的圓弧的長(zhǎng)度，由dtdva 得 ctvcdtvvt000由dtdsv 得 20021cttvss（2 2）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉力就應(yīng)是盤子做圓周運(yùn)動(dòng)）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉力就應(yīng)是盤子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，的向心力，maF 由nmaF 得 rctvmrvmF20121)(繩子的拉力是變力，隨著時(shí)間的變化，物體速度越來越大，要維持其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也必須不斷增加，故繩的拉力也在不斷增加。 371-1

22、1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 381-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 39 人們經(jīng)常遇見一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽車或火車上移動(dòng)，人們經(jīng)常遇見一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽車或火車上移動(dòng)，就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車上跳躍一樣，雖然人們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘客與地面上的們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車上乘客與地面上的人看見蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠人看見蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)速度要快得多。為什么呢？的運(yùn)動(dòng)速

23、度要快得多。為什么呢？ 同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述并不相同，同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述并不相同，稱為稱為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性 。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 40一只行進(jìn)上進(jìn)行著升旗活動(dòng)：一只行進(jìn)上進(jìn)行著升旗活動(dòng)：船相對(duì)對(duì)岸的速度船相對(duì)對(duì)岸的速度船岸v v旗幟相對(duì)船的速度旗幟相對(duì)船的速度旗船v v旗幟相對(duì)岸的速度旗幟相對(duì)岸的速度旗岸v v船岸v v旗船v v旗岸v v船岸旗船旗岸vvv牽連相對(duì)絕對(duì)vvv即即即即相對(duì)速度相對(duì)速度即即牽連速度牽連速度即即絕對(duì)速度絕對(duì)速度1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 41 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球參照系的速度等于它相對(duì)于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球參照系

24、的速度等于它相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照系的速度與運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于地球參照系的速度參照系的速度與運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于地球參照系的速度的矢量和。的矢量和。水岸船水船岸vvv1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 42例題例題3km/h10km/h5如圖如圖1 1所示，一艘輪船以所示，一艘輪船以的速率（相對(duì)于水流速度）從的速率（相對(duì)于水流速度）從南向北橫渡一條河，設(shè)水從東南向北橫渡一條河，設(shè)水從東向西的流速恒為向西的流速恒為 。試求站在岸邊的人觀察到的輪試求站在岸邊的人觀察到的輪船速度。船速度。 解：解：在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，河岸為靜止參考系，水為在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，河岸為靜止參考系，水為運(yùn)動(dòng)參考系。運(yùn)動(dòng)參考系。 水流速度為牽連速

25、度水流速度為牽連速度 輪船相對(duì)于水流的速度為相對(duì)速度輪船相對(duì)于水流的速度為相對(duì)速度 輪船相對(duì)于河岸的速度為絕對(duì)速度輪船相對(duì)于河岸的速度為絕對(duì)速度 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)v船水河岸河岸水流水流v船岸 43牽連相對(duì)絕對(duì)vvv22水流船水船岸uvvkm/h2 .11km/h51022）（6 .26)21(tan)(tan11船水水流vv船岸v的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?km/h2 .114 .63站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為 ，船沿東北方向船沿東北方向行駛。行駛。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 441-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描

26、述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 451-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人會(huì)有異樣的感覺？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更會(huì)有異樣的感覺？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更加恐懼呢？加恐懼呢？ 46一、牛頓三大定律一、牛頓三大定律牛頓第一定律牛頓第一定律 在沒有

27、任何外力的作用下，物體將一直保持靜在沒有任何外力的作用下，物體將一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為人們把牛頓第一定律成立的參照系稱為慣性系慣性系，一切相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣一切相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系，而一切相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系稱性系，而一切相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系稱為為非慣性系非慣性系。 物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性慣性，因此牛頓第一定律也常被叫做因此牛頓第一定律也常被叫做慣性定律慣性定律。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 47 牛

