第二章__遠期交易

1、第二章第二章 遠期交易遠期交易Chapter 2 Forward 遠期類金融工具概述遠期類金融工具概述商品遠期交易商品遠期交易 遠期外匯交易遠期外匯交易遠期利率協(xié)議遠期利率協(xié)議 遠期合約的一般定價原理遠期合約的一般定價原理 第一節(jié)第一節(jié) 遠期類金融工具概述遠期類金融工具概述l一、一、遠期合約概述遠期合約概述 l二、二、遠期合約的構成要素遠期合約的構成要素l三、三、遠期合約的功能遠期合約的功能l四、四、遠期類金融工具的種類遠期類金融工具的種類 一、遠期合約概述一、遠期合約概述 l遠期合約是買賣雙方簽定在未來某一時期按確定的價格購買或出售某種資產(chǎn)的協(xié)議。 l如果信息是對稱的，而且合約雙方對未來的預

2、期相同，那么合約簽定所確定的交割價格滿足合約的價值在簽署合約時為零的條件，所以買賣雙方無需任何成本就可進入遠期合約。 l在合約簽定之后，合約價值可正可負，取決于標的資產(chǎn)價格的具體情況。遠期價格與遠期價值遠期價格與遠期價值 l我們把使得遠期合約價值為零的交割價格稱為遠期價格。 l遠期價格是跟標的物的現(xiàn)貨價格緊密相聯(lián)的，而遠期價值則是指遠期合約本身的價值，它是由遠期實際價格與遠期理論價格的差距決定的。 l在合約簽署時，若交割價格等于遠期理論價格，則此時合約價值為零。但隨著時間推移，遠期理論價格有可能改變，而原有合約的交割價格則不可能改變，因此原有合約的價值就可能不再為零。l遠期合約是適應規(guī)避現(xiàn)貨交

3、易風險的需要而產(chǎn)生的 。 l遠期合約是非標準化合約。l靈活性較大是遠期合約的主要優(yōu)點。在簽署遠期合約之前，雙方可以就交割地點、交割時間、交割價格、合約規(guī)模、標的物的品質等細節(jié)進行談判，以便盡量滿足雙方的需要。l遠期合約很早就產(chǎn)生了，人們一般把1848年芝加哥交易所（CBOT）的成立作為現(xiàn)代遠期市場的開端； l但是自從二十世紀70年代初布雷頓森林體系崩潰后，為了轉移因匯率或利率變動所帶來的風險，八十年代后先后出現(xiàn)了遠期利率協(xié)議、遠期交易綜合協(xié)議等新品種，使傳統(tǒng)的遠期工具市場再度煥發(fā)勃勃生機。 二、遠期合約的構成要素二、遠期合約的構成要素 l遠期合約包括以下基本構成要素：l1標的資產(chǎn) 遠期合約中用

4、于交易的資產(chǎn)，稱為標的資產(chǎn)（underlying asset）,又稱為基礎資產(chǎn)。l2多頭和空頭。l遠期合約中許諾在某一特定時間以確定價格購買某種標的資產(chǎn)的一方稱為多頭（long position），而許諾在同樣時間以同樣價格出售此種標的資產(chǎn)的一方被稱為空頭（short position）。l3到期日。l遠期合約所確定的交割時間即為到期日（maturity date）。此時，多頭支付現(xiàn)金給空頭，空頭支付標的資產(chǎn)給多頭。l4交割價格。l遠期合約中所確定的價格稱為交割價格（Delivery price）。 l合約簽定初始時刻交割價格等于遠期價格。隨著時間的推移， l遠期價格改變，但交割價格始終相同，

