21屆中考數(shù)學(xué)專題練——專題二整式、因式分解

1、第28頁 共28頁21屆中考數(shù)學(xué)專題練專題二 整式、因式分解專題二 整式、因式分解 一、單項(xiàng)選擇題 1.2022九下鳳縣月考以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是( ) A.B.C.D. 2.20_江西計算 的結(jié)果為 A.B.C.D. 3.20_上海模擬以下運(yùn)算正確是 A.2a322a6B.a3a31a0C.a23a6D.b4b42b 4.以下各式中，不能分解因式的是 A.4_22_y y2B.4_22_y y2C.4_2 y2D.4_2 y2 5.20_廣州以下計算正確的選項(xiàng)是 A.B._y2 C.2 D._y32=_2y6 6.20_模擬以下計算正確的選項(xiàng)是 A.2aa1B.2a3aa2C.a2a3a6D.

2、a32a6 7.20_寧洱模擬以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是 A.3a2a22B.a23a5C.a2a3a5D.2a222a4 8.20_東莞模擬以下計算中，正確的選項(xiàng)是 A.aa2=a2B.a+12=a2+1C.ab2=ab2D.a3=a3 9.20_駐馬店模擬以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A.B.C.D. 10.20_微山模擬以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A.2a23=6a6B.a2b23ab3=3a2b5C. =1D.+ =1 二、填空題 11.20_亳州模擬因式分解：nb2-2nbc+nc2=_. 12.20_平谷模擬如圖，從邊長為a的大正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩部分剪后拼成一個長方形，這

3、個操作過程能驗(yàn)證的等式是_ 13.20_遵義模擬假設(shè)a+ = ，那么a2+ =_. 14.20_上海模擬分解因式：a2 - 2a - 3 = _. 15.20_岐山模擬分解因式：a-2a2+a3=_. 16.2022哈爾濱模擬因式分解：_2-2_2y+_y2=_。17.20_九下鞍山月考把多項(xiàng)式8a32a分解因式的結(jié)果是_. 18.2022九下開魯月考因式分解 _ 19.20_九上平房期末把多項(xiàng)式 分解因式的結(jié)果是_. 20.20_重慶模擬現(xiàn)有兩張鐵片：長方形鐵皮長為_+2y，寬為_2y其中_2y0；正方形鐵皮的邊長為2_y，根據(jù)需要把兩張鐵皮裁剪后焊接成一張長方形的鐵片，鐵皮一邊長為6_，那

4、么新鐵片的另一邊長為_不計損失21.20_天門模擬分解因式：=_. 22.20_合肥模擬因式分解：_ 23.20_和平模擬分解因式：_. 24.20_九上尚志期末把多項(xiàng)式b_2+2ab_+a2b分解因式的結(jié)果是_ 25.20_潁泉模擬因式分解：5a220a+20_ 26.20_沈陽模擬假設(shè)多項(xiàng)式 是一個完全平方式，那么 _. 27.20_青浦模擬2_23_ 28.20_曲靖模擬在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2_3+8_2+8_29.a2a10，那么1aa2a3a8的值為_ 30.20_蒙城模擬賈憲三角如圖1最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn)，原圖載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的黃帝九章算法細(xì)草一書中，原名“開方作法本圖

5、”，用來作開方運(yùn)算，在數(shù)學(xué)史上占有領(lǐng)先地位我國南宋時期數(shù)學(xué)家楊輝對此有著記載之功，他于1261年寫下的詳解九章算法一書中記載著這一圖表因此，后人把這個圖表稱作賈憲三角或楊輝三角 與我們?nèi)缃竦膶W(xué)習(xí)練習(xí)最嚴(yán)密的要算施蒂費(fèi)爾的二項(xiàng)式乘方后展開式的系數(shù)規(guī)律如圖2在賈憲三角中，第三行的三個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的平方公式a+b2a2+2ab+b2展開式的系數(shù)再如，第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的立方公式a+b3a3+3a2b+3ab2+b3展開式的系數(shù)，第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的四次方公式a+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展開式的系數(shù)，等等由此可見，賈憲三角可以看作是對我們?nèi)缃駥W(xué)習(xí)的兩

