第二章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

1、第二章第二章 測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)量學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)地球的形狀與大小地球的形狀與大小地面點(diǎn)位的確定地面點(diǎn)位的確定常用坐標(biāo)系與坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換常用坐標(biāo)系與坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換測(cè)量工作的基本原則測(cè)量工作的基本原則 認(rèn)識(shí)地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測(cè)量學(xué) 的任務(wù)之一。 絕大多數(shù)測(cè)量工作是在地球上進(jìn)行，或作為參考系。一、地球的形狀和大小一、地球的形狀和大小（一）大地水準(zhǔn)面（一）大地水準(zhǔn)面 液體受重力而形成的靜止表面稱為水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面。 同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等； 同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。與平靜的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面（續(xù)）大

2、地水準(zhǔn)面（續(xù)） 由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個(gè)復(fù)雜的曲面 水準(zhǔn)面和鉛垂線是野水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。準(zhǔn)線。（二）旋轉(zhuǎn)橢球體 由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和計(jì)算。也難以在其面上處法準(zhǔn)確描述和計(jì)算。也難以在其面上處理測(cè)量成果。理測(cè)量成果。（二）旋轉(zhuǎn)橢球體 因此，用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面-旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。稱參考橢球體。P PP P長(zhǎng)半徑 a=6378137m短半徑b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257地球的形狀與大小鉛垂線鉛垂線down

3、up地球的形狀與大小downup地球的形狀與大小returndownup（三）經(jīng)度與緯度 子午面-地球上任一點(diǎn)的鉛垂線與地軸所組成的平面。 經(jīng)度-所在的子午面與首子午面（過英國格林尼治天文臺(tái)）的夾角l l 緯度-所在點(diǎn)的鉛垂線與赤道平面之間的夾角。 緯度-所在點(diǎn)的鉛垂線與赤道平面之間的夾角。經(jīng)度-所在的子午面與首子午面的夾角二、確定地面地位的二、確定地面地位的坐標(biāo)系坐標(biāo)系（）大地坐標(biāo)系（大地坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)系）系）以以經(jīng)度經(jīng)度與與緯度緯度表示點(diǎn)位的坐標(biāo)表示點(diǎn)位的坐標(biāo)(球面坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng))1.天文坐標(biāo) 天文經(jīng)度 ，0180 天文緯度 ，0 90 點(diǎn)投影在大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面上的位置

4、， 天文方法測(cè)定。名詞：首子午線、東經(jīng)、西經(jīng)；赤道、北緯、南緯。1.1.天文地理坐標(biāo)天文地理坐標(biāo)1、天文地理坐標(biāo)系 測(cè)量（天文經(jīng)緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準(zhǔn) 大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的主要面和線2、大地地理坐標(biāo)系 大地地理坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系 地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點(diǎn)的經(jīng)度L和緯度B（二）空間三維直角坐標(biāo)系1、地心坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以地軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。地心坐標(biāo)系圖 采用地心坐標(biāo)系時(shí)，表示為空 間三維直角坐標(biāo)X X、Y Y、Z Z。2、

5、參心坐標(biāo)系 參心坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橢球旋轉(zhuǎn)軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。地圖投影平面坐標(biāo)系 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。 所謂投影就是建立起（橢）球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。 地圖投影學(xué)就是研究這個(gè)問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科。 基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。（三）高斯平面直角坐標(biāo)系 高斯投影是等角等角橫切橢圓柱投影。 等角投影等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后投影后角度不變形角度不

6、變形。高斯投影的原理和方法return分帶投影 在高斯投影當(dāng)中，除中央子午線外，其余子午線都存在在高斯投影當(dāng)中，除中央子午線外，其余子午線都存在不同程度的長(zhǎng)度變形，且距中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。為不同程度的長(zhǎng)度變形，且距中央子午線越遠(yuǎn)，變形越大。為了控制這種變形在允許范圍內(nèi)，就將整個(gè)參考橢球面進(jìn)行分了控制這種變形在允許范圍內(nèi)，就將整個(gè)參考橢球面進(jìn)行分帶投影。帶投影。分帶投影 6帶：063LN3 3帶：帶：03LN(1)6lNINT(0.5)3lNINTreturn坐標(biāo)系的建立X X軸：每帶的中央子午線的投影（向北為正）軸：每帶的中央子午線的投影（向北為正）Y Y軸：赤道的投影（向東為正）軸：赤