5、一般情況下遠期價格與交割價格并不相等。三、遠期合約的功能三、遠期合約的功能 遠期合約的功能遠期合約的功能 保值保值投機投機價格發(fā)現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn)保值保值 l保值（hedge）是市場交易者現(xiàn)在利用遠期交易確定某種資產(chǎn)的未來價格，降低甚至消除價格變化帶來的不確定性； l例如一美國客戶在一年之后要支付100萬英鎊給英國出口商，那么他就面臨英鎊匯率上浮的風險，此時可以在遠期外匯市場上購入一年期100萬英鎊，將一年后支付的英鎊匯率固定在目前英鎊遠期匯率上。投機投機 l投機（speculation）是交易者利用遠期交易來賺取遠期價格與到期日即期價格之間的差額。 l當投機者估計資產(chǎn)價格上漲時做多頭遠期交易，否則做

6、空頭遠期交易。如果預測錯誤，他會遭受重大損失。價格發(fā)現(xiàn)價格發(fā)現(xiàn) l價格發(fā)現(xiàn)（price discovery）是指通過遠期市場推算出現(xiàn)貨市場的未來價格。 l由于遠期合約中買賣雙方同意在未來某特定時間以現(xiàn)在約定的價格進行某項資產(chǎn)的交割，那么遠期價格與到期日的預期現(xiàn)貨價格之間應該存在某種特定的關系； l實際上在高效率的金融市場上，遠期價格應該是未來現(xiàn)貨價格的“最佳估計值”，否則投資者會利用被忽略的信息進行跨期套利獲得超額利潤。遠期合約的缺點遠期合約的缺點 l首先，由于遠期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。 l其次，由于每份遠期合約千差萬別，

7、這就給遠期合約的流通造成較大不便，因此遠期合約的流動性較差。 l最后，遠期合約的履約沒有保證，當價格變動對一方有利時，對方有可能無力或無誠意履行合約，因此遠期合約的違約風險較高。 四、遠期類金融工具的種類四、遠期類金融工具的種類 l商品遠期交易 l遠期外匯交易 l遠期利率協(xié)議 l綜合遠期外匯協(xié)議第二節(jié)第二節(jié) 商品遠期交易商品遠期交易 l早期制造商為了控制生產(chǎn)原料成本，會與供貨商約定在一定期限之后以某一價格向供貨商購買多少數(shù)量的原料，這種就是商品遠期合約。l商品遠期定價是根據(jù)無套利的思想來進行定價的。 l在商品期貨的定價中，我們首先考慮兩種因素： l儲存成本和便利收益。儲存成本儲存成本 l儲存成

8、本(Storage costs)：即設施完善的倉儲成本，既包括如小麥或木材等的實物商品，也包括金融交易工具，如證券經(jīng)常儲存在銀行的保險柜內(nèi)，但后者的儲存成本忽略不計。 l對于儲存成本，我們假設儲存成本在期初是已知的，并且儲存成本在期初支付，以C表示商品從0期到T期儲存成本的現(xiàn)值。l下面我們討論包含儲存成本的遠期商品交易的定價問題。 l以黃金遠期交易為例，考慮如下策略（見表2-1）：時間 交 易 現(xiàn)金流量t=0 購買黃金同時支付儲存成本 -( +C) 賣出黃金遠期合約 0 以無風險利率借入資金 +( +C)TF, 00S0S 凈現(xiàn)金流量 0 t=T 遠期合約的交割 償還借款 rTeCS)(0凈現(xiàn)

9、金流量 rTTeCSF)(0, 00Sl根據(jù)無套利法則， rTTeCSF)(0, 0l 若以 表示儲存成本率，上式可改寫成： crTrrTceSF)(0, 0便利收益便利收益 l便利收益（Convenience Value）：所謂便利收益就是持有該資產(chǎn)可以產(chǎn)生收益。 l例如當前月份黃豆的現(xiàn)貨價格是$6.00/蒲式耳，但黃豆收成的時間還有一個月，11月份黃豆遠期價格為$5.50，某位交易者現(xiàn)持有1000蒲式耳的黃豆。顯然如果他賣出現(xiàn)貨而買進11月份遠期的話，他可以賺取$0.50/蒲式耳的利潤，而且可以節(jié)省儲存成本。 l但如果他10月份需要使用黃豆，則他可以持有黃豆而取得便利收益。l現(xiàn)在考慮便利收