28、頓第一定律說明了物體在不受力時(shí)的情形，牛頓第牛頓第一定律說明了物體在不受力時(shí)的情形，牛頓第二定律則指出力的作用對(duì)物體產(chǎn)生的影響。二定律則指出力的作用對(duì)物體產(chǎn)生的影響。 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向相同合外力的方向相同 。在國(guó)際單位制下在國(guó)際單位制下 amF=牛頓第三定律牛頓第三定律 當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受力物體也會(huì)向施力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方力物體也會(huì)向施

29、力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方向相反的反作用力。向相反的反作用力。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 48二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律 1、平衡問題、平衡問題 平衡力的作用平衡力的作用宏觀物體平衡宏觀物體平衡 當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱物當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱物體處于體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。 0F平衡條件平衡條件1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 492、 超重與失重超重與失重 人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地面的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，面的支持力），

30、人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打破了，人就會(huì)感覺異常。因此，加速度是人感覺異常的主要破了，人就會(huì)感覺異常。因此，加速度是人感覺異常的主要原因。原因。 例題例題4 失重的產(chǎn)生失重的產(chǎn)生 圖1-1260g10. 0一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為公斤的人乘坐電梯，公斤的人乘坐電梯，的加速度下降的加速度下降 并且站在電梯里的一部地磅稱上并且站在電梯里的一部地磅稱上（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯（稱讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯以以 。請(qǐng)問在下。請(qǐng)問在下降期間地磅稱顯示的讀數(shù)是多少？降期間地磅稱顯示的讀數(shù)是

31、多少？這位乘客的體重又是多少？這位乘客的體重又是多少？ 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 50mgFN90. 0稱對(duì)人的支持力為稱對(duì)人的支持力為人對(duì)稱的壓力人對(duì)稱的壓力 mgFN90. 0地磅稱的讀數(shù)為地磅稱的讀數(shù)為kg549 . 0m 當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，地磅稱顯示的人的當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，地磅稱顯示的人的質(zhì)量比人實(shí)際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱為質(zhì)量比人實(shí)際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱為失重狀態(tài)失重狀態(tài)。 人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重的感覺也明顯。但的感覺也明顯。但人的體重仍然為人的體重仍然為 N588)N(8 . 960mg人沒有真正失去質(zhì)

32、量，只是稱顯示的讀數(shù)變小而已。人沒有真正失去質(zhì)量，只是稱顯示的讀數(shù)變小而已。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律解解:由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得)10. 0(gmFmgN 51 一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并分析一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并分析 產(chǎn)生超重的原因。產(chǎn)生超重的原因。 坐翻滾列車或玩激流勇進(jìn)時(shí)，到底是什坐翻滾列車或玩激流勇進(jìn)時(shí)，到底是什 么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐 后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？提示如下：提示如下： 玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬玩翻滾列車或玩激流勇的車身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間獲得了

33、加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺異常，這種異常的感覺讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些覺異常，這種異常的感覺讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人感到驚恐。通過計(jì)算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從人感到驚恐。通過計(jì)算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從至高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度；通過比較兩個(gè)加速度的大小，來至高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度；通過比較兩個(gè)加速度的大小，來判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律思考題思考題3思考題思考題4 521-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)

34、運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 53緊湊型動(dòng)能反坦克導(dǎo)彈緊湊型動(dòng)能反坦克導(dǎo)彈動(dòng)能攔截器動(dòng)能攔截器1-5 能能 量量 54質(zhì)子直線加速器質(zhì)子直線加速器醫(yī)用直線加速器醫(yī)用直線加速器1-5 能能 量量在這些現(xiàn)象和過程中在這些現(xiàn)象和過程中,蘊(yùn)藏的科學(xué)問題是什么蘊(yùn)藏的科學(xué)問題是什么?牽涉到的物理本牽涉到的物理本質(zhì)是什么質(zhì)是什么? 551-5 能能 量量人造地球衛(wèi)星是環(huán)人造地球衛(wèi)星是環(huán)繞地球飛行并在空繞地球飛行并在空間軌道運(yùn)行一圈以間軌道運(yùn)行一圈以上的無人航天器，上的無人航天器，也是世界上

