物理論文《腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響》

1、學(xué)號(hào)：200705955畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目名稱： 腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量 子態(tài)保真度的影響 學(xué)生姓名： 彭精武 院 (系)： 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專業(yè)班級(jí)： 物理10701班 指導(dǎo)教師： 田永紅 輔導(dǎo)教師： 田永紅 時(shí) 間： 2011年1月至2011年6月 目 錄長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書I畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告IV長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)指導(dǎo)教師審查意見XII長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)閱教師評(píng)語XIII畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定XIV中文摘要XV英文摘要XVI1 引言12理論模型與計(jì)算公式23 相互作用體系的量子態(tài)保真度63.1 保真度（Fidelity）的定義63.

2、2保真度（Fidelity）的計(jì)算74 數(shù)值計(jì)算與物理分析94.1 系統(tǒng)保真度的分析94.2 原子保真度的分析114.3 光場(chǎng)保真度的分析144.4 系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)三者比較分析165 結(jié)論16參考文獻(xiàn)17致 謝19XVII長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)任務(wù)書學(xué)院（系） 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專業(yè) 物理學(xué) 班級(jí) 物理10701班 學(xué)生姓名 彭精武 指導(dǎo)教師/職稱 田永紅教授 1. 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目：腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響2. 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）起止時(shí)間：2011年1月2011年6月3 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)所需資料及原始數(shù)據(jù)（指導(dǎo)教師選定部分）:1 林仁明. 雙光子疊加態(tài)的壓縮效應(yīng)

3、和真空?qǐng)鯮abi振蕩和分裂J. 量子電子學(xué)報(bào), 1989,24(02):074080.2 方家元，黃春佳，顏曉紅，王登龍，任鵬. Kerr介質(zhì)中光場(chǎng)與耦合雙原子相互作用系統(tǒng)的光場(chǎng)壓縮 J. 長沙電力學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，16 (02) :10241028.3 李高翔，彭金生. 論Jsynes-Cummings模型中原子偶極壓縮和光場(chǎng)壓縮間的關(guān)聯(lián)J. 物理學(xué)報(bào), 1995,46 (10) :436440.4 王曉光, A, 于榮金. Peremolv SU(1,1)相干疊加態(tài)的二階量子關(guān)聯(lián)特性研究J. 光子學(xué)報(bào), 1999,6 (10):784789.5 田永紅, 徐大海, 韓立波.

4、糾纏態(tài)原子與壓縮真空?qǐng)鯮aman相互作用的量子信息保真度J. 原子與分子物理學(xué)報(bào)，2006，23（2）：025502606 詹佑邦，周平，王郁武雙光子J-C模型中Stark效應(yīng)對(duì)量子態(tài)保真度的影響J.光電子激光,2003,14(11):12051209.7 劉堂昆，王繼鎖，柳曉軍等雙光子B-J模型中克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響J.光電子激光，2000,11(2):198202.8 詹邦佑含非線性修正項(xiàng)的雙光子Jaynes-Cummings模型中的量子態(tài)保真度J.淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,3(01):1924.9 劉堂昆，王繼鎖，詹明生.非簡(jiǎn)并雙光子Tavis-Cummings模型中量子態(tài)保真

5、度及原子間關(guān)聯(lián)J.量子電子學(xué)報(bào)，2001,18(5):438444.10 劉堂昆，王繼鎖，柳曉軍等.糾纏態(tài)原子與相干光場(chǎng)作用的量子信息保真度J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2000,20(11):14491456.11 王忠純、劉成林. 原子糾纏對(duì)驅(qū)動(dòng)T-C模型中量子態(tài)保真度的影響J.量子電子學(xué)報(bào)，2008,25(2):191197.12 陳雨、隆正文、賀志等.雙模壓縮真空態(tài)在Tavis-Cummings模型中量子態(tài)保真度J. 量子電子學(xué)報(bào)，2007,24(5):583589.13 盧道明. 腔外原子操作控制腔內(nèi)原子的糾纏特性J. 物理學(xué)報(bào)，2010,16(12): 10003290.14 盧道明.選擇原子測(cè)量

6、對(duì)原子與光場(chǎng)耦合中量子特性的影響J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2010, 39(9): 11821189. 15 盧道明. 選擇原子測(cè)量對(duì)原子與光場(chǎng)耦合中場(chǎng)量子特性的影響J.光子學(xué)報(bào)，2010,17(09): 234238.16 林秀，李洪才. 通過對(duì)腔外原子的操作控制腔內(nèi)原子的發(fā)射性質(zhì)J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21( 10) : 11821185.17 楊雄，宋克慧. 原子的選擇電離和測(cè)量對(duì)腔場(chǎng)壓縮性質(zhì)的影響J. 原子與分子物理學(xué)報(bào), 2006,14(01):144149.18 盧道明. 選擇原子測(cè)量對(duì)光場(chǎng)量子特性的影響J. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 11(06) :368372.4 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)應(yīng)完成的主

7、要內(nèi)容 1）、閱讀與本課題有關(guān)的參考文獻(xiàn)20以上，了解量子光學(xué)和量子信息研究的內(nèi)容、研究方法及發(fā)展前景，作出2000字左右的文獻(xiàn)綜述； 2）、研究?jī)蓚€(gè)初始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子，將其中一個(gè)原子注入雙模腔中與光場(chǎng)發(fā)生共振相互作用，通過數(shù)值計(jì)算討論腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響。3）、通過數(shù)值計(jì)算，討論光場(chǎng)與原子相互作用系統(tǒng)中保真度的演化規(guī)律，討論原子、光場(chǎng)參數(shù)等對(duì)保真度的影響。4）、對(duì)所出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，能從物理上作出適當(dāng)?shù)慕忉尅?畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)的目標(biāo)及具體要求 目標(biāo)：通過畢業(yè)論文的撰寫，掌握畢業(yè)論文撰寫的技巧和方法，培養(yǎng)自學(xué)能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立分析和解決問題的能力，培養(yǎng)