10、益在內(nèi)的遠期合約的定價問題。以 表示便利收益率。l與前面類似地，可以得出： l即便利收益相當于負的儲存成本。yrTrrTyeSF)(0, 0l綜合考慮儲存成本和便利收益，商品遠期定價公式為： TrrrTcyeSF)(0, 0第三節(jié)第三節(jié) 遠期外匯交易遠期外匯交易 l遠期外匯交易(或遠期交易)即預約購買或預約賣出的外匯業(yè)務， l亦即外匯買賣雙方達成協(xié)議以預定的數(shù)額預定的匯率在將來某一日清算的外匯交易。 l按照遠期的開始時期劃分，遠期外匯合約又分為直接遠期外匯合約（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和遠期外匯綜合協(xié)議（Synthetic Agr

11、eement for Forward Exchange ，簡稱SAFE）。 銀行如何確定估算未來交易的外匯匯率呢?例例 假設一個美國客戶在一年之后有一筆款項需支假設一個美國客戶在一年之后有一筆款項需支付付,到時到時,他將從銀行買入馬克他將從銀行買入馬克1980000.假定即期匯假定即期匯率為率為$1=DM1.8, 美元的年利率為美元的年利率為6%, 馬克的年利率馬克的年利率為為10%. 銀行將如何對這筆遠期交易進行報價銀行將如何對這筆遠期交易進行報價?美元馬克0t360t-1980000圖圖3.1 最初交易最初交易?美元馬克0t360t圖圖3.2 遠期馬克保值交易遠期馬克保值交易- 19800

12、00+ 1980000 -1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%-1800000?美元馬克0t360t-1980000 圖圖3.3 出售即期美元出售即期美元-1000000+1980000+1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%美元馬克0t-1980000出售即期美元出售即期美元, 匯率匯率1.8000+1000000+1980000+1800000貸出馬克貸出馬克 年利率年利率10%-1000000- 1800000+1060000-1060000借入美借入美元年利元年利率率6%出售遠期馬克出售遠期馬克, 匯率匯率1.86793.4 遠期匯率完整循環(huán)圖遠期匯率完整循環(huán)

13、圖遠期匯率定價公式遠期匯率定價公式11qqbbDiBFSDiBqibiqBbBD標價貨幣利率標價貨幣利率基礎貨幣利率基礎貨幣利率標價貨幣天數(shù)標價貨幣天數(shù)計算慣例計算慣例基礎貨幣天數(shù)基礎貨幣天數(shù)計算慣例計算慣例即期日到遠期即期日到遠期日的天數(shù)日的天數(shù)遠期匯率的決定遠期匯率的決定l利率平價理論是關于遠期匯率決定的理論，反映了預期的匯率變化與利率變動的關系。 第四節(jié)第四節(jié) 遠期利率協(xié)議遠期利率協(xié)議l遠期利率協(xié)議（Forward Rate Agreements，以下通稱為FRA），是交易雙方約定在未來某個時點交換未來某個期限內(nèi)一定本金基礎上的協(xié)定利率與參照利率利息差額的合約。l所謂遠期利率是指現(xiàn)在時刻

14、的將來一定期限的利率。如14遠期利率，即表示1個月之后開始的期限3個月的遠期利率。 l在FRA條件下，本金只是一種用于計算的名義本金，F(xiàn)RA雙方并不發(fā)生本金的實際借貸活動，所以FRA就成了表外的金融工具。 lFRA的買方其目的在于保護自己免受未來利率上升的影響，而FRA的賣方其目的是保護自己免受利率下跌的影響。l遠期利率協(xié)議是在場外交易的，其參與者多為大銀行，非金融機構客戶可以通過銀行參與交易。遠期利率協(xié)議交易的幣種主要有美元、英鎊、日元等。 A. 遠期遠期交易（1）借入長期、貸出短期 在未來某個時期內(nèi)，借款方要使用一筆資金。為了防范利率波動的風險，借款方現(xiàn)在就要將這筆借款的成本（利率）加以固