7、道的投影（向東為正）return點(diǎn)在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤道的距離；點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離，設(shè)為y；y有正有負(fù)。 為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，把Y坐標(biāo)值加500公里。 為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N 所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值為 y=N*1000000+500000+y坐標(biāo)的表示ppPx3275611.188 my19123456.789 m點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)：ppPx3275611.188 m y376543.211 m 點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)：帶號(hào)帶號(hào)500km+500km+實(shí)際坐實(shí)際坐標(biāo)標(biāo)re

8、turn（四）地平坐標(biāo)系 地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系 地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影) 通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向 地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)（五）坐標(biāo)換算OOYYXXPxyxyPPPPxy00cossinsincos00ppppppyxyyyxxx（五）坐標(biāo)換算OOYYXXPxyxyPPPPxy00cos)(sin)(sin)(cos)(0000yyxxyyyxxxpppppp（六）地面點(diǎn)的高程（六）地面點(diǎn)的高程 高程（絕對(duì)高程、海高程（絕對(duì)高程、海拔）拔）-地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面的鉛垂距離的鉛垂距離。 假定（相對(duì)）高程假定（相對(duì)）高程-地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面假定水準(zhǔn)面

9、的的鉛垂距離。鉛垂距離。 高差高差-兩點(diǎn)間的高程之差。1.地面點(diǎn)的高程1.1.地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)的高程 相對(duì)高程相對(duì)高程假定高程假定高程( (多用于建筑施工多用于建筑施工) )絕對(duì)高程絕對(duì)高程 地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。2.高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系高程系統(tǒng)：黃海高程系我國國家高程基準(zhǔn)：高程基準(zhǔn)： 1985年年國家國家高程基準(zhǔn)高程基準(zhǔn)我國取青島附近黃海平均海水面為大地水準(zhǔn)面； 人為而定，相對(duì)穩(wěn)定(我國1956年取前6年的平 均潮位作為大地水準(zhǔn)面；1985年取1953年1979 年共26年觀測(cè)的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面)；水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)

10、建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程 基準(zhǔn)。1956年高程基準(zhǔn)的高程為72.289米， 1985年高程基準(zhǔn)的高程為72.260米。上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系2.高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)4 4 測(cè)量工作的基本概念測(cè)量工作的基本概念 基本原則 控制測(cè)量 地形測(cè)量 施工放樣 基本觀測(cè)量 距離 角度 高差一測(cè)量工作基本原則布局上：由整體到局部布局上：由整體到局部精度上：由高級(jí)到低級(jí)精度上：由高級(jí)到低級(jí)次序上：先控制后細(xì)部次序上：先控制后細(xì)部 一、測(cè)量工作的基本原則一、測(cè)量工作的基本原則所有測(cè)量工作都必須遵循以上原則，所有測(cè)量工作都必須遵循以上原則，也也 是測(cè)量的工

11、作程序。是測(cè)量的工作程序。二測(cè)量工作程序測(cè)量工作的程序測(cè)量工作的程序由整體到局部由整體到局部由高級(jí)到低級(jí)由高級(jí)到低級(jí)先控制后細(xì)部先控制后細(xì)部控制測(cè)量與細(xì)部測(cè)量2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)圖圖 7-1（1）一等三角鎖一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)1、傳統(tǒng)平面控制網(wǎng)、傳統(tǒng)平面控制網(wǎng)布置形式二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。二、控制測(cè)量二、控制測(cè)量2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)A級(jí)級(jí)GPS網(wǎng)網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)各級(jí)GPS控制網(wǎng)控制網(wǎng)布置形式16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海廈門三亞南寧武漢南京長(zhǎng)春哈爾濱滿洲

12、里包頭西安貴陽成都昆明下關(guān)拉薩安多安西西寧烏魯木齊庫爾勒喀什和田且末中國全球定位系統(tǒng)A級(jí)網(wǎng)格爾木廣州2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)B、C級(jí)級(jí)GPD網(wǎng)網(wǎng)作作為國家平面控制網(wǎng)的加密 或城市首級(jí)控制網(wǎng)110116111112113114118117120119109105108107106104103102101二、控制測(cè)量二、控制測(cè)量二測(cè)量工作程序控制測(cè)量與細(xì)部測(cè)量三、細(xì)部測(cè)量三、細(xì)部測(cè)量三.三個(gè)基本要素5、確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素稱為三個(gè)基本觀測(cè)量水平距離 S水平夾角高 差 h四.地球曲率的影響 5 5 地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的影響影響據(jù)此確定可用水