8、和提高創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，獲得科學(xué)研究的基礎(chǔ)訓(xùn)練。具體要求：1) 了解英文論文的寫作規(guī)范，學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)作圖軟件；2) 收集文獻(xiàn)資料，了解國內(nèi)外量子光學(xué)和量子信息研究的現(xiàn)狀； 3) 論文要結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明、無科學(xué)性錯(cuò)誤；4) 論文要有所創(chuàng)新，有一定的學(xué)術(shù)水平和實(shí)際意義；5) 論文格式要規(guī)范，裝訂符合要求；6) 畢業(yè)設(shè)計(jì)期間應(yīng)嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，保證論文的寫作時(shí)間。6、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)所需的條件及上機(jī)時(shí)數(shù)要求1）中英文的量子光學(xué)等方面的書籍、中國期刊網(wǎng)；2）近5年來國內(nèi)外有關(guān)的文獻(xiàn)；3）上機(jī)學(xué)時(shí)100學(xué)時(shí)以上；4）計(jì)算機(jī)及作圖軟件。任務(wù)書批準(zhǔn)日期 年 月 日 教研室(系)主任(簽字)

9、 任務(wù)書下達(dá)日期 年 月 日 指導(dǎo)教師(簽字) 完成任務(wù)日期 年 月 日 學(xué)生（簽名） 長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開題報(bào)告題 目 名 稱 腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子 量子態(tài)保真度的影響 題 目 類 別 研究論文 院 （系） 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專 業(yè) 班 級(jí) 物理10701 學(xué) 生 姓 名 彭精武 指 導(dǎo) 教 師 田永紅 輔 導(dǎo) 教 師 田永紅 開題報(bào)告日期 2011年4月8日 腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響學(xué) 生：彭 精 武 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 導(dǎo) 師：田永紅教授 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院一、題目來源 題目來自田永紅教授的科研真題。二、研究目的和意義20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展表明，量子物

10、理是人們認(rèn)識(shí)和理解微觀世界的基礎(chǔ)。量子物理和相對(duì)論的成就使得物理學(xué)從經(jīng)典物理學(xué)發(fā)展到現(xiàn)代物理學(xué)，奠定了現(xiàn)代自然科學(xué)的主要基礎(chǔ)。而量子光學(xué)作為光學(xué)的一個(gè)分支，基于量子理論研究光的相干性和統(tǒng)計(jì)性，以及光和物質(zhì)相互作用的量子性質(zhì)，1963年路易格勞伯先后在物理評(píng)論通信和物理評(píng)論上發(fā)表了3篇文章，創(chuàng)造性的提出了“光子的相干性量子理論”，將量子理論引入光學(xué)，為現(xiàn)代量子光學(xué)學(xué)科的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。20世紀(jì)60年代，激光器的出現(xiàn)極大的改變了光學(xué)的面貌，在激光理論中建立了半經(jīng)典理論和全量子理論。隨之一系列的光學(xué)現(xiàn)象被人們發(fā)現(xiàn)，這些都極大地促進(jìn)了量子光學(xué)的蓬勃發(fā)展，成為近年來物理學(xué)領(lǐng)域中的活躍的學(xué)科之一，而在

11、量子光學(xué)領(lǐng)域，光場(chǎng)與原子相互作用的量子特性的研究一直是眾多學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)。Jaynes-Cummings模型是描述二能級(jí)原子與光場(chǎng)相互作用的一個(gè)精確可解的理想模型，近年來, 人們已把Jaynes-Cummings模型推廣應(yīng)用到三能級(jí)原子和多能級(jí)原子的場(chǎng)合,并已對(duì)三能級(jí)原子與光場(chǎng)的相互作用問題進(jìn)行了大量的研究, 得到了許多有意義的結(jié)果。最近，盧道明等人研究表明：考慮兩個(gè)初始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子,將其中一原子注入雙模腔中與光場(chǎng)發(fā)生共振相互作用的情況。保真度是量子光學(xué)和信息科學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要概念，它表示信息在傳輸過程中保持原來狀態(tài)的程度，近年來，作為一個(gè)重要物理量廣泛應(yīng)用于量子通信和量子計(jì)算領(lǐng)

12、域。最近, 人們已經(jīng)研究了純態(tài)量子編碼中的保真度,量子混合態(tài)的保真度,量子信息和量子隱形傳態(tài)理論中的保真度。在量子光學(xué)中, 因?yàn)樵雍凸鈭?chǎng)相互作用的量子動(dòng)力學(xué)行為還要受到環(huán)境的影響, 所以人們將原子和光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)引伸到介質(zhì)環(huán)境中, 建立了所謂“B-J 模型”,并分別研究了Kerr介質(zhì)和類Kerr介質(zhì)對(duì)原子動(dòng)力學(xué)行為和光場(chǎng)非經(jīng)典性質(zhì)的影響。在量子通信、量子計(jì)算機(jī)和量子密碼術(shù)中，量子態(tài)是信息載體，而量子態(tài)的傳輸必然要考慮保真度問題。因此，本文研究了雙模相干態(tài)光場(chǎng)與一初始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子相互作用系統(tǒng)中光場(chǎng)的量子特性,討論了對(duì)未參與相互作用的腔外原子進(jìn)行選擇性測(cè)量，從而影響光場(chǎng)，系統(tǒng)的量子