6、數(shù)和的平方公式的指數(shù)推廣而得到的同學(xué)們，賈憲三角告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)其中的字母及字母指數(shù)的排列規(guī)律了嗎？假設(shè)發(fā)現(xiàn)了，請你試著寫出a+b5、a+b6與a+b7的展開式a+b5_,a+b6_,a+b7_三、解答題 31.關(guān)于_的多項(xiàng)式3_2_m因式分解后有一個因式是3_2，求m的值 32.在分解因式_2a_b時，小明看錯了b，分解結(jié)果為(_2)(_4)；小王看錯了a，分解結(jié)果為(_1)(_9)，求ab的值 33.20_九上梁子湖期末假設(shè)兩實(shí)數(shù)根分別為 和 ，且 求 的值. 34.關(guān)于_的二次三項(xiàng)式_2+m_+n有一個因式為_+5，且m+n=17，試求m，n的值. 35.a，

7、b為常數(shù)，且三個單項(xiàng)式4_y2 ， a_yb ， 5_y相加得到的和仍是單項(xiàng)式， 求a，b的值 36.20_黃埔模擬 求證： 37.2022九下臺州月考拋物線ya_2+b_a+ba，b為常數(shù)，且0. 1當(dāng)a1，b1時，求頂點(diǎn)坐標(biāo)；2求證：無論a，b取任意實(shí)數(shù)，此拋物線必經(jīng)過一個定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)；3假設(shè)a0，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在最低位置時：求a與b滿足的關(guān)系式；拋物線上有兩點(diǎn)2，s，m，t，當(dāng)st時，求m的取值范圍.38.如圖，將一張矩形紙板按照圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且mn，(以上長度單位：cm) 1觀察

8、圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_；2假設(shè)每塊小矩形的面積為10 cm2 ， 四個正方形的面積和為58 cm2 ， 試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和 39.20_八上順德月考觀察以下一組等式的化簡，然后解答后面的問題： 1； ； 2 ；1從上述化簡中找出規(guī)律 _n為正整數(shù)；2比較 與 的大??；3利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算以下式子的值： + + + +140.20_重慶模擬假設(shè)一個正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對稱的，那么稱這個數(shù)是對稱數(shù).如 ， ， 都是對稱數(shù)，最小的對稱數(shù)是 ，但沒有最大的對稱數(shù)，因?yàn)閿?shù)位是無窮的. 假設(shè)將任意一個四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的

9、數(shù)，請你證明：這兩個數(shù)的差一定能被 整除；設(shè)一個三位對稱數(shù)為 ，該對稱數(shù)與 相乘后得到一個四位數(shù)，該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等，且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8，求這個三位對稱數(shù).41.20_重慶模擬如圖，在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為bb 米的正方形修建花壇，其余的地方種植草坪 1用代數(shù)式表示草坪的面積；2先對上述代數(shù)式進(jìn)展因式分解再計算當(dāng)a15，b2.5時草坪的面積 42.在多項(xiàng)式的乘法公式中，完全平方公式 是其中重要的一個. 1請補(bǔ)全完全平方公式的推導(dǎo)過程：， ， . 2如圖，將邊長為 的正方形分割成、四部分，請你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.3用完全

10、平方公式求 的值.43.20_蕪湖模擬觀察以下等式：第1個等式：_1_+1_21；第2個等式：_1_2+_+1_31 第3個等式：_1_3+_2+_+1_41： 按照以上規(guī)律，解決以下問題：1寫出第4個等式：_1_4+_3+_2+_+1_；2寫出你猜想的第n個等式：_1_n+_n1+_+1_；3請利用上述規(guī)律，確定220_+220_+2+1的個位數(shù)字是多少？ 44.20_南岸模擬假設(shè)一個正整數(shù)m能寫成ma2b2a、b均為正整數(shù)，且ab，我們稱這個數(shù)為“平方差數(shù)”，那么a、b為m的一個平方差分解，規(guī)定：Fm 例如：88142，由8a2b2a+bab，可得 或 因?yàn)閍、b為正整數(shù)，解得 ，所以F8