13、平面代替 水準(zhǔn)面的最大范圍。簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)精度無影響。在小測(cè)區(qū)內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，討論由 此對(duì)距離、角度、高差的影響；6 6 地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的地球表面曲率對(duì)測(cè)量工作的影響影響dRsRtgd23331)31(RsRRRtgsdS2Rsss1 1、對(duì)水平距離的影響、對(duì)水平距離的影響1.對(duì)距離的影響 S(km) S(cm) S/S 10 0.8 1：120萬 25 12.8 1：20萬 50 102.7 1：49000 100 821.2 1：12000結(jié)論結(jié)論1 1：在半徑小于在半徑小于10km10km的范的范 圍內(nèi)量距，不必考慮圍內(nèi)量距，不必考慮 地球曲率改正。地球曲率改正。1.水準(zhǔn)面

14、曲率對(duì)水平距離的影響水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平距離的影響2Rsss2.對(duì)水平角的影響 P(kmP(km2 2) ) 10 0.05 *100 0.51 400 2.03 2500 12.70 結(jié)論結(jié)論2 2： 在半徑小于10km的范圍內(nèi) 進(jìn)行水平角測(cè)量，不必考 慮地球曲率改正。 由由結(jié)論結(jié)論1 1、2 2知，知，在半徑小于在半徑小于10km10km的的 范圍內(nèi)進(jìn)行一般工程的平面測(cè)量與范圍內(nèi)進(jìn)行一般工程的平面測(cè)量與 計(jì)算，不必考慮地球曲率改正。計(jì)算，不必考慮地球曲率改正。2.2.水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平角度的影響水準(zhǔn)面曲率對(duì)水平角度的影響對(duì)球面上面積為P的圖形，有球面角超公式：2RPd3 3、對(duì)高差的影響、對(duì)高差

15、的影響hRdhhRhR2)(2222Rdh22d3 3、對(duì)高差的影響、對(duì)高差的影響Rdh22 d(md(m) ) h h（mmmm） 100 0.8 200 3 1000 80 2000 310 1 1、長(zhǎng)度單位、長(zhǎng)度單位英制單位英制單位 海里、碼、海里、碼、 英尺、英寸英尺、英寸市制單位市制單位 里、丈、尺、寸、里、丈、尺、寸、公制單位公制單位 公里、公里、米米、分米、分米、 厘米、毫米厘米、毫米一、測(cè)量單位的產(chǎn)生一、測(cè)量單位的產(chǎn)生7 7 測(cè)量的度量單位測(cè)量的度量單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位“米米”的定義的定義 十八世紀(jì)法國科學(xué)院派測(cè)量隊(duì)進(jìn)行“弧度測(cè)量”。隨后以測(cè)得的子午線弧長(zhǎng)的四千萬分子一作為長(zhǎng)度

16、的基本單位，稱為“米”。 為了使用方便，用鉑金屬制造了幾根長(zhǎng)一米的尺子，稱為米的原尺。 當(dāng)時(shí)，世界各國的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)都是由這幾根米尺派生復(fù)制出來。我國在六十年代之前也一直使用這樣的復(fù)制尺米的最早的科學(xué)定義是子午線長(zhǎng)度的1/40000000。 60進(jìn)制單位 度(d)、分(m)、秒（s) 10進(jìn)制單位 新度(g)、新分(gm)、新秒（gs) 弧度單位 一園周=2、=57.3=3434=2062652、角度單位二、單位換算二、單位換算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000m1 1英里英里=1.6093=1.6093公里公里 1 1碼碼=3=3英尺英尺 1 1英尺英尺=12=12英寸英寸=30.48=30.48厘米厘米 1 1英寸英寸=2.54=2.54厘米厘米1 1海里海里=1.852=1.852公里公里 =1852=1852米米1 1里里=500=500米米 1 1丈丈=10=10尺尺 1 1尺尺=1/3=1/3米米 1 1尺尺=10=1