13、態(tài)保真度。研究結(jié)果表明, 采用選擇原子測(cè)量方法和選擇參與相互作用的光場(chǎng)的強(qiáng)度, 可導(dǎo)致未參加相互作用的光場(chǎng)量子特性的明顯增強(qiáng)。希望這些能在量子信息的研究和實(shí)際應(yīng)用中起到一定的作用。三、閱讀的主要參考文獻(xiàn)及資料名稱1 林仁明. 雙光子疊加態(tài)的壓縮效應(yīng)和真空?qǐng)鯮abi振蕩和分裂J. 量子電子學(xué)報(bào), 1989,24(02):074080.2 方家元，黃春佳，顏曉紅，王登龍，任鵬. Kerr介質(zhì)中光場(chǎng)與耦合雙原子相互作用系統(tǒng)的光場(chǎng)壓縮 J. 長沙電力學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，16 (02) :10241028.3 李高翔，彭金生. 論Jsynes-Cummings模型中原子偶極壓縮和光場(chǎng)壓縮間

14、的關(guān)聯(lián) J. 物理學(xué)報(bào), 1995,46 (10) :436440.4 王曉光, A, 于榮金. Peremolv SU(1,1)相干疊加態(tài)的二階量子關(guān)聯(lián)特性研究J. 光子學(xué)報(bào), 1999,6 (10):784789.5 田永紅, 徐大海, 韓立波.糾纏態(tài)原子與壓縮真空?qǐng)鯮aman相互作用的量子信息保真度J. 原子與分子物理學(xué)報(bào)，2006，23（2）：025502606 詹佑邦，周平，王郁武雙光子J-C模型中Stark效應(yīng)對(duì)量子態(tài)保真度的影響J.光電子激光,2003,14(11):12051209.7 劉堂昆，王繼鎖，柳曉軍等雙光子B-J模型中克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響J.光電子激光，200

15、0,11(2):198202.8 詹邦佑含非線性修正項(xiàng)的雙光子Jaynes-Cummings模型中的量子態(tài)保真度J.淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,3(01):1924.9 劉堂昆，王繼鎖，詹明生.非簡(jiǎn)并雙光子Tavis-Cummings模型中量子態(tài)保真度及原子間關(guān)聯(lián)J.量子電子學(xué)報(bào)，2001,18(5):438444.10 劉堂昆，王繼鎖，柳曉軍等.糾纏態(tài)原子與相干光場(chǎng)作用的量子信息保真度J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2000,20(11):14491456.11 王忠純、劉成林. 原子糾纏對(duì)驅(qū)動(dòng)T-C模型中量子態(tài)保真度的影響J.量子電子學(xué)報(bào)，2008,25(2):191197.12 陳雨、隆正文、賀志等.雙模

16、壓縮真空態(tài)在Tavis-Cummings模型中量子態(tài)保真度J. 量子電子學(xué)報(bào)，2007,24(5):583589.13 盧道明. 腔外原子操作控制腔內(nèi)原子的糾纏特性J. 物理學(xué)報(bào)，2010,16(12): 10003290.14 盧道明.選擇原子測(cè)量對(duì)原子與光場(chǎng)耦合中量子特性的影響J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2010, 39(9): 11821189. 15 盧道明. 選擇原子測(cè)量對(duì)原子與光場(chǎng)耦合中場(chǎng)量子特性的影響J.光子學(xué)報(bào)，2010,17(09): 234238.16 林秀，李洪才. 通過對(duì)腔外原子的操作控制腔內(nèi)原子的發(fā)射性質(zhì)J.光學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21( 10) : 11821185.17 楊雄，宋克

17、慧. 原子的選擇電離和測(cè)量對(duì)腔場(chǎng)壓縮性質(zhì)的影響J. 原子與分子物理學(xué)報(bào), 2006,14(01):144149.18 盧道明. 選擇原子測(cè)量對(duì)光場(chǎng)量子特性的影響J. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 11(06) :368372.四、國內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)與研究的主攻方向保真度是量子光學(xué)和信息科學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要的概念，是表示信息在傳輸過程中保持原來狀態(tài)的程度，它是通訊質(zhì)量的一個(gè)重要參數(shù)，而且任何形式的信息編碼也要考慮保真度的問題。研究了初始處于糾纏態(tài)的雙原子與相干光場(chǎng)的相互作用。并給出了有任意光子躍遷的J-C模型中量子信息保真度的表達(dá)式。還著重比較了單光子躍遷和雙光子躍遷J-C模型中不同的失諧量和初始平

18、均光子數(shù)對(duì)系統(tǒng),原子和光場(chǎng)的量子信息保真度演化的影響。R.Jozsa依據(jù)“躍遷幾率”(transition probability)首先提出保真度的概念，定義了量子純態(tài)的保真度，若初始態(tài)為純態(tài)，密度算符為則，取值范圍在0-1之間，當(dāng)時(shí)，表示信息（量子態(tài)）在傳輸過程中完全失真，即表明初態(tài)和末態(tài)相互正交，而當(dāng)時(shí)，表示為理想信息傳輸過程，即表明初態(tài)和末態(tài)相同。一般情況下，表示信息在傳輸過程中存在失真現(xiàn)象。新世紀(jì)以來，保真度的概念廣泛應(yīng)用于量子通信、量子克隆、量子糾錯(cuò)和量子計(jì)算理論研究中，許多作者對(duì)涉及這些領(lǐng)域的保真度做了詳細(xì)的研究，如純態(tài)編碼中的保真度，研究了Neumann entropy與保真度之