11、 又例如：4813211282427212 ， 所以F48 或 或 1判斷：6_平方差數(shù)填“是“或“不是“，并求F45的值；_2假設(shè)s是一個三位數(shù)，t是一個兩位數(shù)，s100_+5，t10y+_1_4，1y9，_、y是整數(shù)，且滿足s+t是11的倍數(shù)，求Ft的最大值 45.利用因式分解計算或說理：1523-521能被120整除嗎？ 2817-279-913能被45整除嗎？ 答案解析部分 一、單項(xiàng)選擇題 1.D 【解答】解：A、(a2)5=a25=a10a7,不符合題意. B、_-12=_2-2_+1_2-1, 不符合題意；C、3a2b和3ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D、,符合題意；故答

12、案為：D. 【分析p 】冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加；完全平方式展開后是二次三項(xiàng)式，不能和平方差相混淆；只有同類項(xiàng)才能相加減；據(jù)此逐項(xiàng)分析p 判斷.2.B 【解答】解：， 故答案為：B 【分析p 】整式的除法，根據(jù)整式的運(yùn)算法那么計算即可。3.C 【解答】A.，A不符合題意；B.，B不符合題意；C.，C符合題意；D.，D不符合題意；故答案為：C.【分析p 】先計算出各個選項(xiàng)中式子的符合題意結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項(xiàng)是正確.4.D 【解答】解：A、 4_22_yy2 =2_+y2, 能分解因式，不符合題意；B、 4_22_yy2 =2_-y2,能分解因式，不符合

13、題意；C、 4_2y2 =2_-y(_+y)，能分解因式，不符合題意；D、 4_2y2 ，不能分解因式，不符合題意. 故答案為：D. 【分析p 】分別根據(jù)公式法把每項(xiàng)分解因式，看能否分解因式即可判斷.5.D 【解答】解：A、 無法化簡，故此選項(xiàng)錯誤；B、_y2 =2_y3 ， 故此選項(xiàng)錯誤；C、2 +3 ，無法計算，故此選項(xiàng)錯誤；D、_y32=_2y6 ， 正確 應(yīng)選：D 【分析p 】分別利用二次根式加減運(yùn)算法那么以及分式除法運(yùn)算法那么和積的乘方運(yùn)算法那么化簡判斷即可 6.D 【解答】解：A、2aaa，故本選項(xiàng)錯誤；B、2a3a2a2 ， 故本選項(xiàng)錯誤；C、a2a3a5 ， 故本選項(xiàng)錯誤；D、

14、a32a6 ， 故本選項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析p 】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法那么判斷A；根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法那么判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么判斷C；根據(jù)冪的乘方法那么判斷D.7.C 【解答】解：A、3a2a22a2 ， 故此選項(xiàng)錯誤；B、a23a6 ， 故此選項(xiàng)錯誤；C、a2a3a5 ， 正確；D、2a224a4 ， 故此選項(xiàng)錯誤；故答案為：C.【分析p 】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法那么以及積的乘方運(yùn)算法那么、合并同類項(xiàng)法那么分別判斷得出答案.8.D 【解答】解：A、aa2=a3 ， 所以A選項(xiàng)不正確；B、a+12=a2+2a+1，所以B選項(xiàng)不正確；C、ab2=a2b2 ， 所以C選項(xiàng)