35、發(fā)射數(shù)也是世界上發(fā)射數(shù)量最多、用途最廣、量最多、用途最廣、發(fā)展最快的航天器。發(fā)展最快的航天器。 實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行的核心思想和關(guān)鍵實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行的核心思想和關(guān)鍵物理問題是什么呢？物理問題是什么呢？ 56一、功一、功1、恒力的功、恒力的功rFW記作位移無限小時(shí)：位移無限小時(shí)：dW 稱為元功稱為元功功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的點(diǎn)積功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的點(diǎn)積rdFdW力對(duì)空間的累積效應(yīng)力對(duì)空間的累積效應(yīng)cosrFWrFFF1-5 能能 量量 57 2、變力的功、變力的功 如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿一曲線運(yùn)動(dòng)，則功的計(jì)算如下：一曲線運(yùn)動(dòng)，

36、則功的計(jì)算如下：元功：元功：dW 元位移：元位移：dr 在元位移中將力視為恒力，力在元位移中將力視為恒力，力沿沿ab的功為所有無限小段位移上的的功為所有無限小段位移上的元功之和。元功之和。drFrdFdWcos babardFdWW變力的功變力的功1-5 能能 量量 581、功是過程量，與路徑有關(guān)。、功是過程量，與路徑有關(guān)。解析式：解析式： bazyxdzFdyFdxFW)(oFrdrab 當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致時(shí)，該力做的功可以用圖形表示。致時(shí)，該力做的功可以用圖形表示。2、功是標(biāo)量，但有正負(fù)。、功是標(biāo)量，但有正負(fù)。3、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。、合力

37、的功為各分力的功的代數(shù)和。1-5 能能 量量 593、功率、功率tWP平均功率：dtdWtWPt0lim瞬時(shí)功率：rdFdWvFdtrdFP力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功1-5 能能 量量 601-5 能能 量量例題例題5 變力的功變力的功 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在Oxy 平面上運(yùn)動(dòng)，其位置平面上運(yùn)動(dòng)，其位置、矢量為矢量為 其中其中 , , 是正值常是正值常量，且量，且 。jtbitarsincosabba （1）求質(zhì)點(diǎn)在）求質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)點(diǎn)(a,0) 時(shí)和時(shí)和 B點(diǎn)點(diǎn)(0,b) 時(shí)的動(dòng)能；時(shí)的動(dòng)能；(2)求質(zhì)點(diǎn)所受求質(zhì)點(diǎn)所受的合外力的合外力 以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)

38、動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中點(diǎn)的過程中 的分力的分力 和和 做的功。做的功。 FFxFyF 611-5 能能 量量解：解：(1)由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 jtbitarsincos可寫出運(yùn)動(dòng)方程的分量表達(dá)式為： taxcostbysin由位移與速度的關(guān)系可得 tadtdxvxsintbdtdyvycos在在A點(diǎn)點(diǎn)(a,0) 時(shí)時(shí)1cost0sint2222212121mbmvmvEyxk在在 B點(diǎn)點(diǎn)(0,b) 時(shí)時(shí)0cost1sint2222212121mamvmvEyxk 621-5 能能 量量（2）由速度與加速度的關(guān)系可得，質(zhì)點(diǎn)加速度的分量表達(dá)式為： tmaaxcos2tmbaysin2由牛頓第二定律

39、得tmamaFxxcos2tmbmaFyysin2質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中， 和 做的元功分別為做的元功分別為 xFyFdxFdWxxdyFdWyy則分力做的總功為：022202021cosaaaxBAxmaxdxmtdxamdxFdWWbbbyBAymbydymtdybmdyFdWW022202021sin 63保守力保守力 某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。置有關(guān)，而與路徑無關(guān)。這種力稱為保守力。4、保守力與非保守力、保守力與非保守力例如：重力、萬有引力、彈性力等。例如：重力、萬有引力、彈性力等。非保守力