19、間的關(guān)系，并指出糾纏保真度與輸入輸出保真度之間的共性；量子信息傳播過程中保真度的最低限度，以及如何提高信息傳播過程中的保真度等。可見，對(duì)保真度的研究已成為量子通信和量子計(jì)算領(lǐng)域中的一個(gè)熱門問題。目前，國際國內(nèi)的研究狀況主要集在量子信息這個(gè)領(lǐng)域。量子信息是量子物理與信息科學(xué)相融合的交叉學(xué)科。我國的“量子通信與信息技術(shù)”國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃于2001年正式立項(xiàng)。該項(xiàng)目由國內(nèi)17所大學(xué)和科研院所、50多名學(xué)術(shù)骨干組成的研究團(tuán)隊(duì)，歷經(jīng)5年的協(xié)作研究，在量子信息的理論和實(shí)驗(yàn)方面取得了一批重要的成果，使我國在這一領(lǐng)域的研究水平走在了世界的前列。近年來，劉堂昆等人對(duì)原子與光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中量子態(tài)的保真度進(jìn)行

20、了廣泛的研究，得到了一些有意義的結(jié)果。Jaynes-Cumming模型(JCM)是描述原子與光場(chǎng)相互作用的最簡(jiǎn)單和最典型的理論模型。最近，盧道明等人指出，考慮兩個(gè)初始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子,將其中一原子注入雙模腔中與光場(chǎng)發(fā)生共振相互作用的情況。本課題將研究腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響，希望能得到一些新的結(jié)論。五、主要研究?jī)?nèi)容、需重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問題及解決思路1 主要研究?jī)?nèi)容推出處于雙模腔中的型三能級(jí)原子的態(tài)函數(shù)以及原子、光場(chǎng)、系統(tǒng)保真度的計(jì)算公式。2 重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問題1） 理論模型和態(tài)函數(shù) 2）計(jì)算保真度3 解決思路3.1 理論模型和態(tài)函數(shù)考慮到兩個(gè)全同的型三能級(jí)原子1和2

21、，原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示。原子的三個(gè)能級(jí)從上到下分別用,和 表示。其中能級(jí)與之間的躍遷是禁戒的，與和與之間的躍遷分別與頻率和的輻射場(chǎng)相聯(lián)系。將原子2放在腔內(nèi)與雙模腔場(chǎng)發(fā)生共振相互作用，原子1放在腔外。在共振條件下，在相互作用表象中原子2和腔場(chǎng)構(gòu)成的系統(tǒng)的哈密頓量（取=1）可表示為： (1) 圖1 型三能級(jí)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)式中 ,為光場(chǎng)的產(chǎn)生算符和湮沒算符，為光場(chǎng)與原子的耦合系數(shù)，為簡(jiǎn)單起見，設(shè)。在系統(tǒng)哈密頓量（1）式作用下，經(jīng)相互作用時(shí)間后，原子2和雙模光場(chǎng)系統(tǒng)的相關(guān)態(tài)的演化為 ， ， （2）式中，分別表示腔場(chǎng)模和模的光子數(shù)。設(shè)初始時(shí)刻，兩原子處于糾纏態(tài)，輻射場(chǎng)為相干態(tài)，即 ，= ， (3)則

22、系統(tǒng)初始時(shí)刻態(tài)矢可表示為 ， ， (4)式中， ，和為光場(chǎng)和的初始平均光子數(shù)，為其相位角，為簡(jiǎn)單起見，設(shè)。將原子2注入腔場(chǎng)，經(jīng)相互作用時(shí)間后系統(tǒng)態(tài)矢演化為 (5)上式中，態(tài)的下標(biāo)1，2分別表示原子1，2的態(tài)。若利用場(chǎng)電離技術(shù)對(duì)腔外原子1進(jìn)行選擇性測(cè)量，若測(cè)得原子處于低能態(tài)，那么腔場(chǎng)和原子2構(gòu)成的系統(tǒng)的態(tài)矢塌縮為 ， (6)上式中為歸一化常數(shù)。3.2保真度的計(jì)算為了描述輸入態(tài)（初態(tài)）和輸出態(tài)（末態(tài)）的偏差程度，定義保真度為 式中和為兩種態(tài)所對(duì)應(yīng)的密度算符。的取值范圍在01之間。在時(shí)，表示信息（量子態(tài)）在傳輸過程中完全失真，表明初態(tài)和末態(tài)相互正交；而當(dāng)時(shí)，表示為理想信息傳輸過程，表明初態(tài)和末態(tài)相同

23、。一般情況下，表示信息在傳輸過程中存在失真現(xiàn)象。在任一時(shí)刻系統(tǒng)的態(tài)密度算符為 相應(yīng)地，子系統(tǒng)光場(chǎng)和原子的約化密度算符分別為， 六、完成畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）所必須具備的工作條件及解決的辦法1 文獻(xiàn)調(diào)研查閱近年來國內(nèi)外有關(guān)的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)基本來自學(xué)校圖書館、和中國期刊網(wǎng)，其中多數(shù)文獻(xiàn)由指導(dǎo)老師提供。2 上機(jī)時(shí)間 由物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院計(jì)算物理實(shí)驗(yàn)室及學(xué)校12棟教學(xué)樓機(jī)房提供計(jì)算機(jī)設(shè)備。七、工作的主要階段、進(jìn)度與時(shí)間安排 2月16日3月07日 收集資料，完成英文翻譯 3月08日3月17日 閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，將翻譯送給指導(dǎo)老師修改 3月18日3月29日 完成開題報(bào)告，做開題答辯，送給指導(dǎo)老師修改3月30日4月20日