15、定，以供自己在未來的某個時期使用。 0 3月 6月 存（貸）款期 借入期 保值期（使用期）保值期（使用期）(2）借入短期、貸出長期借入短期、貸出長期 如果已知將來某一時期會收入一筆資金，并希望將來的這筆資金能夠用來投資、貸款或存款。投資者可以借入短期資金，并立即進行長期投資、貸款或存款，從而保證將來投資的收益。 0 3月 6月 保值期（使用期）保值期（使用期）借入期借入期（貸） 存款期B. 綜合遠期結構綜合遠期結構借入長期、貸出短期借入長期、貸出短期 例1. 某客戶向銀行借款100萬英鎊，借期6個月，借款從6個月之后開始執(zhí)行。銀行對6月期貸款和12月期貸款的年利率標價分別為： 6月期 9.50

16、0% 12月期 9.875% 試確定銀行6個月之后的遠期借款利率 為了鎖定從現(xiàn)在開始的6個月后的為期6個月的貸款利率，銀行現(xiàn)在以9.875%的利率借款12個月。為了減少利息支出，銀行將這筆資金在前6個月內(nèi)以9.5%的利率貸出。6個月后，銀行收回短期貸款的本利和再貸給客戶。具體過程如下圖所示： 即期 6月 1年 借入長期（9.875%）+954 654 - 1 048 926 貸出短期（9.5%） 954 654 + 1 000 000 - 1 000 000 + 1 048 926 ？rf 各符號的意義： 期限較短的利率（6月） 期限較長的利率（12月） 遠期利率 （年） 借貸款的本金數(shù)額 借

17、入長期 貸出短期 (1)(1)(1)22fslrrprpsrlrfrpl一般地說，如果現(xiàn)在時刻為t，T時刻到期的即期利率為r，T*時刻（T*T）到期的即期利率為r ，則t時刻的T*- T期間的遠期利率 可以通過下式求得： rtTTTtTrrr)1 (1)1 (C. 綜合遠期結構綜合遠期結構借入短期、貸出長期借入短期、貸出長期例2 某銀行按10%的年利率借入100萬美元的資金，借期為30天；同時要按15%的年利率進行貸款，貸款期限為60天。銀行需要確定第二個30天的借款利率是多少，才能確保這筆交易沒有風險。 銀行需要將未來的融資成本固定下來。銀行借入2筆短期的利息支出，能夠與它貸出長期貸款的利息

18、收入持平。推導銀行遠期借款利率的步驟是：A 銀行支付的短期借款（30天）利息是：1 000 000 30/360 10% = 8333.33B 銀行收入的長期貸款（60天）的利息是：1 000 000 60 /360 15% = 25 000C 為了對第二個30天的借款進行融資，并償還第一個30天借款的本金和利息，銀行還必須借入期限為30天的短期資金；1 000 000 + 8 333.33 = 1 008 333.33D 借款的本利支出 = 貸款的本利收入1 008 333.33 （1 + 30/360 ） = 1 025 000 = 19.83%frfr 即期 30天 60天 借入短期（1

19、0%） +1 000 000 - 1 008 333.33 + 1 008 333.33 - 1 025 000 ？rf 貸出長期（15%）- 1 000 000 +1 025 000 我們以下列符號表示各有關變量：Nl 期限較長的天數(shù)Ns 期限較短的天數(shù)B 天數(shù)計算慣例（360天）可推導出借入短期、貸出長期的遠期利率計算公式如下： rl Nl rs Nsrf = (Nl Ns) 1 + (rs Ns) / B遠期利率協(xié)議的定價遠期利率協(xié)議的定價 l給遠期利率協(xié)議定價，最簡單的方法就是把它看作是彌補現(xiàn)貨市場上不同到期日之間的“缺口”的工具。 連續(xù)復利連續(xù)復利 l假設數(shù)額A以利率R投資了n年。如