15、不正確；D、a3=a3 ， 所以D選項(xiàng)正確 應(yīng)選D 【分析p 】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法那么對A進(jìn)展判斷；根據(jù)完全平方公式對B進(jìn)展判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對C、D進(jìn)展判斷 9.C 【解答】A., 故錯誤. B.與 不是同類二次根式，不能合并，故錯誤.C.，正確.D.與 不是同類項(xiàng)不能合并，故錯誤.故答案為：C.【分析p 】A利用完全平方公式展開，B根據(jù)二次根式的減法計算，C根據(jù)冪的乘方法那么進(jìn)展計算，D根據(jù)合并同類項(xiàng)法那么可判斷.10.D 【解答】解：A、原式=8a6 ， 錯誤；B、原式=3a3b5 ， 錯誤；C、原式= ，錯誤；D、原式= = =1，正確；應(yīng)選D 【分析p 】A、原式利用冪的

16、乘方與積的乘方運(yùn)算法那么計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式約分得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式變形后，利用同分母分式的減法法那么計算，約分即可得到結(jié)果 二、填空題 11.nb-c2 【解答】解：原式=nb2-2bc+c2=nb-c2. 【分析p 】利用提公因式法提出n，將括號內(nèi)的式子利用公式法進(jìn)展因式分解得到答案即可。12.a2b2a+bab 【解答】解：S甲a2b2，S乙a+bab又S甲S乙 a2b2a+bab故答案為：a2b2a+bab【分析p 】首先分別求出甲乙兩圖陰影部分的面積，然后根據(jù)面積相等可直接求得等式 13.3 【

17、解答】a+ = ，a2+ =a+ 2-2= 2-2=3.故答案為3. 【分析p 】將原式的兩邊同時平方，然后根據(jù)完全平方公式展開即可解答此題.14.a - 3a + 1【解答】a2 - 2a - 3 =a - 3a + 1故填：a - 3a + 1.【分析p 】根據(jù)十字相乘法即可因式分解.15. 【解答】解：原式= ， 故答案為：. 【分析p 】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可.16. _-2_y+y2【解答】解：原式=_-2_y+y2【分析p 】利用提公因式法進(jìn)展因式分解即可。17. 【解答】解：8a3-2a=2a4a2-1=2a2a+12a-1. 故答案為：2a2a+12a-1. 【

18、分析p 】先利用提公因式法分解因式，再利用平方差公式法將商式分解因式即可.18.y_-22 【解答】解：原式=y_2-4_+4=y_-22.【分析p 】先利用提公式法提取公因式，再用完全平方公式因式分解即可。19. 【解答】 【分析p 】先提取公因式，再用平方差公式進(jìn)展因式分解即可.20. 【解答】解：原來兩張鐵皮的面積為：_+2y_2y+2_y2 ， =_2-4y2+4_2-8_y+4y2 ， =5_2-8_y， 新鐵皮的寬=面積長=5_2-8_y6_= .故答案為：.【分析p 】根據(jù)兩張鐵皮的面積與焊接后的新長方形的面積相等列式，再利用平方差公式和完全平方公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法那么計

19、算即可.21. 【解答】先提取公因式2a后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：?！痉治鰌 】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，假設(shè)有公因式，那么把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，假設(shè)是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。22.-yy+4y-4【解答】 , = = -yy+4y-4， 故答案為-yy+4y-4【分析p 】原式提取y，再利用平方差公式分解即可 23. 【解答】3a2-3=3a2-1=3a+1a-1 故答案為：3a+1a-1 【分析p 】先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 24.b_+a2 【解答】解：原式=b_2+2a_+a2=b

20、_+a2 ， 故答案為：b_+a2 【分析p 】先提取公因式b，再利用完全平方公式分解可得 25. 【解答】解：原式5a24a+45a22 ， 故答案為：5a22 【分析p 】原式提取5，再利用完全平方公式分解即可 26.10 【解答】_2+k_+25是一個完全平方式， k_=25_， 解得k=10.故答案為10.【分析p 】利用完全平方公式的構(gòu)造特征判斷即可求出k的值.27.8_6 【解答】2_2323_238_6 【分析p 】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)展計算即可 28.2_+22 【解答】解：原式2_2+4_+42_+22 ， 故答案為：2_+22 【