24、 推導(dǎo)理論模型的態(tài)矢及其它計(jì)算公式，并開始學(xué)習(xí)Mathematica語言 4月21日5月21日 數(shù)值計(jì)算、結(jié)果分析、撰寫論文初稿 5月22日6月02日 送給指導(dǎo)教師修改 6月03日6月06日 根據(jù)指導(dǎo)教師修改意見修改論文定稿 6月07日6月10日 論文送給指導(dǎo)教師評(píng)閱、送系里審查、評(píng)閱教師評(píng)閱，準(zhǔn)備論文答辯材料八、指導(dǎo)教師審查意見長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)指導(dǎo)教師審查意見學(xué)生姓名彭精武專業(yè)班級(jí)物理10701畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響指導(dǎo)教師田永紅職 稱教授評(píng)審日期評(píng)審參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))的研究?jī)?nèi)容、研究方法及研究結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的

25、主要問題與不足。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和組織紀(jì)律，學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)的情況，解決實(shí)際問題的能力，畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))是否完成規(guī)定任務(wù)，達(dá)到了學(xué)士學(xué)位論文的水平，是否同意參加答辯。評(píng)審意見： 指導(dǎo)教師簽名： 評(píng)定成績(jī)（百分制）：_分長江大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)閱教師評(píng)語學(xué)生姓名彭精武專業(yè)班級(jí)物理10701畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響評(píng)閱教師職 稱評(píng)閱日期評(píng)閱參考內(nèi)容：畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))的研究?jī)?nèi)容、研究方法及研究結(jié)果，難度及工作量，質(zhì)量和水平，存在的主要問題與不足。學(xué)生掌握基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)的情況，解決實(shí)際問題的能力，畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))是否完成規(guī)定任務(wù)，達(dá)到了學(xué)士學(xué)位論文的水平

26、，是否同意參加答辯。評(píng)語：評(píng)閱教師簽名： 評(píng)定成績(jī)（百分制）：_分畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯記錄及成績(jī)?cè)u(píng)定學(xué)生姓名彭精武專業(yè)班級(jí)物理10701畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))題目腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響答辯時(shí)間 年 月 日 時(shí)答辯地點(diǎn)一、答辯小組組成答辯小組組長：成 員：二、答辯記錄摘要答辯小組提問（分條摘要列舉）學(xué)生回答情況評(píng)判三、答辯小組對(duì)學(xué)生答辯成績(jī)的評(píng)定（百分制）：_分 畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))最終成績(jī)?cè)u(píng)定(依據(jù)指導(dǎo)教師評(píng)分、評(píng)閱教師評(píng)分、答辯小組評(píng)分和學(xué)校關(guān)于畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))評(píng)分的相關(guān)規(guī)定)等級(jí)(五級(jí)制)：_答辯小組組長(簽名) ： 秘書(簽名)： 年 月 日院(系)答辯委員會(huì)主任(簽名)：

27、 院(系)(蓋章)腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響學(xué) 生：彭精武，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院指導(dǎo)老師：田永紅，物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院摘要 考慮兩個(gè)初始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子，將其中一原子注入雙模腔中與光場(chǎng)發(fā)生相互作用的情況，采用全量子理論和數(shù)值計(jì)算方法研究了初始處于糾纏的兩型三能級(jí)原子與雙模腔場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)量子信息保真度隨時(shí)間的演化規(guī)律。首先,選擇一腔外原子能級(jí)，使之與腔場(chǎng)，腔內(nèi)原子相互作用，再根據(jù)原子與腔場(chǎng)相互作用系統(tǒng)的哈密頓量和初態(tài)計(jì)算出相互作用繪景中系統(tǒng)的態(tài)矢，進(jìn)一步結(jié)合系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)的初態(tài)和末態(tài)分別計(jì)算三者的密度算符；然后,分別推導(dǎo)出系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)三者量子態(tài)保

28、真度；接著, 利用數(shù)值計(jì)算方法，改變不同的參數(shù)，分別作出光場(chǎng)態(tài)矢及光子數(shù)不同時(shí)(為了簡(jiǎn)單起見，我們不考慮相位，即，且耦合常數(shù))，型三能級(jí)原子與雙模腔場(chǎng)相互作用系統(tǒng)中的系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)三者保真度隨時(shí)間演化的圖形；最后分析圖形,對(duì)取參數(shù)不同值的情況，進(jìn)行討論。結(jié)果表明：不同的光場(chǎng)態(tài)矢和平均光子數(shù)使得系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的量子態(tài)保真度發(fā)生改變。當(dāng)光場(chǎng)態(tài)矢都一起增加時(shí)，系統(tǒng)、原子和光場(chǎng)的量子態(tài)保真度會(huì)明顯減弱。關(guān)鍵詞 量子光學(xué)，（原子）態(tài)選擇測(cè)量，雙模腔場(chǎng)，量子態(tài)保真度，型三能級(jí)原子，密度算符 The influence of intra-cavity atomic fidelity of quantum

29、 states via choosing extra-cavity atomic measurement Candidate: Peng Jingwu, Physics Department of College of Physical Science and TechnologyTutor: Tian Yonghong, College of Physical Science and TechnologyAbstract Considering two -type three-level atoms initially in the entangled state, one atom is

30、poured into the cavity and interacts with a Two-mode cavity field. The time evolution law of the fidelity of quantum information of the system, the atom and light field in the system of Two-mode cavity field interacting with two entangled -type three-level atoms are studied by means of quantum theor

31、y and numerical calculation. Firstly, choosing the extra-cavity atomic level, interacting the Two-mode cavity field and intra-cavity atom. next, the state of the interaction system in interaction picture is calculated by means of Hamiltonian and the initial state in the system of Two-mode cavity fie