40、非保守力 做功與路徑相關(guān)的力做功與路徑相關(guān)的力例如：摩擦力等。例如：摩擦力等。從做功的角度將所有的力分為兩種從做功的角度將所有的力分為兩種 1-5 能能 量量 64(1).重力的功重力的功mgdhrdgmdW)()(000hhmghhmgmgdhWhhmg0hh(2).引力的功引力的功barrrrGMmdrrGMmWba1112Mmabr1-5 能能 量量 65(3)彈力的功和彈性勢(shì)能彈力的功和彈性勢(shì)能kxF)2121(22abxxkxkxkxdxWbax0 xoxxo彈F F彈F F1-5 能能 量量 66 能量能量是一個(gè)與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理是一個(gè)與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理量，

41、能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實(shí)證明，量，能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實(shí)證明，力做功是改變能量的一種有效途徑，功的大小決定力做功是改變能量的一種有效途徑，功的大小決定了能量改變的多少，不同的力做功將改變不同種類了能量改變的多少，不同的力做功將改變不同種類的能量。的能量。1、合外力的功與動(dòng)能、合外力的功與動(dòng)能v0Fv222111d cosddWF rF rma r202212121 0mvmvmvdvdrdtdvmWvv1-5 能能 量量二、功與能量二、功與能量 67 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量，稱合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量，稱為為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理。kk

42、kEEEW0221mv是與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量是與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量定義定義 物體的動(dòng)能物體的動(dòng)能 kE221mvEk1-5 能能 量量 68對(duì)于多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：對(duì)于多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：W 應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力與內(nèi)力做功的總和應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力與內(nèi)力做功的總和 系統(tǒng)內(nèi)外kEWW質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 2、保守力的功與勢(shì)能、保守力的功與勢(shì)能 mgh是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量 定義定義 物體的重力勢(shì)能物體的重力勢(shì)能pE mghEpmghmghW0重力的功重力的功1-5 能能 量量 69重力勢(shì)能以地面為零勢(shì)能點(diǎn)重力勢(shì)能以地面為零勢(shì)能點(diǎn)p

43、ppEEEW0重PE為勢(shì)能增量為勢(shì)能增量引力勢(shì)能以無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)引力勢(shì)能以無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)rGMmEP1引力的功引力的功0rMmGrMmGW定義定義 萬有引力勢(shì)能萬有引力勢(shì)能pEpppEEEW0引力1-5 能能 量量 70221kxEpPE定義定義 物體的彈性勢(shì)能物體的彈性勢(shì)能 彈性勢(shì)能以彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能點(diǎn)彈性勢(shì)能以彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能點(diǎn)彈力做功也等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值彈力做功也等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值 勢(shì)能勢(shì)能 一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是和某種勢(shì)能聯(lián)系著。和某種勢(shì)能聯(lián)系著。 pEW保守力保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系 1-5

44、 能能 量量 713、勢(shì)能和保守力的關(guān)系、勢(shì)能和保守力的關(guān)系勢(shì)能是保守力對(duì)路徑的線積分勢(shì)能是保守力對(duì)路徑的線積分baPldFE dllFlFBAdldEFPl 保守力沿某一給定的保守力沿某一給定的l方向的分量等于與此保方向的分量等于與此保守力相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)沿守力相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)沿l方向的空間變化率。方向的空間變化率。dlFdlFldFdElPcos1-5 能能 量量 72 kzEjyEixEkFjFiFFPPPzyx若勢(shì)能為若勢(shì)能為EP（x,y,z），則），則 xEFPx yEFPyzEFPz 4、勢(shì)能曲線、勢(shì)能曲線勢(shì)能隨位置變化的曲線勢(shì)能隨位置變化的曲線1-5 能能 量量 73 處于某個(gè)系統(tǒng)中