21、分析p 】先提取公因式2_，再把剩下的式子寫成_+22 ， 即可.29.0 【解答】解：1aa2a3a8 =1aa2+a31aa2+a61aa2=1aa2(1+a3+a6) =0(1+a3+a6) =0. 故答案為：0. 【分析p 】先用分組分解法分解因式，因?yàn)橛泄蚴?aa2 ， 那么得出其結(jié)果為0.30.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7 【解答】解：a+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5a

22、b4+b5；a+b6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；a+b7a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7 【分析p 】觀察圖表尋找規(guī)律：三角形是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，它的兩條斜邊都是數(shù)字1組成，而其余的數(shù)那么是等于它“肩”上的兩個數(shù)之和 三、解答題 31.解：_的多項(xiàng)式3_2_m分解因式后有一個因式是3_2， 當(dāng)_ 時，多項(xiàng)式的值為0， 即3 m0，2m0，m2 【分析p 】因?yàn)橛幸粋€因式為3_2 ，可得當(dāng)3_2=0，即_=時，多項(xiàng)式3_2_m也等于0，據(jù)此列式求出m即可.32.解：_2a_b(_2)(

23、_4)_26_8，a6. _2a_b(_1)(_9) _210_9， b9.ab6954 【分析p 】因?yàn)樾∶骺村e了b，而未看錯a，那么根據(jù)小明的分解結(jié)果，列恒等式可求a值；而小王看錯了a，而未看錯b，那么根據(jù)小明的分解結(jié)果，列恒等式可求b值；最后將a、b值代入 ab 中即可求出結(jié)果.33.解： 、 【分析p 】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及 ，即可求出k的值.34.解：設(shè)另一個因式為_+a， 那么有(_+5)(_+a)=_2+m_+n，_2+(5+a)_+5a=_2+m_+n， 解得 m， n的值分別是7， 10.【分析p 】二次三項(xiàng)式_2m_n有一個因式_5，那么一定還有一個因式，一次項(xiàng)系數(shù)是1，設(shè)

24、另一個因式是_a，利用多項(xiàng)式乘法法那么展開后，再利用對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出方程組求解即可 35.解：假設(shè)a_yb與5_y是同類項(xiàng)，那么b1. 又4_y2 ， a_yb ， 5_y這三項(xiàng)的和是單項(xiàng)式，a_yb(5_y)0，a5.假設(shè)a_yb與4_y2是同類項(xiàng)，那么b2.又4_y2 ， a_yb ， 5_y這三項(xiàng)的和是單項(xiàng)式， 4_y2a_yb0，a4.綜上所述，a5，b1或a4，b2.【分析p 】因?yàn)?_y2，a_yb，5_y相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，它們y的指數(shù)不盡一樣，所以這幾個單項(xiàng)式中有兩個為同類項(xiàng)，從而分a_yb與5_y為同類項(xiàng)，4_y2與a_yb為同類項(xiàng)，兩種情況考慮即可求出b的值，再分別

25、根據(jù)這兩個式子相加后再加一個式子仍是單項(xiàng)式，說明這兩個式子相加得0即可求出a的值 36.解：把 代入 ，得 ， ， ， 【分析p 】先把式代入式可以去掉_，然后整理y的函數(shù)，即可證明 四、綜合題 37.1解：當(dāng)a1，b1時， y_2+_+2= ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， ；2解：ya_2+b_a+ba_2a+b_+ba_+1_1+b_+1_+1a_a+b， 當(dāng)_1時，y0， 所以拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)1，0；3解：拋物線必經(jīng)過定點(diǎn)1，0， 當(dāng)a0，拋物線的頂點(diǎn)在最低位置時，即1，0是拋物線的頂點(diǎn)， 此時 1， b2a；當(dāng)兩點(diǎn)2，s，m，t，在_1右側(cè)時：st， 1m2， 當(dāng)m，t，在_1左側(cè)時：st， 4m