32、ld interacting with two entangled -type three-level atom, and the density operators of the system, the atom and light field are calculated according to their initial and final state. Secondly, the fidelities of quantum state of the system, the atom and light field can be inferred respectively. Then,

33、 when the states of light fieldand the average photon numberget different values ( in order to getting the results as soon as possible, we dont consider the interference phase angle and coupling constant, so we have and), the figures with the time evolution of the fidelities of the system, the atom

34、and light field in the system are drew with changing different parameters by means of numerical calculation. Finally, the figures are analyzed and results are discussed. The results show that the fidelities of quantum states of the system, the atom and light field in the system of two-mode cavity fi

35、eld interacting with two entangled three-level atom will change depending on numerical value of the states of light field and the average photon numbers. When the states of light fieldare increased, the fidelities of quantum states of the system, the atom and light field are falling down.Keywords qu

36、antum optics, state-selective atomic measurement, Two-mode cavity field, fidelity of quantum state, -type three-level atom, density operators 引言腔外原子的選擇測(cè)量對(duì)腔內(nèi)原子量子態(tài)保真度的影響1 引言光場(chǎng)和原子的相互作用是量子光學(xué)研究的重要課題之一。而Jaynes-Cummings (J-C)模型是描述光場(chǎng)與原子作用的一個(gè)最簡(jiǎn)單的理想模型。近年來，人們運(yùn)用J-C 模型研究原子和光場(chǎng)的相互作用，揭示了許多非經(jīng)典效應(yīng)，如原子的拉比（Rabi)振蕩塌縮與恢復(fù)、

37、光場(chǎng)的壓縮、非線性耦合以及量子關(guān)聯(lián)等。但以上研究的只是光場(chǎng)與原子作用的一個(gè)最簡(jiǎn)單的理想模型，沒有考慮三能級(jí)原子間的量子糾纏特性。近年來，描述兩個(gè)全同的三能級(jí)原子與光場(chǎng)相互作用的T-C模型8-12引起了人們廣泛的興趣。研究表明，原子與光場(chǎng)的相互作用對(duì)系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的量子特性具有非常重要的影響。另一方面，由于保真度在量子通信中具有重要的應(yīng)用的前景，因此，深入研究雙模光場(chǎng)與原子相互作用系統(tǒng)中系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的量子保真度有實(shí)際意義4-12。保真度是表示信息在傳輸過程中保持原來狀態(tài)的程度，它是量子光學(xué)和信息科學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要概念。早在70年代末期和80年代初期，保真度的研究就用于電通訊中，出現(xiàn)了有關(guān)

38、電視通訊的研究成果。80年代中期到90年代初期，保真度的研究已經(jīng)延伸到激光系統(tǒng)、電子通訊系統(tǒng)、分辨系統(tǒng)。有關(guān)保真度的概念得到了國內(nèi)科學(xué)家的認(rèn)同和廣泛討論。例如，劉寶華LM1894動(dòng)態(tài)降躁集成電路系統(tǒng)的應(yīng)用。到了90年代末期，保真度的研究已經(jīng)運(yùn)用于光學(xué)系統(tǒng)和電聲轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。保真度的概念已經(jīng)近乎一種技術(shù)性的指標(biāo)。 在光學(xué)系統(tǒng)中，已開展了體全息圖灰度保真度的定量研究，從耦合波理論出發(fā)分析了光折變?nèi)D灰度保真度與記錄分束比的關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)對(duì)全息重構(gòu)的保真度作定量描述。進(jìn)入21世紀(jì)來，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，保真度的研究已經(jīng)運(yùn)用于量子光學(xué)、量子通信、生物科學(xué)等之中，國內(nèi)外出現(xiàn)了一系列的科研成果。近年來，保

39、真度概念被廣泛用于量子通信和量子計(jì)算理論中，如純態(tài)編碼中的保真度、量子系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)是混合態(tài)的情況下保真度的性質(zhì)、量子信息和量子隱形傳態(tài)理論中的保真度等。對(duì)保真度的研究已成為量子通信和量子計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的一個(gè)熱門問題。文獻(xiàn)4研究了相干光場(chǎng)作用下的含原子運(yùn)動(dòng)的Jaynes- Cummings模型中的量子態(tài)保真度，結(jié)果表明：在相干光場(chǎng)作用下，初始處于激發(fā)態(tài)和基態(tài)的同權(quán)重迭加態(tài)的原子運(yùn)動(dòng)速度越快，體系的量子態(tài)保真度越高；場(chǎng)模結(jié)構(gòu)參數(shù)值的增加也可導(dǎo)致體系的量子態(tài)保真度的提高。文獻(xiàn)6研究了雙光子J-C模型中Stark效應(yīng)和克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響，當(dāng)初始平均光子數(shù)較小而Stark效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，體系的量

40、子態(tài)保真度較高，即失真程度較小。文獻(xiàn)7研究了雙光子B-J模型中克爾介質(zhì)對(duì)量子態(tài)保真度的影響，對(duì)充滿類克爾介質(zhì)的高Q腔中的單個(gè)兩能級(jí)原子與單模相干光場(chǎng)發(fā)生雙光子相互作用時(shí)體系量子態(tài)保真度進(jìn)行討論，結(jié)果表明：當(dāng)類克爾介質(zhì)與光場(chǎng)耦合較強(qiáng)時(shí)，可以使得原子的量子態(tài)保真度為1，即原子始終處于退糾纏狀態(tài)，光場(chǎng)對(duì)原子的作用被類克爾介質(zhì)所屏蔽；另一方面，初始處于激發(fā)態(tài)的原子系統(tǒng)中體系量子態(tài)保真度對(duì)值的改變的反映比初始處于基態(tài)的原子系統(tǒng)要敏感。文獻(xiàn)8研究了非簡(jiǎn)并雙光子Tavis- Cummings模型中原子態(tài)保真度及原子間關(guān)聯(lián)，討論了不同的原子初態(tài)條件下，原子間偶極相互作用對(duì)體系中的量子態(tài)保真度和原子間關(guān)聯(lián)的影響