45、的物體，一般同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能，兩處于某個(gè)系統(tǒng)中的物體，一般同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能，兩種能量都與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緊密聯(lián)系。種能量都與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緊密聯(lián)系。 定義定義 系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)的機(jī)械能EpkEEE由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理得由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理得 kEWW內(nèi)外kEWWW非保內(nèi)保內(nèi)外由保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系得由保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系得EEEWWpk非保內(nèi)外 系統(tǒng)的外力與非保守內(nèi)力做功的總和等于系統(tǒng)系統(tǒng)的外力與非保守內(nèi)力做功的總和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，這稱為機(jī)械能的增量，這稱為質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理。 三、三、機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒1-5 能能 量量1、功能原理、功能原理 742、機(jī)械能守恒定律、機(jī)械能守

46、恒定律由質(zhì)點(diǎn)系的功能原理由質(zhì)點(diǎn)系的功能原理EWWiniini內(nèi)非外11機(jī)械能守恒條件機(jī)械能守恒條件 01外iniW0E恒量 EE0 當(dāng)合外力與內(nèi)部非保守力作功代數(shù)和都為零當(dāng)合外力與內(nèi)部非保守力作功代數(shù)和都為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。0 ,1內(nèi)非iniW機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律：除保守力以外其它的力都不作功時(shí)，：除保守力以外其它的力都不作功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。1-5 能能 量量 75 只有保守力作功時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互只有保守力作功時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換的量值一定相等，即動(dòng)能增加的量等于轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換的量值一定相等，即動(dòng)能增加的

47、量等于勢(shì)能減少的量，或勢(shì)能增加量等于動(dòng)能減少的量。勢(shì)能減少的量，或勢(shì)能增加量等于動(dòng)能減少的量。如：真空中如：真空中自由下落物體自由下落物體。1-5 能能 量量 761-5 能能 量量例題例題6 質(zhì)量為質(zhì)量為0.60kg的物體與一條彈力系數(shù)為的物體與一條彈力系數(shù)為100N/m的彈簧相連，的彈簧相連，并且靜止在水平面上。如果通過外力使物體從彈簧原長(zhǎng)并且靜止在水平面上。如果通過外力使物體從彈簧原長(zhǎng)B點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)到到A點(diǎn)，此時(shí)彈簧被壓縮了點(diǎn)，此時(shí)彈簧被壓縮了2.5cm，然后將物體釋放。若將彈簧、，然后將物體釋放。若將彈簧、物體、地球視為一個(gè)系統(tǒng)，所有接觸面都是光滑的物體、地球視為一個(gè)系統(tǒng)，所有接觸面都

48、是光滑的求（求（1）物體運(yùn)動(dòng)到斜面底部）物體運(yùn)動(dòng)到斜面底部B點(diǎn)處的速度；（點(diǎn)處的速度；（2）若斜面傾角）若斜面傾角=30，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)，在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離時(shí)，在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離d。 ABhC 771-5 能能 量量解：在物體運(yùn)動(dòng)過程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力與重力兩個(gè)保守力解：在物體運(yùn)動(dòng)過程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力與重力兩個(gè)保守力做功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒做功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 （1）在A、B兩點(diǎn)，對(duì)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有 222121BAmvkxm/s32. 0)m/s(025. 060. 0100mkxvB（2）在B、C兩點(diǎn)，對(duì)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有 sin

49、212mgdmghmvCBm1004. 1)m(30sin8 . 9232. 0sin2222gvdB 78四、能量守恒定律四、能量守恒定律 各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，這一結(jié)論叫做一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，這一結(jié)論叫做能量守能量守恒定律恒定律。一個(gè)系統(tǒng)往往包含機(jī)械能、內(nèi)能、光能等多種能量形式一個(gè)系統(tǒng)往往包含機(jī)械能、內(nèi)能、光能等多種能量形式 1-5 能能 量量 79 人造地球衛(wèi)星的可能性早在十七世紀(jì)，牛頓在他人造地球衛(wèi)星的可能性早

