第二章金融遠(yuǎn)期價(jià)格(金融工程學(xué)-中央財(cái)大,李磊寧)

1、 第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l遠(yuǎn)期（遠(yuǎn)期（forwardforward）是指在金融市場上，交易雙方對將來進(jìn)行交易的金融工具，現(xiàn)在就確定其交易價(jià)格（遠(yuǎn)期價(jià)格）。遠(yuǎn)期價(jià)格是將來的即期交割價(jià)格。遠(yuǎn)期利率和遠(yuǎn)期匯率是金融市場上兩種最常見的遠(yuǎn)期價(jià)格。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格 第一節(jié)第一節(jié) 即期利率與遠(yuǎn)期利率即期利率與遠(yuǎn)期利率 即期利率即期利率是可觀察到的當(dāng)前的利率水平。 遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是根據(jù)當(dāng)前的利率水平推導(dǎo)出來的未來某一時(shí)點(diǎn)上的利率水平。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-12-1：一家公司希望3個(gè)月后從銀行貸款9個(gè)月。如果公司現(xiàn)在貸款后存入銀行3個(gè)月備用，

2、則遭受利差損失。所以公司希望能有一種金融產(chǎn)品，能夠以較小的成本固定將來的借款利率，使得公司可以規(guī)避利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。金融工程師建議公司進(jìn)行遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期貸款。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-12-1（續(xù)）（續(xù)）：假設(shè)3個(gè)月利率5.25%，一年利率為5.75%，問3個(gè)月以后執(zhí)行的9個(gè)月的貸款利率是多少？05.25%312?%5.75%84. 512/ ) 312(%)25. 512/31 (%25. 512/3%75. 512/1212/12%75. 5112/ ) 312(1)12/3%25. 51 (FFii案例2-1（續(xù)）行為行為 現(xiàn)金流現(xiàn)金流+15.75%12+1-15.

3、25%3-1-1(1+5.25% 3/12)6%9以以6%6%的遠(yuǎn)期利率賣出遠(yuǎn)期貸款的遠(yuǎn)期利率賣出遠(yuǎn)期貸款-1+5.75%+1(1+5.25%3/12)(1+6%9/12)=0.122%案例2-1（續(xù)）情況情況1 1：市場遠(yuǎn)期利率大于：市場遠(yuǎn)期利率大于5.84%(=6%)5.84%(=6%)案例2-1（續(xù)）行為行為 現(xiàn)金流現(xiàn)金流+15.25%3+1-15.75%12-1+1(1+5.25% 3/12)5.8%9以以5.85.8% %的遠(yuǎn)期利率的遠(yuǎn)期利率買進(jìn)買進(jìn)遠(yuǎn)期貸款遠(yuǎn)期貸款-(1+5.25% 3/12)(1+5.8%9/12)+1(1+5.75%)=0.03%情況情況2 2：市場遠(yuǎn)期利率小于

4、：市場遠(yuǎn)期利率小于5.84%(=5.8%)5.84%(=5.8%)1)1 ()1)(1)(1(11322110nnnnrfrfrfrfrs)1 ()1)(1)(1 ()1 (1322110nnnnrfrfrfrfrs111)1/()1 ()1 (nnnnnnrsrsrf1)1/()1(111nnnnnnrsrsrf第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格 第二節(jié) FRA FRA是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的簡稱。FRA是交易雙方對未來利率變動(dòng)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽定的一種遠(yuǎn)期合約。2天2天延后期延后期合約期合約期交易日交易日起算日起算日確定日確定日結(jié)算日結(jié)算日到期日到期日確定確定FRA合約利率合約利率確定確定FR

5、A參考利率參考利率支付支付FRA結(jié)算金結(jié)算金FRA時(shí)間流程第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格lFRA的現(xiàn)金結(jié)算額是用現(xiàn)行利率代替最初預(yù)定利率所需的補(bǔ)償金額。補(bǔ)償金額的計(jì)算公式是：）天數(shù)基數(shù)利息支付天數(shù)（結(jié)算利率名義金額天數(shù)基數(shù)利息支付天數(shù)合同利率）（結(jié)算利率現(xiàn)金結(jié)算額1按照習(xí)慣，名義資金需求方是FRA的買方，名義資金供給方是FRA的賣方。 第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-12-1：某公司買入一份36 FRA，合約金額1000萬，合約約定利率為10.5%，結(jié)算日市場參考利率12.5%，結(jié)算金額是：97.42449)360/90%5 .12(110000000360/90%

6、)5 .10%25.12(第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-2:2-2:2002年，我國大額協(xié)議存款市場利率開始下降。是年，61個(gè)月期大額協(xié)議存款利率集中在3.1%-3.3%之間。假設(shè)根據(jù)預(yù)測，郵政儲(chǔ)匯機(jī)構(gòu)在未來的3個(gè)月將要安排5000萬元的為期3個(gè)月的大額存單存款，但由于擔(dān)心存單市場3個(gè)月后利率下降，于是出售了FRA（稱為36的 FRA），約定了3個(gè)月合同利率為3.3%，結(jié)算利率雙方同意參照3 個(gè)月后銀行間市場同業(yè)拆借利率而定。這樣，郵政儲(chǔ)匯機(jī)構(gòu)就相當(dāng)于鎖定了自己在未來3 個(gè)月放款3個(gè)月的收益。 第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-22-2（續(xù)）（續(xù)）: :