41、，結(jié)果表明：初始各自處在激發(fā)態(tài)的無關(guān)聯(lián)的兩原子在雙模真空光場(chǎng)和原子間的偶極相互作用下呈現(xiàn)關(guān)聯(lián)特性；初始各自處在基態(tài)的無關(guān)聯(lián)的兩原子在相互作用下無關(guān)聯(lián)，并且系統(tǒng)、光場(chǎng)和原子三者的量子態(tài)在演化過程中不失真。文獻(xiàn)10-12研究了糾纏態(tài)原子偶極間相互作用對(duì)量子態(tài)保真度的影響，發(fā)現(xiàn)兩原子間的偶極-偶極相互作用小于或者等于光場(chǎng)與原子間的相互作用時(shí)，系統(tǒng)、光場(chǎng)和原子三者的量子態(tài)保真度演化無規(guī)則，都存在失真；當(dāng)偶極-偶極相互作用遠(yuǎn)大于光場(chǎng)與原子間的相互作用時(shí)，原子的量子態(tài)保真度接近1，兩原子趨于退糾纏狀態(tài)。文獻(xiàn)12考慮了原子的偶極-偶極相互作用，通過計(jì)算T-C模型下壓縮真空態(tài)的保真度。闡明了在雙模壓縮真空態(tài)與

42、原子通過雙光子發(fā)生相互作用過程中量子信息的保真度隨時(shí)間的演化。通過模擬出倆原子處于各種初態(tài)下時(shí)，原子，系統(tǒng)和光場(chǎng)的保真度隨時(shí)間的演化圖像，分析出三者在壓縮指數(shù)r，偶極-偶極相互作用常數(shù)g和相位等改變時(shí)的變化情況。結(jié)果表明，r和K值的改變對(duì)于提高保真度具有重要意義。而文獻(xiàn)13-17均是采用了選擇原子測(cè)量的方法來探究系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的量子性質(zhì)的。盡管J-C 模型，Tavis- Cummings模型的研究已經(jīng)有了較為成熟的結(jié)論，但對(duì)于型三能級(jí)原子的量子性質(zhì)卻少見報(bào)道。本文將在理想的全同型三能級(jí)原子理論基礎(chǔ)上，利用全量子理論和數(shù)值計(jì)算方法，研究雙模相干態(tài)光場(chǎng)與一處始處于糾纏態(tài)的型三能級(jí)原子相互作用系統(tǒng)

43、中，原子、光場(chǎng)和系統(tǒng)的量子態(tài)保真度。討論了對(duì)未參與相互作用的腔外原子進(jìn)行選擇性測(cè)量，從而影響光場(chǎng)，系統(tǒng)的量子態(tài)保真度。研究表明，系統(tǒng)的保真度與平均光子數(shù)，偶極-偶極相互作用常數(shù)及相位有大的關(guān)聯(lián)，當(dāng)光場(chǎng)初始狀態(tài)逐漸增加時(shí)，系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的保真度呈降低趨勢(shì)。2理論模型與計(jì)算公式第21頁（共19頁）理論模型與計(jì)算公式在旋波近似下，考慮到兩個(gè)全同的型三能級(jí)原子1和2，原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示。原子的三個(gè)能級(jí)從上到下分別用,和 表示。其中能級(jí)與之間的躍遷是禁戒的，與和與之間的躍遷分別與頻率和的輻射場(chǎng)相聯(lián)系。將原子2放在腔內(nèi)與雙模腔場(chǎng)發(fā)生共振相互作用，原子1放在腔外。在共振條件下，在相互作用表象中原子2

44、和腔場(chǎng)構(gòu)成的系統(tǒng)的哈密頓量（取=1）可表示為 (2.1) 圖1 型三能級(jí)原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)式中 ,為光場(chǎng)的產(chǎn)生算符和湮沒算符，為光場(chǎng)與原子的耦合系數(shù)，為簡(jiǎn)單起見，設(shè)。在系統(tǒng)哈密頓量（1）式作用下，經(jīng)相互作用時(shí)間后，原子2和雙模光場(chǎng)系統(tǒng)的相關(guān)態(tài)的演化為 ， ， （2.2）式中，分別表示腔場(chǎng)模和模的光子數(shù)。設(shè)初始時(shí)刻，兩原子處于糾纏態(tài)，輻射場(chǎng)為相干態(tài)，即 ，= ， (2.3)則系統(tǒng)初始時(shí)刻態(tài)矢可表示為 ， (2.4)式中， ，和為光場(chǎng)和的初始平均光子數(shù)，為其相位角，為簡(jiǎn)單起見，設(shè)。將原子2注入腔場(chǎng)，經(jīng)相互作用時(shí)間后系統(tǒng)態(tài)矢演化為由相互作用繪景中的薛定諤方程 (2.5)不難得到 (2.6)再由初始條件（