50、在十七世紀(jì)，牛頓在他的的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中就被提出來了，其一書中就被提出來了，其核心思想是讓物體做拋體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)初速度足夠大時(shí)拋核心思想是讓物體做拋體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)初速度足夠大時(shí)拋出的物體就能繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵的物理問題是出的物體就能繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵的物理問題是地球與物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒地球與物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。請(qǐng)分析人造地球衛(wèi)星。請(qǐng)分析人造地球衛(wèi)星在發(fā)射與運(yùn)行過程中的能量與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并求出在發(fā)射與運(yùn)行過程中的能量與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并求出人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的條件（即求第一宇宙速人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的條件（即求第一宇宙速度）。度）。1-5 能能 量量 80 長(zhǎng)

51、江三峽水電站，就是利用能量守恒與轉(zhuǎn)換長(zhǎng)江三峽水電站，就是利用能量守恒與轉(zhuǎn)換原理，將高位水的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成為電能，三峽水電原理，將高位水的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成為電能，三峽水電站建成后，年發(fā)電量可達(dá)站建成后，年發(fā)電量可達(dá) 840 億度，位于世界水億度，位于世界水電站第一位。請(qǐng)分析其中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，并討電站第一位。請(qǐng)分析其中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，并討論能量轉(zhuǎn)換效率。論能量轉(zhuǎn)換效率。1-5 能能 量量 811-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 82橄欖球比

52、賽隊(duì)員對(duì)撞橄欖球比賽隊(duì)員對(duì)撞兩車碰撞兩車碰撞1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 83羚羊決斗羚羊決斗1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 84 在這些現(xiàn)象和過程中在這些現(xiàn)象和過程中, ,蘊(yùn)蘊(yùn)藏的科學(xué)問題是什么藏的科學(xué)問題是什么? ?牽涉到牽涉到的物理本質(zhì)是什么的物理本質(zhì)是什么? ?1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 85一、沖量一、沖量力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng) 撐桿跳運(yùn)動(dòng)員從橫桿躍過，落在海棉墊撐桿跳運(yùn)動(dòng)員從橫桿躍過，落在海棉墊子上不會(huì)摔傷，如果不是海棉墊子，而是大子上不會(huì)摔傷，如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會(huì)如何呢？理石板，又會(huì)如何呢？ 汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，加汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速到速到20m/s如果牽引力大，所如果牽引力

53、大，所用時(shí)間短，如果牽引力小所用用時(shí)間短，如果牽引力小所用的時(shí)間就長(zhǎng)。的時(shí)間就長(zhǎng)。當(dāng)物體的狀態(tài)變化一定時(shí)，當(dāng)物體的狀態(tài)變化一定時(shí)，作用力越大，時(shí)間越短；作作用力越大，時(shí)間越短；作用力越小，時(shí)間越長(zhǎng)。用力越小，時(shí)間越長(zhǎng)。1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 86)( vmdPddtFdtvmddtPdF)( 定義定義 為為沖量沖量 （力的作用對(duì)時(shí)間的積累，矢量）（力的作用對(duì)時(shí)間的積累，矢量）I動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量。量的增量。沖量的方向與動(dòng)量沖量的方向與動(dòng)量增量的方向相同。增量的方向相同。IvmvmPP1212 2121PPttPddtF0dt

54、tIF t二、動(dòng)量定理二、動(dòng)量定理PPPI01-6 動(dòng)動(dòng) 量量 87iiiPvmP令 ttPPP)dtF(00外i合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，是系統(tǒng)受到的總沖量是系統(tǒng)受到的總沖量I1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 88 火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒有摩火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒有摩擦力，火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力應(yīng)該完全不同于常見的交通擦力，火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力應(yīng)該完全不同于常見的交通工具。那么，火箭運(yùn)行的動(dòng)力來源于什么呢？工具。那么，火箭運(yùn)行的動(dòng)力來源于什么呢？1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 89動(dòng)量守恒條件動(dòng)量守恒條件：當(dāng)當(dāng)0外iF時(shí)時(shí)00 PP恒矢量 P