7、如果將來利率上升（高于3.3%），則可以按照當(dāng)時(shí)比較高的利息放款，但是考慮到要履行FRA，于是要補(bǔ)償對方利差的損失，于是最后的結(jié)果是收益不變；如果將來利率下降（低于3.3%），則只能得到比較低的放款利率，不過，由于出售了FRA，這個(gè)損失可以從對方那里得到利差補(bǔ)償。比如3個(gè)月后利率下降到3.1%，則可以從FRA的買方那里得到補(bǔ)償額：24685)360/90%1 . 3(150000000360/90%)3 . 3%1 . 3(第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格lFRAFRA的定價(jià)的定價(jià)： FRA的定價(jià)實(shí)質(zhì)是研究如何確定FRA的合約利率，而合約利率就是遠(yuǎn)期利率。所以， FRA的定價(jià)就是運(yùn)用即期

8、利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系求出遠(yuǎn)期利率的過程。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l案例案例2-32-3：有一個(gè)14的FRA，遞延期限30天，協(xié)議期限是94天， =6.125%, =6.25%,LiSi%26. 6)360/30%125. 61 (9430%125. 6124%25. 6Fi：年換算成的天數(shù)：協(xié)議期限的天數(shù)：即期到到期日的天數(shù)即期到交割日的天數(shù)BDDDBDiDDiDiiFLSSSFSSLLF:)/(1 LiSiFi第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格 第三節(jié)第三節(jié) 遠(yuǎn)期匯率遠(yuǎn)期匯率 遠(yuǎn)期匯率是指在將來一個(gè)確定日期，將一種貨幣兌換成另一種貨幣的匯率第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期

9、價(jià)格l案例案例2-42-4：某客戶希望一年后從銀行用美圓購買馬克1980000。當(dāng)前的匯率是1美圓=1.8馬克。兩國的利率是：美圓利率=6%，馬克利率=10%。問：銀行應(yīng)該確定的遠(yuǎn)期匯率是多少？完全避險(xiǎn)的遠(yuǎn)期交易以10%貸馬克+1000000+1060000-1000000馬克美圓+1980000-1800000+1800000-1060000以6%借美圓-19800001980000=10600001=1.8679：基礎(chǔ)貨幣一年的天數(shù)：報(bào)價(jià)貨幣一年的天數(shù)：從即期到遠(yuǎn)期的天數(shù)：基礎(chǔ)貨幣（如美圓）報(bào)價(jià)貨幣（如馬克）bqbqbbqqBASISBASISDAYSiiBASISDAYSiBASISDA

10、YSiSF:)(1)(18679.1%61%1018 .1F公式第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格 第四節(jié)第四節(jié) SAFESAFE SAFE是交易雙方或者為規(guī)避利率或外匯價(jià)差，或者是為在二者的波動(dòng)上進(jìn)行投機(jī)的而達(dá)成的協(xié)議。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格l在在SAFESAFE的條件下：的條件下：1）雙方只進(jìn)行名義上的遠(yuǎn)期-遠(yuǎn)期外匯互換，并不涉及實(shí)際本金的互換。2）互換的兩種貨幣分別稱為第一貨幣和第二貨幣。名義上兩種貨幣在結(jié)算日進(jìn)行第一次互換，在到期日進(jìn)行第二次互換，即兌換成原來的貨幣。3）互換的外匯資金額稱為名義本金；兩次互換的外匯匯率分別叫做合約匯率和結(jié)算匯率。4）買方在結(jié)算日買入

11、第一貨幣，到期日出售第一貨幣。賣方持有相反的頭寸。第二章第二章 金融遠(yuǎn)期價(jià)格金融遠(yuǎn)期價(jià)格lSAFE結(jié)算金的計(jì)算： 常見的SAFE有兩種：匯率協(xié)議（ERA）和遠(yuǎn)期外匯協(xié)議（FXA），所以結(jié)算金的計(jì)算也有兩個(gè)公式：)360/(1DiSSCSAFRAm)()360/(1)()(SRCRADiSSSRCSCRAFXAsmCSCRCRAASSSRCSCR：合約規(guī)定的到期日匯率：合約規(guī)定的結(jié)算日匯率日的本金數(shù)額分別表示到期日和結(jié)算和：結(jié)算差額：結(jié)算匯率，：合約差額，合約匯率，:公式以及釋義初始市場條件即期匯率（USD/MK）：1.8000-101月期：53-563月期：212-215“1*4”遠(yuǎn)期互換點(diǎn)數(shù)

12、：156-162美圓利率：6.30%馬克利率：9.88%投資者預(yù)期：當(dāng)前的利差一個(gè)月后將進(jìn)一步擴(kuò)大，投資100萬美圓利用SAFE進(jìn)行投機(jī)。SAFE的應(yīng)用案例SAFE的應(yīng)用案例即期匯率（USD/MK）：1.8000-10Am=As=USD1000000，i=10%,D=903月期：176-179CR=1.8053,CS=0.0162,CR+CS=1.8215美圓利率：6.00%SR=1.8000,SS=0.0176,SR+SS=1.8176馬克利率：10.00%情況一：匯率不變，利差擴(kuò)大情況一：匯率不變，利差擴(kuò)大2 .1495)8000. 18053. 1 (1000000)360/90%10(18176. 18215. 11000000DMUSDUSDFXA85.1365)360/90%10(10176. 00162. 01000000DMUSDERA即期匯率（USD/MK）：1.7000-12Am=As=USD1000000，i=10%,D=903月期：166-169CR=1.8053,CS=0.0162,CR+CS=1.8215美圓利率：6.00%SR=1.7000,SS=