20、果利息按每一年計一次復利，則上述投資的終值為： A(1+R) l如果每年計m次復利，則終值為： l當m趨于無窮大時，就稱為連續(xù)復利（Continuous compounding），此時的終值為 nmnmRA)1( RnmnmAemRA)1 (liml設 是連續(xù)復利利率， 是與之等價的每年計m次復利利率，于是： cRmRmnnRmRAAec)1 ( )1ln(mRmRc) 1(mRcemRl當即期利率和遠期利率所用利率均為連續(xù)復利時，當即期利率和遠期利率的關系為： )()()(tTrTTrtTreee)()()(tTrTTrtTrTTtTrtTrr)()(FRA的品種的品種l 美元標價的FRA常

21、見品種有3月、6月、9月、12月，最長可達2年。FRA的時間流程的時間流程 2天2天延后期延后期合約期合約期交交易易日日起起算算日日確確定定日日結結算算日日到到期期日日確定FRA的合約利率確定參考利率支付結算金 FRA的表示方法比較特殊，它把起算日到結算日與起算日到到期日這兩段時間用“/”隔開，具體可以用下面的方法來表示：起算日至結算日 / 起算日至到期日 思考 36FRA合約表示什么?例：假定交易日是2003年4月12日，星期一，協(xié)議雙方買賣五份14遠期利率協(xié)議，面值100萬美元，利率為6.25%。協(xié)議貨幣是美元，協(xié)議金額是100萬。請畫出該FRA交易的時間流程。 FRA的表示方法的表示方法

22、FRA的結算的結算（settlement sum）例3.某公司3個月后要借入一筆100萬美元的資金，借期6個月，以LIBOR計息。現(xiàn)行LIBOR為6%，但公司擔心未來利率走高，希望用FRA進行保值。（設FRA合約利率為6.25%）“39”遠期利率協(xié)議用圖例表示為： 3個月 6個月 即期 6% 7% FRA 6.25% 參考 7%即期市場上損失：（7% 6%） 2 1000 000 = 5000買入FRA得利： （7% 6.25%） 2 1000 000 =3750凈損益：3750 5000 = -1250 FRA 結算金的計算結算金的計算 如果FRA結算金在到期日支付，并且以360 天作為一年

23、，那么，計算公式如下： 結算金=（參考利率 合約利率） 合約金額合約期/360 但在FRA市場上，習慣在結算日支付結算金，所以要對FRA結算金加以貼現(xiàn)，按圖示如下： 交易日交易日結算日結算日到期日到期日 (ir ic) A D/360 S= 1 + (ir D/360) 其中：S 結算金； ir 參考利率； ic 合約利率； A 合約金額； D 合約期； B 天數(shù)計算慣例（美元360天;英鎊365天）。 如果： 結算金數(shù)額 0，F(xiàn)RA的賣方支付給買方結 算金； 結算金數(shù)額 0， FRA的買方支付給賣方結算金。例4. 某公司買入一份36的FRA, 合約金額為1000萬元,合約利率為10.5%,

24、到結算日時市場參考利率為12.25%, 則該份FRA合約的結算金為多少? (12.25% 10.5%)90/360 100000001 + 12.25%90/360結算金結算金 = 43750 / 1.030625= 42449.97 第四節(jié)第四節(jié) FRA的應用的應用例5. 某公司將在3個月后收入一筆1000萬美元的資金,并打算將這筆資金進行為期3個月的投資. 公司預計市場利率可能下跌,為避免利率風險,公司的財務經(jīng)理決定做一筆賣出FRA的交易. 交易的具體內(nèi)容如下:買方:銀行 交易日:3月3日賣方:公司 結算日:6月5日交易品種:36FRA 到期日:9月5日合約利率:5.00% 合約期:92天