55、P0動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。的動(dòng)量守恒。CxP0 xI當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向上所受的合外力沖當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向上所受的合外力沖量恒為零時(shí)，它們的動(dòng)量在該方向上守恒，即：當(dāng)量恒為零時(shí)，它們的動(dòng)量在該方向上守恒，即：當(dāng) 時(shí)時(shí),動(dòng)量守恒定律的分量式。動(dòng)量守恒定律的分量式。1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 901、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。 2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過程中，在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過程中， 往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量

56、守恒。往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。例例7 一枚靜止的炸彈在水平面一枚靜止的炸彈在水平面內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量?jī)?nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量為為m,速度速度v1=800m/s，向西；第，向西；第二塊質(zhì)量為二塊質(zhì)量為m，速度，速度v2=600m/s,向南；第三塊質(zhì)量為向南；第三塊質(zhì)量為2m，求：，求：第三塊彈片的速度大小和方向。第三塊彈片的速度大小和方向。mm2m1v v2v v1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 91解：解：炸彈爆炸過程中，合外力為炸彈爆炸過程中，合外力為0，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系xymm2m1v v2v vo3v v在在x、y方向動(dòng)方向動(dòng)量守恒量守恒13

57、cos20mvmvixixiivmvm0iyiyiivmvm023sin20mvmv1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 9213cos2mvmv23sin2mvmv即即)()2(222123vvv方向：方向：12vvtg9 .362221321vvv2260080021m/s5001-6 動(dòng)動(dòng) 量量 93例例8 汽車碰撞實(shí)驗(yàn)汽車碰撞實(shí)驗(yàn)解：解：汽車撞墻前后的動(dòng)量為汽車撞墻前后的動(dòng)量為31141.0 10( 15.0) -1.50 10 kg mPmv 32241.0 10( 2.0) 0.20 10 kg mPmv 在汽車碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，一輛質(zhì)量為在汽車碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，一輛質(zhì)量為 汽車向汽車向一堵墻徑直地撞去

58、），測(cè)出汽車在撞墻前后的速度分一堵墻徑直地撞去），測(cè)出汽車在撞墻前后的速度分別為別為 和和 ，碰撞時(shí)間為，碰撞時(shí)間為 ， 試求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力。試求汽車撞墻產(chǎn)生的沖量和汽車受到的平均沖力。 kg100 . 13-15.0m/s1v2.0m/s2vs150.01-6 動(dòng)動(dòng) 量量 94m/skg1070. 14PI451.70 101.13 10 N0.150PFt 由動(dòng)量定理得由動(dòng)量定理得汽車受到的平均沖力為汽車受到的平均沖力為由此表明由此表明：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的：作用于汽車的沖力方向向右，與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相反，在如此強(qiáng)的沖力作用下，汽車大部運(yùn)動(dòng)方向相反，在

59、如此強(qiáng)的沖力作用下，汽車大部分的初始動(dòng)能將被轉(zhuǎn)換為破壞汽車的能量，這足以分的初始動(dòng)能將被轉(zhuǎn)換為破壞汽車的能量，這足以將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之將汽車毀壞。因此，每一款汽車在正式投入銷售之前，都要對(duì)樣車進(jìn)行碰撞測(cè)試，測(cè)試汽車對(duì)碰撞的前，都要對(duì)樣車進(jìn)行碰撞測(cè)試，測(cè)試汽車對(duì)碰撞的承受能力，確保行駛時(shí)出現(xiàn)意外時(shí)的安全。承受能力，確保行駛時(shí)出現(xiàn)意外時(shí)的安全。 1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 95例例9 彈性碰撞與非彈性碰撞彈性碰撞與非彈性碰撞 0.500kg1m0.300kg2m5.00m/s10v.00m/s320v兩個(gè)小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為兩個(gè)小球發(fā)生了碰撞，小球的質(zhì)量為 和和 ，碰撞后兩小球一塊運(yùn)動(dòng)，而且已，碰撞后兩小球一塊運(yùn)動(dòng)，而且已知知 和和 。求（。求（1）