45、2），（3）不難解得 (2.7)從而得到時(shí)間后系統(tǒng)的態(tài)矢演化 (2.8)上式中，態(tài)的下標(biāo)1，2分別表示原子1，2的態(tài)。若利用場(chǎng)電離技術(shù)對(duì)腔外原子1進(jìn)行選擇性測(cè)量，若測(cè)得原子處于低能態(tài)，那么腔場(chǎng)和原子2構(gòu)成的系統(tǒng)的態(tài)矢塌縮為 ， (2.9)上式中為歸一化常數(shù)。3 相互作用體系的量子態(tài)保真度3.1 保真度（Fidelity）的定義 保真度（Fidelity）是表示信息在傳輸過程中保持原來狀態(tài)的程度。在歐基里德空間中兩點(diǎn)距離的直觀定義推廣到尺度空間，用以表示抽象空間中的直觀距離。在歐基里德空間中，幾何點(diǎn)的狀態(tài)就是它的幾何位置，可以用一個(gè)矢量表示。兩點(diǎn)的狀態(tài)的差異即兩點(diǎn)的距離為 ，如果，則兩點(diǎn)重合，表

46、示這兩點(diǎn)的狀態(tài)相同，同樣一個(gè)函數(shù)，矩陣、算符等的狀態(tài)也能夠用尺度空間的距離來表示。因此先對(duì)尺度空間給予一個(gè)范數(shù)，構(gòu)成一個(gè)賦范空間。對(duì)密度算符，采用希爾伯特施密特（Hilbert -Schmidt）空間，為： (3.1)其中1/的引入是為了歸一化。（j=1、2）表征了態(tài)的純度。對(duì)純態(tài)，有 =1；對(duì)于混合態(tài)，有 1 .表征了態(tài)的正交程度，對(duì)正交的兩個(gè)態(tài),=0；對(duì)于兩個(gè)相同的態(tài)，有；對(duì)于兩個(gè)正交的純態(tài)，；所以 。對(duì)于兩個(gè)正交的混合態(tài)： (3.2)分別對(duì)應(yīng)于歐基里德空間的余弦定律和勾股定律。下面我們只討論純態(tài)的情況，這時(shí)施密特距離為，因此表示兩個(gè)施密特距離也可以等價(jià)的由他們的正交程度決定。假設(shè)開始量子

47、體系的態(tài)密度為，經(jīng)傳輸后的狀為。在這種情況下，可用下面的數(shù)學(xué)式子表示該量子態(tài)在傳輸過程中的保真度12。 (3.3)假設(shè) 是初始時(shí)刻和時(shí)刻狀態(tài)的波函數(shù)，且有： (3.4)相互作用體系的量子態(tài)保真度其中為初態(tài)和末態(tài)的態(tài)密度算符，的取值范圍為。當(dāng)時(shí)，量子態(tài)在傳輸過程中初態(tài)和末態(tài)相同，在傳輸過程中沒有失真；當(dāng)時(shí)，表示信息（量子態(tài)）在傳輸過程中完全失真，表明初態(tài)和末態(tài)相互正交。一般情況下：表示量子態(tài)失真度。由此可以得到系統(tǒng)、光場(chǎng)、原子態(tài)的量子信息保真度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3.2保真度（Fidelity）的計(jì)算對(duì)于原子和光場(chǎng)相互作用系統(tǒng)，在任意時(shí)刻系統(tǒng)的態(tài)密度算符為： (3.5)相應(yīng)地，子系統(tǒng)光場(chǎng)和原子的約化密

48、度算符分別為： ， (3.6)其詳細(xì)運(yùn)算如下：； (3.7) (3.8)； (3.9)； (3.10)由以上諸式，不難得到： (3.11) (3.12) (3.13)由式(2.7)，（3.3），（3.11），（3.12），（3.13），易得系統(tǒng)，原子，光場(chǎng)的保真度： (3.14) (3.15)數(shù)值計(jì)算與物理分析 (3.16)其中 ； (3.17) (3.18)4 數(shù)值計(jì)算與物理分析由上述諸式子可以看出：系統(tǒng)，原子和光場(chǎng)的量子態(tài)保真度與原子和光場(chǎng)的耦合常數(shù)g，光場(chǎng)態(tài)矢，有關(guān)。同時(shí)還與時(shí)間有關(guān)。很明顯，當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)，光場(chǎng)和原子三者的量子態(tài)保真度都等于1。下面我們通過數(shù)值計(jì)算來分析其相關(guān)性。如果為

49、簡(jiǎn)單起見，設(shè)=1；相位角。4.1 系統(tǒng)保真度的分析取兩原子的初態(tài)為：，這里以系統(tǒng)為例，橫坐標(biāo)每0.2取一個(gè)點(diǎn)作圖，作出它的保真度隨變化圖形，如圖1-1。從圖1-1可以看出，此時(shí)，描述 (a) (b)(c) (d)圖1-1 光場(chǎng)值相同時(shí)，系統(tǒng)保真度F1隨時(shí)間t的變化 , (a) (b) (c) (d) 的是光場(chǎng)初態(tài)相同時(shí)，系統(tǒng)保真度F1隨時(shí)間t的變化情況。當(dāng)很小時(shí)，如(a)所示，保真度基本上在0.981之間做高頻振蕩，但范圍很小，只在0.02范圍內(nèi)波動(dòng),幾乎是趨于一條直線。這說明當(dāng)平均光子數(shù)很少時(shí)，原子末態(tài)與初態(tài)差別很小。但當(dāng)值增大時(shí)，系統(tǒng)保真度演化逐漸變得無規(guī)律可循。但它們影響到了保真度的振蕩頻率（隨著值增大，振蕩頻率越發(fā)增加）。也使得保真度的振蕩集中在某一時(shí)間段（如(b)和(d)所示）。此外，我們發(fā)現(xiàn)，隨著光場(chǎng)的增強(qiáng)（即值增大），系統(tǒng)的保真度的振幅的中心值越來越小。（(a)的系統(tǒng)的保真度的振幅的中心值約為0.99；(b)的系統(tǒng)的保真