25、參考利率:4.50% 合約金額:$1000萬 假設公司在6月5日按照4.375%的利率進行再投資, 那么公司的FRA交易流程用下圖來表示:3月月3日日(5.00%)6月月5日日(4.50%)9月月5日日按按4.375%進進行再投資行再投資計算:(1)公司在6月5日的結算金數(shù)額.(2)分析公司的實際投資收益率.(3)如果未來利率上升為5.5%(6月5日), 再投資利率為5.375% ,分析公司的實際投資收益率.解答(1)在6月5日公司的結算金為: (4.50% 5.00%) 1000000092360 + 4.5% 92= - 12632.50 4.375%(3) 假設 6月5日利率上升到5.5

26、%, 那么結算日的結算金為: (5.50% 5.00%) 1000000092360 + 5.5% 92= 12600.67 0買方盈利買方盈利, 賣方向買方支付結算金賣方向買方支付結算金.到到6月月5日日,公司將收到的公司將收到的1000萬美元扣去付萬美元扣去付出的出的FRA結算金結算金12600.67美元后進行美元后進行3月期月期的再投資的再投資(5.375%),投資到期的本利和為投資到期的本利和為:(10000000 12600.67) (1 + 5.375%92/360)=10124587.36公司的公司的實際投資收益率實際投資收益率為為: 4.8752% 5.375% 2.4.1 定

27、價原理 假定某人立即可得到一比資金用來投資一年。假設6個月的利率為9%，而一年（12個月）的利率為10%，那么投資者可有多種選擇，包括下面兩種： （1）投資一年獲取10%的利息。 （2）投資半年獲取9%的利息。與此同時，賣出一份612的遠期協(xié)議. 第五節(jié)第五節(jié) FRA的價格決定的價格決定0月月12月月6月月9%10%FRA(?)根據(jù)無風險套利原理得到: 一次長期投資收益=兩次短期投資收益那么等式可以寫成： 9% + X = 10% X = 11%思考 1年期利率為11%，9月期利率為10%。確定“912”FRA的價格。 FRA的定價公式的定價公式 ( 1 + is ts ) ( 1 + if

28、tf ) = ( 1 + il tl ) 如果以天數(shù)取代時間分數(shù)(年),則上式可以改寫如下: il Dl is Ds if = Df 1 + ( is Ds / 360) isif （FRA價格）價格） 起算日起算日 結算日結算日 到期日到期日 iltstf0tL DsDfDL A B實際實際FRA的報價計算的報價計算實踐中，銀行要同時報出FRA的買入價（借款利率：較低）和賣出價（貸款利率：較高），因此我們對實際的FRA報價計算公式列為： ilb Dl isl Ds FRAb = Df 1 + (isl Ds/360) ill Dl isb Ds FRAs = Df 1 + (isb Ds/3

29、60)其中其中: Isb :結算日的拆入利率結算日的拆入利率 Isl : 結算日的的拆放利率結算日的的拆放利率 ilb :到期日的拆入利率到期日的拆入利率 ill : 到期日的拆放利率到期日的拆放利率2.5.2 FRA與遠期與遠期遠期交易之間的套利遠期交易之間的套利 無套利價格：遠期利率=FRA的合約利率，否則會產(chǎn)生套利機會。 例：假定套利者手中持有100 000，相關的金融市場數(shù)據(jù)分別為： 一年期利率 10%（年利率） 二年期利率 11%（利率） 則FRA的標價利率為： （1+10%）（1+rf）=（1+11%）， rf = 12.009%（1）如果標出的FRA（中間）利率 12.009%，套利思路為： 貸款2年，每年利率11%，到期本利和 123 210 借款2年，第1年利率10%，第2年利率11.5% 12.009%，套利思路相反(貸出短期 ,借入長期). 2.5.3 FRA價格（合約利率）的調(diào)整價格（合約利率）的調(diào)整 如果現(xiàn)行市場利率發(fā)生變化，F(xiàn)RA的價格也要作相應的調(diào)整。例：“69” FRA，假定金融市場上相關數(shù)據(jù)如下： 6月期市場利率：8% 9月期市場利率：9%FRA的價格： 約為11% （如何計