26、1， 綜上所述，4m2時，st.【分析p 】1代入a與b的值，確定函數(shù)解析式即可求頂點(diǎn)坐標(biāo)；2將表達(dá)式因式分解，可得到當(dāng)_=-1時，y=0時是函數(shù)過的頂點(diǎn)；3由拋物線開口向下，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在最低位置時即是頂點(diǎn)是-1，0時，可求a、b關(guān)系；結(jié)合函數(shù)圖象即可求m的范圍.38.1(m2n)(2mn) 2解：依題意得2m22n258，mn10. m2n229.(mn)2m22mnn2 ， (mn)2292049.mn0，mn7， 圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和為42 cm.【解答】解：(1) 2m25mn2n2 = (m2n)(2mn) ；故答案為：(m2n)(2mn) ；【分析p 】1根據(jù)長方形

27、的面積計算方法即可將該二次三項(xiàng)式分解因式；2據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10厘米2列出等式求出mn，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線虛線部分長之和即可 39.1 2解： ， ， 所以 3解： + + + +1 1+ + + +1 1 +120_1 20_ 【解答】1 n為正整數(shù)【分析p 】1根據(jù)題目化簡的規(guī)律即可得到答案；2根據(jù)題目中得到的結(jié)論，反向利用，進(jìn)展大小的比較；3根據(jù)題意，利用分母有理化將式子進(jìn)展化簡合并，利用平方差公式進(jìn)展計算即可。40.解：(1)設(shè)四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)為：， 和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為 ， 由題意( 為整數(shù), 是整數(shù)， 一定能被9整除

28、， 這兩個數(shù)的差一定能被9整除.( 2 )設(shè)這個三位對稱數(shù)為：乘以11的結(jié)果千位，百位，十位，個位上的數(shù)分別為a,a+b,a+b,a 由題意 =2 滿足條件的三位對稱數(shù)為202.【分析p 】 設(shè)四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)為：，和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為 ，用 的代數(shù)式表示這兩個數(shù)的差即可解決問題.設(shè)這個三位對稱數(shù)為：乘以11的結(jié)果千位，百位，十位，個位上的數(shù)分別為a,a+b,a+b,a，根據(jù)題意列方程組即可.41.1解：剩余部分的面積為a24b2平方米；2解：當(dāng)a15，b2.5時， a24b2 a2ba2b15515520_平方米 【分析p 】1由正方形面積減去四個小正方形面積求出剩余的面

29、積；2將a與b的值代入計算即可求出值.42.1ab|ab|2ab 2解：邊長為a+b的正方形的面積，等于邊長分別為a和b的兩個小正方形面積的和，再加上兩個長為a，寬為b的長方形的面積. 3解：5982=600+-22 =6002+2600-2+-22 =360000-2400+4 =357604. 或5982=600-22 =6002-26002+22 =360000-2400+4 =357604. 【解答】解：1a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 故答案為：ab，ab，2ab；【分析p 】1根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么，即可得到結(jié)果；2根據(jù)邊長為a+b的正方形分

30、割成、四部分，即可得到完全平方公式的幾何解釋；3利用完全平方公式，即可得到5982的值. 43.1_51 2_n+11 3解：原式21220_+220_+2+1220221， 212，224，238，2416，2532， 2的個位數(shù)2，4，8，6循環(huán)， 20225054， 22022的個位數(shù)為6， 那么原式的個位數(shù)為5 【解答】解：1_1_4+_3+_2+_+1_51；2_1_n+_n1+_+1_n+11；故答案為：1_51；2_n+11 【分析p 】1根據(jù)題干所給出的例子可知_1_4+_3+_2+_+1_51；2根據(jù)規(guī)律寫出通項(xiàng)公式然后證明即可；3給等式乘以21從而可知220_+220_+2+1220221，然后找出2n的尾數(shù)規(guī)律從而得到答案 44.1不是；根據(jù)題意，4531559145，由45a2b2a+bab，可得 或 或 a和b都為正整數(shù)，解得 或 或 ， F45 或 或 2解：根據(jù)題意，s100_+5，t10y+_， s+t100_+10y+_+5 1_4，1y9，_、y是整數(shù) 100100_400，10